Subgroups — C₂×#78531 #11664649

Order 768.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78531	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3153	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#930	—	2	2	no	—
17	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#909	—	2	16	no	—
19	C₂×#909	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#908	—	2	16	no	—
21	C₂×#908	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₂₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#5477	—	2	4	no	—
27	#5477	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#875	—	2	4	no	—
29	C₂×#875	—	2	2	no	—
30	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#875	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
36	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#4715	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#4712	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#4696	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂²×#137	—	3	2	no	—
44	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
45	C₂×#532	—	3	1	no	—
46	C₂²×#124	—	3	1	no	—
47	#3153	—	3	16	no	—
48	C₂×#497	—	3	2	no	—
49	C₂×#496	—	3	2	no	—
50	C₂×#495	—	3	4	no	—
51	C₂×C₄×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#67	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#235	—	2	4	no	—
58	C₂×#235	—	2	8	no	—
59	C₂×#235	—	2	8	no	—
60	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	#930	—	2	16	no	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
89	#909	—	2	64	no	—
90	#908	—	2	64	no	—
91	C₂×Dic₁₂	—	2	16	no	—
92	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×D₂₄	—	2	16	no	—
94	C₂×D₂₄	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#204	—	2	16	no	—
96	C₂×#204	—	2	16	no	—
97	C₂×#204	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#204	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#875	—	2	4	no	—
100	#875	—	2	4	no	—
101	#875	—	2	16	no	—
102	#875	—	2	4	no	—
103	#875	C₂³	1	8	yes	—
104	#875	C₂³	1	8	yes	—
105	#875	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#874	—	2	2	no	—
107	#874	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
109	#869	—	2	2	no	—
110	#869	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×#41	—	3	2	no	—
114	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
116	C₂×#137	—	3	16	no	—
117	C₂×#137	—	6	16	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
120	C₂²×Q₁₆	—	3	4	no	—
121	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
123	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
124	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	#532	—	3	8	no	—
126	#532	—	6	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂×#127	—	3	1	no	—
129	C₂×#124	—	3	2	no	—
130	C₂×#124	—	3	2	no	—
131	C₂×#124	—	3	2	no	—
132	C₂×#124	—	3	8	no	—
133	C₂×#124	—	6	2	no	—
134	C₂×#124	—	6	4	no	—
135	C₂×#121	—	6	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	#497	—	3	16	no	—
140	#496	—	3	16	no	—
141	#495	—	3	32	no	—
142	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
143	C₂×#97	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×#67	—	2	8	no	—
161	C₂×#67	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
166	#235	—	2	16	no	—
167	#235	—	2	16	no	—
168	#235	—	4	16	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
173	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
178	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
180	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
196	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
207	Dic₁₂	—	2	32	no	—
208	D₂₄	—	2	32	no	—
209	#204	—	2	32	no	—
210	#204	—	2	32	no	—
211	C₂⁵	—	6	1	no	—
212	C₂×#41	—	3	8	no	—
213	C₂×#41	—	6	4	no	—
214	C₂×#41	—	6	8	no	—
215	C₂×#41	—	6	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
232	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
234	#137	—	6	64	no	—
235	AGL(1,ℤ/8)	—	6	64	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	3	16	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
242	C₂×D₈	—	3	16	no	—
243	C₂×D₈	—	6	16	no	—
244	C₂×M₁₆	D₁₂	1	16	yes	complemented
245	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
249	#127	—	3	4	no	—
250	#127	—	6	2	no	—
251	#124	—	3	8	no	—
252	#124	—	3	8	no	—
253	#124	—	3	8	no	—
254	#124	—	6	16	no	—
255	#124	—	6	4	no	—
256	#124	—	6	4	no	—
257	#124	—	6	4	no	—
258	#121	—	6	16	no	—
259	C₄×D₄	—	6	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
265	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	D₁₂	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	#97	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
271	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
272	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₃	#127	1	4	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	#127	1	8	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	#67	—	4	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
303	D₁₂	—	2	4	no	—
304	D₁₂	—	2	8	no	—
305	D₁₂	—	2	4	no	—
306	D₁₂	—	4	16	no	—
307	D₁₂	—	4	4	no	—
308	D₁₂	—	4	8	no	—
309	D₁₂	—	4	4	no	—
310	C₄×D₃	—	4	16	no	—
311	Dic₆	—	2	4	no	—
312	Dic₆	—	2	8	no	—
313	Dic₆	—	2	4	no	—
314	Dic₆	—	4	4	no	—
315	Dic₆	—	4	8	no	—
316	Dic₆	—	4	4	no	—
317	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
318	C₂⁴	—	6	4	no	—
319	C₂⁴	—	6	2	no	—
320	C₂⁴	—	6	2	no	—
321	C₂⁴	—	12	8	no	—
322	C₂⁴	—	12	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	6	16	no	—
325	#41	—	6	16	no	—
326	#41	—	12	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
338	C₂×D₄	—	3	4	no	—
339	C₂×D₄	—	3	4	no	—
340	C₂×D₄	—	6	8	no	—
341	C₂×D₄	—	6	4	no	—
342	C₂×D₄	—	6	8	no	—
343	C₂×D₄	—	6	4	no	—
344	C₂×D₄	—	6	16	no	—
345	C₂×D₄	—	6	8	no	—
346	C₂×D₄	—	6	4	no	—
347	C₂×D₄	—	6	2	no	—
348	C₂×D₄	—	6	2	no	—
349	C₂×D₄	—	12	8	no	—
350	C₂×D₄	—	12	8	no	—
351	C₂×D₄	—	12	4	no	—
352	C₂×D₄	—	12	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	6	32	no	—
369	SD₁₆	—	6	32	no	—
370	SD₁₆	—	6	32	no	—
371	D₈	—	6	32	no	—
372	M₁₆	C₂×D₁₂	1	32	yes	complemented
373	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
379	C₄²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
380	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃	C₂×#127	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	#575	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₃	—	4	8	no	—
393	C₂×D₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₃	—	8	16	no	—
395	C₂×D₃	—	8	8	no	—
396	C₂×D₃	—	8	8	no	—
397	C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
401	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₃	—	4	4	no	—
403	Dic₃	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	6	4	no	—
406	C₂³	—	6	4	no	—
407	C₂³	—	12	16	no	—
408	C₂³	—	12	4	no	—
409	C₂³	—	12	8	no	—
410	C₂³	—	12	4	no	—
411	C₂³	—	12	8	no	—
412	C₂³	—	12	8	no	—
413	C₂³	—	24	16	no	—
414	C₂³	#874	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	6	4	no	—
418	Q₈	—	6	8	no	—
419	Q₈	—	6	4	no	—
420	Q₈	—	12	8	no	—
421	Q₈	—	12	4	no	—
422	Q₈	—	12	4	no	—
423	D₄	—	6	4	no	—
424	D₄	—	6	8	no	—
425	D₄	—	6	4	no	—
426	D₄	—	12	16	no	—
427	D₄	—	12	16	no	—
428	D₄	—	12	8	no	—
429	D₄	—	12	4	no	—
430	D₄	—	12	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	4	no	—
436	C₂×C₄	—	12	4	no	—
437	C₂×C₄	—	12	8	no	—
438	C₂×C₄	—	12	4	no	—
439	C₂×C₄	—	12	16	no	—
440	C₂×C₄	#874	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#874	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	C₂²×D₁₂	1	16	yes	—
450	C₂×C₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₃	#3153	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
454	D₃	—	8	4	no	—
455	D₃	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	12	8	no	—
459	C₂²	—	12	8	no	—
460	C₂²	—	12	4	no	—
461	C₂²	—	12	4	no	—
462	C₂²	—	24	16	no	—
463	C₂²	—	24	8	no	—
464	C₂²	—	24	8	no	—
465	C₂²	C₂×#874	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂×#874	1	2	yes	—
467	C₂²	#5748	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	12	4	no	—
472	C₄	—	12	4	no	—
473	C₄	C₂×#874	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#874	1	2	yes	—
475	C₄	C₂³×D₁₂	1	2	yes	—
476	C₃	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	24	4	no	—
479	C₂	—	24	4	no	—
480	C₂	#78531	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂²×#874	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#5748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#909	C₂	semidirect
2. C₂²×#908	C₂	semidirect
3. C₂×#5477	C₂	semidirect
4. C₂²×#875	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
6. #78531	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#4715	C₂	semidirect
8. C₂×#4712	C₂	semidirect
9. C₂×#4696	C₂	semidirect
19. C₂×#909	C₂²	semidirect
21. C₂×#908	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×#204	C₂²	semidirect
27. #5477	C₂²	semidirect
32. C₂×#875	C₂²	semidirect
33. C₂×#875	C₂²	semidirect
34. C₂×#874	C₂²	semidirect
36. C₂×#869	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
40. #4715	C₂²	semidirect
41. #4712	C₂²	semidirect
42. #4696	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×M₁₆	D₃	semidirect
75. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
92. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
98. C₂×#204	C₂³	semidirect
105. #875	C₂³	semidirect
107. #874	C₂³	semidirect
110. #869	C₂³	semidirect
111. C₃×#97	C₂³	semidirect
112. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
142. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
143. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
144. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
195. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×M₁₆	D₁₂	semidirect
270. #97	C₂²×D₃	semidirect
271. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
372. M₁₆	C₂×D₁₂	semidirect
451. C₂×C₃	#3153	semidirect
476. C₃	C₂×#3153	semidirect
480. C₂	#78531	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#909	2
C₂²×#908	2
C₂×#5477	2
C₂²×#875	2
C₂×C₃×C₄×M₁₆	2
#78531	2
C₂×#4715	2
C₂×#4712	2
C₂×#4696	2
C₂×#3153	3

Subgroups — C2×#78531 #11664649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#78531 #11664649