Subgroups — #11664441

Order 768.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60612	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5729	—	2	1	no	—
34	#5729	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5728	—	2	1	no	—
36	#5728	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5716	C₂²	1	2	yes	—
38	#5715	C₂²	1	2	yes	—
39	#5689	—	2	1	no	—
40	#5689	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5688	—	2	1	no	—
42	#5688	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5675	C₂²	1	2	yes	—
44	#5668	C₂²	1	2	yes	—
45	#5634	—	2	2	no	—
46	#5622	—	2	2	no	—
47	#5608	—	2	1	no	—
48	#5608	—	2	1	no	—
49	#5606	—	2	1	no	—
50	#5606	—	2	1	no	—
51	#5589	—	2	2	no	—
52	#5586	—	2	2	no	—
53	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5093	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5071	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5069	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4772	C₂²	1	2	yes	—
103	#4772	C₂²	1	2	yes	—
104	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4771	C₂²	1	2	yes	—
112	#4771	C₂²	1	2	yes	—
113	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4703	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4681	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3458	—	3	1	no	—
137	#3449	—	3	1	no	—
138	#3137	—	3	2	no	—
139	#3137	—	3	2	no	—
140	#3137	—	3	1	no	—
141	#3137	—	3	1	no	—
142	#3137	—	3	1	no	—
143	#3137	—	3	1	no	—
144	#3136	—	3	2	no	—
145	#3136	—	3	2	no	—
146	#3136	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3136	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3135	—	3	2	no	—
151	#3135	—	3	2	no	—
152	#3131	—	3	2	no	—
153	#3131	—	3	2	no	—
154	#2896	—	3	1	no	—
155	#2896	—	3	1	no	—
156	C₂×#416	—	3	1	no	—
157	C₂×#416	—	3	1	no	—
158	C₂×#405	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	1	no	—
162	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
163	D₃×#41	—	2	4	no	—
164	D₃×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#237	—	2	1	no	—
168	C₂×#237	—	2	1	no	—
169	C₂×#237	—	2	1	no	—
170	C₂×#237	—	2	4	no	—
171	C₂×#237	—	2	4	no	—
172	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#235	—	2	1	no	—
178	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#125	—	2	1	no	—
188	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₃×#121	—	2	1	no	—
192	C₃×#121	—	2	1	no	—
193	C₃×#120	—	2	2	no	—
194	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#953	—	2	2	no	—
198	#946	—	2	2	no	—
199	#946	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
201	#944	—	2	2	no	—
202	#944	C₂³	1	2	yes	—
203	#940	C₂³	1	2	yes	—
204	#939	—	2	2	no	—
205	#939	—	2	2	no	—
206	#938	—	2	2	no	—
207	#938	—	2	2	no	—
208	#938	—	2	1	no	—
209	#938	—	2	1	no	—
210	#937	—	2	2	no	—
211	#937	—	2	2	no	—
212	#936	C₂³	1	2	yes	—
213	#936	C₂³	1	2	yes	—
214	#935	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#924	—	2	2	no	—
222	#924	—	2	1	no	—
223	#924	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#897	—	2	2	no	—
236	#897	—	2	1	no	—
237	#897	—	2	1	no	—
238	#897	—	2	2	no	—
239	#896	—	2	2	no	—
240	#896	—	2	2	no	—
241	#896	—	2	2	no	—
242	#896	—	2	2	no	—
243	#892	—	2	1	no	—
244	#892	—	2	1	no	—
245	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#892	C₂³	1	2	yes	—
249	#892	C₂³	1	2	yes	—
250	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
252	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#890	—	2	1	no	—
256	#890	—	2	1	no	—
257	#890	C₂³	1	2	yes	—
258	#890	C₂³	1	2	yes	—
259	#889	—	2	2	no	—
260	#889	—	2	2	no	—
261	#888	—	2	1	no	—
262	#888	—	2	1	no	—
263	#888	—	2	2	no	—
264	#888	C₂³	1	2	yes	—
265	#888	C₂³	1	2	yes	—
266	#887	—	2	2	no	—
267	#887	—	2	2	no	—
268	#887	—	2	2	no	—
269	#886	—	2	2	no	—
270	#884	—	2	2	no	—
271	#884	—	2	2	no	—
272	#883	—	2	2	no	—
273	#883	—	2	2	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
278	#878	—	2	2	no	—
279	#878	—	2	2	no	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	—	2	2	no	—
282	#877	—	2	1	no	—
283	#877	D₄	1	2	yes	—
284	#875	C₂³	1	2	yes	—
285	#872	—	2	1	no	—
286	#872	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#870	—	2	1	no	—
290	#870	C₂³	1	2	yes	—
291	#869	—	2	1	no	—
292	#869	C₂³	1	2	yes	—
293	#869	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#816	C₂³	1	2	yes	—
320	#816	C₂³	1	2	yes	—
321	#816	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	#815	C₂³	1	2	yes	—
327	#815	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#810	C₂³	1	2	yes	—
336	#810	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	2	yes	—
338	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#803	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂²×#41	—	3	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
346	#544	—	3	2	no	—
347	#544	—	3	2	no	—
348	#544	—	3	1	no	—
349	#544	—	3	1	no	—
350	#544	—	3	1	no	—
351	#544	—	6	1	no	—
352	#544	—	6	1	no	—
353	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#543	—	6	2	no	—
355	#537	—	6	1	no	—
356	#537	—	6	1	no	—
357	#536	—	3	1	no	—
358	#536	—	3	2	no	—
359	#536	—	3	1	no	—
360	#535	—	3	1	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#534	—	6	2	no	—
364	#533	—	3	2	no	—
365	#533	—	3	2	no	—
366	#533	—	6	2	no	—
367	#533	—	6	1	no	—
368	#533	—	6	1	no	—
369	#532	—	3	2	no	—
370	#532	—	3	2	no	—
371	#525	—	6	2	no	—
372	#525	—	6	1	no	—
373	#525	—	6	1	no	—
374	C₂×#117	—	3	1	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	3	1	no	—
377	#491	—	3	2	no	—
378	#491	—	3	2	no	—
379	#491	—	3	2	no	—
380	#491	—	3	2	no	—
381	#490	—	3	2	no	—
382	#490	—	3	2	no	—
383	#490	—	3	2	no	—
384	#490	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#489	—	3	2	no	—
386	#489	—	3	2	no	—
387	#489	—	3	2	no	—
388	#489	—	3	2	no	—
389	#489	—	3	2	no	—
390	#489	—	3	2	no	—
391	#489	—	3	2	no	—
392	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#488	—	3	2	no	—
394	#488	—	3	2	no	—
395	#488	—	3	2	no	—
396	#488	—	3	2	no	—
397	#488	—	3	2	no	—
398	#488	—	3	2	no	—
399	#488	—	3	2	no	—
400	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#487	—	3	2	no	—
402	#487	—	3	2	no	—
403	#487	—	3	2	no	—
404	#487	—	3	2	no	—
405	#486	—	3	2	no	—
406	#486	—	3	2	no	—
407	#486	—	3	2	no	—
408	#486	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
409	#419	—	3	1	no	—
410	#419	—	3	1	no	—
411	#419	—	3	2	no	—
412	#418	—	3	1	no	—
413	#418	—	3	2	no	—
414	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#417	—	3	1	no	—
416	#417	—	3	1	no	—
417	#417	—	3	1	no	—
418	#417	—	3	2	no	—
419	#417	—	3	2	no	—
420	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#416	—	3	1	no	—
422	#416	—	3	1	no	—
423	#416	—	3	1	no	—
424	#416	—	3	1	no	—
425	#416	—	3	2	no	—
426	#416	—	3	1	no	—
427	#416	—	3	1	no	—
428	#416	—	3	2	no	—
429	#416	—	3	2	no	—
430	#416	—	3	2	no	—
431	#416	—	3	2	no	—
432	#416	—	3	1	no	—
433	#416	—	3	2	no	—
434	#416	—	3	2	no	—
435	#416	—	3	2	no	—
436	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#103	—	3	1	no	—
438	C₂×#103	—	3	1	no	—
439	C₂×#103	—	3	1	no	—
440	C₂×#103	—	3	1	no	—
441	C₂×#102	—	3	1	no	—
442	C₂×#102	—	3	1	no	—
443	C₂×#102	—	3	1	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	2	no	—
449	#405	—	3	2	no	—
450	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#97	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#67	—	2	1	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	1	no	—
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	4	4	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#239	—	2	2	no	—
487	#239	—	2	2	no	—
488	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
489	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
490	#237	—	2	4	no	—
491	#237	—	2	4	no	—
492	#237	—	2	4	no	—
493	#237	—	2	4	no	—
494	#237	—	2	2	no	—
495	#237	—	2	2	no	—
496	#237	—	4	4	no	—
497	#237	—	4	4	no	—
498	#237	—	4	4	no	—
499	D₃×D₄	—	2	2	no	—
500	D₃×D₄	—	2	2	no	—
501	D₃×D₄	—	4	4	no	—
502	#235	—	2	2	no	—
503	#235	—	2	2	no	—
504	#235	—	4	4	no	—
505	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
550	#217	—	2	1	no	—
551	#217	—	2	2	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#217	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	2	no	—
555	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#208	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
601	D₃×C₈	—	2	2	no	—
602	D₃×C₈	—	2	2	no	—
603	D₃×C₈	—	2	2	no	—
604	D₃×C₈	—	2	2	no	—
605	D₃×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	3	1	no	—
608	C₂×#41	—	3	2	no	—
609	C₂×#41	—	3	2	no	—
610	C₂×#41	—	3	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	1	no	—
612	C₂×#41	—	6	1	no	—
613	C₂×#41	—	6	1	no	—
614	C₂×#41	—	6	1	no	—
615	C₂×#41	—	6	4	no	—
616	C₂×#41	—	6	4	no	—
617	C₂×#41	—	6	4	no	—
618	C₂×#41	—	6	4	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
629	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
640	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#127	—	3	2	no	—
654	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	#125	—	2	1	no	—
656	#125	—	3	2	no	—
657	#125	—	3	2	no	—
658	#125	—	3	2	no	—
659	#125	—	6	1	no	—
660	#125	—	6	2	no	—
661	#125	—	6	2	no	—
662	#125	—	6	1	no	—
663	#125	—	6	1	no	—
664	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#124	—	3	2	no	—
666	#124	—	3	2	no	—
667	#124	—	3	2	no	—
668	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#123	—	6	2	no	—
670	#123	—	6	2	no	—
671	#123	—	6	2	no	—
672	#123	—	6	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
691	#121	—	2	1	no	—
692	#121	—	2	1	no	—
693	#121	—	6	2	no	—
694	#121	—	6	2	no	—
695	#121	—	6	1	no	—
696	#121	—	6	1	no	—
697	#121	—	6	2	no	—
698	#121	—	6	2	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	—	6	2	no	—
701	#120	—	2	2	no	—
702	#120	—	6	2	no	—
703	#120	—	6	2	no	—
704	#120	—	6	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
709	C₄×D₄	—	6	2	no	—
710	C₄×D₄	—	6	2	no	—
711	C₄×D₄	—	6	2	no	—
712	C₄×D₄	—	6	2	no	—
713	#117	—	3	1	no	—
714	#117	—	3	1	no	—
715	#117	—	3	1	no	—
716	#117	—	3	2	no	—
717	#117	—	3	2	no	—
718	#117	—	3	1	no	—
719	#117	—	3	1	no	—
720	#117	—	3	1	no	—
721	#117	—	3	2	no	—
722	#117	—	3	2	no	—
723	#117	—	6	1	no	—
724	#117	—	6	1	no	—
725	#117	—	6	1	no	—
726	#117	—	6	1	no	—
727	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
741	#103	—	3	1	no	—
742	#103	—	3	1	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#103	—	3	1	no	—
745	#103	—	3	2	no	—
746	#103	—	3	1	no	—
747	#103	—	3	2	no	—
748	#103	—	3	2	no	—
749	#103	—	3	2	no	—
750	#103	—	3	2	no	—
751	#103	—	3	1	no	—
752	#103	—	3	2	no	—
753	#103	—	3	1	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#102	—	3	1	no	—
762	#102	—	3	2	no	—
763	#102	—	3	1	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
775	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
776	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
781	#97	—	3	2	no	—
782	#97	—	3	2	no	—
783	#97	—	3	2	no	—
784	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	C₄×C₈	—	3	2	no	—
786	C₄×C₈	—	3	2	no	—
787	C₄×C₈	—	3	2	no	—
788	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
789	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
790	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
791	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
792	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
793	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
794	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
797	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
800	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
801	C₂²×D₃	#124	1	4	yes	—
802	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
807	C₃×D₄	—	2	1	no	—
808	C₃×D₄	—	2	1	no	—
809	C₃×D₄	—	2	2	no	—
810	C₃×D₄	—	2	2	no	—
811	C₃×D₄	—	4	2	no	—
812	C₃×D₄	—	4	2	no	—
813	C₃×D₄	—	8	2	no	—
814	C₃×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
825	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
826	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
827	#67	—	4	2	no	—
828	#67	—	4	2	no	—
829	#67	—	4	4	no	—
830	#67	—	4	4	no	—
831	#67	—	4	2	no	—
832	#67	—	8	2	no	—
833	#67	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
842	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
843	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
844	C₂×Dic₃	#124	1	4	yes	—
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	D₁₂	—	2	1	no	—
850	D₁₂	—	2	1	no	—
851	D₁₂	—	4	2	no	—
852	C₄×D₃	—	4	2	no	—
853	C₄×D₃	—	4	2	no	—
854	C₄×D₃	—	4	2	no	—
855	C₄×D₃	—	4	2	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	8	1	no	—
858	C₄×D₃	—	8	1	no	—
859	C₄×D₃	#124	1	4	yes	—
860	C₄×D₃	#124	1	4	yes	—
861	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
862	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
863	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
865	Dic₆	—	2	2	no	—
866	Dic₆	—	2	2	no	—
867	Dic₆	—	2	1	no	—
868	Dic₆	—	2	1	no	—
869	Dic₆	—	4	2	no	—
870	Dic₆	—	4	2	no	—
871	Dic₆	—	8	2	no	—
872	Dic₆	—	8	2	no	—
873	Dic₆	—	8	2	no	—
874	C₃×C₈	—	2	1	no	—
875	C₃×C₈	—	2	1	no	—
876	C₃×C₈	—	2	2	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	—	3	1	no	—
882	C₂⁴	—	6	1	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	6	4	no	—
886	#41	—	6	4	no	—
887	#41	—	6	4	no	—
888	#41	—	6	2	no	—
889	#41	—	6	2	no	—
890	#41	—	6	4	no	—
891	#41	—	6	2	no	—
892	#41	—	6	2	no	—
893	#41	—	6	2	no	—
894	#41	—	6	2	no	—
895	#41	—	12	4	no	—
896	#41	—	12	4	no	—
897	#41	—	12	4	no	—
898	#41	—	12	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	3	1	no	—
919	C₂×D₄	—	6	1	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	2	no	—
922	C₂×D₄	—	6	1	no	—
923	C₂×D₄	—	6	2	no	—
924	C₂×D₄	—	6	2	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	1	no	—
928	C₂×D₄	—	6	1	no	—
929	C₂×D₄	—	12	4	no	—
930	C₂×D₄	—	12	4	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	6	4	no	—
959	M₁₆	—	6	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	3	1	no	—
962	C₂×C₈	—	3	2	no	—
963	C₂×C₈	—	3	1	no	—
964	C₂×C₈	—	6	2	no	—
965	C₂×C₈	—	6	2	no	—
966	C₂×C₈	—	6	2	no	—
967	C₂×C₈	—	6	2	no	—
968	C₂×C₈	—	6	4	no	—
969	C₂×C₈	—	6	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	3	2	no	—
1025	C₄²	—	3	2	no	—
1026	C₄²	—	3	2	no	—
1027	C₄²	—	6	1	no	—
1028	C₄²	—	6	1	no	—
1029	C₄²	—	6	2	no	—
1030	C₄²	—	6	2	no	—
1031	C₄²	—	6	1	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1038	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1039	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1040	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1041	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1042	C₂²×C₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1049	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1050	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1051	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1052	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1053	C₂×D₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1054	C₂×D₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1055	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₃×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1062	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1063	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1064	Dic₃	—	2	2	no	—
1065	Dic₃	—	2	2	no	—
1066	Dic₃	—	4	1	no	—
1067	Dic₃	—	4	1	no	—
1068	Dic₃	—	4	2	no	—
1069	Dic₃	—	4	1	no	—
1070	Dic₃	—	4	2	no	—
1071	Dic₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1072	Dic₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	3	1	no	—
1076	C₂³	—	3	1	no	—
1077	C₂³	—	3	4	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	6	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	8	1	no	—
1082	C₂³	—	12	1	no	—
1083	C₂³	—	12	1	no	—
1084	C₂³	—	12	2	no	—
1085	C₂³	—	24	1	no	—
1086	C₂³	—	24	1	no	—
1087	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	6	1	no	—
1091	Q₈	—	6	1	no	—
1092	Q₈	—	6	2	no	—
1093	Q₈	—	6	2	no	—
1094	Q₈	—	8	2	no	—
1095	Q₈	—	12	2	no	—
1096	Q₈	—	12	2	no	—
1097	Q₈	—	24	2	no	—
1098	Q₈	—	24	2	no	—
1099	Q₈	—	24	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	6	1	no	—
1107	D₄	—	6	1	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	12	2	no	—
1111	D₄	—	12	2	no	—
1112	D₄	—	12	4	no	—
1113	D₄	—	12	2	no	—
1114	D₄	—	12	4	no	—
1115	D₄	—	12	2	no	—
1116	D₄	—	24	2	no	—
1117	D₄	—	24	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	6	1	no	—
1162	C₈	—	6	1	no	—
1163	C₈	—	6	2	no	—
1164	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1166	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1167	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1170	D₃	—	2	2	no	—
1171	D₃	—	2	2	no	—
1172	D₃	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	3	2	no	—
1176	C₂²	—	3	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	6	1	no	—
1184	C₂²	—	6	1	no	—
1185	C₂²	—	6	1	no	—
1186	C₂²	—	6	1	no	—
1187	C₂²	—	8	4	no	—
1188	C₂²	—	12	4	no	—
1189	C₂²	—	12	1	no	—
1190	C₂²	—	12	1	no	—
1191	C₂²	—	12	1	no	—
1192	C₂²	—	24	4	no	—
1193	C₂²	D₃×#124	1	2	yes	—
1194	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	3	2	no	—
1198	C₄	—	3	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	6	2	no	—
1204	C₄	—	6	2	no	—
1205	C₄	—	12	2	no	—
1206	C₄	—	12	1	no	—
1207	C₄	—	12	1	no	—
1208	C₄	—	12	1	no	—
1209	C₄	—	12	2	no	—
1210	C₄	D₃×#124	1	2	yes	—
1211	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1213	C₃	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	6	2	no	—
1216	C₂	—	6	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	24	1	no	—
1220	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3136	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86313	C₂
hypercenter	#3136	D₃
hypocenter	C₃	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86581	C₂	semidirect
3. C₃×#3136	C₂	semidirect
4. #83471	C₂	semidirect
5. #83380	C₂	semidirect
6. #81714	C₂	semidirect
7. #81713	C₂	semidirect
8. #81681	C₂	semidirect
9. #81679	C₂	semidirect
10. #81639	C₂	semidirect
11. #81637	C₂	semidirect
12. #81563	C₂	semidirect
13. #81562	C₂	semidirect
14. #78924	C₂	semidirect
15. #78920	C₂	semidirect
16. #78881	C₂	semidirect
17. #78877	C₂	semidirect
18. D₃×#416	C₂	semidirect
19. #78828	C₂	semidirect
20. C₂×#4772	C₂	semidirect
21. #78737	C₂	semidirect
22. #78575	C₂	semidirect
23. D₃×#405	C₂	semidirect
27. C₃×#544	C₂²	semidirect
34. #5729	C₂²	semidirect
36. #5728	C₂²	semidirect
40. #5689	C₂²	semidirect
42. #5688	C₂²	semidirect
56. #5519	C₂²	semidirect
57. #5519	C₂²	semidirect
59. #5500	C₂²	semidirect
60. C₃×#490	C₂²	semidirect
61. C₃×#489	C₂²	semidirect
62. C₃×#488	C₂²	semidirect
63. C₃×#486	C₂²	semidirect
64. C₃×#418	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
68. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5215	C₂²	semidirect
72. C₂×#832	C₂²	semidirect
74. #5122	C₂²	semidirect
75. #5120	C₂²	semidirect
77. C₂×#816	C₂²	semidirect
78. #5101	C₂²	semidirect
79. #5093	C₂²	semidirect
80. #5089	C₂²	semidirect
81. #5071	C₂²	semidirect
82. #5070	C₂²	semidirect
83. #5069	C₂²	semidirect
84. #5068	C₂²	semidirect
85. #5056	C₂²	semidirect
86. #5055	C₂²	semidirect
87. #5004	C₂²	semidirect
89. #4997	C₂²	semidirect
90. C₂×#810	C₂²	semidirect
92. #4804	C₂²	semidirect
93. #4804	C₂²	semidirect
94. #4804	C₂²	semidirect
95. #4802	C₂²	semidirect
96. D₃×#103	C₂²	semidirect
97. D₃×#103	C₂²	semidirect
98. #4797	C₂²	semidirect
99. #4797	C₂²	semidirect
100. #4792	C₂²	semidirect
101. #4792	C₂²	semidirect
104. #4772	C₂²	semidirect
105. #4772	C₂²	semidirect
106. #4772	C₂²	semidirect
107. #4772	C₂²	semidirect
108. #4772	C₂²	semidirect
109. #4772	C₂²	semidirect
110. #4772	C₂²	semidirect
113. #4770	C₂²	semidirect
114. D₃×#102	C₂²	semidirect
115. D₃×#102	C₂²	semidirect
116. #4768	C₂²	semidirect
117. #4768	C₂²	semidirect
118. #4768	C₂²	semidirect
119. #4768	C₂²	semidirect
120. #4765	C₂²	semidirect
121. #4765	C₂²	semidirect
122. #4765	C₂²	semidirect
123. #4765	C₂²	semidirect
124. #4764	C₂²	semidirect
125. #4764	C₂²	semidirect
126. #4760	C₂²	semidirect
127. #4760	C₂²	semidirect
128. #4714	C₂²	semidirect
129. #4708	C₂²	semidirect
130. D₃×#97	C₂²	semidirect
131. #4703	C₂²	semidirect
132. #4697	C₂²	semidirect
133. #4689	C₂²	semidirect
134. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
135. #4681	C₂²	semidirect
149. #3136	D₃	semidirect
353. #544	C₂×D₃	semidirect
384. #490	C₂×D₃	semidirect
392. #489	C₂×D₃	semidirect
400. #488	C₂×D₃	semidirect
408. #486	C₂×D₃	semidirect
414. #418	C₂×D₃	semidirect
444. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
450. #405	C₂×D₃	semidirect
1213. C₃	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86581	2
#86313	2
C₃×#3136	2
#83471	2
#83380	2
#81714	2
#81713	2
#81681	2
#81679	2
#81639	2
#81637	2
#81563	2
#81562	2
#78924	2
#78920	2
#78881	2
#78877	2
D₃×#416	2
#78828	2
C₂×#4772	2
#78737	2
#78575	2
D₃×#405	2
#60612	3