Subgroups — C₂×#78530 #11664633

Order 768.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#78530	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#4712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3151	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₁₂	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#930	—	2	2	no	—
16	C₂×#908	—	2	32	no	—
17	C₂×#908	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂²×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#204	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#5477	—	2	4	no	—
21	#5477	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#874	—	2	4	no	—
24	C₂×#874	—	2	2	no	—
25	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#874	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
30	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#4712	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#4695	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#4693	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
38	C₂×#532	—	3	1	no	—
39	C₂²×#127	—	3	1	no	—
40	#3151	—	3	16	no	—
41	C₂×#496	—	3	4	no	—
42	C₂×#493	—	3	2	no	—
43	C₂×#492	—	3	2	no	—
44	C₂×C₄×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#67	—	2	2	no	—
49	C₂×#235	—	2	4	no	—
50	C₂×#235	—	2	16	no	—
51	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₁₂	—	4	16	no	—
60	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
73	#930	—	2	16	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
76	#908	—	2	128	no	—
77	C₂×D₂₄	—	2	32	no	—
78	C₂×D₂₄	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂×#204	—	2	32	no	—
80	C₂×#204	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#875	—	2	4	no	—
82	#875	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#874	—	2	4	no	—
84	#874	—	2	4	no	—
85	#874	—	2	16	no	—
86	#874	—	2	2	no	—
87	#874	C₂³	1	8	yes	—
88	#874	C₂³	1	8	yes	—
89	#874	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
91	#869	—	2	2	no	—
92	#869	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	3	2	no	—
96	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
97	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
100	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
101	C₂²×D₈	—	3	8	no	—
102	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	#532	—	3	8	no	—
104	#532	—	6	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
106	C₂×#127	—	3	2	no	—
107	C₂×#127	—	3	1	no	—
108	C₂×#127	—	3	2	no	—
109	C₂×#127	—	3	8	no	—
110	C₂×#127	—	6	2	no	—
111	C₂×#127	—	6	4	no	—
112	C₂×#124	—	3	2	no	—
113	C₂×#121	—	6	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#496	—	3	32	no	—
117	#493	—	3	16	no	—
118	#492	—	3	16	no	—
119	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
120	C₂×#97	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
122	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×#67	—	2	8	no	—
138	C₂×#67	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
140	#235	—	2	32	no	—
141	#235	—	4	16	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
152	C₂×D₁₂	—	4	64	no	—
153	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
154	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
155	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
157	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
174	D₂₄	—	2	64	no	—
175	#204	—	2	64	no	—
176	C₂⁵	—	6	2	no	—
177	C₂×#41	—	3	8	no	—
178	C₂×#41	—	6	4	no	—
179	C₂×#41	—	6	16	no	—
180	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
186	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
188	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
193	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
194	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	AGL(1,ℤ/8)	—	6	128	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	3	32	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	6	32	no	—
199	C₂×D₈	—	3	32	no	—
200	C₂×D₈	—	6	32	no	—
201	C₂×M₁₆	D₁₂	1	16	yes	complemented
202	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
206	#127	—	3	8	no	—
207	#127	—	3	8	no	—
208	#127	—	3	4	no	—
209	#127	—	6	16	no	—
210	#127	—	6	4	no	—
211	#127	—	6	4	no	—
212	#127	—	6	2	no	—
213	#124	—	3	8	no	—
214	#124	—	6	4	no	—
215	#121	—	6	16	no	—
216	C₄×D₄	—	6	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
219	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	D₁₂	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
224	#97	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
225	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
226	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₃	#127	1	4	yes	—
228	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#127	1	8	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	#67	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
254	D₁₂	—	2	16	no	—
255	D₁₂	—	2	8	no	—
256	D₁₂	—	4	32	no	—
257	D₁₂	—	4	8	no	—
258	D₁₂	—	4	16	no	—
259	D₁₂	—	4	4	no	—
260	D₁₂	—	4	16	no	—
261	D₁₂	—	4	32	no	—
262	C₄×D₃	—	4	16	no	—
263	Dic₆	—	2	8	no	—
264	Dic₆	—	4	4	no	—
265	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
266	C₂⁴	—	6	8	no	—
267	C₂⁴	—	6	2	no	—
268	C₂⁴	—	6	4	no	—
269	C₂⁴	—	12	16	no	—
270	C₂⁴	—	12	8	no	—
271	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	6	32	no	—
273	#41	—	12	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
277	C₂×D₄	—	3	4	no	—
278	C₂×D₄	—	3	8	no	—
279	C₂×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×D₄	—	6	8	no	—
281	C₂×D₄	—	6	16	no	—
282	C₂×D₄	—	6	32	no	—
283	C₂×D₄	—	6	8	no	—
284	C₂×D₄	—	6	2	no	—
285	C₂×D₄	—	6	16	no	—
286	C₂×D₄	—	6	16	no	—
287	C₂×D₄	—	6	8	no	—
288	C₂×D₄	—	6	4	no	—
289	C₂×D₄	—	12	16	no	—
290	C₂×D₄	—	12	64	no	—
291	C₂×D₄	—	12	8	no	—
292	C₂×D₄	—	12	8	no	—
293	C₂×D₄	—	12	16	no	—
294	C₂×D₄	—	12	16	no	—
295	C₂×D₄	—	12	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	6	64	no	—
309	D₈	—	6	64	no	—
310	M₁₆	C₂×D₁₂	1	32	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
312	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
315	C₄²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
316	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	C₂×#127	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₃	—	4	16	no	—
329	C₂×D₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₃	—	8	32	no	—
331	C₂×D₃	—	8	8	no	—
332	C₂×D₃	—	8	16	no	—
333	C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
335	C₃×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
336	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
337	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₃	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	6	4	no	—
341	C₂³	—	6	8	no	—
342	C₂³	—	12	32	no	—
343	C₂³	—	12	4	no	—
344	C₂³	—	12	16	no	—
345	C₂³	—	12	8	no	—
346	C₂³	—	12	16	no	—
347	C₂³	—	12	8	no	—
348	C₂³	—	24	32	no	—
349	C₂³	#874	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	6	8	no	—
353	Q₈	—	12	4	no	—
354	D₄	—	6	8	no	—
355	D₄	—	6	16	no	—
356	D₄	—	12	32	no	—
357	D₄	—	12	16	no	—
358	D₄	—	12	16	no	—
359	D₄	—	12	8	no	—
360	D₄	—	12	4	no	—
361	D₄	—	12	32	no	—
362	D₄	—	12	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	6	4	no	—
366	C₂×C₄	—	12	4	no	—
367	C₂×C₄	—	12	16	no	—
368	C₂×C₄	#874	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#874	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#908	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₈	C₂²×D₁₂	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃	#3151	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
383	D₃	—	8	4	no	—
384	D₃	—	8	8	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	12	16	no	—
388	C₂²	—	12	8	no	—
389	C₂²	—	12	4	no	—
390	C₂²	—	12	8	no	—
391	C₂²	—	24	32	no	—
392	C₂²	—	24	16	no	—
393	C₂²	—	24	8	no	—
394	C₂²	C₂×#874	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×#874	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#908	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	12	4	no	—
400	C₄	C₂×#874	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#874	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#908	1	8	yes	complemented
403	C₄	C₂³×D₁₂	1	2	yes	—
404	C₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	24	8	no	—
407	C₂	—	24	4	no	—
408	C₂	#78530	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#874	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#908	C₂	semidirect
2. C₂×#5477	C₂	semidirect
3. C₂²×#874	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
5. #78530	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#4712	C₂	semidirect
7. C₂×#4695	C₂	semidirect
8. C₂×#4693	C₂	semidirect
17. C₂×#908	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×#204	C₂²	semidirect
21. #5477	C₂²	semidirect
22. C₂×#875	C₂²	semidirect
27. C₂×#874	C₂²	semidirect
28. C₂×#874	C₂²	semidirect
30. C₂×#869	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
34. #4712	C₂²	semidirect
35. #4695	C₂²	semidirect
36. #4693	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×M₁₆	D₃	semidirect
65. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
78. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
80. C₂×#204	C₂³	semidirect
82. #875	C₂³	semidirect
89. #874	C₂³	semidirect
92. #869	C₂³	semidirect
93. C₃×#97	C₂³	semidirect
94. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
119. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
120. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
121. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
164. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×M₁₆	D₁₂	semidirect
224. #97	C₂²×D₃	semidirect
225. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
243. C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
265. C₃×C₈	C₂²×D₄	semidirect
310. M₁₆	C₂×D₁₂	semidirect
311. C₂×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
336. C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
370. C₂×C₄	#908	semidirect
378. C₈	C₂²×D₁₂	semidirect
380. C₂×C₃	#3151	semidirect
402. C₄	C₂×#908	semidirect
404. C₃	C₂×#3151	semidirect
408. C₂	#78530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#908	2
C₂×#5477	2
C₂²×#874	2
C₂×C₃×C₄×M₁₆	2
#78530	2
C₂×#4712	2
C₂×#4695	2
C₂×#4693	2
C₂×#3151	3

Subgroups — C2×#78530 #11664633

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#78530 #11664633