Subgroups — C₂×D₃×#486 #11664369

Order 768.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#486	—	3	1	no	maximal, Sylow
12	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#944	—	2	1	no	—
19	C₂×#940	—	2	1	no	—
20	C₂×#940	—	2	1	no	—
21	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
24	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₃×#127	—	2	4	no	—
26	D₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#888	—	2	1	no	—
30	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#832	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5088	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#5070	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#809	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₃×#102	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#4760	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#4694	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
49	C₂²×#127	—	3	1	no	—
50	C₂×#486	—	3	16	no	—
51	C₂×#486	—	3	4	no	—
52	C₂×#486	—	3	1	no	—
53	C₂×#486	—	3	1	no	—
54	C₂×#486	—	3	1	no	—
55	C₂×#486	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
56	C₂²×#102	—	3	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
58	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#67	—	2	2	no	—
64	C₂²×#67	—	2	2	no	—
65	C₂²×#67	—	2	2	no	—
66	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
68	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
72	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
73	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
74	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₃×#127	—	2	2	no	—
88	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#944	—	2	8	no	—
93	#940	—	2	4	no	—
94	#940	—	2	8	no	—
95	#940	—	2	8	no	—
96	#940	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	#888	—	2	4	no	—
111	#888	—	2	8	no	—
112	#888	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#874	—	2	2	no	—
114	#874	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#869	—	2	2	no	—
118	#869	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#832	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#821	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₈×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#809	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
127	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
128	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
129	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
130	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#127	—	3	2	no	—
139	C₂×#127	—	3	8	no	—
140	C₂×#127	—	3	1	no	—
141	C₂×#127	—	6	4	no	—
142	C₂×#127	—	6	1	no	—
143	C₂×#127	—	6	1	no	—
144	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
147	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
148	#486	—	3	8	no	—
149	#486	—	3	8	no	—
150	#486	—	3	32	no	—
151	#486	—	3	8	no	—
152	#486	C₂×D₃	1	8	yes	direct product factor
153	C₂×#102	—	3	4	no	—
154	C₂×#102	—	3	4	no	—
155	C₂×#102	—	3	4	no	—
156	C₂×#102	—	3	32	no	—
157	C₂×#102	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	3	8	no	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#67	—	2	8	no	—
183	C₂×#67	—	2	8	no	—
184	C₂×#67	—	2	8	no	—
185	C₂×#67	—	4	8	no	—
186	C₂×#67	—	4	8	no	—
187	C₂×#67	—	4	8	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
193	D₃×D₄	—	2	32	no	—
194	D₃×D₄	—	4	16	no	—
195	D₃×D₄	—	4	32	no	—
196	D₃×D₄	—	4	32	no	—
197	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×D₃	D₈	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₃	SD₁₆	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
217	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	D₃×C₈	—	2	16	no	—
236	C₂⁵	—	6	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
274	#127	—	2	2	no	—
275	#127	—	3	8	no	—
276	#127	—	3	4	no	—
277	#127	—	6	4	no	—
278	#127	—	6	8	no	—
279	#127	—	6	8	no	—
280	#127	—	6	2	no	—
281	#127	C₂²×D₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	#102	—	3	16	no	—
298	#102	—	3	16	no	—
299	#102	—	3	16	no	—
300	#102	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
301	C₄×C₈	—	3	8	no	—
302	C₄×C₈	—	3	4	no	—
303	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
304	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
317	C₂²×D₃	#124	1	4	yes	—
318	C₂²×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
319	C₂²×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
320	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₃×D₄	—	2	8	no	—
323	C₃×D₄	—	4	4	no	—
324	C₃×D₄	—	4	8	no	—
325	C₃×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	#67	—	4	16	no	—
336	#67	—	4	16	no	—
337	#67	—	4	16	no	—
338	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₃	#124	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₁₂	—	2	8	no	—
347	D₁₂	—	4	4	no	—
348	D₁₂	—	4	8	no	—
349	D₁₂	—	4	8	no	—
350	C₄×D₃	—	4	16	no	—
351	C₄×D₃	#124	1	8	yes	—
352	C₄×D₃	C₂×D₈	1	16	yes	—
353	C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
354	C₄×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
355	Dic₆	—	4	8	no	—
356	Dic₆	—	4	16	no	—
357	C₃×C₈	—	2	4	no	—
358	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	3	1	no	—
361	C₂⁴	—	6	8	no	—
362	C₂⁴	—	6	2	no	—
363	C₂⁴	—	12	8	no	—
364	C₂⁴	—	12	8	no	—
365	C₂⁴	—	12	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	3	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	6	32	no	—
381	C₂×D₄	—	6	8	no	—
382	C₂×D₄	—	6	8	no	—
383	C₂×D₄	—	6	8	no	—
384	C₂×D₄	—	6	4	no	—
385	C₂×D₄	—	6	4	no	—
386	C₂×D₄	—	6	2	no	—
387	C₂×D₄	—	6	8	no	—
388	C₂×D₄	—	12	16	no	—
389	C₂×D₄	—	12	32	no	—
390	C₂×D₄	—	12	32	no	—
391	C₂×D₄	—	12	8	no	—
392	C₂×D₄	—	12	8	no	—
393	C₂×D₄	—	12	8	no	—
394	C₂×D₄	—	12	4	no	—
395	C₂×D₄	—	12	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
411	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	3	4	no	—
416	C₂×C₈	—	6	16	no	—
417	C₂×C₈	—	6	4	no	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
427	C₄²	—	3	4	no	—
428	C₄²	—	3	2	no	—
429	C₄²	—	3	4	no	—
430	C₄²	—	3	2	no	—
431	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
437	C₂²×C₃	C₂×#124	1	2	yes	—
438	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
439	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
440	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₃	—	8	8	no	—
445	C₂×D₃	—	8	32	no	—
446	C₂×D₃	#486	1	16	yes	direct product factor
447	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	—
448	C₂×D₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
449	C₂×D₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
450	C₃×C₄	—	4	4	no	—
451	C₃×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
452	C₃×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
453	C₃×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
454	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	Dic₃	—	4	4	no	—
456	Dic₃	C₂×#124	1	4	yes	—
457	Dic₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
458	Dic₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	3	4	no	—
461	C₂³	—	3	2	no	—
462	C₂³	—	3	4	no	—
463	C₂³	—	3	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	6	4	no	—
468	C₂³	—	12	16	no	—
469	C₂³	—	12	16	no	—
470	C₂³	—	12	16	no	—
471	C₂³	—	12	4	no	—
472	C₂³	—	12	4	no	—
473	C₂³	—	12	4	no	—
474	C₂³	—	24	32	no	—
475	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	Q₈	—	12	16	no	—
478	Q₈	—	12	8	no	—
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	6	8	no	—
484	D₄	—	12	16	no	—
485	D₄	—	12	16	no	—
486	D₄	—	12	16	no	—
487	D₄	—	12	4	no	—
488	D₄	—	12	8	no	—
489	D₄	—	12	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	3	4	no	—
492	C₂×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄	—	3	4	no	—
496	C₂×C₄	—	3	4	no	—
497	C₂×C₄	—	3	8	no	—
498	C₂×C₄	—	3	8	no	—
499	C₂×C₄	—	3	16	no	—
500	C₂×C₄	—	3	16	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	6	4	no	—
503	C₂×C₄	—	12	16	no	—
504	C₂×C₄	—	12	4	no	—
505	C₂×C₄	D₃×D₈	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	D₃×SD₁₆	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	6	4	no	—
514	C₂×C₃	—	8	4	no	—
515	C₂×C₃	C₂×#486	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
519	D₃	—	8	4	no	—
520	D₃	C₂×#486	1	8	yes	direct product factor
521	C₂²	—	3	4	no	—
522	C₂²	—	3	4	no	—
523	C₂²	—	3	4	no	—
524	C₂²	—	3	16	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	8	8	no	—
529	C₂²	—	12	4	no	—
530	C₂²	—	12	4	no	—
531	C₂²	—	12	4	no	—
532	C₂²	—	24	32	no	—
533	C₂²	—	24	8	no	—
534	C₂²	D₃×#124	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	3	4	no	—
539	C₄	—	3	4	no	—
540	C₄	—	3	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	12	4	no	—
543	C₄	D₃×#124	1	2	yes	—
544	C₄	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	—
545	C₄	C₂×D₃×SD₁₆	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
547	C₃	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂	—	3	8	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	24	4	no	—
551	C₂	D₃×#486	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂²×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#486
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#486	C₂	semidirect
4. C₂×#5088	C₂	semidirect
5. C₂×#5070	C₂	semidirect
6. D₃×#486	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₃×#102	C₂	semidirect
8. C₂×#4760	C₂	semidirect
9. C₂×#4694	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#888	C₂²	semidirect
33. C₂×#869	C₂²	semidirect
34. C₃×#486	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#832	C₂²	semidirect
38. C₂×#821	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
40. #5088	C₂²	semidirect
41. #5070	C₂²	semidirect
42. C₂×#809	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
44. D₃×#102	C₂²	semidirect
45. #4760	C₂²	semidirect
46. #4694	C₂²	semidirect
47. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#486	D₃	direct (N × H)
86. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
112. #888	C₂³	semidirect
118. #869	C₂³	semidirect
119. C₃×#102	C₂³	semidirect
120. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
121. #832	C₂³	semidirect
122. #821	C₂³	semidirect
123. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
124. #809	C₂³	semidirect
125. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
152. #486	C₂×D₃	direct (N × H)
157. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
161. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
273. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
300. #102	C₂²×D₃	semidirect
303. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
446. C₂×D₃	#486	direct (N × H)
515. C₂×C₃	C₂×#486	semidirect
520. D₃	C₂×#486	direct (N × H)
547. C₃	C₂²×#486	semidirect
551. C₂	D₃×#486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₃×#127	2
C₂×C₃×#486	2
C₂×#5088	2
C₂×#5070	2
D₃×#486	2
C₂×D₃×#102	2
C₂×#4760	2
C₂×#4694	2
C₂×C₄×D₃×C₈	2
C₂²×#486	3

Subgroups — C2×D3×#486 #11664369

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#486 #11664369