Subgroups — C₂×#81800 #11664640

Order 768.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81800	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3152	—	3	1	no	maximal, Sylow
12	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#216	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#215	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#918	—	2	32	no	—
22	C₂×#918	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	#5725	—	2	4	no	—
26	#5725	C₂²	1	8	yes	—
27	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
28	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#895	—	2	2	no	—
30	C₂×#893	—	2	2	no	—
31	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×#888	—	2	2	no	—
33	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5190	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
40	#5092	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#5085	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4693	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#137	—	3	4	no	—
46	C₂×#532	—	3	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
48	#3152	—	3	16	no	—
49	C₂×#497	—	3	4	no	—
50	C₂×#494	—	3	1	no	—
51	C₂×#494	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#492	—	3	1	no	—
53	C₂×#492	—	3	1	no	—
54	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
55	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#239	—	2	4	no	—
58	C₂×#239	—	2	16	no	—
59	C₂×#239	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
73	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#947	—	2	4	no	—
83	#947	C₂³	1	8	yes	—
84	#944	—	2	4	no	—
85	#944	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#216	—	2	16	no	—
87	C₂×#216	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#215	—	2	16	no	—
89	C₂×#215	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#918	—	2	128	no	—
97	C₂×#204	—	2	16	no	—
98	C₂×#204	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	#895	—	2	16	no	—
102	#893	—	2	16	no	—
103	D₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
104	#888	—	2	16	no	—
105	#874	—	2	2	no	—
106	#874	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#869	—	2	2	no	—
110	#869	C₂³	1	4	yes	—
111	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#815	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#41	—	3	2	no	—
115	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
116	C₂×#137	—	3	32	no	—
117	C₂×#137	—	6	32	no	—
118	C₂²×Q₁₆	—	3	4	no	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
121	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
123	#532	—	3	8	no	—
124	#532	—	6	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	—	3	1	no	—
133	C₂×#124	—	3	2	no	—
134	C₂×#121	—	6	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
137	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
138	#497	—	3	32	no	—
139	#494	—	3	8	no	—
140	#494	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
141	#492	—	3	8	no	—
142	#492	—	3	8	no	—
143	C₄×M₁₆	—	3	8	no	—
144	C₂×#97	—	3	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#239	—	2	32	no	—
163	#239	—	4	16	no	—
164	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
165	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
171	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
172	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#216	—	2	32	no	—
195	#215	—	2	32	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
198	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#204	—	2	32	no	—
205	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
206	C₂×#41	—	3	8	no	—
207	C₂×#41	—	6	4	no	—
208	C₂×#41	—	6	16	no	—
209	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
210	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
223	#137	—	6	128	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	3	16	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
227	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	16	yes	—
228	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	3	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	6	16	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
245	#127	—	3	4	no	—
246	#127	—	6	2	no	—
247	#124	—	3	8	no	—
248	#124	—	6	4	no	—
249	#121	—	6	16	no	—
250	C₄×D₄	—	6	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
262	#97	—	3	8	no	—
263	C₄×C₈	—	3	4	no	—
264	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
265	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₃	#127	1	4	yes	—
271	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	#137	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₃	#127	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	D₁₂	—	2	8	no	—
292	D₁₂	—	4	16	no	—
293	D₁₂	—	4	4	no	—
294	D₁₂	—	4	16	no	—
295	C₄×D₃	—	2	16	no	—
296	C₄×D₃	—	4	16	no	—
297	C₄×D₃	—	4	16	no	—
298	C₄×D₃	#127	1	8	yes	—
299	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	Dic₆	—	2	8	no	—
301	Dic₆	—	4	4	no	—
302	Dic₆	—	4	16	no	—
303	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂⁴	—	3	1	no	—
306	C₂⁴	—	6	2	no	—
307	#41	—	6	32	no	—
308	#41	—	12	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
320	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	—	3	4	no	—
323	C₂×D₄	—	6	8	no	—
324	C₂×D₄	—	6	8	no	—
325	C₂×D₄	—	6	8	no	—
326	C₂×D₄	—	6	2	no	—
327	C₂×D₄	—	12	8	no	—
328	C₂×D₄	—	12	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
343	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	32	no	—
346	Q₁₆	—	6	32	no	—
347	SD₁₆	—	6	32	no	—
348	SD₁₆	—	6	32	no	—
349	M₁₆	—	3	32	no	—
350	C₂×C₈	—	3	8	no	—
351	C₂×C₈	—	3	4	no	—
352	C₂×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
359	C₄²	—	3	8	no	—
360	C₄²	—	3	2	no	—
361	C₄²	—	3	2	no	—
362	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×#137	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₃	—	4	8	no	—
371	C₂×D₃	—	8	8	no	—
372	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
373	C₃×C₄	—	4	4	no	—
374	C₃×C₄	—	4	4	no	—
375	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
376	C₃×C₄	C₂×#137	1	8	yes	complemented
377	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₃	—	2	4	no	—
379	Dic₃	—	4	4	no	—
380	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
381	C₂³	—	3	2	no	—
382	C₂³	—	3	4	no	—
383	C₂³	—	6	4	no	—
384	C₂³	—	6	4	no	—
385	C₂³	—	12	4	no	—
386	C₂³	—	12	8	no	—
387	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	6	8	no	—
393	Q₈	—	12	16	no	—
394	Q₈	—	12	4	no	—
395	D₄	—	6	8	no	—
396	D₄	—	12	16	no	—
397	D₄	—	12	4	no	—
398	D₄	—	12	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄	—	3	4	no	—
403	C₂×C₄	—	3	8	no	—
404	C₂×C₄	—	3	8	no	—
405	C₂×C₄	—	3	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	6	4	no	—
409	C₂×C₄	—	6	16	no	—
410	C₂×C₄	—	6	4	no	—
411	C₂×C₄	—	12	16	no	—
412	C₂×C₄	—	12	16	no	—
413	C₂×C₄	—	12	4	no	—
414	C₂×C₄	#918	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	3	8	no	—
420	C₈	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₃	#3152	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
424	D₃	—	2	4	no	—
425	D₃	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	3	4	no	—
427	C₂²	—	6	8	no	—
428	C₂²	—	6	4	no	—
429	C₂²	—	12	8	no	—
430	C₂²	—	12	4	no	—
431	C₂²	—	24	8	no	—
432	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#918	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	3	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	6	4	no	—
439	C₄	—	12	4	no	—
440	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×#918	1	8	yes	complemented
442	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
443	C₃	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂	—	6	4	no	—
445	C₂	—	24	4	no	—
446	C₂	#81800	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#494	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#5725	C₂
hypercenter	C₂×#494	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#918	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#494	C₂	semidirect
5. C₂×#5190	C₂	semidirect
6. C₂×#5092	C₂	semidirect
7. C₂×#5085	C₂	semidirect
8. #81800	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#4693	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
22. C₂×#918	C₂²	semidirect
28. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₃×#494	C₂²	semidirect
38. #5190	C₂²	semidirect
40. #5092	C₂²	semidirect
41. #5085	C₂²	semidirect
43. #4693	C₂²	semidirect
44. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
51. C₂×#494	D₃	semidirect
99. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
140. #494	C₂×D₃	semidirect
205. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
280. C₂×C₃×C₄	#137	semidirect
376. C₃×C₄	C₂×#137	semidirect
414. C₂×C₄	#918	semidirect
421. C₂×C₃	#3152	semidirect
441. C₄	C₂×#918	semidirect
443. C₃	C₂×#3152	semidirect
446. C₂	#81800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#918	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#5725	2
C₂×C₃×#494	2
C₂×#5190	2
C₂×#5092	2
C₂×#5085	2
#81800	2
C₂×#4693	2
C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×#3152	3

Subgroups — C2×#81800 #11664640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#81800 #11664640