Subgroups — D₃×#3139 #11664457

Order 768.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#81600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₃×#419	C₂	1	4	yes	maximal
11	#78953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#78537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#3139	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#5728	C₂²	1	2	yes	—
21	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#5688	C₂²	1	2	yes	—
29	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	#5622	—	2	2	no	—
32	#5578	—	2	2	no	—
33	C₄×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
34	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	#5517	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×#888	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
44	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5225	C₂²	1	4	yes	—
46	#5120	C₂²	1	4	yes	—
47	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#5093	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5082	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5079	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5069	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5004	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4802	C₂²	1	16	yes	—
55	D₃×#103	C₂²	1	16	yes	—
56	#4797	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#4792	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#4707	C₂²	1	2	yes	—
59	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
60	#4703	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#4681	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#533	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
66	#3139	—	3	4	no	—
67	#3139	—	3	4	no	—
68	#3139	—	3	4	no	—
69	#3139	—	3	1	no	—
70	#3139	—	3	1	no	—
71	#3139	—	3	1	no	—
72	#3139	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
73	C₂×#491	—	3	4	no	—
74	C₂×#487	—	3	4	no	—
75	C₂×#419	—	3	4	no	—
76	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#946	—	2	2	no	—
101	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
102	#944	—	2	4	no	—
103	#944	—	2	2	no	—
104	#944	C₂³	1	4	yes	—
105	#944	C₂³	1	4	yes	—
106	#926	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
108	#924	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
113	D₃×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#897	—	2	2	no	—
117	#896	—	2	4	no	—
118	#892	C₂³	1	4	yes	—
119	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	#890	C₂³	1	4	yes	—
127	#889	—	2	4	no	—
128	#888	—	2	4	no	—
129	#888	—	2	4	no	—
130	#888	—	2	4	no	—
131	#888	—	2	4	no	—
132	#888	—	2	2	no	—
133	#888	C₂³	1	4	yes	—
134	#887	—	2	4	no	—
135	#887	—	2	2	no	—
136	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	#878	—	2	4	no	—
138	#877	—	2	2	no	—
139	#872	—	2	2	no	—
140	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#870	C₂³	1	2	yes	—
148	#869	—	2	2	no	—
149	#869	C₂³	1	2	yes	—
150	#869	C₂³	1	2	yes	—
151	#869	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
154	C₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
155	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#835	C₂³	1	16	yes	—
158	#816	C₂³	1	16	yes	—
159	#815	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#810	C₂³	1	16	yes	—
162	#803	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
166	#533	—	3	2	no	—
167	#533	—	3	2	no	—
168	#533	—	3	2	no	—
169	#533	—	3	1	no	—
170	#533	—	6	2	no	—
171	#533	—	6	2	no	—
172	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#125	—	3	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	6	2	no	—
187	C₂×#117	—	3	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
189	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
190	#491	—	3	4	no	—
191	#491	—	3	4	no	—
192	#491	—	3	16	no	—
193	#491	—	3	4	no	—
194	#491	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
195	#487	—	3	4	no	—
196	#487	—	3	4	no	—
197	#487	—	3	16	no	—
198	#487	—	3	4	no	—
199	#487	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
200	#419	—	3	4	no	—
201	#419	—	3	4	no	—
202	#419	—	3	4	no	—
203	#419	—	3	16	no	—
204	#419	C₂×D₃	1	4	yes	—
205	C₂×#103	—	3	16	no	—
206	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
207	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
208	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
209	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
210	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
213	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₃×Q₈	—	2	16	no	—
225	D₃×Q₈	—	2	16	no	—
226	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
227	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
228	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#217	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
275	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#208	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
288	D₃×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	#125	—	3	4	no	—
325	#125	—	3	2	no	—
326	#125	—	6	4	no	—
327	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
340	#117	—	3	2	no	—
341	#117	—	3	4	no	—
342	#117	—	6	2	no	—
343	#117	—	6	2	no	—
344	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#103	—	3	16	no	—
367	#103	—	3	16	no	—
368	#103	—	3	16	no	—
369	#103	C₂²×D₃	1	16	yes	—
370	#97	—	3	4	no	—
371	#97	—	3	2	no	—
372	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₄×C₈	—	3	4	no	—
374	C₄×C₈	—	3	2	no	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₃	#124	1	4	yes	—
379	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₃	#124	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₃	—	4	8	no	—
407	C₄×D₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₃	#124	1	4	yes	—
409	C₄×D₃	#124	1	4	yes	—
410	C₄×D₃	#137	1	8	yes	—
411	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	Dic₆	—	2	8	no	—
414	Dic₆	—	4	4	no	—
415	Dic₆	—	4	4	no	—
416	Dic₆	—	4	8	no	—
417	Dic₆	—	4	8	no	—
418	Dic₆	—	4	8	no	—
419	C₃×C₈	—	2	4	no	—
420	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	3	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
438	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
457	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	4	no	—
460	M₁₆	—	6	8	no	—
461	M₁₆	—	6	4	no	—
462	C₂×C₈	—	3	4	no	—
463	C₂×C₈	—	6	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	3	2	no	—
486	C₄²	—	3	2	no	—
487	C₄²	—	3	2	no	—
488	C₄²	—	3	2	no	—
489	C₄²	—	3	2	no	—
490	C₄²	—	3	1	no	—
491	C₄²	—	3	1	no	—
492	C₄²	—	6	4	no	—
493	C₄²	—	6	2	no	—
494	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₃	C₂×#124	1	2	yes	—
499	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₃	—	2	8	no	—
502	C₂×D₃	C₂×#124	1	2	yes	—
503	C₂×D₃	C₂×#124	1	2	yes	—
504	C₂×D₃	C₂×#137	1	4	yes	—
505	C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄	—	4	4	no	—
507	C₃×C₄	—	4	4	no	—
508	C₃×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
509	C₃×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
510	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
511	Dic₃	—	2	2	no	—
512	Dic₃	—	4	4	no	—
513	Dic₃	—	4	4	no	—
514	Dic₃	C₂×#124	1	2	yes	—
515	Dic₃	C₂×#124	1	2	yes	—
516	Dic₃	C₂×#137	1	4	yes	—
517	C₂³	—	3	1	no	—
518	C₂³	—	3	4	no	—
519	C₂³	—	3	1	no	—
520	C₂³	—	6	4	no	—
521	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	8	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	6	8	no	—
526	Q₈	—	12	8	no	—
527	Q₈	—	12	8	no	—
528	Q₈	—	12	8	no	—
529	Q₈	—	12	4	no	—
530	Q₈	—	12	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	3	4	no	—
535	C₂×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄	—	3	4	no	—
539	C₂×C₄	—	3	4	no	—
540	C₂×C₄	—	3	4	no	—
541	C₂×C₄	—	3	4	no	—
542	C₂×C₄	—	3	8	no	—
543	C₂×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	6	4	no	—
546	C₂×C₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄	—	6	4	no	—
548	C₂×C₄	—	6	4	no	—
549	C₂×C₄	—	6	4	no	—
550	C₂×C₄	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄	—	12	8	no	—
552	C₂×C₄	—	12	8	no	—
553	C₂×C₄	—	12	8	no	—
554	C₂×C₄	—	12	4	no	—
555	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	4	no	—
561	C₈	—	6	4	no	—
562	C₂×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
565	D₃	—	2	2	no	—
566	D₃	#3139	1	4	yes	direct product factor
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	3	2	no	—
569	C₂²	—	3	4	no	—
570	C₂²	—	3	2	no	—
571	C₂²	—	6	8	no	—
572	C₂²	—	6	2	no	—
573	C₂²	D₃×#124	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	3	2	no	—
577	C₄	—	3	2	no	—
578	C₄	—	3	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	6	2	no	—
582	C₄	—	12	4	no	—
583	C₄	—	12	4	no	—
584	C₄	D₃×#124	1	2	yes	—
585	C₄	D₃×#137	1	4	yes	—
586	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
587	C₃	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	3	4	no	—
590	C₂	—	6	2	no	—
591	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×D₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₃	C₂×D₄
hypercenter	#3139	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3139
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#3139	C₂	semidirect
4. #83337	C₂	semidirect
5. #83198	C₂	semidirect
6. #81739	C₂	semidirect
7. D₃×#491	C₂	semidirect
8. #81600	C₂	semidirect
9. D₃×#487	C₂	semidirect
11. #78953	C₂	semidirect
12. #78537	C₂	semidirect
41. C₃×#491	C₂²	semidirect
42. C₃×#487	C₂²	semidirect
48. #5093	C₂²	semidirect
49. #5082	C₂²	semidirect
50. #5079	C₂²	semidirect
51. #5069	C₂²	semidirect
56. #4797	C₂²	semidirect
57. #4792	C₂²	semidirect
60. #4703	C₂²	semidirect
63. #4681	C₂²	semidirect
72. #3139	D₃	direct (N × H)
194. #491	C₂×D₃	semidirect
199. #487	C₂×D₃	semidirect
566. D₃	#3139	direct (N × H)
587. C₃	C₂×#3139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#533	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#3139	2
#83337	2
#83198	2
#81739	2
D₃×#491	2
#81600	2
D₃×#487	2
D₃×#419	2
#78953	2
#78537	2
C₄×D₃×M₁₆	2
C₂×#3139	3

Subgroups — D3×#3139 #11664457

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3139 #11664457