Subgroups — D₃×#3137 #11664429

Order 768.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#78877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#78828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#3137	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5729	—	2	1	no	—
34	#5729	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5724	C₂²	1	2	yes	—
36	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#5689	—	2	1	no	—
40	#5689	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₃×#125	—	2	1	no	—
42	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
43	#5675	C₂²	1	2	yes	—
44	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	D₃×#123	—	2	2	no	—
46	#5648	—	2	2	no	—
47	#5628	—	2	1	no	—
48	#5628	—	2	1	no	—
49	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	#5623	—	2	2	no	—
53	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5093	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5082	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5079	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5069	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4803	C₂²	1	2	yes	—
95	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
98	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
99	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
100	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
102	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
104	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4771	C₂²	1	2	yes	—
121	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
131	#4703	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
135	#4681	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#544	—	3	1	no	—
137	C₂×#536	—	3	1	no	—
138	#3137	—	3	2	no	—
139	#3137	—	3	2	no	—
140	#3137	—	3	2	no	—
141	#3137	—	3	2	no	—
142	#3137	—	3	1	no	—
143	#3137	—	3	1	no	—
144	#3137	—	3	1	no	—
145	#3137	—	3	1	no	—
146	#3137	—	3	1	no	—
147	#3137	—	3	1	no	—
148	#3137	—	3	1	no	—
149	#3137	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
150	C₂×#491	—	3	2	no	—
151	C₂×#489	—	3	2	no	—
152	C₂×#488	—	3	2	no	—
153	C₂×#487	—	3	2	no	—
154	C₂×#417	—	3	1	no	—
155	C₂×#419	—	3	1	no	—
156	C₂×#416	—	3	1	no	—
157	C₂²×#103	—	3	1	no	—
158	C₂×#405	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₃×#41	—	2	4	no	—
162	D₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#237	—	2	1	no	—
173	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	—	2	1	no	—
177	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#125	—	2	1	no	—
190	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#123	—	2	2	no	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#947	C₂³	1	2	yes	—
200	#946	—	2	2	no	—
201	#946	—	2	1	no	—
202	#946	—	2	1	no	—
203	#944	—	2	2	no	—
204	#944	—	2	2	no	—
205	#944	C₂³	1	2	yes	—
206	#944	C₂³	1	2	yes	—
207	#936	C₂³	1	2	yes	—
208	#935	—	2	2	no	—
209	#929	—	2	2	no	—
210	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#924	—	2	2	no	—
214	#924	—	2	1	no	—
215	#924	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#897	—	2	1	no	—
228	#897	—	2	1	no	—
229	#897	—	2	2	no	—
230	#896	—	2	2	no	—
231	#896	—	2	2	no	—
232	#896	—	2	2	no	—
233	#896	—	2	2	no	—
234	#894	—	2	2	no	—
235	#894	—	2	2	no	—
236	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#890	—	2	1	no	—
254	#890	—	2	1	no	—
255	#890	C₂³	1	2	yes	—
256	#890	C₂³	1	2	yes	—
257	#889	—	2	2	no	—
258	#889	—	2	2	no	—
259	#889	—	2	2	no	—
260	#889	—	2	2	no	—
261	#888	—	2	1	no	—
262	#888	—	2	1	no	—
263	#888	—	2	2	no	—
264	#888	—	2	2	no	—
265	#888	—	2	2	no	—
266	#888	—	2	2	no	—
267	#888	C₂³	1	2	yes	—
268	#888	C₂³	1	2	yes	—
269	#886	—	2	2	no	—
270	#885	—	2	2	no	—
271	#885	—	2	2	no	—
272	#883	—	2	2	no	—
273	#883	—	2	2	no	—
274	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
278	#878	—	2	2	no	—
279	#878	—	2	2	no	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	—	2	2	no	—
282	#877	—	2	1	no	—
283	#877	D₄	1	2	yes	—
284	#875	C₂³	1	2	yes	—
285	#872	—	2	1	no	—
286	#872	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#870	—	2	1	no	—
290	#870	C₂³	1	2	yes	—
291	#869	—	2	1	no	—
292	#869	C₂³	1	2	yes	—
293	#869	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#816	C₂³	1	2	yes	—
320	#816	C₂³	1	2	yes	—
321	#816	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	#815	C₂³	1	2	yes	—
327	#815	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#810	C₂³	1	2	yes	—
336	#810	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	2	yes	—
338	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#803	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
346	#544	—	3	2	no	—
347	#544	—	3	2	no	—
348	#544	—	3	1	no	—
349	#544	—	3	1	no	—
350	#544	—	3	1	no	—
351	#544	—	6	2	no	—
352	#544	—	6	1	no	—
353	#544	—	6	1	no	—
354	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#536	—	3	1	no	—
356	#536	—	3	1	no	—
357	#536	—	3	2	no	—
358	#536	—	3	2	no	—
359	#536	—	3	1	no	—
360	#536	—	6	1	no	—
361	#536	—	6	1	no	—
362	#536	—	6	2	no	—
363	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	C₂×#125	—	3	2	no	—
368	C₂×#125	—	6	1	no	—
369	C₂×#124	—	3	2	no	—
370	C₂×#123	—	6	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
374	C₂×#117	—	3	1	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	#491	—	3	2	no	—
378	#491	—	3	2	no	—
379	#491	—	3	2	no	—
380	#491	—	3	2	no	—
381	#491	—	3	2	no	—
382	#491	—	3	2	no	—
383	#491	—	3	2	no	—
384	#491	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#489	—	3	2	no	—
386	#489	—	3	2	no	—
387	#489	—	3	2	no	—
388	#489	—	3	2	no	—
389	#489	—	3	2	no	—
390	#489	—	3	2	no	—
391	#489	—	3	2	no	—
392	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#488	—	3	2	no	—
394	#488	—	3	2	no	—
395	#488	—	3	2	no	—
396	#488	—	3	2	no	—
397	#488	—	3	2	no	—
398	#488	—	3	2	no	—
399	#488	—	3	2	no	—
400	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#487	—	3	2	no	—
402	#487	—	3	2	no	—
403	#487	—	3	2	no	—
404	#487	—	3	2	no	—
405	#487	—	3	2	no	—
406	#487	—	3	2	no	—
407	#487	—	3	2	no	—
408	#487	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
409	#419	—	3	1	no	—
410	#419	—	3	1	no	—
411	#419	—	3	1	no	—
412	#419	—	3	2	no	—
413	#419	—	3	2	no	—
414	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#417	—	3	1	no	—
416	#417	—	3	1	no	—
417	#417	—	3	1	no	—
418	#417	—	3	2	no	—
419	#417	—	3	2	no	—
420	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#416	—	3	1	no	—
422	#416	—	3	1	no	—
423	#416	—	3	1	no	—
424	#416	—	3	1	no	—
425	#416	—	3	1	no	—
426	#416	—	3	1	no	—
427	#416	—	3	1	no	—
428	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#103	—	3	1	no	—
430	C₂×#103	—	3	1	no	—
431	C₂×#103	—	3	1	no	—
432	C₂×#103	—	3	1	no	—
433	C₂×#103	—	3	2	no	—
434	C₂×#103	—	3	2	no	—
435	C₂×#103	—	3	2	no	—
436	C₂×#103	—	3	2	no	—
437	C₂×#103	—	3	2	no	—
438	C₂×#103	—	3	1	no	—
439	C₂×#103	—	3	2	no	—
440	C₂×#103	—	3	2	no	—
441	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×#102	—	3	1	no	—
443	C₂×#102	—	3	2	no	—
444	C₂×#102	—	3	1	no	—
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	2	no	—
449	#405	—	3	2	no	—
450	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#97	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#67	—	2	1	no	—
470	C₂×#67	—	2	1	no	—
471	C₂×#67	—	2	1	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#239	—	2	2	no	—
477	#239	—	2	2	no	—
478	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
479	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
480	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
481	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
482	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
483	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
484	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
487	#237	—	2	2	no	—
488	#237	—	2	2	no	—
489	#237	—	4	4	no	—
490	D₃×D₄	—	2	2	no	—
491	D₃×D₄	—	2	2	no	—
492	D₃×D₄	—	4	4	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	2	no	—
495	#235	—	4	4	no	—
496	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
497	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
516	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#217	—	2	1	no	—
553	#217	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	2	no	—
555	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
597	#208	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
603	D₃×C₈	—	2	2	no	—
604	D₃×C₈	—	2	2	no	—
605	D₃×C₈	—	2	2	no	—
606	D₃×C₈	—	2	2	no	—
607	D₃×C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×#41	—	3	1	no	—
609	C₂×#41	—	3	1	no	—
610	C₂×#41	—	3	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	1	no	—
612	C₂×#41	—	6	1	no	—
613	C₂×#41	—	6	4	no	—
614	C₂×#41	—	6	4	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
625	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
626	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
633	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
634	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
643	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	#125	—	2	1	no	—
664	#125	—	3	2	no	—
665	#125	—	3	2	no	—
666	#125	—	3	2	no	—
667	#125	—	6	1	no	—
668	#125	—	6	2	no	—
669	#125	—	6	2	no	—
670	#125	—	6	2	no	—
671	#125	—	6	2	no	—
672	#125	—	6	1	no	—
673	#125	—	6	1	no	—
674	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	#124	—	3	2	no	—
676	#124	—	3	2	no	—
677	#124	—	3	2	no	—
678	#124	—	6	2	no	—
679	#124	—	6	2	no	—
680	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	#123	—	2	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	#123	—	6	2	no	—
686	#123	—	6	2	no	—
687	#123	—	6	2	no	—
688	#123	—	6	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	1	no	—
711	#117	—	3	1	no	—
712	#117	—	3	2	no	—
713	#117	—	3	2	no	—
714	#117	—	3	1	no	—
715	#117	—	3	1	no	—
716	#117	—	3	1	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	#117	—	6	1	no	—
719	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#103	—	3	2	no	—
745	#103	—	3	1	no	—
746	#103	—	3	1	no	—
747	#103	—	3	2	no	—
748	#103	—	3	2	no	—
749	#103	—	3	2	no	—
750	#103	—	3	2	no	—
751	#103	—	3	2	no	—
752	#103	—	3	1	no	—
753	#103	—	3	1	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	1	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
765	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
767	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
768	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
770	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	—	3	1	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	1	no	—
778	#102	—	3	1	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
781	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
782	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
783	#97	—	3	2	no	—
784	#97	—	3	2	no	—
785	#97	—	3	2	no	—
786	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
787	C₄×C₈	—	3	2	no	—
788	C₄×C₈	—	3	2	no	—
789	C₄×C₈	—	3	2	no	—
790	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
791	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
792	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×D₃	#124	1	4	yes	—
800	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
808	C₃×D₄	—	2	1	no	—
809	C₃×D₄	—	2	1	no	—
810	C₃×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
825	#67	—	4	2	no	—
826	#67	—	4	2	no	—
827	#67	—	4	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
836	C₂×Dic₃	#124	1	4	yes	—
837	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	D₁₂	—	2	1	no	—
842	D₁₂	—	2	1	no	—
843	D₁₂	—	4	2	no	—
844	C₄×D₃	—	2	4	no	—
845	C₄×D₃	—	2	4	no	—
846	C₄×D₃	—	4	2	no	—
847	C₄×D₃	—	4	4	no	—
848	C₄×D₃	—	4	4	no	—
849	C₄×D₃	—	4	4	no	—
850	C₄×D₃	—	4	2	no	—
851	C₄×D₃	—	4	2	no	—
852	C₄×D₃	—	4	2	no	—
853	C₄×D₃	—	4	2	no	—
854	C₄×D₃	—	8	2	no	—
855	C₄×D₃	#124	1	4	yes	—
856	C₄×D₃	#124	1	4	yes	—
857	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
858	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
860	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
861	Dic₆	—	2	2	no	—
862	Dic₆	—	2	2	no	—
863	Dic₆	—	2	1	no	—
864	Dic₆	—	2	1	no	—
865	Dic₆	—	4	2	no	—
866	Dic₆	—	4	4	no	—
867	Dic₆	—	4	4	no	—
868	Dic₆	—	4	2	no	—
869	Dic₆	—	8	2	no	—
870	Dic₆	—	8	2	no	—
871	Dic₆	—	8	2	no	—
872	C₃×C₈	—	2	1	no	—
873	C₃×C₈	—	2	1	no	—
874	C₃×C₈	—	2	2	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
878	C₂⁴	—	3	1	no	—
879	C₂⁴	—	6	1	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	2	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	6	2	no	—
887	#41	—	6	2	no	—
888	#41	—	12	4	no	—
889	#41	—	12	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
915	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	3	1	no	—
919	C₂×D₄	—	6	1	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	2	no	—
922	C₂×D₄	—	6	1	no	—
923	C₂×D₄	—	6	1	no	—
924	C₂×D₄	—	6	1	no	—
925	C₂×D₄	—	12	4	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	M₁₆	—	2	2	no	—
956	M₁₆	—	6	4	no	—
957	M₁₆	—	6	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	3	1	no	—
960	C₂×C₈	—	3	2	no	—
961	C₂×C₈	—	3	1	no	—
962	C₂×C₈	—	6	2	no	—
963	C₂×C₈	—	6	2	no	—
964	C₂×C₈	—	6	2	no	—
965	C₂×C₈	—	6	2	no	—
966	C₂×C₈	—	6	4	no	—
967	C₂×C₈	—	6	2	no	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	3	2	no	—
1027	C₄²	—	3	2	no	—
1028	C₄²	—	3	2	no	—
1029	C₄²	—	6	1	no	—
1030	C₄²	—	6	1	no	—
1031	C₄²	—	6	1	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1036	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1037	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1038	C₂²×C₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	8	no	—
1043	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1044	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1045	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1046	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1047	C₂×D₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1048	C₂×D₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1049	C₂×D₃	#577	1	2	yes	—
1050	C₂×D₃	#578	1	2	yes	—
1051	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₃×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1059	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1060	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1061	Dic₃	—	2	2	no	—
1062	Dic₃	—	2	2	no	—
1063	Dic₃	—	4	2	no	—
1064	Dic₃	—	4	1	no	—
1065	Dic₃	—	4	1	no	—
1066	Dic₃	—	4	2	no	—
1067	Dic₃	—	4	1	no	—
1068	Dic₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1069	Dic₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	3	1	no	—
1072	C₂³	—	3	4	no	—
1073	C₂³	—	3	1	no	—
1074	C₂³	—	6	2	no	—
1075	C₂³	—	6	2	no	—
1076	C₂³	—	6	1	no	—
1077	C₂³	—	12	2	no	—
1078	C₂³	—	12	2	no	—
1079	C₂³	—	12	2	no	—
1080	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	Q₈	—	6	2	no	—
1087	Q₈	—	6	2	no	—
1088	Q₈	—	6	1	no	—
1089	Q₈	—	6	1	no	—
1090	Q₈	—	8	2	no	—
1091	Q₈	—	12	4	no	—
1092	Q₈	—	12	4	no	—
1093	Q₈	—	12	2	no	—
1094	Q₈	—	12	2	no	—
1095	Q₈	—	24	2	no	—
1096	Q₈	—	24	2	no	—
1097	Q₈	—	24	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	6	1	no	—
1102	D₄	—	6	1	no	—
1103	D₄	—	12	2	no	—
1104	D₄	—	12	2	no	—
1105	D₄	—	12	2	no	—
1106	D₄	—	12	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	6	1	no	—
1155	C₈	—	6	1	no	—
1156	C₈	—	6	2	no	—
1157	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1162	D₃	—	2	2	no	—
1163	D₃	—	8	1	no	—
1164	D₃	#3137	1	4	yes	direct product factor
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	3	2	no	—
1168	C₂²	—	3	2	no	—
1169	C₂²	—	3	2	no	—
1170	C₂²	—	3	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	6	8	no	—
1175	C₂²	—	6	1	no	—
1176	C₂²	—	6	1	no	—
1177	C₂²	—	12	1	no	—
1178	C₂²	—	12	1	no	—
1179	C₂²	—	12	1	no	—
1180	C₂²	—	24	4	no	—
1181	C₂²	D₃×#124	1	2	yes	—
1182	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	3	2	no	—
1186	C₄	—	3	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	6	2	no	—
1193	C₄	—	6	2	no	—
1194	C₄	—	12	1	no	—
1195	C₄	—	12	2	no	—
1196	C₄	—	12	2	no	—
1197	C₄	—	12	1	no	—
1198	C₄	—	12	1	no	—
1199	C₄	D₃×#124	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1202	C₃	C₂×#3137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1203	C₂	—	2	2	no	—
1204	C₂	—	3	4	no	—
1205	C₂	—	6	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	24	1	no	—
1208	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₃×#41	C₂²
hypercenter	#3137	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3137
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#544	C₂	semidirect
3. C₃×#3137	C₂	semidirect
4. #83471	C₂	semidirect
5. #83401	C₂	semidirect
6. #81738	C₂	semidirect
7. D₃×#491	C₂	semidirect
8. #81681	C₂	semidirect
9. D₃×#489	C₂	semidirect
10. #81639	C₂	semidirect
11. D₃×#488	C₂	semidirect
12. #81599	C₂	semidirect
13. D₃×#487	C₂	semidirect
14. D₃×#419	C₂	semidirect
15. #78952	C₂	semidirect
17. #78877	C₂	semidirect
19. #78828	C₂	semidirect
20. C₂×D₃×#103	C₂	semidirect
21. #78785	C₂	semidirect
22. #78575	C₂	semidirect
23. D₃×#405	C₂	semidirect
27. C₃×#544	C₂²	semidirect
34. #5729	C₂²	semidirect
40. #5689	C₂²	semidirect
56. #5519	C₂²	semidirect
57. #5519	C₂²	semidirect
59. #5500	C₂²	semidirect
60. C₃×#491	C₂²	semidirect
61. C₃×#489	C₂²	semidirect
62. C₃×#488	C₂²	semidirect
63. C₃×#487	C₂²	semidirect
64. C₃×#419	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
68. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5225	C₂²	semidirect
72. C₂×#835	C₂²	semidirect
74. #5122	C₂²	semidirect
75. #5120	C₂²	semidirect
77. C₂×#816	C₂²	semidirect
78. #5101	C₂²	semidirect
79. #5093	C₂²	semidirect
80. #5089	C₂²	semidirect
81. #5082	C₂²	semidirect
82. #5079	C₂²	semidirect
83. #5069	C₂²	semidirect
84. #5068	C₂²	semidirect
85. #5056	C₂²	semidirect
86. #5055	C₂²	semidirect
87. #5004	C₂²	semidirect
89. #4997	C₂²	semidirect
90. C₂×#810	C₂²	semidirect
95. #4802	C₂²	semidirect
96. #4802	C₂²	semidirect
104. D₃×#103	C₂²	semidirect
105. D₃×#103	C₂²	semidirect
106. #4800	C₂²	semidirect
107. #4800	C₂²	semidirect
108. #4797	C₂²	semidirect
109. #4797	C₂²	semidirect
110. #4797	C₂²	semidirect
111. #4797	C₂²	semidirect
112. #4794	C₂²	semidirect
113. #4794	C₂²	semidirect
114. #4792	C₂²	semidirect
115. #4792	C₂²	semidirect
116. #4792	C₂²	semidirect
117. #4792	C₂²	semidirect
124. #4768	C₂²	semidirect
125. #4768	C₂²	semidirect
126. #4765	C₂²	semidirect
127. #4765	C₂²	semidirect
128. #4714	C₂²	semidirect
129. #4708	C₂²	semidirect
131. #4703	C₂²	semidirect
132. #4697	C₂²	semidirect
133. #4689	C₂²	semidirect
135. #4681	C₂²	semidirect
149. #3137	D₃	direct (N × H)
354. #544	C₂×D₃	semidirect
384. #491	C₂×D₃	semidirect
392. #489	C₂×D₃	semidirect
400. #488	C₂×D₃	semidirect
408. #487	C₂×D₃	semidirect
414. #419	C₂×D₃	semidirect
441. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
450. #405	C₂×D₃	semidirect
1164. D₃	#3137	direct (N × H)
1202. C₃	C₂×#3137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#544	2
D₃×#536	2
C₃×#3137	2
#83471	2
#83401	2
#81738	2
D₃×#491	2
#81681	2
D₃×#489	2
#81639	2
D₃×#488	2
#81599	2
D₃×#487	2
D₃×#419	2
#78952	2
D₃×#417	2
#78877	2
D₃×#416	2
#78828	2
C₂×D₃×#103	2
#78785	2
#78575	2
D₃×#405	2
C₂×#3137	3

Subgroups — D3×#3137 #11664429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3137 #11664429