Subgroups — D₃×#3150 #11664621

Order 768.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#83286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#81869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#81844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3150	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×D₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#5832	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#950	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₃×#135	—	2	32	no	—
19	C₂×#919	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#916	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#912	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#5725	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#5716	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
31	D₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
32	#5668	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₃×#121	—	2	4	no	—
34	#5596	—	2	4	no	—
35	#5548	—	2	4	no	—
36	C₄×D₃×D₄	—	2	4	no	—
37	#5477	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5190	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#5176	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#5167	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#5154	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5086	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#5074	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5060	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5058	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#4715	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#4712	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
55	D₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#135	—	3	4	no	—
57	C₂×#532	—	3	2	no	—
58	#3150	—	3	4	no	—
59	#3150	—	3	4	no	—
60	#3150	—	3	1	no	—
61	#3150	—	3	4	no	—
62	#3150	—	3	2	no	—
63	#3150	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
64	C₂×#497	—	3	4	no	—
65	C₂×#496	—	3	4	no	—
66	C₂²×#97	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
68	D₃×#41	—	2	32	no	—
69	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#237	—	2	4	no	—
72	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#235	—	2	4	no	—
77	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#135	—	2	16	no	—
82	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₃×#121	—	2	4	no	—
90	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#950	—	2	32	no	—
93	#947	C₂³	1	4	yes	—
94	#944	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#216	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#215	C₂³	1	8	yes	—
97	#940	—	2	4	no	—
98	#940	C₂³	1	4	yes	—
99	#939	—	2	8	no	—
100	#938	—	2	4	no	—
101	#936	C₂³	1	4	yes	—
102	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂×#214	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#213	C₂³	1	8	yes	—
105	#930	—	2	4	no	—
106	C₄×#67	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#919	—	2	16	no	—
111	D₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
112	#916	—	2	32	no	—
113	D₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
114	#912	—	2	16	no	—
115	D₃×D₈	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
117	#904	—	2	16	no	—
118	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#204	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×D₃×C₈	D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#895	—	2	4	no	—
124	#893	—	2	4	no	—
125	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#888	—	2	4	no	—
127	#885	—	2	8	no	—
128	#884	—	2	8	no	—
129	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
130	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	#875	C₂³	1	4	yes	—
132	#874	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
134	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#869	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
140	#815	C₂³	1	8	yes	—
141	#803	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×#41	—	3	4	no	—
143	C₂×#135	—	3	8	no	—
144	C₂×#135	—	3	4	no	—
145	C₂×#135	—	3	8	no	—
146	C₂×#135	—	3	4	no	—
147	C₂×#135	—	3	4	no	—
148	C₂×#135	—	6	32	no	—
149	C₂×#135	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
150	C₂²×Q₁₆	—	3	4	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
152	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
153	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
154	#532	—	3	4	no	—
155	#532	—	3	2	no	—
156	#532	—	3	2	no	—
157	#532	—	3	4	no	—
158	#532	—	3	2	no	—
159	#532	—	6	4	no	—
160	#532	—	6	4	no	—
161	#532	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
163	C₂×#127	—	3	2	no	—
164	C₂×#124	—	3	4	no	—
165	C₂×#121	—	6	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
167	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
168	#497	—	3	8	no	—
169	#497	—	3	8	no	—
170	#497	—	3	4	no	—
171	#497	—	3	4	no	—
172	#497	—	3	4	no	—
173	#497	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
174	#496	—	3	8	no	—
175	#496	—	3	8	no	—
176	#496	—	3	4	no	—
177	#496	—	3	4	no	—
178	#496	—	3	4	no	—
179	#496	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
180	C₂×#97	—	3	2	no	—
181	C₂×#97	—	3	1	no	—
182	C₂×#97	—	3	4	no	—
183	C₂×#97	—	3	4	no	—
184	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#41	—	2	16	no	—
188	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#67	—	2	4	no	—
196	C₂×#67	—	2	4	no	—
197	C₂×#67	—	2	8	no	—
198	C₂×#67	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#239	—	2	16	no	—
203	D₃×Q₈	—	2	16	no	—
204	#237	—	2	16	no	—
205	#237	—	4	16	no	—
206	D₃×D₄	—	2	16	no	—
207	D₃×D₄	—	4	16	no	—
208	D₃×D₄	—	4	16	no	—
209	#235	—	2	16	no	—
210	#235	—	4	16	no	—
211	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
229	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
230	C₃×D₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#217	—	2	8	no	—
238	#216	—	2	16	no	—
239	#215	—	2	16	no	—
240	#214	—	2	16	no	—
241	#213	—	2	16	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
245	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	Dic₁₂	—	2	8	no	—
253	D₂₄	—	2	8	no	—
254	#204	—	2	16	no	—
255	D₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	D₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
257	C₂×#41	—	3	4	no	—
258	C₂×#41	—	3	4	no	—
259	C₂×#41	—	3	4	no	—
260	C₂×#41	—	6	4	no	—
261	C₂×#41	—	6	4	no	—
262	C₂×#41	—	6	32	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
271	#135	—	2	16	no	—
272	#135	—	6	16	no	—
273	#135	—	6	32	no	—
274	#135	—	6	16	no	—
275	#135	—	6	32	no	—
276	#135	—	6	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
280	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
281	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	6	32	no	—
285	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
286	C₂×D₈	—	3	8	no	—
287	C₂×D₈	—	3	4	no	—
288	C₂×D₈	—	6	16	no	—
289	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	3	16	no	—
292	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
299	#127	—	3	4	no	—
300	#127	—	3	2	no	—
301	#127	—	6	4	no	—
302	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
303	#124	—	3	4	no	—
304	#124	—	3	4	no	—
305	#124	—	3	4	no	—
306	#124	—	6	8	no	—
307	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#121	—	6	8	no	—
310	#121	—	6	4	no	—
311	#121	—	6	4	no	—
312	#121	—	6	8	no	—
313	#121	—	6	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	6	8	no	—
316	C₄×D₄	—	6	4	no	—
317	C₄×D₄	—	6	8	no	—
318	C₄×D₄	—	6	4	no	—
319	C₄×D₄	—	6	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#97	—	3	8	no	—
330	#97	—	3	4	no	—
331	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
332	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₃	#127	1	4	yes	—
339	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₃×D₄	—	2	8	no	—
343	C₃×D₄	—	4	8	no	—
344	C₃×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	#67	—	4	16	no	—
353	#67	—	4	8	no	—
354	#67	—	4	8	no	—
355	#67	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₃	#127	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₁₂	—	2	8	no	—
364	D₁₂	—	4	8	no	—
365	D₁₂	—	4	8	no	—
366	C₄×D₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₃	—	4	8	no	—
369	C₄×D₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₃	#127	1	4	yes	—
372	C₄×D₃	#127	1	4	yes	—
373	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	Dic₆	—	2	8	no	—
376	Dic₆	—	4	8	no	—
377	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₂⁴	—	3	1	no	—
380	C₂⁴	—	6	4	no	—
381	#41	—	2	16	no	—
382	#41	—	6	16	no	—
383	#41	—	6	16	no	—
384	#41	—	6	16	no	—
385	#41	—	12	16	no	—
386	#41	—	12	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
390	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	3	4	no	—
394	C₂×D₄	—	6	4	no	—
395	C₂×D₄	—	6	16	no	—
396	C₂×D₄	—	6	8	no	—
397	C₂×D₄	—	6	4	no	—
398	C₂×D₄	—	6	4	no	—
399	C₂×D₄	—	6	4	no	—
400	C₂×D₄	—	6	4	no	—
401	C₂×D₄	—	12	16	no	—
402	C₂×D₄	—	12	16	no	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
420	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	2	8	no	—
423	Q₁₆	—	6	16	no	—
424	Q₁₆	—	6	8	no	—
425	SD₁₆	—	2	16	no	—
426	SD₁₆	—	6	16	no	—
427	SD₁₆	—	6	16	no	—
428	SD₁₆	—	6	16	no	—
429	D₈	—	2	8	no	—
430	D₈	—	6	16	no	—
431	D₈	—	6	8	no	—
432	C₂×C₈	—	3	8	no	—
433	C₂×C₈	—	3	4	no	—
434	C₂×C₈	—	3	16	no	—
435	C₂×C₈	—	3	16	no	—
436	C₂×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
437	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
445	C₄²	—	3	4	no	—
446	C₄²	—	3	4	no	—
447	C₄²	—	3	2	no	—
448	C₄²	—	3	2	no	—
449	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₃	—	2	8	no	—
458	C₂×D₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₃	—	4	8	no	—
460	C₂×D₃	—	8	16	no	—
461	C₂×D₃	C₂×#127	1	2	yes	—
462	C₂×D₃	C₂×#127	1	2	yes	—
463	C₂×D₃	#575	1	4	yes	—
464	C₃×C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₄	—	4	4	no	—
466	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
467	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
468	Dic₃	—	2	4	no	—
469	Dic₃	—	4	4	no	—
470	Dic₃	C₂×#127	1	2	yes	—
471	Dic₃	C₂×#127	1	2	yes	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	3	1	no	—
474	C₂³	—	3	1	no	—
475	C₂³	—	3	4	no	—
476	C₂³	—	6	4	no	—
477	C₂³	—	6	4	no	—
478	C₂³	—	12	8	no	—
479	C₂³	—	12	16	no	—
480	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	8	no	—
482	Q₈	—	6	8	no	—
483	Q₈	—	12	8	no	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	6	8	no	—
488	D₄	—	12	8	no	—
489	D₄	—	12	8	no	—
490	D₄	—	12	8	no	—
491	D₄	—	12	16	no	—
492	D₄	—	12	8	no	—
493	D₄	—	12	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄	—	3	4	no	—
498	C₂×C₄	—	3	4	no	—
499	C₂×C₄	—	3	4	no	—
500	C₂×C₄	—	3	4	no	—
501	C₂×C₄	—	3	4	no	—
502	C₂×C₄	—	3	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	6	8	no	—
506	C₂×C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄	—	12	4	no	—
508	C₂×C₄	—	12	8	no	—
509	C₂×C₄	—	12	8	no	—
510	C₂×C₄	—	12	8	no	—
511	C₂×C₄	—	12	2	no	—
512	C₂×C₄	—	12	8	no	—
513	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	3	8	no	—
518	C₈	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
519	C₂×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃	—	8	4	no	—
521	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
523	D₃	—	2	2	no	—
524	D₃	—	8	4	no	—
525	D₃	#3150	1	4	yes	direct product factor
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	3	4	no	—
528	C₂²	—	3	2	no	—
529	C₂²	—	3	2	no	—
530	C₂²	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	6	8	no	—
533	C₂²	—	6	2	no	—
534	C₂²	—	12	8	no	—
535	C₂²	—	12	4	no	—
536	C₂²	—	24	16	no	—
537	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	3	2	no	—
541	C₄	—	3	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	6	4	no	—
544	C₄	—	12	4	no	—
545	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
546	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
547	C₃	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	3	4	no	—
550	C₂	—	6	2	no	—
551	C₂	—	8	4	no	—
552	C₂	—	24	4	no	—
553	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
554	C₂	D₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3150	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#135	C₂	semidirect
2. D₃×#532	C₂	semidirect
3. C₃×#3150	C₂	semidirect
4. #83904	C₂	semidirect
5. #83286	C₂	semidirect
6. #81869	C₂	semidirect
7. D₃×#497	C₂	semidirect
8. #81844	C₂	semidirect
9. D₃×#496	C₂	semidirect
10. #78499	C₂	semidirect
11. C₂×D₃×#97	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
15. C₃×#532	C₂²	semidirect
16. #5832	C₂²	semidirect
17. C₂×#950	C₂²	semidirect
19. C₂×#919	C₂²	semidirect
21. C₂×#916	C₂²	semidirect
23. C₂×#912	C₂²	semidirect
25. C₂×#904	C₂²	semidirect
27. #5725	C₂²	semidirect
29. #5716	C₂²	semidirect
32. #5668	C₂²	semidirect
37. #5477	C₂²	semidirect
39. C₃×#497	C₂²	semidirect
40. C₃×#496	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
42. #5190	C₂²	semidirect
43. #5176	C₂²	semidirect
44. #5167	C₂²	semidirect
45. #5154	C₂²	semidirect
46. C₂×#815	C₂²	semidirect
47. #5086	C₂²	semidirect
48. #5074	C₂²	semidirect
49. #5060	C₂²	semidirect
50. #5058	C₂²	semidirect
51. C₂×#803	C₂²	semidirect
52. #4715	C₂²	semidirect
53. #4712	C₂²	semidirect
55. D₃×#97	C₂²	semidirect
63. #3150	D₃	direct (N × H)
120. C₂×D₃×C₈	D₄	semidirect
149. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
161. #532	C₂×D₃	semidirect
173. #497	C₂×D₃	semidirect
179. #496	C₂×D₃	semidirect
184. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
256. D₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
436. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
525. D₃	#3150	direct (N × H)
547. C₃	C₂×#3150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#135	2
D₃×#532	2
C₃×#3150	2
#83904	2
#83286	2
#81869	2
D₃×#497	2
#81844	2
D₃×#496	2
#78499	2
C₂×D₃×#97	2
C₂×#3150	3

Subgroups — D3×#3150 #11664621

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3150 #11664621