Subgroups — #11664727

Order 768.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#86242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#83287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#81823	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#81799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#4695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#60647	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×#1009	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#5830	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#949	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#5769	—	2	32	no	—
19	C₂×#919	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#914	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
24	#5725	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₃×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#5674	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#5609	—	2	8	no	—
28	#5553	—	2	4	no	—
29	D₄×D₁₂	—	2	4	no	—
30	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5191	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#5176	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#5151	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#5101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5085	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#5073	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#5058	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#4695	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#4695	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#4695	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#4689	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#576	—	3	4	no	—
52	#3498	—	3	2	no	—
53	#3155	—	3	8	no	—
54	#3155	—	3	4	no	—
55	#3151	—	3	4	no	—
56	#3151	—	3	2	no	—
57	#3147	—	3	2	no	—
58	#3147	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#493	—	3	2	no	—
60	C₂×#493	—	3	1	no	—
61	C₄×#131	—	3	1	no	—
62	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
63	#1009	—	2	32	no	—
64	C₂×#239	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#235	—	2	4	no	—
69	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₃×#135	—	2	16	no	—
74	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#949	—	2	32	no	—
85	#947	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#215	C₂³	1	16	yes	—
87	#940	—	2	8	no	—
88	#940	C₂³	1	8	yes	—
89	#937	—	2	8	no	—
90	C₂×#213	C₂³	1	16	yes	—
91	#930	—	2	8	no	—
92	C₄×#67	D₄	1	4	yes	—
93	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
95	#919	—	2	32	no	—
96	#914	—	2	64	no	—
97	D₃×D₈	—	2	32	no	—
98	C₂×D₂₄	—	2	16	no	—
99	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
101	#901	D₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#895	—	2	8	no	—
105	#893	—	2	8	no	—
106	#884	—	2	16	no	—
107	#882	—	2	16	no	—
108	#874	—	2	4	no	—
109	#874	C₂³	1	4	yes	—
110	#874	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
112	#872	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
115	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#815	C₂³	1	4	yes	—
119	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#803	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
123	#576	—	6	32	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
126	C₂×#135	—	3	8	no	—
127	C₂×#135	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
128	C₂²×D₈	—	3	8	no	—
129	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
130	C₂×#131	—	3	2	no	—
131	#550	—	6	4	no	—
132	D₄²	—	6	4	no	—
133	D₄²	—	6	8	no	—
134	#535	—	3	4	no	—
135	#535	—	3	8	no	—
136	#532	—	3	4	no	—
137	#532	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
138	C₂×#127	—	3	4	no	—
139	C₂×#127	—	3	2	no	—
140	C₄×#41	—	3	1	no	—
141	#496	—	3	16	no	—
142	#496	—	3	8	no	—
143	#495	—	3	8	no	—
144	#495	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
145	#494	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#493	—	3	8	no	—
147	#493	—	3	4	no	—
148	#493	—	3	2	no	—
149	#493	—	3	2	no	—
150	#493	—	3	4	no	—
151	#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#492	—	3	4	no	—
153	#492	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
154	#405	—	3	2	no	—
155	#405	—	3	4	no	—
156	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
157	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
162	C₃×#41	—	2	16	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#67	—	2	8	no	—
171	C₂×#67	—	2	16	no	—
172	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#239	—	2	32	no	—
174	D₃×D₄	—	2	32	no	—
175	D₃×D₄	—	4	32	no	—
176	D₃×D₄	—	8	16	no	—
177	#235	—	4	16	no	—
178	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
180	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
184	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
185	C₂×D₁₂	—	8	8	no	—
186	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₃×D₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#215	—	2	32	no	—
205	#213	—	2	32	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#208	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	D₂₄	—	2	16	no	—
215	D₂₄	—	2	16	no	—
216	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	D₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
218	H(5,𝔽₂)	—	6	32	no	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂×#41	—	3	8	no	—
221	C₂×#41	—	6	4	no	—
222	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
223	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)	—	6	64	no	—
230	AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
231	#135	—	2	16	no	—
232	#135	—	6	32	no	—
233	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
234	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
235	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
236	C₂×D₈	—	3	16	no	—
237	C₂×D₈	—	3	8	no	—
238	C₂×D₈	—	3	8	no	—
239	C₂×D₈	—	6	32	no	—
240	C₂×D₈	—	6	16	no	—
241	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
242	#131	—	3	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
248	#127	—	3	8	no	—
249	#127	—	3	4	no	—
250	#127	—	3	4	no	—
251	#127	—	6	8	no	—
252	#127	—	6	4	no	—
253	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
254	#124	—	3	8	no	—
255	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	#121	—	6	16	no	—
258	#121	—	6	8	no	—
259	#121	—	6	8	no	—
260	#120	—	6	16	no	—
261	#120	—	6	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	3	4	no	—
265	C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₄×D₄	—	6	8	no	—
267	#117	—	3	1	no	—
268	#117	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#97	—	3	4	no	—
272	#97	—	3	2	no	—
273	C₄×C₈	—	3	4	no	—
274	C₄×C₈	—	3	2	no	—
275	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
284	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
285	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₃×D₄	—	2	8	no	—
288	C₃×D₄	—	4	8	no	—
289	C₃×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	#67	—	4	16	no	—
299	#67	—	8	16	no	—
300	#67	#127	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	D₁₂	—	2	16	no	—
304	D₁₂	—	4	16	no	—
305	D₁₂	—	4	8	no	—
306	D₁₂	—	4	16	no	—
307	D₁₂	—	8	8	no	—
308	D₁₂	#127	1	4	yes	—
309	C₄×D₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₃	—	4	16	no	—
311	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	Dic₆	#127	1	4	yes	—
313	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂⁴	—	6	8	no	—
317	C₂⁴	—	6	4	no	—
318	#41	—	2	16	no	—
319	#41	—	3	8	no	—
320	#41	—	6	32	no	—
321	#41	—	12	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	3	2	no	—
327	C₂×D₄	—	3	1	no	—
328	C₂×D₄	—	3	8	no	—
329	C₂×D₄	—	6	8	no	—
330	C₂×D₄	—	6	32	no	—
331	C₂×D₄	—	6	8	no	—
332	C₂×D₄	—	6	16	no	—
333	C₂×D₄	—	6	16	no	—
334	C₂×D₄	—	6	8	no	—
335	C₂×D₄	—	6	4	no	—
336	C₂×D₄	—	6	8	no	—
337	C₂×D₄	—	12	16	no	—
338	C₂×D₄	—	12	32	no	—
339	C₂×D₄	—	24	8	no	—
340	C₂×D₄	—	24	16	no	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
346	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	2	8	no	—
349	SD₁₆	—	2	16	no	—
350	SD₁₆	—	6	32	no	—
351	D₈	—	2	8	no	—
352	D₈	—	6	32	no	—
353	D₈	—	6	16	no	—
354	D₈	—	6	16	no	—
355	M₁₆	—	3	8	no	—
356	M₁₆	—	3	16	no	—
357	C₂×C₈	—	3	4	no	—
358	C₂×C₈	—	3	16	no	—
359	C₂×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
369	C₄²	—	3	4	no	—
370	C₄²	—	3	2	no	—
371	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₃	—	4	8	no	—
381	C₂×D₃	—	4	16	no	—
382	C₂×D₃	—	16	16	no	—
383	C₂×D₃	—	16	8	no	—
384	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
385	C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄	—	4	4	no	—
387	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
388	C₃×C₄	#576	1	4	yes	complemented
389	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₃	—	2	4	no	—
391	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	3	2	no	—
394	C₂³	—	6	8	no	—
395	C₂³	—	12	16	no	—
396	C₂³	—	12	8	no	—
397	C₂³	—	24	8	no	—
398	C₂³	—	24	16	no	—
399	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	3	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	3	8	no	—
404	D₄	—	3	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	6	16	no	—
408	D₄	—	12	16	no	—
409	D₄	—	12	16	no	—
410	D₄	—	12	8	no	—
411	D₄	—	12	16	no	—
412	D₄	—	24	8	no	—
413	D₄	—	24	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄	—	3	8	no	—
418	C₂×C₄	—	3	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	6	8	no	—
421	C₂×C₄	—	12	16	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	3	8	no	—
428	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃	—	8	4	no	—
432	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	C₂×#576	1	2	yes	—
434	D₃	—	2	4	no	—
435	D₃	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	3	4	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	6	4	no	—
441	C₂²	—	12	16	no	—
442	C₂²	—	12	8	no	—
443	C₂²	—	48	8	no	—
444	C₂²	—	48	16	no	—
445	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	3	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	6	4	no	—
451	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
452	C₄	#5769	1	4	yes	complemented
453	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
454	C₃	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	6	4	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	24	8	no	—
459	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#5769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₃
hypocenter	C₃	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5769	C₂	semidirect
2. #86242	C₂	semidirect
3. C₃×#3147	C₂	semidirect
4. #83906	C₂	semidirect
5. #83287	C₂	semidirect
6. #81823	C₂	semidirect
7. #81799	C₂	semidirect
8. D₃×#493	C₂	semidirect
9. #81761	C₂	semidirect
10. C₂×#4695	C₂	semidirect
11. C₄×#901	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
15. C₃×#532	C₂²	semidirect
16. #5830	C₂²	semidirect
17. C₂×#949	C₂²	semidirect
19. C₂×#919	C₂²	semidirect
20. C₂×#914	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
24. #5725	C₂²	semidirect
25. D₃×#127	C₂²	semidirect
26. #5674	C₂²	semidirect
30. C₂×#874	C₂²	semidirect
32. C₃×#495	C₂²	semidirect
33. C₃×#494	C₂²	semidirect
34. C₃×#493	C₂²	semidirect
35. C₃×#492	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
37. #5191	C₂²	semidirect
38. #5176	C₂²	semidirect
39. #5151	C₂²	semidirect
40. #5101	C₂²	semidirect
41. #5085	C₂²	semidirect
42. #5073	C₂²	semidirect
43. #5058	C₂²	semidirect
44. C₄×#208	C₂²	semidirect
45. #4695	C₂²	semidirect
46. #4695	C₂²	semidirect
47. #4695	C₂²	semidirect
48. #4689	C₂²	semidirect
49. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
50. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
58. #3147	D₃	semidirect
101. #901	D₄	semidirect
127. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
137. #532	C₂×D₃	semidirect
144. #495	C₂×D₃	semidirect
145. #494	C₂×D₃	semidirect
151. #493	C₂×D₃	semidirect
153. #492	C₂×D₃	semidirect
159. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
195. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
212. #208	C₂×D₄	semidirect
216. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
217. D₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
359. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
388. C₃×C₄	#576	semidirect
452. C₄	#5769	semidirect
454. C₃	#60647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5769	2
#86242	2
C₃×#3147	2
#83906	2
#83287	2
#81823	2
#81799	2
D₃×#493	2
#81761	2
C₂×#4695	2
C₄×#901	2
#60647	3