Subgroups — #11664743

Order 768.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#86341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#86317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#5168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#81871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#81848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#81846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#81822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₃×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#81763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#81760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#78564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60649	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5779	—	2	8	no	—
48	#5774	—	2	8	no	—
49	#5770	—	2	8	no	—
50	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5762	—	2	8	no	—
54	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5725	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5724	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5716	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5715	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5675	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5674	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5654	—	2	4	no	—
82	#5633	—	2	2	no	—
83	#5630	—	2	2	no	—
84	#5612	—	2	2	no	—
85	#5598	—	2	2	no	—
86	#5591	—	2	4	no	—
87	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5191	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5190	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#5176	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#5168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#5167	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#5155	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#5155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#5154	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#5151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#5092	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#5086	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#5074	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#5060	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#5059	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#5059	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#5058	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4715	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4712	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4696	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4693	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#578	—	3	1	no	—
135	C₂×#577	—	3	1	no	—
136	C₂×#577	—	3	1	no	—
137	C₂×#576	—	3	1	no	—
138	#3500	—	3	1	no	—
139	#3500	—	3	1	no	—
140	#3156	—	3	2	no	—
141	#3156	—	3	1	no	—
142	#3155	—	3	2	no	—
143	#3155	—	3	1	no	—
144	#3154	—	3	2	no	—
145	#3154	—	3	2	no	—
146	#3154	—	3	1	no	—
147	#3154	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3153	—	3	2	no	—
149	#3153	—	3	2	no	—
150	#3153	—	3	1	no	—
151	#3153	—	3	1	no	—
152	#3147	—	3	2	no	—
153	#3147	—	3	1	no	—
154	C₂×#495	—	3	2	no	—
155	C₂×#495	—	3	1	no	—
156	C₄×#131	—	3	1	no	—
157	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	2	no	—
162	#1010	—	2	4	no	—
163	#1010	—	2	4	no	—
164	#1009	—	2	4	no	—
165	#1009	—	2	4	no	—
166	#1007	—	2	4	no	—
167	#1007	—	2	4	no	—
168	C₂×#239	—	2	1	no	—
169	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#1004	—	2	4	no	—
175	#1004	—	2	4	no	—
176	C₂×#237	—	2	2	no	—
177	C₂×#237	—	2	1	no	—
178	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#235	—	2	2	no	—
185	C₂×#235	—	2	1	no	—
186	C₂×#235	—	2	1	no	—
187	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×#137	—	2	4	no	—
195	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
196	C₃×#135	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#123	—	2	2	no	—
215	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₃×#121	—	2	2	no	—
217	C₃×#120	—	2	2	no	—
218	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#217	—	2	2	no	—
220	#951	—	2	4	no	—
221	#950	—	2	4	no	—
222	#950	—	2	4	no	—
223	#949	—	2	4	no	—
224	#947	—	2	2	no	—
225	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#947	C₂³	1	2	yes	—
227	#947	C₂³	1	2	yes	—
228	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#216	—	2	4	no	—
232	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
238	#942	—	2	4	no	—
239	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
243	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#939	—	2	2	no	—
246	#939	—	2	2	no	—
247	#939	—	2	4	no	—
248	#938	—	2	4	no	—
249	#937	—	2	4	no	—
250	#936	—	2	2	no	—
251	#936	C₂³	1	2	yes	—
252	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#936	C₂³	1	2	yes	—
254	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
256	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#932	—	2	4	no	—
261	C₂×#213	—	2	4	no	—
262	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×#67	—	2	2	no	—
269	C₄×#67	—	2	2	no	—
270	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#918	—	2	8	no	—
275	#918	—	2	8	no	—
276	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
277	#916	—	2	8	no	—
278	#916	—	2	8	no	—
279	#916	—	2	8	no	—
280	#916	—	2	8	no	—
281	#915	—	2	8	no	—
282	#915	—	2	8	no	—
283	#914	—	2	8	no	—
284	#914	—	2	8	no	—
285	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	#911	—	2	8	no	—
288	#911	—	2	8	no	—
289	D₃×D₈	—	2	8	no	—
290	#909	—	2	4	no	—
291	#908	—	2	4	no	—
292	#907	D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#904	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#204	—	2	4	no	—
299	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
305	#901	D₄	1	8	yes	complemented
306	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#897	—	2	2	no	—
311	#896	—	2	4	no	—
312	#895	—	2	4	no	—
313	#895	—	2	2	no	—
314	#894	—	2	4	no	—
315	#893	—	2	4	no	—
316	#893	D₄	1	2	yes	—
317	#887	D₄	1	2	yes	—
318	#886	—	2	2	no	—
319	#885	—	2	4	no	—
320	#885	—	2	4	no	—
321	#884	—	2	4	no	—
322	#883	—	2	4	no	—
323	#882	—	2	2	no	—
324	#882	—	2	4	no	—
325	#67⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
326	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	#878	—	2	4	no	—
329	#875	C₂³	1	2	yes	—
330	#875	C₂³	1	2	yes	—
331	#874	C₂³	1	2	yes	—
332	#872	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#869	C₂³	1	2	yes	—
335	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
336	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	#815	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#803	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
347	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
349	#578	—	6	8	no	—
350	#577	—	6	8	no	—
351	#577	—	6	8	no	—
352	#576	—	6	8	no	—
353	C₂×#137	—	3	1	no	—
354	C₂×#137	—	3	1	no	—
355	C₂×#137	—	3	2	no	—
356	C₂×#137	—	3	2	no	—
357	C₂×#137	—	3	2	no	—
358	C₂×#137	—	3	2	no	—
359	C₂×#137	—	3	1	no	—
360	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#135	—	3	1	no	—
370	C₂×#135	—	3	1	no	—
371	C₂×#135	—	3	2	no	—
372	C₂×#135	—	3	2	no	—
373	C₂×#135	—	3	2	no	—
374	C₂×#135	—	3	2	no	—
375	C₂×#135	—	3	1	no	—
376	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
379	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
382	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
384	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
385	C₂×#131	—	3	1	no	—
386	C₂×#131	—	3	1	no	—
387	#548	—	6	2	no	—
388	#548	—	6	2	no	—
389	#546	—	6	4	no	—
390	#546	—	6	2	no	—
391	#546	—	6	2	no	—
392	#546	—	6	4	no	—
393	#536	—	3	2	no	—
394	#536	—	3	2	no	—
395	#536	—	3	1	no	—
396	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#535	—	3	2	no	—
398	#535	—	3	2	no	—
399	#535	—	3	1	no	—
400	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#532	—	3	1	no	—
402	#532	—	3	1	no	—
403	#532	—	3	2	no	—
404	#532	—	3	2	no	—
405	C₂×#124	—	3	1	no	—
406	C₂×#124	—	3	1	no	—
407	C₂×#124	—	3	2	no	—
408	C₂×#124	—	3	2	no	—
409	C₄×#41	—	3	1	no	—
410	#497	—	3	2	no	—
411	#497	—	3	2	no	—
412	#497	—	3	2	no	—
413	#497	—	3	2	no	—
414	#497	—	3	2	no	—
415	#497	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
416	#496	—	3	2	no	—
417	#496	—	3	2	no	—
418	#496	—	3	2	no	—
419	#496	—	3	2	no	—
420	#496	—	3	2	no	—
421	#496	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
422	#495	—	3	2	no	—
423	#495	—	3	1	no	—
424	#495	—	3	1	no	—
425	#495	—	3	2	no	—
426	#495	—	3	2	no	—
427	#495	—	3	2	no	—
428	#495	—	3	2	no	—
429	#495	—	3	1	no	—
430	#495	—	3	2	no	—
431	#495	—	3	2	no	—
432	#495	—	3	2	no	—
433	#495	—	3	1	no	—
434	#495	—	3	2	no	—
435	#495	—	3	2	no	—
436	#495	—	3	2	no	—
437	#495	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
438	#494	—	3	1	no	—
439	#494	—	3	2	no	—
440	#493	—	3	1	no	—
441	#493	—	3	2	no	—
442	#492	—	3	1	no	—
443	#492	—	3	1	no	—
444	#492	—	3	2	no	—
445	#492	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
446	#405	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	#405	—	3	2	no	—
449	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
454	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#67	—	2	1	no	—
482	C₂×#67	—	2	1	no	—
483	C₂×#67	—	2	2	no	—
484	C₂×#67	—	2	2	no	—
485	C₂×#67	—	2	2	no	—
486	C₂×#67	—	2	2	no	—
487	C₂×#67	—	2	2	no	—
488	C₂×#67	—	2	2	no	—
489	C₂×#67	—	4	8	no	—
490	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#239	—	2	4	no	—
496	#239	—	2	4	no	—
497	#239	—	2	4	no	—
498	#239	—	2	4	no	—
499	#239	—	4	4	no	—
500	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
501	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
502	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
503	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
504	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
505	#237	—	2	4	no	—
506	#237	—	2	4	no	—
507	#237	—	2	4	no	—
508	#237	—	2	4	no	—
509	#237	—	4	8	no	—
510	#237	—	4	4	no	—
511	D₃×D₄	—	2	4	no	—
512	D₃×D₄	—	2	4	no	—
513	D₃×D₄	—	2	4	no	—
514	D₃×D₄	—	2	4	no	—
515	D₃×D₄	—	4	8	no	—
516	D₃×D₄	—	4	4	no	—
517	#235	—	2	2	no	—
518	#235	—	2	2	no	—
519	#235	—	2	2	no	—
520	#235	—	2	2	no	—
521	#235	—	4	8	no	—
522	#235	—	4	4	no	—
523	#235	—	4	4	no	—
524	#235	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	#235	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
531	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
532	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
533	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
556	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
557	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
558	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
559	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
560	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
561	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
562	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
563	C₃×D₈	—	2	4	no	—
564	C₃×D₈	—	2	2	no	—
565	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	#217	—	2	4	no	—
577	#217	—	2	2	no	—
578	#217	—	2	4	no	—
579	#217	—	2	2	no	—
580	#216	—	2	4	no	—
581	#216	—	2	4	no	—
582	#216	—	2	2	no	—
583	#216	—	2	4	no	—
584	#216	—	2	4	no	—
585	#216	—	2	2	no	—
586	#215	—	2	4	no	—
587	#215	—	2	4	no	—
588	#215	—	2	2	no	—
589	#215	—	2	2	no	—
590	#214	—	2	2	no	—
591	#214	—	2	4	no	—
592	#214	—	2	4	no	—
593	#214	—	2	2	no	—
594	#213	—	2	2	no	—
595	#213	—	2	4	no	—
596	#213	—	2	4	no	—
597	#213	—	2	4	no	—
598	#213	—	2	4	no	—
599	#213	—	2	2	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
604	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
605	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
606	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
607	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
610	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
611	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	#208	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	Dic₁₂	—	2	2	no	—
621	Dic₁₂	—	2	4	no	—
622	D₂₄	—	2	2	no	—
623	D₂₄	—	2	4	no	—
624	#204	—	2	4	no	—
625	#204	—	2	4	no	—
626	#204	—	2	2	no	—
627	#204	—	2	2	no	—
628	#204	—	2	4	no	—
629	#204	—	2	4	no	—
630	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
631	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
632	D₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
633	D₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
634	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
637	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
640	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
641	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
642	C₂×#41	—	3	1	no	—
643	C₂×#41	—	3	2	no	—
644	C₂×#41	—	3	2	no	—
645	C₂×#41	—	3	2	no	—
646	C₂×#41	—	3	2	no	—
647	C₂×#41	—	3	1	no	—
648	C₂×#41	—	3	1	no	—
649	C₂×#41	—	6	2	no	—
650	C₂×#41	—	6	1	no	—
651	C₂×#41	—	6	1	no	—
652	C₂×#41	—	6	2	no	—
653	C₂×#41	—	6	1	no	—
654	C₂×#41	—	6	1	no	—
655	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#137	—	2	4	no	—
672	#137	—	6	8	no	—
673	#137	—	6	8	no	—
674	#137	—	6	8	no	—
675	#137	—	6	8	no	—
676	#137	—	6	4	no	—
677	#137	—	6	4	no	—
678	#137	—	6	4	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
685	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
687	#135	—	2	4	no	—
688	#135	—	6	8	no	—
689	#135	—	6	8	no	—
690	#135	—	6	8	no	—
691	#135	—	6	8	no	—
692	#135	—	6	4	no	—
693	#135	—	6	4	no	—
694	#135	—	6	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₈	—	3	2	no	—
732	C₂×D₈	—	3	1	no	—
733	C₂×D₈	—	3	2	no	—
734	C₂×D₈	—	3	1	no	—
735	C₂×D₈	—	3	2	no	—
736	C₂×D₈	—	3	2	no	—
737	C₂×D₈	—	3	2	no	—
738	C₂×D₈	—	3	1	no	—
739	C₂×D₈	—	6	8	no	—
740	C₂×D₈	—	6	4	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#131	—	3	8	no	—
744	#131	—	3	8	no	—
745	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
748	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#127	—	3	1	no	—
758	#127	—	3	1	no	—
759	#127	—	3	2	no	—
760	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#124	—	3	2	no	—
762	#124	—	3	1	no	—
763	#124	—	3	2	no	—
764	#124	—	3	1	no	—
765	#124	—	3	2	no	—
766	#124	—	3	1	no	—
767	#124	—	3	2	no	—
768	#124	—	3	1	no	—
769	#124	—	3	2	no	—
770	#124	—	3	2	no	—
771	#124	—	6	4	no	—
772	#124	—	6	4	no	—
773	#124	—	6	2	no	—
774	#124	—	6	2	no	—
775	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	6	4	no	—
779	#123	—	6	4	no	—
780	#123	—	6	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	6	4	no	—
787	#121	—	6	4	no	—
788	#121	—	6	4	no	—
789	#121	—	6	4	no	—
790	#121	—	6	2	no	—
791	#121	—	6	2	no	—
792	#121	—	6	2	no	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	6	4	no	—
795	#120	—	6	4	no	—
796	#120	—	6	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
798	C₄×D₄	—	3	2	no	—
799	C₄×D₄	—	3	4	no	—
800	C₄×D₄	—	6	4	no	—
801	C₄×D₄	—	6	2	no	—
802	C₄×D₄	—	6	2	no	—
803	C₄×D₄	—	6	4	no	—
804	#117	—	3	2	no	—
805	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
812	#97	—	3	2	no	—
813	#97	—	3	2	no	—
814	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
815	C₄×C₈	—	3	1	no	—
816	C₄×C₈	—	3	1	no	—
817	C₄×C₈	—	3	2	no	—
818	C₄×C₈	—	3	1	no	—
819	C₄×C₈	—	3	1	no	—
820	C₄×C₈	—	3	2	no	—
821	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
822	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
824	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
825	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
826	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
827	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
830	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
831	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
832	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
833	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
834	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
835	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
836	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
837	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
845	C₃×D₄	—	2	2	no	—
846	C₃×D₄	—	2	1	no	—
847	C₃×D₄	—	2	1	no	—
848	C₃×D₄	—	2	2	no	—
849	C₃×D₄	—	2	1	no	—
850	C₃×D₄	—	2	1	no	—
851	C₃×D₄	—	4	2	no	—
852	C₃×D₄	—	4	2	no	—
853	C₃×D₄	—	4	2	no	—
854	C₃×D₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
866	#67	—	4	2	no	—
867	#67	—	4	2	no	—
868	#67	—	4	4	no	—
869	#67	—	4	4	no	—
870	#67	—	4	4	no	—
871	#67	—	4	4	no	—
872	#67	—	8	2	no	—
873	#67	—	8	2	no	—
874	#67	#127	1	8	yes	—
875	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
876	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
877	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
878	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
879	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
880	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
881	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
882	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	D₁₂	—	2	2	no	—
886	D₁₂	—	2	1	no	—
887	D₁₂	—	2	2	no	—
888	D₁₂	—	2	1	no	—
889	D₁₂	—	2	1	no	—
890	D₁₂	—	2	1	no	—
891	D₁₂	—	4	4	no	—
892	D₁₂	—	4	4	no	—
893	D₁₂	—	4	2	no	—
894	D₁₂	—	8	4	no	—
895	D₁₂	#127	1	4	yes	—
896	C₄×D₃	—	4	4	no	—
897	C₄×D₃	—	4	4	no	—
898	C₄×D₃	—	4	4	no	—
899	C₄×D₃	—	4	2	no	—
900	C₄×D₃	—	4	2	no	—
901	C₄×D₃	—	4	4	no	—
902	C₄×D₃	—	4	4	no	—
903	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
904	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
905	Dic₆	—	2	2	no	—
906	Dic₆	—	2	1	no	—
907	Dic₆	—	2	1	no	—
908	Dic₆	—	2	2	no	—
909	Dic₆	—	2	1	no	—
910	Dic₆	—	2	1	no	—
911	Dic₆	—	4	2	no	—
912	Dic₆	—	4	4	no	—
913	Dic₆	—	4	4	no	—
914	Dic₆	#127	1	4	yes	—
915	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
917	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₂⁴	—	2	1	no	—
922	C₂⁴	—	6	2	no	—
923	C₂⁴	—	6	2	no	—
924	C₂⁴	—	6	1	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	3	4	no	—
930	#41	—	3	4	no	—
931	#41	—	6	4	no	—
932	#41	—	6	4	no	—
933	#41	—	6	4	no	—
934	#41	—	6	4	no	—
935	#41	—	6	4	no	—
936	#41	—	6	4	no	—
937	#41	—	6	4	no	—
938	#41	—	6	4	no	—
939	#41	—	6	2	no	—
940	#41	—	6	2	no	—
941	#41	—	6	2	no	—
942	#41	—	6	2	no	—
943	#41	—	12	8	no	—
944	#41	—	12	4	no	—
945	#41	—	12	4	no	—
946	#41	—	12	8	no	—
947	#41	—	12	4	no	—
948	#41	—	12	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	4	no	—
976	C₂×D₄	—	3	2	no	—
977	C₂×D₄	—	3	1	no	—
978	C₂×D₄	—	3	2	no	—
979	C₂×D₄	—	3	1	no	—
980	C₂×D₄	—	3	1	no	—
981	C₂×D₄	—	6	2	no	—
982	C₂×D₄	—	6	2	no	—
983	C₂×D₄	—	6	4	no	—
984	C₂×D₄	—	6	4	no	—
985	C₂×D₄	—	6	4	no	—
986	C₂×D₄	—	6	4	no	—
987	C₂×D₄	—	6	2	no	—
988	C₂×D₄	—	6	2	no	—
989	C₂×D₄	—	6	2	no	—
990	C₂×D₄	—	6	2	no	—
991	C₂×D₄	—	6	2	no	—
992	C₂×D₄	—	6	2	no	—
993	C₂×D₄	—	6	1	no	—
994	C₂×D₄	—	6	1	no	—
995	C₂×D₄	—	6	2	no	—
996	C₂×D₄	—	6	2	no	—
997	C₂×D₄	—	6	1	no	—
998	C₂×D₄	—	6	4	no	—
999	C₂×D₄	—	12	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	12	8	no	—
1001	C₂×D₄	—	12	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	12	8	no	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1022	Q₁₆	—	2	4	no	—
1023	Q₁₆	—	2	2	no	—
1024	Q₁₆	—	6	4	no	—
1025	Q₁₆	—	6	2	no	—
1026	Q₁₆	—	6	4	no	—
1027	Q₁₆	—	6	2	no	—
1028	Q₁₆	—	6	4	no	—
1029	Q₁₆	—	6	4	no	—
1030	Q₁₆	—	6	4	no	—
1031	Q₁₆	—	6	2	no	—
1032	SD₁₆	—	2	4	no	—
1033	SD₁₆	—	2	4	no	—
1034	SD₁₆	—	2	2	no	—
1035	SD₁₆	—	2	2	no	—
1036	SD₁₆	—	2	4	no	—
1037	SD₁₆	—	2	4	no	—
1038	SD₁₆	—	6	4	no	—
1039	SD₁₆	—	6	4	no	—
1040	SD₁₆	—	6	2	no	—
1041	SD₁₆	—	6	2	no	—
1042	SD₁₆	—	6	4	no	—
1043	SD₁₆	—	6	4	no	—
1044	SD₁₆	—	6	2	no	—
1045	SD₁₆	—	6	2	no	—
1046	SD₁₆	—	6	2	no	—
1047	SD₁₆	—	6	4	no	—
1048	SD₁₆	—	6	4	no	—
1049	SD₁₆	—	6	2	no	—
1050	SD₁₆	—	6	4	no	—
1051	SD₁₆	—	6	4	no	—
1052	D₈	—	2	4	no	—
1053	D₈	—	2	2	no	—
1054	D₈	—	6	2	no	—
1055	D₈	—	6	4	no	—
1056	D₈	—	6	4	no	—
1057	D₈	—	6	2	no	—
1058	D₈	—	6	4	no	—
1059	D₈	—	6	4	no	—
1060	D₈	—	6	4	no	—
1061	D₈	—	6	2	no	—
1062	M₁₆	—	3	4	no	—
1063	M₁₆	—	3	8	no	—
1064	M₁₆	—	3	8	no	—
1065	M₁₆	D₃×D₄	1	4	yes	—
1066	C₂×C₈	—	3	4	no	—
1067	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	3	8	no	—
1071	C₂×C₈	—	3	8	no	—
1072	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1096	C₄²	—	3	4	no	—
1097	C₄²	—	3	2	no	—
1098	C₄²	—	3	1	no	—
1099	C₄²	—	3	1	no	—
1100	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1101	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1102	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1103	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1104	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1105	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1106	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1107	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1108	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1109	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
1110	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1112	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1113	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1114	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1115	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1116	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1118	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1119	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1120	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1121	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
1122	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1127	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1129	Dic₃	—	2	2	no	—
1130	Dic₃	—	2	2	no	—
1131	Dic₃	—	4	1	no	—
1132	Dic₃	—	4	2	no	—
1133	Dic₃	—	4	1	no	—
1134	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
1135	C₂³	—	2	1	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	1	no	—
1138	C₂³	—	3	2	no	—
1139	C₂³	—	4	2	no	—
1140	C₂³	—	6	2	no	—
1141	C₂³	—	6	1	no	—
1142	C₂³	—	6	1	no	—
1143	C₂³	—	8	2	no	—
1144	C₂³	—	12	4	no	—
1145	C₂³	—	12	4	no	—
1146	C₂³	—	12	2	no	—
1147	C₂³	—	24	2	no	—
1148	C₂³	—	24	4	no	—
1149	C₂³	—	24	4	no	—
1150	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	Q₈	—	2	2	no	—
1152	Q₈	—	2	1	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	3	4	no	—
1158	Q₈	—	4	2	no	—
1159	Q₈	—	6	1	no	—
1160	Q₈	—	6	2	no	—
1161	Q₈	—	6	1	no	—
1162	Q₈	—	6	1	no	—
1163	Q₈	—	6	2	no	—
1164	Q₈	—	6	1	no	—
1165	Q₈	—	12	4	no	—
1166	Q₈	—	12	4	no	—
1167	Q₈	—	12	2	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	2	1	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	3	8	no	—
1175	D₄	—	3	4	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	6	2	no	—
1180	D₄	—	6	1	no	—
1181	D₄	—	6	1	no	—
1182	D₄	—	6	2	no	—
1183	D₄	—	6	1	no	—
1184	D₄	—	6	1	no	—
1185	D₄	—	8	4	no	—
1186	D₄	—	12	4	no	—
1187	D₄	—	12	4	no	—
1188	D₄	—	12	4	no	—
1189	D₄	—	12	4	no	—
1190	D₄	—	12	4	no	—
1191	D₄	—	12	4	no	—
1192	D₄	—	12	2	no	—
1193	D₄	—	12	2	no	—
1194	D₄	—	12	2	no	—
1195	D₄	—	24	4	no	—
1196	D₄	—	24	2	no	—
1197	D₄	—	24	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₈	—	3	2	no	—
1229	C₈	—	3	2	no	—
1230	C₈	—	3	4	no	—
1231	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1232	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1233	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1234	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1236	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1237	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1238	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₃	#3584	1	2	yes	—
1240	D₃	—	2	4	no	—
1241	D₃	—	8	1	no	—
1242	D₃	—	8	2	no	—
1243	D₃	—	8	1	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	3	4	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	4	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	6	4	no	—
1253	C₂²	—	12	2	no	—
1254	C₂²	—	12	4	no	—
1255	C₂²	—	12	2	no	—
1256	C₂²	—	12	1	no	—
1257	C₂²	—	12	2	no	—
1258	C₂²	—	12	1	no	—
1259	C₂²	—	16	2	no	—
1260	C₂²	—	48	2	no	—
1261	C₂²	—	48	4	no	—
1262	C₂²	—	48	4	no	—
1263	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
1264	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	—	2	4	no	—
1266	C₄	—	3	4	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	6	2	no	—
1271	C₄	—	6	2	no	—
1272	C₄	—	12	1	no	—
1273	C₄	—	12	2	no	—
1274	C₄	—	12	1	no	—
1275	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1278	C₃	#60649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1279	C₂	—	2	2	no	—
1280	C₂	—	6	4	no	—
1281	C₂	—	8	2	no	—
1282	C₂	—	8	1	no	—
1283	C₂	—	8	1	no	—
1284	C₂	—	24	2	no	—
1285	C₂	—	24	1	no	—
1286	C₂	—	24	1	no	—
1287	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#87206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₃
hypocenter	C₃	#60649
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5779	C₂	semidirect
2. C₂×#5774	C₂	semidirect
3. C₂×#5770	C₂	semidirect
4. C₂×#5762	C₂	semidirect
5. #86341	C₂	semidirect
6. #86317	C₂	semidirect
7. C₃×#3154	C₂	semidirect
8. #83973	C₂	semidirect
9. #83938	C₂	semidirect
10. #83903	C₂	semidirect
11. C₂×#5168	C₂	semidirect
12. #83403	C₂	semidirect
13. #83382	C₂	semidirect
14. #81873	C₂	semidirect
15. #81871	C₂	semidirect
16. #81848	C₂	semidirect
17. #81846	C₂	semidirect
18. #81822	C₂	semidirect
19. D₃×#495	C₂	semidirect
20. #81763	C₂	semidirect
21. #81760	C₂	semidirect
22. #78564	C₂	semidirect
23. #78549	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₃×#536	C₂²	semidirect
34. C₃×#535	C₂²	semidirect
35. #5832	C₂²	semidirect
36. #5832	C₂²	semidirect
37. C₂×#951	C₂²	semidirect
39. C₂×#950	C₂²	semidirect
40. C₂×#949	C₂²	semidirect
41. C₂×#947	C₂²	semidirect
42. C₂²×#216	C₂²	semidirect
43. C₂×#942	C₂²	semidirect
44. C₂×#936	C₂²	semidirect
45. C₂×#932	C₂²	semidirect
50. C₂×#918	C₂²	semidirect
51. C₂×#918	C₂²	semidirect
52. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×#916	C₂²	semidirect
56. C₂×#916	C₂²	semidirect
57. C₂×#916	C₂²	semidirect
58. C₂×#915	C₂²	semidirect
59. C₂×#915	C₂²	semidirect
61. C₂×#914	C₂²	semidirect
62. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₂×#911	C₂²	semidirect
67. C₂×#909	C₂²	semidirect
70. C₂×#904	C₂²	semidirect
71. C₂²×#204	C₂²	semidirect
73. #5725	C₂²	semidirect
74. #5724	C₂²	semidirect
75. #5716	C₂²	semidirect
76. #5715	C₂²	semidirect
77. #5675	C₂²	semidirect
78. #5674	C₂²	semidirect
79. D₃×#124	C₂²	semidirect
80. D₃×#124	C₂²	semidirect
87. #5526	C₂²	semidirect
88. #5525	C₂²	semidirect
90. C₃×#497	C₂²	semidirect
91. C₃×#496	C₂²	semidirect
92. C₃×#495	C₂²	semidirect
93. C₃×#492	C₂²	semidirect
94. C₃×#405	C₂²	semidirect
95. #5191	C₂²	semidirect
96. #5191	C₂²	semidirect
97. #5190	C₂²	semidirect
98. #5183	C₂²	semidirect
99. #5176	C₂²	semidirect
100. #5175	C₂²	semidirect
101. #5175	C₂²	semidirect
102. #5168	C₂²	semidirect
103. #5168	C₂²	semidirect
104. #5168	C₂²	semidirect
105. #5168	C₂²	semidirect
106. #5168	C₂²	semidirect
107. #5168	C₂²	semidirect
108. #5168	C₂²	semidirect
109. #5168	C₂²	semidirect
110. #5167	C₂²	semidirect
111. #5155	C₂²	semidirect
112. #5155	C₂²	semidirect
113. #5154	C₂²	semidirect
114. #5151	C₂²	semidirect
115. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
116. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
117. #5092	C₂²	semidirect
118. #5086	C₂²	semidirect
119. #5074	C₂²	semidirect
120. #5073	C₂²	semidirect
121. #5060	C₂²	semidirect
122. #5059	C₂²	semidirect
123. #5059	C₂²	semidirect
124. #5058	C₂²	semidirect
125. #4997	C₂²	semidirect
126. #4715	C₂²	semidirect
127. #4712	C₂²	semidirect
128. #4708	C₂²	semidirect
129. #4707	C₂²	semidirect
130. #4696	C₂²	semidirect
131. #4693	C₂²	semidirect
132. #4689	C₂²	semidirect
133. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
147. #3154	D₃	semidirect
292. #907	D₄	semidirect
305. #901	D₄	semidirect
360. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
376. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
382. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
396. #536	C₂×D₃	semidirect
400. #535	C₂×D₃	semidirect
415. #497	C₂×D₃	semidirect
421. #496	C₂×D₃	semidirect
437. #495	C₂×D₃	semidirect
445. #492	C₂×D₃	semidirect
449. #405	C₂×D₃	semidirect
1278. C₃	#60649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5779	2
C₂×#5774	2
C₂×#5770	2
C₂×#5762	2
#86341	2
#86317	2
C₃×#3154	2
#83973	2
#83938	2
#83903	2
C₂×#5168	2
#83403	2
#83382	2
#81873	2
#81871	2
#81848	2
#81846	2
#81822	2
D₃×#495	2
#81763	2
#81760	2
#78564	2
#78549	2
#60649	3