Subgroups — C₂×#81783 #11664632

Order 768.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81783	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3151	—	3	1	no	maximal, Sylow
12	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#940	—	2	2	no	—
19	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#938	—	2	2	no	—
21	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#911	—	2	32	no	—
26	C₂×#911	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	#5716	—	2	4	no	—
30	#5716	C₂²	1	8	yes	complemented
31	D₃×#127	—	2	4	no	—
32	D₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5154	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5076	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#5073	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#4693	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
46	C₂×#532	—	3	1	no	—
47	C₂²×#127	—	3	1	no	—
48	#3151	—	3	16	no	—
49	C₂×#496	—	3	4	no	—
50	C₂×#493	—	3	1	no	—
51	C₂×#493	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#492	—	3	1	no	—
53	C₂×#492	—	3	1	no	—
54	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#67	—	2	2	no	—
61	C₂²×#67	—	2	4	no	—
62	C₂²×#67	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#237	—	2	16	no	—
65	C₂×#237	—	2	4	no	—
66	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃×D₄	—	4	16	no	—
71	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×#127	—	2	2	no	—
81	C₃×#127	—	2	2	no	—
82	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#217	—	2	4	no	—
86	#940	—	2	4	no	—
87	#940	—	2	16	no	—
88	#940	C₂³	1	8	yes	—
89	#938	—	2	16	no	—
90	#936	—	2	4	no	—
91	#936	C₂³	1	8	yes	complemented
92	D₄×Dic₃	—	2	16	no	—
93	C₂×#214	—	2	16	no	—
94	C₂×#214	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#213	—	2	16	no	—
96	C₂×#213	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#911	—	2	128	no	—
102	C₂×#204	—	2	16	no	—
103	C₂×#204	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	8	yes	—
106	#874	—	2	2	no	—
107	#874	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#869	—	2	2	no	—
111	#869	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#815	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×#41	—	3	2	no	—
116	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
117	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
120	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
121	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
122	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
123	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
124	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
125	#532	—	3	8	no	—
126	#532	—	6	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂×#127	—	3	2	no	—
129	C₂×#127	—	3	8	no	—
130	C₂×#127	—	3	1	no	—
131	C₂×#127	—	6	4	no	—
132	C₂×#127	—	6	2	no	—
133	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#124	—	3	2	no	—
136	C₂×#121	—	6	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
138	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
139	#496	—	3	32	no	—
140	#493	—	3	8	no	—
141	#493	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
142	#492	—	3	8	no	—
143	#492	—	3	8	no	—
144	C₄×M₁₆	—	3	8	no	—
145	C₂×#97	—	3	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
153	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#67	—	2	8	no	—
168	C₂×#67	—	2	8	no	—
169	C₂×#67	—	2	16	no	—
170	C₂×#67	—	4	16	no	—
171	C₂×#67	—	4	8	no	—
172	C₂×#67	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#237	—	2	32	no	—
179	#237	—	4	16	no	—
180	D₃×D₄	—	2	32	no	—
181	D₃×D₄	—	4	64	no	—
182	D₃×D₄	—	4	16	no	—
183	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
184	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
187	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₃×D₈	—	2	32	no	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#217	—	2	16	no	—
202	#214	—	2	32	no	—
203	#213	—	2	32	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#204	—	2	32	no	—
211	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
212	C₂⁵	—	6	2	no	—
213	C₂×#41	—	3	8	no	—
214	C₂×#41	—	6	4	no	—
215	C₂×#41	—	6	16	no	—
216	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
222	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
234	AGL(1,ℤ/8)	—	6	128	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
239	C₂×D₈	—	2	16	no	—
240	C₂×D₈	—	3	16	no	—
241	C₂×D₈	—	6	16	no	—
242	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
243	C₂×M₁₆	—	3	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	2	2	no	—
251	#127	—	3	8	no	—
252	#127	—	3	4	no	—
253	#127	—	6	16	no	—
254	#127	—	6	4	no	—
255	#127	—	6	2	no	—
256	#127	C₂²×D₃	1	4	yes	—
257	#127	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
258	#124	—	3	8	no	—
259	#124	—	6	4	no	—
260	#121	—	6	16	no	—
261	C₄×D₄	—	6	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#97	—	3	8	no	—
270	C₄×C₈	—	3	4	no	—
271	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
272	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
286	C₂²×D₃	#127	1	4	yes	—
287	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₃×D₄	—	2	8	no	—
289	C₃×D₄	—	2	8	no	—
290	C₃×D₄	—	4	4	no	—
291	C₃×D₄	—	4	4	no	—
292	C₃×D₄	—	4	16	no	—
293	C₃×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	#67	—	4	32	no	—
300	#67	—	4	16	no	—
301	#67	—	4	16	no	—
302	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₃	#127	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	D₁₂	—	2	8	no	—
310	D₁₂	—	4	4	no	—
311	D₁₂	—	4	16	no	—
312	C₄×D₃	—	2	16	no	—
313	C₄×D₃	#127	1	8	yes	—
314	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	Dic₆	—	2	8	no	—
316	Dic₆	—	4	4	no	—
317	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	3	1	no	—
322	C₂⁴	—	6	8	no	—
323	C₂⁴	—	6	2	no	—
324	C₂⁴	—	12	8	no	—
325	C₂⁴	—	12	16	no	—
326	#41	—	6	32	no	—
327	#41	—	12	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	3	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	6	32	no	—
341	C₂×D₄	—	6	16	no	—
342	C₂×D₄	—	6	8	no	—
343	C₂×D₄	—	6	8	no	—
344	C₂×D₄	—	6	8	no	—
345	C₂×D₄	—	6	8	no	—
346	C₂×D₄	—	6	2	no	—
347	C₂×D₄	—	12	16	no	—
348	C₂×D₄	—	12	8	no	—
349	C₂×D₄	—	12	64	no	—
350	C₂×D₄	—	12	16	no	—
351	C₂×D₄	—	12	8	no	—
352	C₂×D₄	—	12	8	no	—
353	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
365	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	6	32	no	—
368	SD₁₆	—	6	32	no	—
369	D₈	—	2	32	no	—
370	D₈	—	6	32	no	—
371	M₁₆	—	3	32	no	—
372	C₂×C₈	—	3	8	no	—
373	C₂×C₈	—	3	4	no	—
374	C₂×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
378	C₄²	—	3	8	no	—
379	C₄²	—	3	2	no	—
380	C₄²	—	3	2	no	—
381	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
388	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
389	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₃	—	2	8	no	—
393	C₂×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₃	—	8	32	no	—
397	C₂×D₃	—	8	8	no	—
398	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
399	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
401	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₃	—	2	4	no	—
403	Dic₃	—	4	4	no	—
404	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	3	2	no	—
408	C₂³	—	3	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	6	4	no	—
414	C₂³	—	6	4	no	—
415	C₂³	—	12	16	no	—
416	C₂³	—	12	32	no	—
417	C₂³	—	12	4	no	—
418	C₂³	—	12	8	no	—
419	C₂³	—	24	32	no	—
420	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	6	8	no	—
422	Q₈	—	12	4	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	16	no	—
428	D₄	—	4	16	no	—
429	D₄	—	6	8	no	—
430	D₄	—	12	16	no	—
431	D₄	—	12	32	no	—
432	D₄	—	12	16	no	—
433	D₄	—	12	4	no	—
434	D₄	—	12	16	no	—
435	C₂×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₄	—	3	8	no	—
438	C₂×C₄	—	3	8	no	—
439	C₂×C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₄	—	6	4	no	—
441	C₂×C₄	—	6	16	no	—
442	C₂×C₄	—	6	4	no	—
443	C₂×C₄	—	12	16	no	—
444	C₂×C₄	—	12	4	no	—
445	C₂×C₄	#911	1	8	yes	complemented
446	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	3	8	no	—
451	C₈	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
452	C₂×C₃	—	8	4	no	—
453	C₂×C₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₃	#3151	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
457	D₃	—	2	4	no	—
458	D₃	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	3	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	6	8	no	—
465	C₂²	—	6	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	12	8	no	—
469	C₂²	—	12	4	no	—
470	C₂²	—	24	32	no	—
471	C₂²	—	24	8	no	—
472	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#911	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	3	4	no	—
476	C₄	—	6	4	no	—
477	C₄	—	12	4	no	—
478	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#911	1	8	yes	complemented
480	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
481	C₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂	—	6	4	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	—	24	4	no	—
486	C₂	#81783	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#911	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#127	C₂	semidirect
3. C₂×#5716	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#493	C₂	semidirect
5. C₂×#5154	C₂	semidirect
6. C₂×#5073	C₂	semidirect
7. C₂×#5076	C₂	semidirect
8. #81783	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#4693	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
15. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×#936	C₂²	semidirect
23. C₂²×#214	C₂²	semidirect
24. C₂²×#213	C₂²	semidirect
26. C₂×#911	C₂²	semidirect
27. C₂²×#204	C₂²	semidirect
30. #5716	C₂²	semidirect
32. D₃×#127	C₂²	semidirect
35. C₂×#869	C₂²	semidirect
36. C₃×#493	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
38. #5154	C₂²	semidirect
39. C₂×#815	C₂²	semidirect
40. #5076	C₂²	semidirect
41. #5073	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #4693	C₂²	semidirect
44. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
51. C₂×#493	D₃	semidirect
78. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
83. C₃×#127	C₂³	semidirect
91. #936	C₂³	semidirect
94. C₂×#214	C₂³	semidirect
96. C₂×#213	C₂³	semidirect
103. C₂×#204	C₂³	semidirect
104. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
111. #869	C₂³	semidirect
112. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
113. #815	C₂³	semidirect
114. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
123. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
134. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
141. #493	C₂×D₃	semidirect
147. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
197. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
211. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
242. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
257. #127	C₂²×D₃	semidirect
271. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
294. C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
317. C₃×C₈	C₂²×D₄	semidirect
318. C₃⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
374. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
400. C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
445. C₂×C₄	#911	semidirect
451. C₈	C₂×D₃×D₄	semidirect
454. C₂×C₃	#3151	semidirect
479. C₄	C₂×#911	semidirect
481. C₃	C₂×#3151	semidirect
486. C₂	#81783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#911	2
C₂×D₃×#127	2
C₂×#5716	2
C₂×C₃×#493	2
C₂×#5154	2
C₂×#5073	2
C₂×#5076	2
#81783	2
C₂×#4693	2
C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×#3151	3

Subgroups — C2×#81783 #11664632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#81783 #11664632