Subgroups — C₂×D₃×#487 #11664374

Order 768.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#487	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#103	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#4792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#487	—	3	1	no	maximal, Sylow
12	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#944	—	2	1	no	—
17	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#888	—	2	1	no	—
28	C₂×#888	—	2	1	no	—
29	C₂×#888	—	2	1	no	—
30	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#835	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#816	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#5093	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#5079	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#810	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₃×#103	C₂²	1	32	yes	—
45	#4792	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	8	yes	—
47	#4681	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
50	C₂×#487	—	3	16	no	—
51	C₂×#487	—	3	4	no	—
52	C₂×#487	—	3	1	no	—
53	C₂×#487	—	3	1	no	—
54	C₂×#487	—	3	1	no	—
55	C₂×#487	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
56	C₂²×#103	—	3	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
58	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
63	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
64	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#944	—	2	4	no	—
85	#944	—	2	8	no	—
86	#944	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	#888	—	2	4	no	—
107	#888	—	2	8	no	—
108	#888	—	2	8	no	—
109	#888	—	2	8	no	—
110	#888	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
112	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#869	—	2	2	no	—
114	#869	—	2	2	no	—
115	#869	C₂³	1	4	yes	—
116	#869	C₂³	1	4	yes	—
117	C₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
118	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#835	C₂³	1	16	yes	—
120	#816	C₂³	1	16	yes	—
121	C₈×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
122	#810	C₂³	1	16	yes	—
123	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
125	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
126	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
146	#487	—	3	8	no	—
147	#487	—	3	8	no	—
148	#487	—	3	32	no	—
149	#487	—	3	8	no	—
150	#487	C₂×D₃	1	8	yes	direct product factor
151	C₂×#103	—	3	4	no	—
152	C₂×#103	—	3	4	no	—
153	C₂×#103	—	3	4	no	—
154	C₂×#103	—	3	32	no	—
155	C₂×#103	C₂×D₃	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	3	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
177	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
178	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₃	SD₁₆	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₃	Q₁₆	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
214	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	D₃×C₈	—	2	16	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
232	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#103	—	3	16	no	—
284	#103	—	3	16	no	—
285	#103	—	3	16	no	—
286	#103	C₂²×D₃	1	16	yes	—
287	C₄×C₈	—	3	8	no	—
288	C₄×C₈	—	3	4	no	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
290	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₃	#124	1	4	yes	—
292	C₂²×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
293	C₂²×D₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₃	#124	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₃	—	4	16	no	—
320	C₄×D₃	—	4	16	no	—
321	C₄×D₃	#124	1	8	yes	—
322	C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
323	C₄×D₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
324	C₄×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
325	Dic₆	—	2	8	no	—
326	Dic₆	—	4	4	no	—
327	Dic₆	—	4	8	no	—
328	Dic₆	—	4	16	no	—
329	Dic₆	—	4	16	no	—
330	C₃×C₈	—	2	4	no	—
331	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	3	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
368	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	3	4	no	—
373	C₂×C₈	—	6	16	no	—
374	C₂×C₈	—	6	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
390	C₄²	—	3	2	no	—
391	C₄²	—	3	4	no	—
392	C₄²	—	3	4	no	—
393	C₄²	—	3	2	no	—
394	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃	C₂×#124	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₃	#487	1	16	yes	direct product factor
401	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	—
402	C₂×D₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
403	C₂×D₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
404	C₃×C₄	—	4	4	no	—
405	C₃×C₄	—	4	4	no	—
406	C₃×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
407	C₃×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
408	C₃×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
409	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	Dic₃	—	4	4	no	—
411	Dic₃	—	4	4	no	—
412	Dic₃	C₂×#124	1	4	yes	—
413	Dic₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
414	Dic₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
415	C₂³	—	3	4	no	—
416	C₂³	—	3	2	no	—
417	C₂³	—	3	4	no	—
418	C₂³	—	3	4	no	—
419	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	6	8	no	—
424	Q₈	—	12	16	no	—
425	Q₈	—	12	16	no	—
426	Q₈	—	12	4	no	—
427	Q₈	—	12	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	3	4	no	—
431	C₂×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄	—	3	4	no	—
435	C₂×C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₄	—	3	8	no	—
437	C₂×C₄	—	3	8	no	—
438	C₂×C₄	—	3	16	no	—
439	C₂×C₄	—	3	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	6	4	no	—
443	C₂×C₄	—	6	4	no	—
444	C₂×C₄	—	12	16	no	—
445	C₂×C₄	—	12	16	no	—
446	C₂×C₄	—	12	4	no	—
447	C₂×C₄	—	12	4	no	—
448	C₂×C₄	D₃×SD₁₆	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	D₃×Q₁₆	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	6	4	no	—
457	C₂×C₃	C₂×#487	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
461	D₃	C₂×#487	1	8	yes	direct product factor
462	C₂²	—	3	4	no	—
463	C₂²	—	3	4	no	—
464	C₂²	—	3	4	no	—
465	C₂²	—	3	16	no	—
466	C₂²	D₃×#124	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	3	4	no	—
471	C₄	—	3	4	no	—
472	C₄	—	3	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	12	4	no	—
476	C₄	—	12	4	no	—
477	C₄	D₃×#124	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×D₃×SD₁₆	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×D₃×Q₁₆	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
481	C₃	C₂²×#487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂	—	3	8	no	—
483	C₂	D₃×#487	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#487
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#5093	C₂	semidirect
5. C₂×#5079	C₂	semidirect
6. D₃×#487	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4792	C₂	semidirect
9. C₂×#4681	C₂	semidirect
34. C₃×#487	C₂²	semidirect
40. #5093	C₂²	semidirect
41. #5079	C₂²	semidirect
45. #4792	C₂²	semidirect
47. #4681	C₂²	semidirect
55. C₂×#487	D₃	direct (N × H)
150. #487	C₂×D₃	direct (N × H)
400. C₂×D₃	#487	direct (N × H)
457. C₂×C₃	C₂×#487	semidirect
461. D₃	C₂×#487	direct (N × H)
481. C₃	C₂²×#487	semidirect
483. C₂	D₃×#487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₃×#487	2
C₂×#5093	2
C₂×#5079	2
D₃×#487	2
C₂×D₃×#103	2
C₂×#4792	2
C₂×#4681	2
C₂×C₄×D₃×C₈	2
C₂²×#487	3

Subgroups — C2×D3×#487 #11664374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#487 #11664374