Subgroups — #11664701

Order 768.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#83938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#83937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#83854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#83830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#83747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#60644	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#953	—	2	2	no	—
26	#5833	—	2	2	no	—
27	#5832	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#5830	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#5828	—	2	2	no	—
30	#5825	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5822	—	2	8	no	—
33	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5816	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5805	—	2	2	no	—
38	#5805	—	2	2	no	—
39	#5805	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#5805	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#5805	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5804	—	2	2	no	—
43	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#938	—	2	2	no	—
45	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#932	—	2	8	no	—
48	C₂×#932	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#932	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5791	—	2	2	no	—
53	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5748	—	2	8	no	—
56	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5176	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#5175	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#5168	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#5167	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#5155	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#5154	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#5154	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#5151	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#5122	C₂²	1	4	yes	complemented
70	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5101	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#575	—	3	1	no	—
73	C₂×#575	—	3	1	no	—
74	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
75	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3449	—	3	1	no	—
77	C₂×#535	—	3	1	no	—
78	#3155	—	3	4	no	—
79	#3155	—	3	4	no	—
80	#3154	—	3	4	no	—
81	#3154	—	3	4	no	—
82	#3153	—	3	4	no	—
83	#3151	—	3	4	no	—
84	#2873	—	3	1	no	—
85	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#67	—	2	1	no	—
106	C₂²×#67	—	2	1	no	—
107	C₂²×#67	—	2	4	no	—
108	C₂×#235	—	2	1	no	—
109	C₂×#235	—	2	1	no	—
110	C₂×#235	—	2	1	no	—
111	C₂×#235	—	2	1	no	—
112	C₂×#235	—	2	4	no	—
113	C₂×#235	—	2	4	no	—
114	C₂×#235	—	2	4	no	—
115	C₂×#235	—	2	4	no	—
116	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
127	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
128	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#953	—	2	4	no	—
137	#953	—	2	8	no	—
138	#953	—	2	8	no	—
139	C₂×#217	—	2	4	no	—
140	C₂×#217	D₄	1	2	yes	—
141	#951	—	2	8	no	—
142	#950	—	2	16	no	—
143	#949	—	2	8	no	—
144	#947	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#946	—	2	4	no	—
146	#944	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#942	—	2	8	no	—
149	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#940	—	2	4	no	—
151	#940	C₂³	1	8	yes	—
152	#940	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#939	—	2	8	no	—
154	#938	—	2	8	no	—
155	#938	—	2	8	no	—
156	#938	—	2	4	no	—
157	#937	—	2	4	no	—
158	#936	—	2	4	no	—
159	#936	C₂³	1	8	yes	—
160	#936	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#935	—	2	4	no	—
162	C₂×#214	—	2	8	no	—
163	C₂×#214	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#932	—	2	16	no	—
166	#932	—	2	16	no	—
167	#932	—	2	8	no	—
168	C₂×#213	—	2	8	no	—
169	C₂×#213	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#930	—	2	4	no	—
172	#929	—	2	4	no	—
173	C₄×#67	—	2	8	no	—
174	#926	D₄	1	2	yes	—
175	#926	D₄	1	2	yes	—
176	#926	C₂³	1	2	yes	—
177	#926	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
179	#924	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#208	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#909	—	2	8	no	—
186	#909	—	2	8	no	—
187	#908	—	2	8	no	—
188	#908	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#904	—	2	16	no	—
191	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#815	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₈×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂²×#41	—	3	1	no	—
197	C₂²×#41	—	3	1	no	—
198	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
200	#575	—	6	8	no	—
201	#575	—	6	8	no	—
202	C₂×#137	—	3	2	no	—
203	C₂×#137	—	3	2	no	—
204	C₂×#137	—	3	2	no	—
205	C₂×#137	—	3	2	no	—
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
207	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
216	C₂×#135	—	3	4	no	—
217	C₂×#135	—	3	4	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
219	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
222	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
224	#537	—	6	2	no	—
225	#536	—	3	2	no	—
226	#536	—	3	2	no	—
227	#535	—	3	2	no	—
228	#535	—	3	4	no	—
229	#535	—	3	4	no	—
230	#535	—	3	2	no	—
231	#535	—	6	2	no	—
232	#535	—	6	2	no	—
233	#534	—	6	2	no	—
234	#532	—	3	4	no	—
235	C₂×#127	—	3	2	no	—
236	C₂×#124	—	3	2	no	—
237	#525	—	6	2	no	—
238	#525	—	6	2	no	—
239	C₂×#121	—	6	2	no	—
240	C₂×#120	—	6	2	no	—
241	C₂×#117	—	3	1	no	—
242	#497	—	3	8	no	—
243	#496	—	3	8	no	—
244	#496	—	3	8	no	—
245	#496	—	3	8	no	—
246	#495	—	3	8	no	—
247	#495	—	3	8	no	—
248	#493	—	3	8	no	—
249	#492	—	3	8	no	—
250	#405	—	3	4	no	—
251	#405	—	3	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	3	4	no	—
253	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
259	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
262	C₃×#41	—	2	4	no	—
263	C₃×#41	—	2	4	no	—
264	C₃×#41	—	2	4	no	—
265	C₃×#41	—	2	4	no	—
266	C₃×#41	—	4	4	no	—
267	C₃×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#67	—	2	2	no	—
305	C₂×#67	—	2	2	no	—
306	C₂×#67	—	2	2	no	—
307	C₂×#67	—	2	2	no	—
308	C₂×#67	—	2	8	no	—
309	C₂×#67	—	2	16	no	—
310	C₂×#67	—	4	4	no	—
311	C₂×#67	—	4	4	no	—
312	C₂×#67	—	8	8	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#235	—	2	4	no	—
317	#235	—	2	4	no	—
318	#235	—	2	4	no	—
319	#235	—	2	4	no	—
320	#235	—	2	4	no	—
321	#235	—	2	4	no	—
322	#235	—	2	4	no	—
323	#235	—	2	4	no	—
324	#235	—	4	4	no	—
325	#235	—	4	4	no	—
326	#235	—	4	4	no	—
327	#235	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
351	C₃×D₈	—	2	16	no	—
352	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#217	—	2	8	no	—
357	#217	—	2	16	no	—
358	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	#216	—	2	8	no	—
361	#215	—	2	8	no	—
362	#214	—	2	16	no	—
363	#214	—	2	8	no	—
364	#213	—	2	16	no	—
365	#213	—	2	8	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
372	#208	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	#208	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	Dic₁₂	—	2	8	no	—
377	D₂₄	—	2	8	no	—
378	#204	—	2	8	no	—
379	#204	—	2	8	no	—
380	C₂⁵	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	3	2	no	—
386	C₂×#41	—	3	2	no	—
387	C₂×#41	—	3	2	no	—
388	C₂×#41	—	3	2	no	—
389	C₂×#41	—	6	1	no	—
390	C₂×#41	—	6	1	no	—
391	C₂×#41	—	6	1	no	—
392	C₂×#41	—	6	1	no	—
393	C₂×#41	—	6	4	no	—
394	C₂×#41	—	6	4	no	—
395	C₂×#41	—	6	4	no	—
396	C₂×#41	—	6	4	no	—
397	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#137	—	6	8	no	—
422	#137	—	6	8	no	—
423	#137	—	6	8	no	—
424	#137	—	6	8	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
433	#135	—	6	16	no	—
434	#135	—	6	16	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
445	C₂×D₈	—	2	8	no	—
446	C₂×D₈	—	3	8	no	—
447	C₂×D₈	—	3	4	no	—
448	C₂×D₈	—	3	4	no	—
449	C₂×D₈	—	6	8	no	—
450	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
451	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
454	C₂×M₁₆	#67	1	8	yes	complemented
455	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
460	#127	—	3	8	no	—
461	#127	—	3	4	no	—
462	#127	—	6	4	no	—
463	#124	—	3	4	no	—
464	#124	—	3	8	no	—
465	#124	—	3	4	no	—
466	#124	—	6	4	no	—
467	#123	—	6	4	no	—
468	#123	—	6	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
471	#121	—	6	4	no	—
472	#121	—	6	8	no	—
473	#121	—	6	8	no	—
474	#121	—	6	4	no	—
475	#121	—	6	8	no	—
476	#120	—	6	4	no	—
477	#120	—	6	8	no	—
478	#120	—	6	8	no	—
479	#120	—	6	4	no	—
480	C₄×D₄	—	6	8	no	—
481	#117	—	3	2	no	—
482	#117	—	3	2	no	—
483	#117	—	3	2	no	—
484	#117	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
489	#97	—	3	8	no	—
490	C₄×C₈	—	3	8	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
495	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
497	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
499	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
501	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
502	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
503	C₂³×C₃	#127	1	4	yes	—
504	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
513	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₃×D₄	—	2	4	no	—
517	C₃×D₄	—	2	2	no	—
518	C₃×D₄	—	2	2	no	—
519	C₃×D₄	—	2	4	no	—
520	C₃×D₄	—	4	4	no	—
521	C₃×D₄	—	4	4	no	—
522	C₃×D₄	—	4	4	no	—
523	C₃×D₄	—	4	4	no	—
524	C₃×D₄	—	4	4	no	—
525	C₃×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
531	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
532	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
533	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	#67	—	4	4	no	—
544	#67	—	4	4	no	—
545	#67	—	4	4	no	—
546	#67	—	4	4	no	—
547	#67	—	8	8	no	—
548	#67	—	8	16	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
555	D₁₂	—	2	2	no	—
556	D₁₂	—	2	2	no	—
557	D₁₂	—	2	2	no	—
558	D₁₂	—	2	2	no	—
559	D₁₂	—	4	2	no	—
560	D₁₂	—	4	2	no	—
561	C₄×D₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₃	—	4	4	no	—
565	Dic₆	—	2	2	no	—
566	Dic₆	—	2	2	no	—
567	Dic₆	—	2	2	no	—
568	Dic₆	—	2	2	no	—
569	Dic₆	—	4	2	no	—
570	Dic₆	—	4	2	no	—
571	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
572	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	4	4	no	—
578	C₂⁴	—	6	1	no	—
579	C₂⁴	—	6	1	no	—
580	C₂⁴	—	8	4	no	—
581	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	4	4	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	#41	—	6	4	no	—
589	#41	—	6	4	no	—
590	#41	—	6	4	no	—
591	#41	—	6	4	no	—
592	#41	—	6	4	no	—
593	#41	—	6	4	no	—
594	#41	—	6	4	no	—
595	#41	—	6	4	no	—
596	#41	—	12	4	no	—
597	#41	—	12	4	no	—
598	#41	—	12	4	no	—
599	#41	—	12	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
611	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	3	2	no	—
627	C₂×D₄	—	3	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	6	8	no	—
633	C₂×D₄	—	6	16	no	—
634	C₂×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂×D₄	—	6	2	no	—
636	C₂×D₄	—	6	2	no	—
637	C₂×D₄	—	6	2	no	—
638	C₂×D₄	—	6	2	no	—
639	C₂×D₄	—	6	2	no	—
640	C₂×D₄	—	6	1	no	—
641	C₂×D₄	—	6	1	no	—
642	C₂×D₄	—	6	2	no	—
643	C₂×D₄	—	6	2	no	—
644	C₂×D₄	—	12	4	no	—
645	C₂×D₄	—	12	4	no	—
646	C₂×D₄	—	24	8	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
662	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₁₆	—	6	8	no	—
671	Q₁₆	—	6	8	no	—
672	SD₁₆	—	2	16	no	—
673	SD₁₆	—	6	16	no	—
674	SD₁₆	—	6	8	no	—
675	SD₁₆	—	6	8	no	—
676	SD₁₆	—	6	8	no	—
677	SD₁₆	—	6	8	no	—
678	D₈	—	2	16	no	—
679	D₈	—	6	16	no	—
680	D₈	—	6	8	no	—
681	D₈	—	6	8	no	—
682	M₁₆	—	3	8	no	—
683	M₁₆	—	3	8	no	—
684	M₁₆	C₂×#67	1	8	yes	—
685	M₁₆	C₂×#67	1	8	yes	complemented
686	C₂×C₈	—	3	8	no	—
687	C₂×C₈	—	3	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂×#67	1	8	yes	complemented
689	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
698	C₄²	—	3	4	no	—
699	C₄²	—	3	4	no	—
700	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
709	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
710	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
711	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
712	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
713	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
714	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
715	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₃	—	4	4	no	—
717	C₂×D₃	—	4	4	no	—
718	C₂×D₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₃	—	4	2	no	—
720	C₂×D₃	—	8	4	no	—
721	C₂×D₃	—	8	4	no	—
722	C₃×C₄	—	4	2	no	—
723	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
724	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
725	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
726	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	Dic₃	—	2	8	no	—
729	Dic₃	—	4	2	no	—
730	Dic₃	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	6	2	no	—
740	C₂³	—	6	2	no	—
741	C₂³	—	8	4	no	—
742	C₂³	—	8	4	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	—	8	16	no	—
745	C₂³	—	12	4	no	—
746	C₂³	—	12	2	no	—
747	C₂³	—	12	2	no	—
748	C₂³	—	24	2	no	—
749	C₂³	#940	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	6	2	no	—
757	Q₈	—	6	2	no	—
758	Q₈	—	6	2	no	—
759	Q₈	—	6	2	no	—
760	Q₈	—	12	2	no	—
761	Q₈	—	12	2	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	6	2	no	—
773	D₄	—	6	2	no	—
774	D₄	—	6	2	no	—
775	D₄	—	6	2	no	—
776	D₄	—	12	4	no	—
777	D₄	—	12	4	no	—
778	D₄	—	12	4	no	—
779	D₄	—	12	4	no	—
780	D₄	—	12	2	no	—
781	D₄	—	12	2	no	—
782	D₄	—	24	16	no	—
783	D₄	—	24	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	3	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	12	4	no	—
792	C₂×C₄	—	12	2	no	—
793	C₂×C₄	—	12	2	no	—
794	C₂×C₄	—	12	4	no	—
795	C₂×C₄	—	12	4	no	—
796	C₂×C₄	—	12	4	no	—
797	C₂×C₄	—	12	4	no	—
798	C₂×C₄	#940	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	#940	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	#940	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	3	8	no	—
812	C₈	C₂²×#67	1	8	yes	—
813	C₂×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃	—	8	2	no	—
817	C₂×C₃	—	8	4	no	—
818	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
820	D₃	—	8	2	no	—
821	D₃	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	8	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	8	8	no	—
831	C₂²	—	8	8	no	—
832	C₂²	—	8	8	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	12	4	no	—
835	C₂²	—	12	4	no	—
836	C₂²	—	12	2	no	—
837	C₂²	—	12	2	no	—
838	C₂²	—	24	4	no	—
839	C₂²	—	24	4	no	—
840	C₂²	C₂×#940	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂×#940	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#940	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	6	8	no	—
846	C₄	—	12	2	no	—
847	C₄	—	12	2	no	—
848	C₄	C₂×#940	1	2	yes	—
849	C₄	C₂×#940	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#940	1	2	yes	—
851	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
853	C₃	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	4	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	24	2	no	—
860	C₂	—	24	2	no	—
861	C₂	#87192	1	2	yes	—
862	C₂	C₂²×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #87268	C₂	semidirect
3. C₂×#5822	C₂	semidirect
4. C₂×#5805	C₂	semidirect
5. C₂²×#932	C₂	semidirect
6. C₂×#5748	C₂	semidirect
7. #83940	C₂	semidirect
8. #83939	C₂	semidirect
9. #83938	C₂	semidirect
10. #83937	C₂	semidirect
11. #83854	C₂	semidirect
12. #83830	C₂	semidirect
13. #83747	C₂	semidirect
20. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
27. #5832	C₂²	semidirect
28. #5830	C₂²	semidirect
30. #5825	C₂²	semidirect
31. C₂×#951	C₂²	semidirect
33. C₂×#950	C₂²	semidirect
34. C₂×#949	C₂²	semidirect
35. #5816	C₂²	semidirect
36. C₂×#942	C₂²	semidirect
39. #5805	C₂²	semidirect
40. #5805	C₂²	semidirect
41. #5805	C₂²	semidirect
43. C₂×#940	C₂²	semidirect
45. C₂×#936	C₂²	semidirect
46. C₂²×#214	C₂²	semidirect
48. C₂×#932	C₂²	semidirect
49. C₂×#932	C₂²	semidirect
50. C₂×#932	C₂²	semidirect
51. C₂²×#213	C₂²	semidirect
56. C₂×#909	C₂²	semidirect
57. C₂×#909	C₂²	semidirect
58. C₂×#908	C₂²	semidirect
59. C₂×#908	C₂²	semidirect
60. C₂×#904	C₂²	semidirect
61. #5176	C₂²	semidirect
62. #5175	C₂²	semidirect
63. #5168	C₂²	semidirect
64. #5167	C₂²	semidirect
65. #5155	C₂²	semidirect
66. #5154	C₂²	semidirect
67. #5154	C₂²	semidirect
68. #5151	C₂²	semidirect
69. #5122	C₂²	semidirect
70. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
71. #5101	C₂²	semidirect
75. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
132. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
144. #947	C₂³	semidirect
146. #944	C₂³	semidirect
147. C₂×#216	C₂³	semidirect
149. C₂×#215	C₂³	semidirect
152. #940	C₂³	semidirect
160. #936	C₂³	semidirect
164. C₂×#214	C₂³	semidirect
170. C₂×#213	C₂³	semidirect
181. C₂×#208	D₄	semidirect
189. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
191. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
192. C₂×#204	C₂³	semidirect
193. C₂×#204	C₂³	semidirect
194. #815	C₂³	semidirect
195. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
214. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
215. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
219. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
221. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
353. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
354. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
373. #208	C₂×D₄	semidirect
374. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
454. C₂×M₁₆	#67	semidirect
685. M₁₆	C₂×#67	semidirect
688. C₂×C₈	C₂×#67	semidirect
853. C₃	#60644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#87268	2
C₂×#5822	2
C₂×#5805	2
C₂²×#932	2
C₂×#5748	2
#83940	2
#83939	2
#83938	2
#83937	2
#83854	2
#83830	2
#83747	2
#60644	3