Subgroups — C₂×#81821 #11664644

Order 768.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#5176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#5154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#5059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81821	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#4696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3153	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#918	—	2	8	no	—
41	C₂×#918	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#915	—	2	8	no	—
43	C₂×#915	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#914	—	2	8	no	—
45	C₂×#914	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#911	—	2	8	no	—
47	C₂×#911	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₃×#124	—	2	4	no	—
55	D₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#5668	—	2	4	no	—
57	#5668	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#885	—	2	2	no	—
59	C₂×#884	—	2	2	no	—
60	C₂×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5190	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#5176	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#5167	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#5154	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5059	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#5059	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4696	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂²×#137	—	3	1	no	—
79	C₂²×#137	—	3	1	no	—
80	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
81	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
82	C₂×#532	—	3	1	no	—
83	C₂²×#124	—	3	1	no	—
84	#3153	—	3	16	no	—
85	C₂×#497	—	3	1	no	—
86	C₂×#497	—	3	1	no	—
87	C₂×#496	—	3	1	no	—
88	C₂×#496	—	3	1	no	—
89	C₂×#495	—	3	1	no	—
90	C₂×#495	—	3	1	no	—
91	C₂×#495	—	3	1	no	—
92	C₂×#495	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
94	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#67	—	2	1	no	—
100	C₂²×#67	—	2	1	no	—
101	C₂²×#67	—	2	2	no	—
102	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₂×#239	—	2	2	no	—
104	C₂×#239	—	2	4	no	—
105	C₂×#239	—	2	4	no	—
106	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#237	—	2	4	no	—
112	C₂×#237	—	2	4	no	—
113	C₂×#237	—	2	2	no	—
114	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#124	—	2	2	no	—
140	C₃×#124	—	2	2	no	—
141	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
142	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#217	—	2	2	no	—
147	#947	—	2	2	no	—
148	#947	C₂³	1	4	yes	—
149	#944	—	2	2	no	—
150	#944	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#216	—	2	4	no	—
152	C₂×#216	—	2	4	no	—
153	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#215	—	2	4	no	—
156	C₂×#215	—	2	4	no	—
157	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#940	—	2	2	no	—
160	#940	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#936	—	2	2	no	—
162	#936	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#214	—	2	4	no	—
164	C₂×#214	—	2	4	no	—
165	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#213	—	2	4	no	—
168	C₂×#213	—	2	4	no	—
169	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#918	—	2	32	no	—
180	#915	—	2	32	no	—
181	#914	—	2	32	no	—
182	#911	—	2	32	no	—
183	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#204	—	2	4	no	—
188	C₂×#204	—	2	4	no	—
189	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
195	#885	—	2	16	no	—
196	#884	—	2	16	no	—
197	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
198	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	#875	—	2	2	no	—
200	#875	—	2	2	no	—
201	#875	C₂³	1	4	yes	—
202	#875	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×D₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#815	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#815	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²×#41	—	3	1	no	—
210	C₂²×#41	—	3	1	no	—
211	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
213	C₂×#137	—	3	8	no	—
214	C₂×#137	—	3	8	no	—
215	C₂×#137	—	6	8	no	—
216	C₂×#137	—	6	8	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
234	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
235	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
236	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
239	#532	—	3	8	no	—
240	#532	—	6	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂×#127	—	3	1	no	—
243	C₂×#124	—	3	1	no	—
244	C₂×#124	—	3	1	no	—
245	C₂×#124	—	3	8	no	—
246	C₂×#124	—	3	1	no	—
247	C₂×#124	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	6	2	no	—
249	C₂×#124	—	6	4	no	—
250	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#121	—	6	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
256	#497	—	3	8	no	—
257	#497	—	3	8	no	—
258	#496	—	3	8	no	—
259	#496	—	3	8	no	—
260	#495	—	3	8	no	—
261	#495	—	3	8	no	—
262	#495	—	3	8	no	—
263	#495	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
264	C₄×M₁₆	—	3	8	no	—
265	C₂×#97	—	3	1	no	—
266	C₂×#97	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
275	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#67	—	2	4	no	—
298	C₂×#67	—	2	8	no	—
299	C₂×#67	—	2	4	no	—
300	C₂×#67	—	4	8	no	—
301	C₂×#67	—	4	4	no	—
302	C₂×#67	—	4	4	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#239	—	2	8	no	—
310	#239	—	2	8	no	—
311	#239	—	4	8	no	—
312	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
313	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
314	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
315	#237	—	2	8	no	—
316	#237	—	2	8	no	—
317	#237	—	4	8	no	—
318	D₃×D₄	—	2	8	no	—
319	D₃×D₄	—	2	8	no	—
320	D₃×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
352	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
353	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
354	C₃×D₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#217	—	2	8	no	—
364	#216	—	2	8	no	—
365	#216	—	2	8	no	—
366	#215	—	2	8	no	—
367	#215	—	2	8	no	—
368	#214	—	2	8	no	—
369	#214	—	2	8	no	—
370	#213	—	2	8	no	—
371	#213	—	2	8	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₁₂	—	2	8	no	—
384	D₂₄	—	2	8	no	—
385	#204	—	2	8	no	—
386	#204	—	2	8	no	—
387	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
388	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
389	C₂⁵	—	6	1	no	—
390	C₂×#41	—	3	4	no	—
391	C₂×#41	—	3	4	no	—
392	C₂×#41	—	6	2	no	—
393	C₂×#41	—	6	2	no	—
394	C₂×#41	—	6	4	no	—
395	C₂×#41	—	6	4	no	—
396	C₂×#41	—	6	4	no	—
397	C₂×#41	—	6	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
424	#137	—	6	32	no	—
425	#137	—	6	32	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
452	C₂×D₈	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈	—	3	4	no	—
454	C₂×D₈	—	3	4	no	—
455	C₂×D₈	—	3	4	no	—
456	C₂×D₈	—	6	4	no	—
457	C₂×D₈	—	6	4	no	—
458	C₂×D₈	—	6	4	no	—
459	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
462	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
470	#127	—	3	4	no	—
471	#127	—	6	2	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	3	4	no	—
475	#124	—	3	4	no	—
476	#124	—	3	4	no	—
477	#124	—	3	4	no	—
478	#124	—	6	16	no	—
479	#124	—	6	2	no	—
480	#124	—	6	2	no	—
481	#124	—	6	2	no	—
482	#124	—	6	2	no	—
483	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	—
484	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
485	#121	—	6	16	no	—
486	C₄×D₄	—	6	16	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	#97	—	3	4	no	—
501	#97	—	3	4	no	—
502	C₄×C₈	—	3	4	no	—
503	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
509	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
510	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
515	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
521	C₂²×D₃	#127	1	4	yes	—
522	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₃×D₄	—	2	2	no	—
530	C₃×D₄	—	2	2	no	—
531	C₃×D₄	—	2	2	no	—
532	C₃×D₄	—	2	2	no	—
533	C₃×D₄	—	4	2	no	—
534	C₃×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	#67	—	4	16	no	—
546	#67	—	4	8	no	—
547	#67	—	4	8	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
554	C₂×Dic₃	#127	1	4	yes	—
555	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	D₁₂	—	2	2	no	—
558	D₁₂	—	2	2	no	—
559	D₁₂	—	2	2	no	—
560	D₁₂	—	2	2	no	—
561	D₁₂	—	4	8	no	—
562	D₁₂	—	4	2	no	—
563	D₁₂	—	4	2	no	—
564	C₄×D₃	—	4	8	no	—
565	C₄×D₃	—	4	8	no	—
566	C₄×D₃	—	4	8	no	—
567	C₄×D₃	#127	1	8	yes	—
568	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
569	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	Dic₆	—	2	2	no	—
571	Dic₆	—	2	2	no	—
572	Dic₆	—	2	2	no	—
573	Dic₆	—	2	2	no	—
574	Dic₆	—	4	2	no	—
575	Dic₆	—	4	2	no	—
576	Dic₆	—	4	8	no	—
577	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	3	1	no	—
584	C₂⁴	—	6	4	no	—
585	C₂⁴	—	6	1	no	—
586	C₂⁴	—	6	1	no	—
587	C₂⁴	—	12	4	no	—
588	C₂⁴	—	12	8	no	—
589	#41	—	6	8	no	—
590	#41	—	6	8	no	—
591	#41	—	6	8	no	—
592	#41	—	6	8	no	—
593	#41	—	12	8	no	—
594	#41	—	12	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
606	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
614	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	3	2	no	—
623	C₂×D₄	—	3	2	no	—
624	C₂×D₄	—	6	4	no	—
625	C₂×D₄	—	6	8	no	—
626	C₂×D₄	—	6	8	no	—
627	C₂×D₄	—	6	8	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	2	no	—
631	C₂×D₄	—	6	2	no	—
632	C₂×D₄	—	6	2	no	—
633	C₂×D₄	—	6	2	no	—
634	C₂×D₄	—	6	1	no	—
635	C₂×D₄	—	6	1	no	—
636	C₂×D₄	—	12	8	no	—
637	C₂×D₄	—	12	4	no	—
638	C₂×D₄	—	12	4	no	—
639	C₂×D₄	—	12	8	no	—
640	C₂×D₄	—	12	4	no	—
641	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
661	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₁₆	—	2	8	no	—
664	Q₁₆	—	6	8	no	—
665	Q₁₆	—	6	8	no	—
666	Q₁₆	—	6	8	no	—
667	SD₁₆	—	2	8	no	—
668	SD₁₆	—	2	8	no	—
669	SD₁₆	—	6	8	no	—
670	SD₁₆	—	6	8	no	—
671	SD₁₆	—	6	8	no	—
672	SD₁₆	—	6	8	no	—
673	SD₁₆	—	6	8	no	—
674	SD₁₆	—	6	8	no	—
675	D₈	—	2	8	no	—
676	D₈	—	6	8	no	—
677	D₈	—	6	8	no	—
678	D₈	—	6	8	no	—
679	M₁₆	—	3	16	no	—
680	M₁₆	—	3	16	no	—
681	C₂×C₈	—	3	4	no	—
682	C₂×C₈	—	3	4	no	—
683	C₂×C₈	—	3	2	no	—
684	C₂×C₈	—	3	2	no	—
685	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
696	C₄²	—	3	8	no	—
697	C₄²	—	3	2	no	—
698	C₄²	—	3	2	no	—
699	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
707	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
708	C₂²×C₃	#575	1	4	yes	—
709	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₃	—	2	8	no	—
711	C₂×D₃	—	2	4	no	—
712	C₂×D₃	—	4	2	no	—
713	C₂×D₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₃	—	4	4	no	—
715	C₂×D₃	—	4	4	no	—
716	C₂×D₃	—	8	16	no	—
717	C₂×D₃	—	8	4	no	—
718	C₂×D₃	—	8	4	no	—
719	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
720	C₃×C₄	—	2	4	no	—
721	C₃×C₄	—	4	2	no	—
722	C₃×C₄	—	4	2	no	—
723	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
724	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	Dic₃	—	2	4	no	—
727	Dic₃	—	4	2	no	—
728	Dic₃	—	4	2	no	—
729	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	3	2	no	—
733	C₂³	—	3	4	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	6	4	no	—
739	C₂³	—	6	2	no	—
740	C₂³	—	6	2	no	—
741	C₂³	—	12	8	no	—
742	C₂³	—	12	16	no	—
743	C₂³	—	12	2	no	—
744	C₂³	—	12	2	no	—
745	C₂³	—	12	4	no	—
746	C₂³	—	12	4	no	—
747	C₂³	—	24	16	no	—
748	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	6	2	no	—
756	Q₈	—	6	2	no	—
757	Q₈	—	6	2	no	—
758	Q₈	—	6	2	no	—
759	Q₈	—	12	8	no	—
760	Q₈	—	12	2	no	—
761	Q₈	—	12	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	6	2	no	—
769	D₄	—	6	2	no	—
770	D₄	—	6	2	no	—
771	D₄	—	6	2	no	—
772	D₄	—	12	8	no	—
773	D₄	—	12	8	no	—
774	D₄	—	12	16	no	—
775	D₄	—	12	8	no	—
776	D₄	—	12	2	no	—
777	D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂×C₄	—	3	4	no	—
783	C₂×C₄	—	3	4	no	—
784	C₂×C₄	—	3	4	no	—
785	C₂×C₄	—	3	8	no	—
786	C₂×C₄	—	3	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂×C₄	—	12	8	no	—
793	C₂×C₄	—	12	8	no	—
794	C₂×C₄	—	12	8	no	—
795	C₂×C₄	—	12	8	no	—
796	C₂×C₄	—	12	2	no	—
797	C₂×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	3	4	no	—
804	C₈	—	3	4	no	—
805	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
806	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
807	C₂×C₃	—	8	2	no	—
808	C₂×C₃	—	8	2	no	—
809	C₂×C₃	#3153	1	4	yes	complemented
810	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
812	D₃	—	2	4	no	—
813	D₃	—	8	2	no	—
814	D₃	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	3	4	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	6	4	no	—
821	C₂²	—	6	8	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	8	4	no	—
824	C₂²	—	12	4	no	—
825	C₂²	—	12	4	no	—
826	C₂²	—	12	2	no	—
827	C₂²	—	12	2	no	—
828	C₂²	—	24	16	no	—
829	C₂²	—	24	4	no	—
830	C₂²	—	24	4	no	—
831	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
832	C₂²	#5768	1	4	yes	—
833	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	3	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	6	4	no	—
839	C₄	—	12	2	no	—
840	C₄	—	12	2	no	—
841	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
842	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₃	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂	—	6	4	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	8	2	no	—
848	C₂	—	24	2	no	—
849	C₂	—	24	2	no	—
850	C₂	#81821	1	4	yes	direct product factor
851	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#5768	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#918	C₂	semidirect
2. C₂²×#915	C₂	semidirect
3. C₂²×#914	C₂	semidirect
4. C₂²×#911	C₂	semidirect
5. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
6. C₂×#5668	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#495	C₂	semidirect
8. C₂×#5190	C₂	semidirect
9. C₂×#5167	C₂	semidirect
10. C₂×#5176	C₂	semidirect
11. C₂×#5154	C₂	semidirect
12. C₂×#5059	C₂	semidirect
13. C₂×#5059	C₂	semidirect
14. #81821	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#4696	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
22. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×#944	C₂²	semidirect
30. C₂²×#216	C₂²	semidirect
31. C₂²×#216	C₂²	semidirect
33. C₂²×#215	C₂²	semidirect
34. C₂×#940	C₂²	semidirect
37. C₂²×#214	C₂²	semidirect
41. C₂×#918	C₂²	semidirect
43. C₂×#915	C₂²	semidirect
45. C₂×#914	C₂²	semidirect
47. C₂×#911	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
51. C₂²×#204	C₂²	semidirect
55. D₃×#124	C₂²	semidirect
57. #5668	C₂²	semidirect
63. C₂×#875	C₂²	semidirect
65. C₃×#495	C₂²	semidirect
66. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
67. #5190	C₂²	semidirect
68. #5176	C₂²	semidirect
69. #5167	C₂²	semidirect
70. #5154	C₂²	semidirect
71. C₂×#815	C₂²	semidirect
72. C₂×#815	C₂²	semidirect
73. #5059	C₂²	semidirect
74. #5059	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #4696	C₂²	semidirect
77. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
92. C₂×#495	D₃	semidirect
130. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
134. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
142. C₃×#124	C₂³	semidirect
150. #944	C₂³	semidirect
153. C₂×#216	C₂³	semidirect
154. C₂×#216	C₂³	semidirect
158. C₂×#215	C₂³	semidirect
160. #940	C₂³	semidirect
166. C₂×#214	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
190. C₂×#204	C₂³	semidirect
191. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
192. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
202. #875	C₂³	semidirect
205. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
206. #815	C₂³	semidirect
207. #815	C₂³	semidirect
208. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
224. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
232. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
251. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
263. #495	C₂×D₃	semidirect
268. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
387. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
388. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
435. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
451. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
484. #124	C₂²×D₃	semidirect
503. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
809. C₂×C₃	#3153	semidirect
844. C₃	C₂×#3153	semidirect
850. C₂	#81821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#918	2
C₂²×#915	2
C₂²×#914	2
C₂²×#911	2
C₂×D₃×#124	2
C₂×#5668	2
C₂×C₃×#495	2
C₂×#5190	2
C₂×#5167	2
C₂×#5176	2
C₂×#5154	2
C₂×#5059	2
#81821	2
C₂×#4696	2
C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×#3153	3

Subgroups — C2×#81821 #11664644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#81821 #11664644