Subgroups — #11664556

Order 768.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60625	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5729	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5727	—	2	1	no	—
35	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5722	—	2	1	no	—
37	#5716	C₂²	1	2	yes	—
38	#5715	C₂²	1	2	yes	—
39	#5690	—	2	1	no	—
40	#5689	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5688	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5685	—	2	1	no	—
43	#5675	C₂²	1	2	yes	—
44	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	#5636	—	2	2	no	—
46	#5632	—	2	2	no	—
47	#5612	—	2	1	no	—
48	#5612	—	2	1	no	—
49	#5598	—	2	1	no	—
50	#5598	—	2	1	no	—
51	#5591	—	2	2	no	—
52	#5591	—	2	2	no	—
53	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5093	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5071	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5069	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4772	C₂²	1	2	yes	—
103	#4772	C₂²	1	2	yes	—
104	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4771	C₂²	1	2	yes	—
107	#4771	C₂²	1	2	yes	—
108	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4770	C₂²	1	2	yes	—
111	#4770	C₂²	1	2	yes	—
112	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4703	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4681	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3503	—	3	1	no	—
137	#3500	—	3	1	no	—
138	#3141	—	3	2	no	—
139	#3141	—	3	1	no	—
140	#3140	—	3	2	no	—
141	#3140	—	3	1	no	—
142	#3137	—	3	2	no	—
143	#3137	—	3	2	no	—
144	#3137	—	3	1	no	—
145	#3137	—	3	1	no	—
146	#3136	—	3	2	no	—
147	#3136	—	3	2	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3136	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3135	—	3	2	no	—
151	#3135	—	3	1	no	—
152	C₂×#489	—	3	2	no	—
153	C₂×#489	—	3	1	no	—
154	#2898	—	3	1	no	—
155	#2898	—	3	1	no	—
156	#2897	—	3	1	no	—
157	#2897	—	3	1	no	—
158	#2875	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	2	no	—
162	#1010	—	2	4	no	—
163	#1010	—	2	4	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#1004	—	2	4	no	—
167	#1004	—	2	4	no	—
168	C₂×#237	—	2	2	no	—
169	C₂×#237	—	2	1	no	—
170	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	1	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#125	—	2	1	no	—
186	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₃×#121	—	2	1	no	—
190	C₃×#121	—	2	1	no	—
191	C₃×#120	—	2	2	no	—
192	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	—	2	1	no	—
196	C₂×#217	—	2	1	no	—
197	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#946	—	2	2	no	—
199	#944	—	2	2	no	—
200	#944	—	2	2	no	—
201	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#939	—	2	1	no	—
204	#939	—	2	1	no	—
205	#939	—	2	2	no	—
206	#939	—	2	2	no	—
207	#938	—	2	2	no	—
208	#938	—	2	2	no	—
209	#937	—	2	2	no	—
210	#937	—	2	2	no	—
211	#936	—	2	1	no	—
212	#936	—	2	1	no	—
213	#936	C₂³	1	2	yes	—
214	#936	C₂³	1	2	yes	—
215	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
218	C₄×#67	—	2	2	no	—
219	C₄×#67	—	2	1	no	—
220	C₄×#67	—	2	1	no	—
221	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#907	—	2	4	no	—
228	#901	—	2	4	no	—
229	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#897	—	2	1	no	—
234	#897	—	2	1	no	—
235	#897	—	2	2	no	—
236	#896	—	2	2	no	—
237	#896	—	2	2	no	—
238	#896	—	2	2	no	—
239	#896	—	2	2	no	—
240	#893	—	2	1	no	—
241	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#892	C₂³	1	2	yes	—
244	#892	C₂³	1	2	yes	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#890	—	2	1	no	—
249	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#889	—	2	2	no	—
252	#889	—	2	2	no	—
253	#888	—	2	1	no	—
254	#888	—	2	2	no	—
255	#888	—	2	2	no	—
256	#888	—	2	1	no	—
257	#888	—	2	1	no	—
258	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#888	C₂³	1	2	yes	—
260	#888	C₂³	1	2	yes	—
261	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#887	—	2	1	no	—
263	#887	—	2	2	no	—
264	#887	—	2	2	no	—
265	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#886	—	2	2	no	—
268	#885	—	2	2	no	—
269	#885	—	2	2	no	—
270	#883	—	2	2	no	—
271	#883	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
274	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
275	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#878	—	2	1	no	—
278	#878	—	2	1	no	—
279	#878	—	2	2	no	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	—	2	2	no	—
282	#875	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
284	#872	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#870	C₂³	1	2	yes	—
287	#869	C₂³	1	2	yes	—
288	#869	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#816	C₂³	1	2	yes	—
318	#816	C₂³	1	2	yes	—
319	#816	C₂³	1	2	yes	—
320	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#816	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#815	C₂³	1	2	yes	—
326	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#810	C₂³	1	2	yes	—
336	#810	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	2	yes	—
338	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#803	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
343	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
344	C₂×#131	—	3	1	no	—
345	C₂×#131	—	3	1	no	—
346	Q₈²	—	6	1	no	—
347	#557	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	2	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
351	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
352	#548	—	6	1	no	—
353	#548	—	6	1	no	—
354	#546	—	6	2	no	—
355	#546	—	6	2	no	—
356	#546	—	6	1	no	—
357	#546	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#544	—	3	2	no	—
360	#544	—	3	1	no	—
361	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#536	—	3	2	no	—
363	#536	—	3	1	no	—
364	#535	—	3	2	no	—
365	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#533	—	3	2	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#532	—	3	1	no	—
369	#532	—	3	2	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×#124	—	3	1	no	—
373	C₂×#124	—	3	2	no	—
374	#520	—	3	1	no	—
375	#520	—	3	1	no	—
376	C₄×#41	—	3	1	no	—
377	#491	—	3	2	no	—
378	#491	—	3	1	no	—
379	#491	—	3	1	no	—
380	#491	—	3	2	no	—
381	#490	—	3	2	no	—
382	#490	—	3	1	no	—
383	#490	—	3	1	no	—
384	#490	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#489	—	3	2	no	—
386	#489	—	3	2	no	—
387	#489	—	3	1	no	—
388	#489	—	3	2	no	—
389	#489	—	3	1	no	—
390	#489	—	3	2	no	—
391	#489	—	3	2	no	—
392	#489	—	3	2	no	—
393	#489	—	3	2	no	—
394	#489	—	3	2	no	—
395	#489	—	3	1	no	—
396	#489	—	3	2	no	—
397	#489	—	3	2	no	—
398	#489	—	3	1	no	—
399	#489	—	3	2	no	—
400	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#488	—	3	2	no	—
402	#488	—	3	2	no	—
403	#488	—	3	2	no	—
404	#488	—	3	2	no	—
405	#488	—	3	2	no	—
406	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#487	—	3	2	no	—
408	#487	—	3	2	no	—
409	#487	—	3	2	no	—
410	#486	—	3	2	no	—
411	#486	—	3	2	no	—
412	#486	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
413	#419	—	3	1	no	—
414	#419	—	3	1	no	—
415	#419	—	3	2	no	—
416	#419	—	3	2	no	—
417	#418	—	3	1	no	—
418	#418	—	3	2	no	—
419	#418	—	3	2	no	—
420	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#417	—	3	1	no	—
422	#417	—	3	1	no	—
423	#417	—	3	1	no	—
424	#417	—	3	2	no	—
425	#417	—	3	2	no	—
426	#417	—	3	2	no	—
427	#417	—	3	2	no	—
428	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#416	—	3	1	no	—
430	#416	—	3	1	no	—
431	#416	—	3	1	no	—
432	#416	—	3	2	no	—
433	#416	—	3	2	no	—
434	#416	—	3	2	no	—
435	#416	—	3	2	no	—
436	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#103	—	3	1	no	—
438	C₂×#103	—	3	1	no	—
439	C₂×#103	—	3	2	no	—
440	C₂×#103	—	3	2	no	—
441	C₂×#102	—	3	1	no	—
442	C₂×#102	—	3	2	no	—
443	C₂×#102	—	3	2	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
451	C₂×#97	—	3	1	no	—
452	C₂×#97	—	3	2	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#67	—	2	1	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	1	no	—
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	4	8	no	—
477	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
487	#237	—	2	4	no	—
488	#237	—	2	4	no	—
489	#237	—	2	4	no	—
490	#237	—	2	4	no	—
491	#237	—	4	8	no	—
492	#237	—	4	4	no	—
493	D₃×D₄	—	2	4	no	—
494	D₃×D₄	—	2	4	no	—
495	D₃×D₄	—	4	4	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	#235	—	4	4	no	—
499	#235	#41	1	4	yes	—
500	#235	#41	1	4	yes	—
501	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
544	#217	—	2	1	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	1	no	—
550	#217	—	2	1	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	#208	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
597	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
598	D₃×C₈	—	2	4	no	—
599	D₃×C₈	—	2	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
601	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
603	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
604	C₂×#41	—	3	1	no	—
605	C₂×#41	—	3	2	no	—
606	C₂×#41	—	3	2	no	—
607	C₂×#41	—	3	1	no	—
608	C₂×#41	—	6	1	no	—
609	C₂×#41	—	6	2	no	—
610	C₂×#41	—	6	1	no	—
611	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#131	—	6	4	no	—
622	#131	—	6	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	#127	—	3	1	no	—
648	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#125	—	2	1	no	—
650	#125	—	3	1	no	—
651	#125	—	3	1	no	—
652	#125	—	3	2	no	—
653	#125	—	6	2	no	—
654	#125	—	6	2	no	—
655	#125	—	6	1	no	—
656	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	#124	—	3	1	no	—
658	#124	—	3	2	no	—
659	#124	—	3	2	no	—
660	#124	—	3	1	no	—
661	#124	—	3	2	no	—
662	#124	—	6	2	no	—
663	#124	—	6	2	no	—
664	#124	—	6	1	no	—
665	#124	—	6	1	no	—
666	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	#123	—	6	2	no	—
668	#123	—	6	2	no	—
669	#123	—	6	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	6	2	no	—
687	#121	—	6	2	no	—
688	#121	—	6	2	no	—
689	#121	—	6	2	no	—
690	#121	—	6	1	no	—
691	#121	—	6	1	no	—
692	#120	—	2	2	no	—
693	#120	—	6	2	no	—
694	#120	—	6	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	—	3	1	no	—
704	C₄×D₄	—	3	1	no	—
705	C₄×D₄	—	3	2	no	—
706	C₄×D₄	—	3	2	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	—	6	1	no	—
709	C₄×D₄	—	6	1	no	—
710	C₄×D₄	—	6	2	no	—
711	C₄×D₄	—	6	2	no	—
712	C₄×D₄	—	6	2	no	—
713	C₄×D₄	—	6	1	no	—
714	C₄×D₄	—	6	2	no	—
715	#117	—	3	2	no	—
716	#117	—	3	1	no	—
717	#117	—	3	2	no	—
718	#117	—	3	2	no	—
719	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	1	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	1	no	—
742	#103	—	3	2	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#103	—	3	2	no	—
745	#103	—	3	2	no	—
746	#103	—	3	1	no	—
747	#103	—	3	1	no	—
748	#103	—	3	2	no	—
749	#103	—	3	2	no	—
750	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	—	3	2	no	—
755	#102	—	3	2	no	—
756	#102	—	3	1	no	—
757	#102	—	3	2	no	—
758	#102	—	3	1	no	—
759	#102	—	3	2	no	—
760	#102	—	3	1	no	—
761	#102	—	3	2	no	—
762	#102	—	3	1	no	—
763	#102	—	3	1	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#97	—	3	1	no	—
774	#97	—	3	2	no	—
775	#97	—	3	1	no	—
776	#97	—	3	1	no	—
777	#97	—	3	1	no	—
778	#97	—	3	2	no	—
779	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	—	3	2	no	—
781	C₄×C₈	—	3	2	no	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
783	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
787	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
788	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
790	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
793	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
797	C₃×D₄	—	2	2	no	—
798	C₃×D₄	—	2	2	no	—
799	C₃×D₄	—	2	1	no	—
800	C₃×D₄	—	2	1	no	—
801	C₃×D₄	—	4	2	no	—
802	C₃×D₄	—	4	2	no	—
803	C₃×D₄	—	8	2	no	—
804	C₃×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	#67	—	4	2	no	—
818	#67	—	4	4	no	—
819	#67	—	4	4	no	—
820	#67	—	4	4	no	—
821	#67	—	8	1	no	—
822	#67	—	8	1	no	—
823	#67	#124	1	8	yes	—
824	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
825	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
826	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
829	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
833	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
834	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
835	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	D₁₂	—	2	1	no	—
841	D₁₂	—	2	1	no	—
842	D₁₂	#124	1	4	yes	—
843	C₄×D₃	—	4	2	no	—
844	C₄×D₃	—	4	2	no	—
845	C₄×D₃	—	4	4	no	—
846	C₄×D₃	—	4	2	no	—
847	C₄×D₃	—	8	2	no	—
848	C₄×D₃	—	8	2	no	—
849	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
850	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
851	Dic₆	—	2	2	no	—
852	Dic₆	—	2	2	no	—
853	Dic₆	—	2	1	no	—
854	Dic₆	—	2	1	no	—
855	Dic₆	—	4	2	no	—
856	Dic₆	—	4	4	no	—
857	Dic₆	—	4	2	no	—
858	Dic₆	—	4	2	no	—
859	Dic₆	—	4	4	no	—
860	Dic₆	—	8	2	no	—
861	Dic₆	—	8	2	no	—
862	Dic₆	#124	1	4	yes	—
863	C₃×C₈	—	2	1	no	—
864	C₃×C₈	—	2	2	no	—
865	C₃×C₈	—	2	1	no	—
866	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
867	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
868	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
869	C₂⁴	—	2	1	no	—
870	C₂⁴	—	6	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	3	4	no	—
874	#41	—	3	4	no	—
875	#41	—	6	4	no	—
876	#41	—	6	4	no	—
877	#41	—	6	4	no	—
878	#41	—	6	4	no	—
879	#41	—	6	2	no	—
880	#41	—	6	2	no	—
881	#41	—	12	4	no	—
882	#41	—	12	8	no	—
883	#41	—	12	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	3	2	no	—
910	C₂×D₄	—	3	1	no	—
911	C₂×D₄	—	3	1	no	—
912	C₂×D₄	—	6	4	no	—
913	C₂×D₄	—	6	4	no	—
914	C₂×D₄	—	6	2	no	—
915	C₂×D₄	—	6	1	no	—
916	C₂×D₄	—	6	1	no	—
917	C₂×D₄	—	6	2	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	1	no	—
920	C₂×D₄	—	12	4	no	—
921	C₂×D₄	—	12	8	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	M₁₆	—	2	2	no	—
941	M₁₆	—	6	4	no	—
942	M₁₆	—	6	4	no	—
943	M₁₆	—	6	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	3	2	no	—
946	C₂×C₈	—	3	1	no	—
947	C₂×C₈	—	3	1	no	—
948	C₂×C₈	—	6	4	no	—
949	C₂×C₈	—	6	4	no	—
950	C₂×C₈	—	6	2	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	3	2	no	—
1007	C₄²	—	3	2	no	—
1008	C₄²	—	3	1	no	—
1009	C₄²	—	3	1	no	—
1010	C₄²	—	3	1	no	—
1011	C₄²	—	3	1	no	—
1012	C₄²	—	6	2	no	—
1013	C₄²	—	6	2	no	—
1014	C₄²	—	6	1	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1019	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1020	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1021	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1022	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1023	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1025	C₂²×C₃	C₂×#124	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1032	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1033	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	—
1034	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₃×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1041	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1042	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1043	Dic₃	—	2	1	no	—
1044	Dic₃	—	2	1	no	—
1045	Dic₃	—	2	1	no	—
1046	Dic₃	—	2	1	no	—
1047	Dic₃	—	4	1	no	—
1048	Dic₃	—	4	2	no	—
1049	Dic₃	—	4	1	no	—
1050	Dic₃	—	4	2	no	—
1051	Dic₃	—	4	1	no	—
1052	Dic₃	C₂×#124	1	4	yes	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	3	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	6	1	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	12	4	no	—
1061	C₂³	—	24	2	no	—
1062	C₂³	—	24	2	no	—
1063	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	3	4	no	—
1067	Q₈	—	6	2	no	—
1068	Q₈	—	6	2	no	—
1069	Q₈	—	6	1	no	—
1070	Q₈	—	6	1	no	—
1071	Q₈	—	8	2	no	—
1072	Q₈	—	12	4	no	—
1073	Q₈	—	12	4	no	—
1074	Q₈	—	12	2	no	—
1075	Q₈	—	12	2	no	—
1076	Q₈	—	12	2	no	—
1077	Q₈	—	24	2	no	—
1078	Q₈	—	24	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	3	8	no	—
1084	D₄	—	3	4	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	6	1	no	—
1088	D₄	—	6	1	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	12	4	no	—
1092	D₄	—	12	4	no	—
1093	D₄	—	12	4	no	—
1094	D₄	—	12	2	no	—
1095	D₄	—	24	1	no	—
1096	D₄	—	24	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	6	1	no	—
1137	C₈	—	6	2	no	—
1138	C₈	—	6	1	no	—
1139	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1145	D₃	—	2	4	no	—
1146	D₃	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	3	4	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	6	2	no	—
1157	C₂²	—	6	2	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	—	12	1	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	16	2	no	—
1162	C₂²	—	48	4	no	—
1163	C₂²	D₃×#124	1	2	yes	—
1164	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	3	4	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	6	1	no	—
1173	C₄	—	6	1	no	—
1174	C₄	—	6	1	no	—
1175	C₄	—	6	1	no	—
1176	C₄	—	12	1	no	—
1177	C₄	—	12	2	no	—
1178	C₄	—	12	1	no	—
1179	C₄	—	12	2	no	—
1180	C₄	—	12	1	no	—
1181	C₄	D₃×#124	1	2	yes	—
1182	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1184	C₃	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	6	4	no	—
1187	C₂	—	8	2	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	24	1	no	—
1190	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3136	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86317	C₂
hypercenter	#3136	D₃
hypocenter	C₃	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86586	C₂	semidirect
3. C₃×#3136	C₂	semidirect
4. #83471	C₂	semidirect
5. #83380	C₂	semidirect
6. #81714	C₂	semidirect
7. #81713	C₂	semidirect
8. #81681	C₂	semidirect
9. D₃×#489	C₂	semidirect
10. #81640	C₂	semidirect
11. #81639	C₂	semidirect
12. #81565	C₂	semidirect
13. #81563	C₂	semidirect
14. #78925	C₂	semidirect
15. #78922	C₂	semidirect
16. #78883	C₂	semidirect
17. #78878	C₂	semidirect
18. #78832	C₂	semidirect
19. #78826	C₂	semidirect
20. #78742	C₂	semidirect
21. C₂×#4765	C₂	semidirect
22. #78575	C₂	semidirect
23. #78550	C₂	semidirect
27. C₃×#544	C₂²	semidirect
33. #5729	C₂²	semidirect
35. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. #5689	C₂²	semidirect
41. #5688	C₂²	semidirect
56. #5519	C₂²	semidirect
57. #5517	C₂²	semidirect
59. C₂×#888	C₂²	semidirect
60. C₃×#490	C₂²	semidirect
61. C₃×#489	C₂²	semidirect
62. C₃×#488	C₂²	semidirect
63. C₃×#486	C₂²	semidirect
65. C₃×#417	C₂²	semidirect
66. C₃×#416	C₂²	semidirect
68. C₃×#405	C₂²	semidirect
69. #5233	C₂²	semidirect
70. #5232	C₂²	semidirect
74. #5120	C₂²	semidirect
75. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
77. C₂×#816	C₂²	semidirect
78. C₂×#815	C₂²	semidirect
79. #5093	C₂²	semidirect
80. #5089	C₂²	semidirect
81. #5071	C₂²	semidirect
82. #5070	C₂²	semidirect
83. #5069	C₂²	semidirect
84. #5068	C₂²	semidirect
85. #5056	C₂²	semidirect
86. #5055	C₂²	semidirect
87. #5004	C₂²	semidirect
89. #4997	C₂²	semidirect
90. C₂×#810	C₂²	semidirect
92. #4802	C₂²	semidirect
93. #4802	C₂²	semidirect
94. D₃×#103	C₂²	semidirect
95. D₃×#103	C₂²	semidirect
96. #4797	C₂²	semidirect
97. #4797	C₂²	semidirect
98. #4794	C₂²	semidirect
99. #4794	C₂²	semidirect
100. #4794	C₂²	semidirect
101. #4792	C₂²	semidirect
104. #4772	C₂²	semidirect
105. #4772	C₂²	semidirect
108. #4771	C₂²	semidirect
109. #4771	C₂²	semidirect
114. #4768	C₂²	semidirect
115. #4768	C₂²	semidirect
116. #4765	C₂²	semidirect
117. #4765	C₂²	semidirect
118. #4765	C₂²	semidirect
119. #4765	C₂²	semidirect
120. #4765	C₂²	semidirect
121. #4765	C₂²	semidirect
122. #4765	C₂²	semidirect
123. #4765	C₂²	semidirect
124. #4765	C₂²	semidirect
125. #4764	C₂²	semidirect
126. #4764	C₂²	semidirect
127. #4760	C₂²	semidirect
128. #4714	C₂²	semidirect
129. #4708	C₂²	semidirect
130. D₃×#97	C₂²	semidirect
131. #4703	C₂²	semidirect
132. #4697	C₂²	semidirect
133. #4689	C₂²	semidirect
134. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
135. #4681	C₂²	semidirect
149. #3136	D₃	semidirect
361. #544	C₂×D₃	semidirect
384. #490	C₂×D₃	semidirect
400. #489	C₂×D₃	semidirect
406. #488	C₂×D₃	semidirect
412. #486	C₂×D₃	semidirect
428. #417	C₂×D₃	semidirect
436. #416	C₂×D₃	semidirect
448. #405	C₂×D₃	semidirect
1184. C₃	#60625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86586	2
#86317	2
C₃×#3136	2
#83471	2
#83380	2
#81714	2
#81713	2
#81681	2
D₃×#489	2
#81640	2
#81639	2
#81565	2
#81563	2
#78925	2
#78922	2
#78883	2
#78878	2
#78832	2
#78826	2
#78742	2
C₂×#4765	2
#78575	2
#78550	2
#60625	3