Subgroups — C₂×D₃×#490 #11664399

Order 768.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#490	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#490	—	3	1	no	maximal, Sylow
12	C₂²×D₃×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#940	—	2	2	no	—
17	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	D₃×#127	—	2	4	no	—
20	D₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
21	D₃×#125	—	2	4	no	—
22	D₃×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#889	—	2	2	no	—
27	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#832	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5071	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#5067	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#809	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₃×#102	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#4764	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#4713	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×#127	—	3	1	no	—
45	C₂²×#125	—	3	1	no	—
46	C₂×#490	—	3	16	no	—
47	C₂×#490	—	3	4	no	—
48	C₂×#490	—	3	1	no	—
49	C₂×#490	—	3	1	no	—
50	C₂×#490	—	3	1	no	—
51	C₂×#490	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
52	C₂²×#102	—	3	4	no	—
53	C₂²×#97	—	3	1	no	—
54	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#67	—	2	4	no	—
58	C₂²×#67	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
60	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×D₃×D₄	—	4	16	no	—
63	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₃×#125	—	2	2	no	—
73	C₃×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#940	—	2	4	no	—
78	#940	—	2	16	no	—
79	#940	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	D₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
92	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	#890	—	2	4	no	—
94	#890	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#889	—	2	16	no	—
96	#874	—	2	2	no	—
97	#874	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#870	—	2	2	no	—
101	#870	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#832	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#821	C₂³	1	16	yes	complemented
106	#815	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#809	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#803	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
110	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
111	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
112	C₂×#127	—	3	2	no	—
113	C₂×#127	—	3	8	no	—
114	C₂×#127	—	3	1	no	—
115	C₂×#127	—	6	4	no	—
116	C₂×#127	—	6	2	no	—
117	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125	—	3	8	no	—
119	C₂×#125	—	3	2	no	—
120	C₂×#125	—	3	1	no	—
121	C₂×#125	—	6	2	no	—
122	C₂×#125	—	6	4	no	—
123	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
126	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
127	#490	—	3	8	no	—
128	#490	—	3	8	no	—
129	#490	—	3	32	no	—
130	#490	—	3	8	no	—
131	#490	C₂×D₃	1	8	yes	direct product factor
132	C₂×#102	—	3	4	no	—
133	C₂×#102	—	3	4	no	—
134	C₂×#102	—	3	4	no	—
135	C₂×#102	—	3	32	no	—
136	C₂×#102	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
137	C₂×#97	—	3	2	no	—
138	C₂×#97	—	3	1	no	—
139	C₂×#97	—	3	8	no	—
140	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
146	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#67	—	2	8	no	—
156	C₂×#67	—	2	16	no	—
157	C₂×#67	—	4	16	no	—
158	C₂×#67	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₃×D₄	—	2	32	no	—
163	D₃×D₄	—	4	64	no	—
164	D₃×D₄	—	4	16	no	—
165	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
169	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	D₃×C₈	—	2	16	no	—
196	C₂⁵	—	6	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
201	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
202	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
207	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
214	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	#127	—	2	2	no	—
216	#127	—	3	8	no	—
217	#127	—	3	4	no	—
218	#127	—	6	4	no	—
219	#127	—	6	16	no	—
220	#127	—	6	2	no	—
221	#127	C₂²×D₃	1	4	yes	—
222	#125	—	2	2	no	—
223	#125	—	3	8	no	—
224	#125	—	3	4	no	—
225	#125	—	6	16	no	—
226	#125	—	6	4	no	—
227	#125	—	6	2	no	—
228	#125	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
244	#102	—	3	16	no	—
245	#102	—	3	16	no	—
246	#102	—	3	16	no	—
247	#102	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
248	#97	—	3	8	no	—
249	#97	—	3	4	no	—
250	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
251	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
260	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
261	C₂²×D₃	#124	1	4	yes	—
262	C₂²×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
263	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₃×D₄	—	2	8	no	—
265	C₃×D₄	—	4	16	no	—
266	C₃×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	#67	—	4	32	no	—
275	#67	—	4	16	no	—
276	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₃	#124	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	D₁₂	—	2	8	no	—
283	D₁₂	—	4	16	no	—
284	D₁₂	—	4	4	no	—
285	C₄×D₃	—	2	16	no	—
286	C₄×D₃	—	4	16	no	—
287	C₄×D₃	#124	1	8	yes	—
288	C₄×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
289	C₃×C₈	—	2	4	no	—
290	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	3	1	no	—
293	C₂⁴	—	6	8	no	—
294	C₂⁴	—	6	2	no	—
295	C₂⁴	—	12	8	no	—
296	C₂⁴	—	12	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	3	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	6	32	no	—
303	C₂×D₄	—	6	16	no	—
304	C₂×D₄	—	6	8	no	—
305	C₂×D₄	—	6	8	no	—
306	C₂×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₄	—	6	8	no	—
308	C₂×D₄	—	12	8	no	—
309	C₂×D₄	—	12	16	no	—
310	C₂×D₄	—	12	8	no	—
311	C₂×D₄	—	12	64	no	—
312	C₂×D₄	—	12	16	no	—
313	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
325	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	3	4	no	—
329	C₂×C₈	—	6	16	no	—
330	C₂×C₈	—	6	4	no	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
341	C₄²	—	3	8	no	—
342	C₄²	—	3	2	no	—
343	C₄²	—	3	2	no	—
344	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₃	C₂×#124	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₃	—	8	8	no	—
355	C₂×D₃	—	8	32	no	—
356	C₂×D₃	#490	1	16	yes	direct product factor
357	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	—
358	C₂×D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
359	C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄	—	4	4	no	—
361	C₃×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	Dic₃	—	2	4	no	—
364	Dic₃	—	4	4	no	—
365	Dic₃	C₂×#124	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	3	4	no	—
368	C₂³	—	3	2	no	—
369	C₂³	—	3	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	6	4	no	—
373	C₂³	—	12	16	no	—
374	C₂³	—	12	32	no	—
375	C₂³	—	12	4	no	—
376	C₂³	—	12	8	no	—
377	C₂³	—	24	32	no	—
378	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	4	16	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	6	8	no	—
383	D₄	—	12	16	no	—
384	D₄	—	12	16	no	—
385	D₄	—	12	32	no	—
386	D₄	—	12	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	3	4	no	—
390	C₂×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄	—	3	8	no	—
392	C₂×C₄	—	3	8	no	—
393	C₂×C₄	—	3	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	6	16	no	—
396	C₂×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂×C₄	—	12	16	no	—
399	C₂×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	6	4	no	—
406	C₂×C₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₃	C₂×#490	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	D₃	—	8	4	no	—
411	D₃	C₂×#490	1	8	yes	direct product factor
412	C₂²	—	3	16	no	—
413	C₂²	—	3	4	no	—
414	C₂²	—	3	8	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	8	8	no	—
418	C₂²	—	12	4	no	—
419	C₂²	—	12	8	no	—
420	C₂²	—	24	32	no	—
421	C₂²	—	24	8	no	—
422	C₂²	D₃×#124	1	2	yes	—
423	C₂²	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	3	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	6	4	no	—
429	C₄	—	12	4	no	—
430	C₄	D₃×#124	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
432	C₃	C₂²×#490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂	—	3	8	no	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	—	24	4	no	—
436	C₂	D₃×#490	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#490	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#490
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#125	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#490	C₂	semidirect
4. C₂×#5071	C₂	semidirect
5. C₂×#5067	C₂	semidirect
6. D₃×#490	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₃×#102	C₂	semidirect
8. C₂×#4764	C₂	semidirect
9. C₂×#4713	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×#97	C₂	semidirect
15. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
22. D₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×#890	C₂²	semidirect
29. C₂×#870	C₂²	semidirect
30. C₃×#490	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
33. C₂×#832	C₂²	semidirect
34. C₂×#821	C₂²	semidirect
35. C₂×#815	C₂²	semidirect
36. #5071	C₂²	semidirect
37. #5067	C₂²	semidirect
38. C₂×#809	C₂²	semidirect
39. C₂×#803	C₂²	semidirect
40. D₃×#102	C₂²	semidirect
41. #4764	C₂²	semidirect
42. #4713	C₂²	semidirect
43. D₃×#97	C₂²	semidirect
51. C₂×#490	D₃	direct (N × H)
73. C₃×#125	C₂³	semidirect
94. #890	C₂³	semidirect
101. #870	C₂³	semidirect
102. C₃×#102	C₂³	semidirect
103. C₃×#97	C₂³	semidirect
104. #832	C₂³	semidirect
105. #821	C₂³	semidirect
106. #815	C₂³	semidirect
107. #809	C₂³	semidirect
108. #803	C₂³	semidirect
123. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
131. #490	C₂×D₃	direct (N × H)
136. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
140. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
228. #125	C₂²×D₃	semidirect
247. #102	C₂²×D₃	semidirect
250. #97	C₂²×D₃	semidirect
356. C₂×D₃	#490	direct (N × H)
407. C₂×C₃	C₂×#490	semidirect
411. D₃	C₂×#490	direct (N × H)
432. C₃	C₂²×#490	semidirect
436. C₂	D₃×#490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#127	2
C₂×D₃×#125	2
C₂×C₃×#490	2
C₂×#5071	2
C₂×#5067	2
D₃×#490	2
C₂×D₃×#102	2
C₂×#4764	2
C₂×#4713	2
C₂×D₃×#97	2
C₂²×#490	3

Subgroups — C2×D3×#490 #11664399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#490 #11664399