Subgroups — D₃×#3153 #11664643

Order 768.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₃×#495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#78531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3153	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#5832	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₃×#137	—	2	16	no	—
34	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
35	C₂×#918	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#915	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₃×#124	—	2	2	no	—
51	D₃×#124	—	2	2	no	—
52	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
54	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5668	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₃×#121	—	2	2	no	—
59	#5596	—	2	2	no	—
60	#5548	—	2	2	no	—
61	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×#885	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5191	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5190	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5176	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5168	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5168	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5167	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5155	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5154	C₂²	1	4	yes	complemented
79	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5086	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5074	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5060	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5059	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#5059	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#5058	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4715	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4712	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4696	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²×#137	—	3	2	no	—
95	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
96	C₂×#532	—	3	1	no	—
97	C₂²×#124	—	3	1	no	—
98	#3153	—	3	2	no	—
99	#3153	—	3	2	no	—
100	#3153	—	3	4	no	—
101	#3153	—	3	1	no	—
102	#3153	—	3	2	no	—
103	#3153	—	3	2	no	—
104	#3153	—	3	1	no	—
105	#3153	—	3	1	no	—
106	#3153	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
107	C₂×#497	—	3	2	no	—
108	C₂×#496	—	3	2	no	—
109	C₂×#495	—	3	4	no	—
110	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
111	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#67	—	2	1	no	—
116	D₃×#41	—	2	8	no	—
117	D₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#237	—	2	2	no	—
126	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#235	—	2	2	no	—
136	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#137	—	2	8	no	—
145	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₃×#124	—	2	2	no	—
154	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₃×#121	—	2	2	no	—
158	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#217	—	2	2	no	—
162	#951	—	2	8	no	—
163	#949	—	2	8	no	—
164	#947	—	2	2	no	—
165	#947	C₂³	1	2	yes	—
166	#947	C₂³	1	2	yes	—
167	#947	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#944	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#942	—	2	8	no	—
172	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#940	—	2	2	no	—
175	#940	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#939	—	2	4	no	—
177	#938	—	2	2	no	—
178	#936	—	2	2	no	—
179	#936	C₂³	1	2	yes	—
180	#936	C₂³	1	2	yes	—
181	#936	C₂³	1	2	yes	complemented
182	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#932	—	2	8	no	—
186	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
188	#930	—	2	2	no	—
189	C₄×#67	—	2	4	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
195	#918	—	2	16	no	—
196	D₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
197	#915	—	2	16	no	—
198	#914	—	2	16	no	—
199	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
200	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
201	#911	—	2	16	no	—
202	D₃×D₈	—	2	16	no	—
203	#909	—	2	8	no	—
204	#908	—	2	8	no	—
205	D₃×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#895	—	2	2	no	—
213	#893	—	2	2	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#888	—	2	2	no	—
216	#885	—	2	4	no	—
217	#885	—	2	4	no	—
218	#885	—	2	4	no	—
219	#885	—	2	4	no	—
220	#885	—	2	4	no	—
221	#884	—	2	4	no	—
222	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	#875	—	2	2	no	—
229	#875	C₂³	1	2	yes	—
230	#875	C₂³	1	2	yes	—
231	#875	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
235	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
236	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#815	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#803	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂²×#41	—	3	2	no	—
248	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
249	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
250	C₂×#137	—	3	2	no	—
251	C₂×#137	—	3	2	no	—
252	C₂×#137	—	3	4	no	—
253	C₂×#137	—	3	4	no	—
254	C₂×#137	—	3	2	no	—
255	C₂×#137	—	6	16	no	—
256	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	C₂²×Q₁₆	—	3	4	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
267	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
269	#532	—	3	2	no	—
270	#532	—	3	1	no	—
271	#532	—	3	1	no	—
272	#532	—	3	2	no	—
273	#532	—	3	1	no	—
274	#532	—	6	2	no	—
275	#532	—	6	2	no	—
276	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×#127	—	3	1	no	—
279	C₂×#124	—	3	1	no	—
280	C₂×#124	—	3	1	no	—
281	C₂×#124	—	3	2	no	—
282	C₂×#124	—	3	2	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#124	—	3	2	no	—
285	C₂×#124	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	6	2	no	—
288	C₂×#124	—	6	2	no	—
289	C₂×#124	—	6	2	no	—
290	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#121	—	6	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
295	#497	—	3	4	no	—
296	#497	—	3	4	no	—
297	#497	—	3	2	no	—
298	#497	—	3	2	no	—
299	#497	—	3	2	no	—
300	#497	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	#496	—	3	4	no	—
302	#496	—	3	4	no	—
303	#496	—	3	2	no	—
304	#496	—	3	2	no	—
305	#496	—	3	2	no	—
306	#496	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	#495	—	3	4	no	—
308	#495	—	3	4	no	—
309	#495	—	3	4	no	—
310	#495	—	3	4	no	—
311	#495	—	3	4	no	—
312	#495	—	3	4	no	—
313	#495	—	3	4	no	—
314	#495	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
315	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
317	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
318	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
319	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#97	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
322	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
328	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
329	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₃×#41	—	2	4	no	—
331	C₃×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#67	—	2	2	no	—
347	C₂×#67	—	2	2	no	—
348	C₂×#67	—	2	4	no	—
349	C₂×#67	—	2	2	no	—
350	C₂×#67	—	2	2	no	—
351	C₂×#67	—	2	2	no	—
352	C₂×#67	—	4	4	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#239	—	2	4	no	—
358	#239	—	2	4	no	—
359	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
360	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
361	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
362	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
363	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
364	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
365	#237	—	2	4	no	—
366	#237	—	2	4	no	—
367	#237	—	4	8	no	—
368	D₃×D₄	—	2	4	no	—
369	D₃×D₄	—	2	8	no	—
370	D₃×D₄	—	2	8	no	—
371	D₃×D₄	—	2	4	no	—
372	D₃×D₄	—	4	8	no	—
373	D₃×D₄	—	4	8	no	—
374	D₃×D₄	—	4	4	no	—
375	D₃×D₄	—	4	4	no	—
376	#235	—	2	4	no	—
377	#235	—	2	4	no	—
378	#235	—	4	8	no	—
379	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
411	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
412	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
413	C₃×D₈	—	2	8	no	—
414	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#217	—	2	4	no	—
424	#217	—	2	4	no	—
425	#217	—	2	4	no	—
426	#216	—	2	8	no	—
427	#216	—	2	8	no	—
428	#215	—	2	8	no	—
429	#215	—	2	8	no	—
430	#214	—	2	8	no	—
431	#214	—	2	8	no	—
432	#213	—	2	8	no	—
433	#213	—	2	8	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#208	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
450	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	Dic₁₂	—	2	8	no	—
452	D₂₄	—	2	8	no	—
453	#204	—	2	8	no	—
454	#204	—	2	8	no	—
455	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
456	D₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
457	C₂⁵	—	6	1	no	—
458	C₂×#41	—	3	2	no	—
459	C₂×#41	—	3	2	no	—
460	C₂×#41	—	3	2	no	—
461	C₂×#41	—	6	2	no	—
462	C₂×#41	—	6	2	no	—
463	C₂×#41	—	6	8	no	—
464	C₂×#41	—	6	8	no	—
465	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
490	#137	—	2	8	no	—
491	#137	—	6	16	no	—
492	#137	—	6	16	no	—
493	#137	—	6	8	no	—
494	#137	—	6	8	no	—
495	#137	—	6	8	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
506	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
507	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
515	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
516	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
517	C₂×D₈	—	3	4	no	—
518	C₂×D₈	—	3	4	no	—
519	C₂×D₈	—	3	4	no	—
520	C₂×D₈	—	6	16	no	—
521	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
522	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	3	16	no	—
524	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#127	—	3	2	no	—
532	#127	—	3	1	no	—
533	#127	—	6	2	no	—
534	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#124	—	2	2	no	—
536	#124	—	3	2	no	—
537	#124	—	3	2	no	—
538	#124	—	3	2	no	—
539	#124	—	3	2	no	—
540	#124	—	3	2	no	—
541	#124	—	3	2	no	—
542	#124	—	3	2	no	—
543	#124	—	3	2	no	—
544	#124	—	3	2	no	—
545	#124	—	6	4	no	—
546	#124	—	6	4	no	—
547	#124	—	6	4	no	—
548	#124	—	6	4	no	—
549	#124	—	6	4	no	—
550	#124	—	6	2	no	—
551	#124	—	6	2	no	—
552	#124	—	6	2	no	—
553	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	6	4	no	—
558	#121	—	6	2	no	—
559	#121	—	6	2	no	—
560	#121	—	6	4	no	—
561	#121	—	6	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	6	2	no	—
565	C₄×D₄	—	6	4	no	—
566	C₄×D₄	—	6	2	no	—
567	C₄×D₄	—	6	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	#97	—	3	4	no	—
588	#97	—	3	2	no	—
589	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
590	C₄×C₈	—	3	4	no	—
591	C₄×C₈	—	3	2	no	—
592	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
596	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
597	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
602	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
603	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
606	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
607	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
608	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
609	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
610	C₂²×D₃	#127	1	4	yes	—
611	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₃×D₄	—	2	2	no	—
618	C₃×D₄	—	2	4	no	—
619	C₃×D₄	—	2	2	no	—
620	C₃×D₄	—	4	4	no	—
621	C₃×D₄	—	4	4	no	—
622	C₃×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	#67	—	4	8	no	—
634	#67	—	4	4	no	—
635	#67	—	4	4	no	—
636	#67	—	4	4	no	—
637	#67	—	4	4	no	—
638	#67	—	4	4	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
644	C₂×Dic₃	#127	1	4	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	D₁₂	—	2	2	no	—
650	D₁₂	—	2	4	no	—
651	D₁₂	—	2	2	no	—
652	D₁₂	—	4	4	no	—
653	D₁₂	—	4	4	no	—
654	D₁₂	—	4	2	no	—
655	C₄×D₃	—	2	4	no	—
656	C₄×D₃	—	2	4	no	—
657	C₄×D₃	—	4	2	no	—
658	C₄×D₃	—	4	2	no	—
659	C₄×D₃	—	4	4	no	—
660	C₄×D₃	—	4	4	no	—
661	C₄×D₃	—	4	4	no	—
662	C₄×D₃	—	4	4	no	—
663	C₄×D₃	—	4	4	no	—
664	C₄×D₃	#127	1	4	yes	—
665	C₄×D₃	#127	1	4	yes	—
666	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	Dic₆	—	2	2	no	—
669	Dic₆	—	2	4	no	—
670	Dic₆	—	2	2	no	—
671	Dic₆	—	4	2	no	—
672	Dic₆	—	4	4	no	—
673	Dic₆	—	4	4	no	—
674	Dic₆	—	4	4	no	—
675	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
676	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	3	1	no	—
679	C₂⁴	—	6	2	no	—
680	C₂⁴	—	6	2	no	—
681	C₂⁴	—	6	2	no	—
682	C₂⁴	—	6	1	no	—
683	C₂⁴	—	12	4	no	—
684	C₂⁴	—	12	8	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	6	4	no	—
688	#41	—	6	4	no	—
689	#41	—	6	4	no	—
690	#41	—	6	4	no	—
691	#41	—	6	4	no	—
692	#41	—	6	4	no	—
693	#41	—	12	8	no	—
694	#41	—	12	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	3	2	no	—
718	C₂×D₄	—	3	2	no	—
719	C₂×D₄	—	6	2	no	—
720	C₂×D₄	—	6	4	no	—
721	C₂×D₄	—	6	8	no	—
722	C₂×D₄	—	6	4	no	—
723	C₂×D₄	—	6	8	no	—
724	C₂×D₄	—	6	4	no	—
725	C₂×D₄	—	6	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	4	no	—
731	C₂×D₄	—	6	2	no	—
732	C₂×D₄	—	6	1	no	—
733	C₂×D₄	—	12	4	no	—
734	C₂×D₄	—	12	4	no	—
735	C₂×D₄	—	12	4	no	—
736	C₂×D₄	—	12	8	no	—
737	C₂×D₄	—	12	8	no	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
763	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	Q₁₆	—	2	8	no	—
766	Q₁₆	—	6	8	no	—
767	Q₁₆	—	6	8	no	—
768	Q₁₆	—	6	8	no	—
769	SD₁₆	—	2	8	no	—
770	SD₁₆	—	2	8	no	—
771	SD₁₆	—	6	8	no	—
772	SD₁₆	—	6	8	no	—
773	SD₁₆	—	6	8	no	—
774	SD₁₆	—	6	8	no	—
775	SD₁₆	—	6	8	no	—
776	SD₁₆	—	6	8	no	—
777	D₈	—	2	8	no	—
778	D₈	—	6	8	no	—
779	D₈	—	6	8	no	—
780	D₈	—	6	8	no	—
781	M₁₆	—	3	8	no	—
782	M₁₆	—	3	16	no	—
783	M₁₆	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
784	C₂×C₈	—	3	4	no	—
785	C₂×C₈	—	3	16	no	—
786	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄²	—	3	2	no	—
803	C₄²	—	3	2	no	—
804	C₄²	—	3	2	no	—
805	C₄²	—	3	2	no	—
806	C₄²	—	3	2	no	—
807	C₄²	—	3	1	no	—
808	C₄²	—	3	1	no	—
809	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
818	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
819	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	8	no	—
822	C₂×D₃	—	4	2	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	4	no	—
825	C₂×D₃	—	4	4	no	—
826	C₂×D₃	—	8	8	no	—
827	C₂×D₃	—	8	4	no	—
828	C₂×D₃	—	8	8	no	—
829	C₂×D₃	—	8	8	no	—
830	C₂×D₃	C₂×#127	1	2	yes	—
831	C₂×D₃	C₂×#127	1	2	yes	—
832	C₂×D₃	#575	1	4	yes	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
838	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
839	Dic₃	—	2	2	no	—
840	Dic₃	—	2	2	no	—
841	Dic₃	—	4	2	no	—
842	Dic₃	—	4	2	no	—
843	Dic₃	C₂×#127	1	2	yes	—
844	Dic₃	C₂×#127	1	2	yes	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	3	1	no	—
848	C₂³	—	3	1	no	—
849	C₂³	—	3	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	6	4	no	—
853	C₂³	—	6	2	no	—
854	C₂³	—	6	2	no	—
855	C₂³	—	12	4	no	—
856	C₂³	—	12	4	no	—
857	C₂³	—	12	4	no	—
858	C₂³	—	12	4	no	—
859	C₂³	—	12	8	no	—
860	C₂³	—	12	8	no	—
861	C₂³	—	12	8	no	—
862	C₂³	—	12	2	no	—
863	C₂³	—	24	16	no	—
864	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	4	no	—
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	4	2	no	—
869	Q₈	—	6	2	no	—
870	Q₈	—	6	4	no	—
871	Q₈	—	6	2	no	—
872	Q₈	—	12	4	no	—
873	Q₈	—	12	4	no	—
874	Q₈	—	12	4	no	—
875	Q₈	—	12	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	4	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	6	2	no	—
883	D₄	—	6	4	no	—
884	D₄	—	6	2	no	—
885	D₄	—	12	4	no	—
886	D₄	—	12	4	no	—
887	D₄	—	12	4	no	—
888	D₄	—	12	4	no	—
889	D₄	—	12	4	no	—
890	D₄	—	12	8	no	—
891	D₄	—	12	4	no	—
892	D₄	—	12	4	no	—
893	D₄	—	12	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	3	1	no	—
897	C₂×C₄	—	3	1	no	—
898	C₂×C₄	—	3	4	no	—
899	C₂×C₄	—	3	4	no	—
900	C₂×C₄	—	3	4	no	—
901	C₂×C₄	—	3	4	no	—
902	C₂×C₄	—	3	4	no	—
903	C₂×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	6	4	no	—
909	C₂×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂×C₄	—	12	2	no	—
913	C₂×C₄	—	12	2	no	—
914	C₂×C₄	—	12	4	no	—
915	C₂×C₄	—	12	4	no	—
916	C₂×C₄	—	12	4	no	—
917	C₂×C₄	—	12	4	no	—
918	C₂×C₄	—	12	4	no	—
919	C₂×C₄	—	12	2	no	—
920	C₂×C₄	—	12	2	no	—
921	C₂×C₄	—	12	4	no	—
922	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₈	—	3	8	no	—
928	C₈	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
929	C₂×C₃	—	2	2	no	—
930	C₂×C₃	—	8	2	no	—
931	C₂×C₃	—	8	2	no	—
932	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
934	D₃	—	2	2	no	—
935	D₃	—	8	2	no	—
936	D₃	—	8	2	no	—
937	D₃	#3153	1	4	yes	direct product factor
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	3	4	no	—
940	C₂²	—	3	2	no	—
941	C₂²	—	3	2	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	4	4	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	6	8	no	—
947	C₂²	—	6	2	no	—
948	C₂²	—	8	4	no	—
949	C₂²	—	12	4	no	—
950	C₂²	—	12	4	no	—
951	C₂²	—	12	2	no	—
952	C₂²	—	12	2	no	—
953	C₂²	—	24	4	no	—
954	C₂²	—	24	8	no	—
955	C₂²	—	24	8	no	—
956	C₂²	—	24	8	no	—
957	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	3	2	no	—
962	C₄	—	3	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	6	2	no	—
966	C₄	—	6	2	no	—
967	C₄	—	12	2	no	—
968	C₄	—	12	2	no	—
969	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
970	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
971	C₃	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	3	4	no	—
974	C₂	—	6	2	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	24	2	no	—
978	C₂	—	24	2	no	—
979	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
980	C₂	D₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3153	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#137	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. D₃×#532	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
5. C₃×#3153	C₂	semidirect
6. #83973	C₂	semidirect
7. #83938	C₂	semidirect
8. #83289	C₂	semidirect
9. #82943	C₂	semidirect
10. #81871	C₂	semidirect
11. D₃×#497	C₂	semidirect
12. #81846	C₂	semidirect
13. D₃×#496	C₂	semidirect
14. #81821	C₂	semidirect
15. D₃×#495	C₂	semidirect
16. #78531	C₂	semidirect
17. C₄×D₃×M₁₆	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₃×#532	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
26. #5832	C₂²	semidirect
27. C₂×#951	C₂²	semidirect
28. C₂×#949	C₂²	semidirect
29. C₂×#947	C₂²	semidirect
30. C₂×#942	C₂²	semidirect
31. C₂×#936	C₂²	semidirect
32. C₂×#932	C₂²	semidirect
35. C₂×#918	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#915	C₂²	semidirect
38. C₂×#914	C₂²	semidirect
40. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#911	C₂²	semidirect
43. C₂×#909	C₂²	semidirect
44. C₂×#908	C₂²	semidirect
46. #5725	C₂²	semidirect
47. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #5716	C₂²	semidirect
49. D₃×#127	C₂²	semidirect
54. D₃×#124	C₂²	semidirect
55. D₃×#124	C₂²	semidirect
56. D₃×#124	C₂²	semidirect
57. #5668	C₂²	semidirect
64. #5477	C₂²	semidirect
65. C₂×#875	C₂²	semidirect
67. C₃×#497	C₂²	semidirect
68. C₃×#496	C₂²	semidirect
69. C₃×#495	C₂²	semidirect
70. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
71. #5191	C₂²	semidirect
72. #5190	C₂²	semidirect
73. #5176	C₂²	semidirect
74. #5168	C₂²	semidirect
75. #5168	C₂²	semidirect
76. #5167	C₂²	semidirect
77. #5155	C₂²	semidirect
78. #5154	C₂²	semidirect
79. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
80. #5086	C₂²	semidirect
81. #5074	C₂²	semidirect
82. #5060	C₂²	semidirect
83. #5059	C₂²	semidirect
84. #5059	C₂²	semidirect
85. #5058	C₂²	semidirect
86. C₄×#208	C₂²	semidirect
87. #4715	C₂²	semidirect
88. #4712	C₂²	semidirect
89. #4707	C₂²	semidirect
90. D₃×#97	C₂²	semidirect
91. #4696	C₂²	semidirect
92. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
93. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
106. #3153	D₃	direct (N × H)
146. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
148. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
151. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
152. C₃×#127	C₂³	semidirect
156. C₃×#124	C₂³	semidirect
167. #947	C₂³	semidirect
168. #944	C₂³	semidirect
169. C₂×#216	C₂³	semidirect
170. C₂×#216	C₂³	semidirect
173. C₂×#215	C₂³	semidirect
175. #940	C₂³	semidirect
181. #936	C₂³	semidirect
184. C₂×#214	C₂³	semidirect
205. D₃×M₁₆	D₄	semidirect
206. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
209. C₂×#204	C₂³	semidirect
231. #875	C₂³	semidirect
232. #874	C₂³	semidirect
240. #869	C₂³	semidirect
241. C₃×#97	C₂³	semidirect
242. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
243. #815	C₂³	semidirect
244. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
245. #803	C₂³	semidirect
246. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
256. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
263. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
276. #532	C₂×D₃	semidirect
290. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
300. #497	C₂×D₃	semidirect
306. #496	C₂×D₃	semidirect
314. #495	C₂×D₃	semidirect
319. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
414. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
449. #208	C₂×D₄	semidirect
455. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
506. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
516. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
530. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
534. #127	C₂²×D₃	semidirect
555. #124	C₂²×D₃	semidirect
589. #97	C₂²×D₃	semidirect
592. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
783. M₁₆	D₃×D₄	semidirect
937. D₃	#3153	direct (N × H)
971. C₃	C₂×#3153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#137	2
C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	2
D₃×#532	2
C₂×D₃×#124	2
C₃×#3153	2
#83973	2
#83938	2
#83289	2
#82943	2
#81871	2
D₃×#497	2
#81846	2
D₃×#496	2
#81821	2
D₃×#495	2
#78531	2
C₄×D₃×M₁₆	2
C₂×#3153	3

Subgroups — D3×#3153 #11664643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3153 #11664643