Subgroups — C₂×#83287 #11664634

Order 768.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83287	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#5085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3151	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₁₂	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃×#532	—	2	4	no	—
14	C₃×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#949	—	2	32	no	—
22	C₂×#949	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#215	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#213	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#874	—	2	4	no	—
27	C₂×#874	—	2	2	no	—
28	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#874	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#5085	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#5073	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#5058	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₄×#208	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#803	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
38	C₂×#532	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#127	—	3	1	no	—
40	#3151	—	3	16	no	—
41	C₂×#496	—	3	4	no	—
42	C₂×#493	—	3	2	no	—
43	C₂×#492	—	3	2	no	—
44	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
45	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
48	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
57	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
60	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₁₂	—	4	16	no	—
63	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
65	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₃×#127	—	2	2	no	—
68	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₃×#124	—	2	4	no	—
70	C₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₃×#121	—	2	16	no	—
72	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
80	#949	—	2	128	no	—
81	C₂×#215	—	2	32	no	—
82	C₂×#215	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂×#213	—	2	32	no	—
84	C₂×#213	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×#208	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×#208	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	#874	—	2	4	no	—
89	#874	—	2	4	no	—
90	#874	—	2	16	no	—
91	#874	C₂³	1	8	yes	—
92	#874	C₂³	1	8	yes	—
93	#803	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
97	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
100	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
101	C₂²×D₈	—	3	8	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
103	#532	—	2	4	no	—
104	#532	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#127	—	3	2	no	—
107	C₂×#127	—	3	2	no	—
108	C₂×#127	—	3	8	no	—
109	C₂×#127	—	6	2	no	—
110	C₂×#127	—	6	4	no	—
111	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	C₂×#121	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#496	—	3	32	no	—
117	#493	—	3	16	no	—
118	#492	—	3	16	no	—
119	C₄×M₁₆	—	3	8	no	—
120	C₂×#97	—	3	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
122	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
128	C₃×#41	—	2	32	no	—
129	C₃×#41	—	4	16	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
157	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
158	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
159	C₂×D₁₂	—	4	64	no	—
160	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
162	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
163	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#215	—	2	64	no	—
172	#213	—	2	64	no	—
173	#208	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
174	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂⁵	—	6	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	16	no	—
179	C₂×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
186	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
187	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
192	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	AGL(1,ℤ/8)	—	6	128	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	3	32	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	6	32	no	—
199	C₂×D₈	—	3	32	no	—
200	C₂×D₈	—	6	32	no	—
201	C₂×M₁₆	—	3	16	no	—
202	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
206	#127	—	2	2	no	—
207	#127	—	3	8	no	—
208	#127	—	3	8	no	—
209	#127	—	6	16	no	—
210	#127	—	6	4	no	—
211	#127	—	6	4	no	—
212	#127	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
215	#121	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#67	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
224	#97	—	3	8	no	—
225	C₄×C₈	—	3	8	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₃	#127	1	4	yes	—
231	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
239	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₃×D₄	—	2	8	no	—
242	C₃×D₄	—	4	16	no	—
243	C₃×D₄	—	4	4	no	—
244	C₃×D₄	—	4	16	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#127	1	8	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	D₁₂	—	2	16	no	—
261	D₁₂	—	4	32	no	—
262	D₁₂	—	4	16	no	—
263	D₁₂	—	4	8	no	—
264	D₁₂	—	4	32	no	—
265	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	6	8	no	—
268	C₂⁴	—	6	4	no	—
269	C₂⁴	—	12	16	no	—
270	C₂⁴	—	12	8	no	—
271	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	32	no	—
273	#41	—	4	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	3	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	6	16	no	—
285	C₂×D₄	—	6	32	no	—
286	C₂×D₄	—	6	16	no	—
287	C₂×D₄	—	6	16	no	—
288	C₂×D₄	—	6	8	no	—
289	C₂×D₄	—	6	4	no	—
290	C₂×D₄	—	12	16	no	—
291	C₂×D₄	—	12	64	no	—
292	C₂×D₄	—	12	8	no	—
293	C₂×D₄	—	12	16	no	—
294	C₂×D₄	—	12	16	no	—
295	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	6	64	no	—
309	D₈	—	6	64	no	—
310	M₁₆	—	3	32	no	—
311	C₂×C₈	—	3	16	no	—
312	C₂×C₈	—	3	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄²	C₂×#67	1	8	yes	—
316	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₃	C₂×#127	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₃	—	4	16	no	—
331	C₂×D₃	—	8	32	no	—
332	C₂×D₃	—	8	16	no	—
333	C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄	—	4	4	no	—
335	C₃×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
336	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
338	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	6	8	no	—
344	C₂³	—	12	32	no	—
345	C₂³	—	12	16	no	—
346	C₂³	—	12	8	no	—
347	C₂³	—	12	16	no	—
348	C₂³	—	24	32	no	—
349	C₂³	#940	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	8	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	D₄	—	6	16	no	—
359	D₄	—	12	32	no	—
360	D₄	—	12	16	no	—
361	D₄	—	12	8	no	—
362	D₄	—	12	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	#940	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#940	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#949	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	3	16	no	—
379	C₂×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₃	#3151	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	D₃	—	8	8	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	8	8	no	—
390	C₂²	—	12	8	no	—
391	C₂²	—	12	16	no	—
392	C₂²	—	24	32	no	—
393	C₂²	—	24	16	no	—
394	C₂²	C₂×#940	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×#940	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#949	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	C₂×#940	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#940	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#949	1	8	yes	complemented
403	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
404	C₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	24	8	no	—
408	C₂	#83287	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#940	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#532	C₂	semidirect
2. C₂²×#949	C₂	semidirect
3. C₂²×#874	C₂	semidirect
4. #83287	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#5085	C₂	semidirect
6. C₂×#5073	C₂	semidirect
7. C₂×#5058	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#208	C₂	semidirect
14. C₃×#532	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×#949	C₂²	semidirect
23. C₂²×#215	C₂²	semidirect
24. C₂²×#213	C₂²	semidirect
30. C₂×#874	C₂²	semidirect
31. #5085	C₂²	semidirect
32. #5073	C₂²	semidirect
33. #5058	C₂²	semidirect
34. C₄×#208	C₂²	semidirect
35. C₂×#803	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#532	D₃	semidirect
66. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
68. C₃×#127	C₂³	semidirect
70. C₃×#124	C₂³	semidirect
82. C₂×#215	C₂³	semidirect
84. C₂×#213	C₂³	semidirect
85. C₂×#208	D₄	semidirect
93. #803	C₂³	semidirect
94. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
104. #532	C₂×D₃	semidirect
105. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
111. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
112. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
173. #208	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
205. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
212. #127	C₂²×D₃	semidirect
214. #124	C₂²×D₃	semidirect
252. C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
265. C₃⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
337. C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
370. C₂×C₄	#949	semidirect
381. C₂×C₃	#3151	semidirect
402. C₄	C₂×#949	semidirect
404. C₃	C₂×#3151	semidirect
408. C₂	#83287	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#532	2
C₂²×#949	2
C₂²×#874	2
#83287	2
C₂×#5085	2
C₂×#5073	2
C₂×#5058	2
C₂×C₄×#208	2
C₂×#3151	3

Subgroups — C2×#83287 #11664634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#83287 #11664634