Subgroups — #11664752

Order 768.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#86244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#81871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#81845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#4712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60650	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#5830	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5770	—	2	16	no	—
34	#5769	—	2	16	no	—
35	C₂×#919	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#918	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
46	#5725	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5724	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5715	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5674	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5668	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5610	—	2	4	no	—
54	#5609	—	2	4	no	—
55	#5553	—	2	2	no	—
56	#5552	—	2	2	no	—
57	#5550	—	2	2	no	—
58	D₄×D₁₂	—	2	2	no	—
59	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5191	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5190	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5176	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5176	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5175	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5168	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5154	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5151	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5101	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5086	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5085	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5074	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5059	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5058	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5058	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4712	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4712	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4712	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4708	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4707	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#577	—	3	2	no	—
93	C₂×#576	—	3	2	no	—
94	#3500	—	3	1	no	—
95	#3498	—	3	1	no	—
96	#3155	—	3	4	no	—
97	#3155	—	3	2	no	—
98	#3154	—	3	4	no	—
99	#3154	—	3	2	no	—
100	#3153	—	3	2	no	—
101	#3153	—	3	1	no	—
102	#3151	—	3	2	no	—
103	#3151	—	3	1	no	—
104	#3150	—	3	2	no	—
105	#3150	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#496	—	3	2	no	—
107	C₂×#496	—	3	1	no	—
108	#2875	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#1010	—	2	8	no	—
113	#1009	—	2	8	no	—
114	#1009	—	2	8	no	—
115	#1009	—	2	8	no	—
116	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#237	—	2	2	no	—
120	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#235	—	2	1	no	—
127	C₂×#235	—	2	1	no	—
128	C₂×#235	—	2	2	no	—
129	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#135	—	2	8	no	—
138	C₃×#135	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#121	—	2	2	no	—
156	C₃×#121	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#951	—	2	8	no	—
161	#949	—	2	8	no	—
162	#949	—	2	8	no	—
163	#949	—	2	8	no	—
164	#947	C₂³	1	2	yes	—
165	#947	C₂³	1	4	yes	—
166	#944	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
171	#940	—	2	4	no	—
172	#940	C₂³	1	2	yes	—
173	#940	C₂³	1	4	yes	—
174	#939	—	2	4	no	—
175	#937	—	2	4	no	—
176	#937	—	2	2	no	—
177	#937	—	2	4	no	—
178	#936	C₂³	1	2	yes	—
179	#935	—	2	2	no	—
180	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
184	#930	—	2	4	no	—
185	#930	—	2	2	no	—
186	C₄×#67	D₄	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#924	—	2	2	no	—
190	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
191	#919	—	2	16	no	—
192	#918	—	2	16	no	—
193	#916	—	2	16	no	—
194	#914	—	2	16	no	—
195	#914	—	2	16	no	—
196	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
197	#911	—	2	16	no	—
198	D₃×D₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#204	—	2	8	no	—
203	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
205	#901	D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#896	—	2	4	no	—
209	#895	—	2	4	no	—
210	#894	—	2	4	no	—
211	#893	—	2	4	no	—
212	#885	—	2	4	no	—
213	#884	—	2	4	no	—
214	#884	—	2	8	no	—
215	#882	—	2	8	no	—
216	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
217	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	#875	—	2	2	no	—
219	#875	C₂³	1	2	yes	—
220	#875	C₂³	1	2	yes	—
221	#874	—	2	2	no	—
222	#874	C₂³	1	2	yes	—
223	#874	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
225	#872	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
228	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
231	#815	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
233	#803	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
236	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
238	#577	—	6	16	no	—
239	#576	—	6	16	no	—
240	C₂×#137	—	3	2	no	—
241	C₂×#137	—	3	4	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
248	C₂×#135	—	3	4	no	—
249	C₂×#135	—	3	4	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
255	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
256	C₂×#131	—	3	2	no	—
257	#550	—	6	2	no	—
258	#548	—	6	2	no	—
259	#546	—	6	2	no	—
260	#546	—	6	4	no	—
261	D₄²	—	6	2	no	—
262	D₄²	—	6	4	no	—
263	#536	—	3	1	no	—
264	#536	—	3	2	no	—
265	#535	—	3	2	no	—
266	#535	—	3	1	no	—
267	#535	—	3	2	no	—
268	#535	—	3	4	no	—
269	#532	—	3	2	no	—
270	#532	—	3	2	no	—
271	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#127	—	3	2	no	—
274	C₂×#127	—	3	1	no	—
275	C₂×#124	—	3	2	no	—
276	C₂×#124	—	3	1	no	—
277	C₄×#41	—	3	1	no	—
278	#497	—	3	4	no	—
279	#497	—	3	2	no	—
280	#497	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#497	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#497	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	#496	—	3	4	no	—
284	#496	—	3	4	no	—
285	#496	—	3	4	no	—
286	#496	—	3	2	no	—
287	#496	—	3	2	no	—
288	#496	—	3	2	no	—
289	#496	—	3	2	no	—
290	#496	—	3	2	no	—
291	#496	—	3	4	no	—
292	#496	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#496	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#496	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
295	#495	—	3	4	no	—
296	#495	—	3	4	no	—
297	#495	—	3	4	no	—
298	#493	—	3	4	no	—
299	#493	—	3	2	no	—
300	#492	—	3	4	no	—
301	#492	—	3	2	no	—
302	#405	—	3	2	no	—
303	#405	—	3	4	no	—
304	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
305	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
306	C₂×#97	—	3	2	no	—
307	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₃×#41	—	2	4	no	—
313	C₃×#41	—	2	4	no	—
314	C₃×#41	—	2	4	no	—
315	C₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#67	—	2	2	no	—
333	C₂×#67	—	2	4	no	—
334	C₂×#67	—	2	2	no	—
335	C₂×#67	—	2	4	no	—
336	C₂×#67	—	2	8	no	—
337	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
340	#239	—	2	8	no	—
341	#239	—	2	8	no	—
342	#239	—	2	8	no	—
343	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
344	#237	—	2	8	no	—
345	#237	—	4	8	no	—
346	D₃×D₄	—	2	8	no	—
347	D₃×D₄	—	2	8	no	—
348	D₃×D₄	—	2	8	no	—
349	D₃×D₄	—	4	16	no	—
350	D₃×D₄	—	4	8	no	—
351	D₃×D₄	—	8	8	no	—
352	#235	—	4	4	no	—
353	#235	—	4	4	no	—
354	#235	—	4	8	no	—
355	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	8	4	no	—
368	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
383	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
385	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₃×D₈	—	2	4	no	—
389	C₃×D₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
391	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#217	—	2	4	no	—
402	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#216	—	2	8	no	—
404	#215	—	2	8	no	—
405	#215	—	2	8	no	—
406	#215	—	2	8	no	—
407	#214	—	2	8	no	—
408	#213	—	2	8	no	—
409	#213	—	2	8	no	—
410	#213	—	2	8	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#208	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
422	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
423	D₂₄	—	2	8	no	—
424	D₂₄	—	2	8	no	—
425	#204	—	2	8	no	—
426	#204	—	2	8	no	—
427	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
428	D₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
429	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
430	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
431	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
432	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
433	C₂×#41	—	3	1	no	—
434	C₂×#41	—	3	4	no	—
435	C₂×#41	—	3	2	no	—
436	C₂×#41	—	3	2	no	—
437	C₂×#41	—	6	1	no	—
438	C₂×#41	—	6	1	no	—
439	C₂×#41	—	6	2	no	—
440	C₂×#41	—	6	2	no	—
441	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
457	#137	—	6	16	no	—
458	#137	—	6	8	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
465	#135	—	2	8	no	—
466	#135	—	2	8	no	—
467	#135	—	6	16	no	—
468	#135	—	6	16	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
480	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×D₈	—	3	4	no	—
485	C₂×D₈	—	3	4	no	—
486	C₂×D₈	—	3	4	no	—
487	C₂×D₈	—	3	4	no	—
488	C₂×D₈	—	3	4	no	—
489	C₂×D₈	—	6	16	no	—
490	C₂×D₈	—	6	8	no	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	#131	—	3	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	#127	—	3	4	no	—
502	#127	—	3	2	no	—
503	#127	—	3	2	no	—
504	#127	—	3	2	no	—
505	#127	—	6	4	no	—
506	#127	—	6	2	no	—
507	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	#124	—	3	2	no	—
510	#124	—	3	4	no	—
511	#124	—	3	2	no	—
512	#124	—	3	2	no	—
513	#124	—	3	2	no	—
514	#124	—	6	4	no	—
515	#124	—	6	2	no	—
516	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#123	—	6	4	no	—
520	#123	—	6	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	6	8	no	—
526	#121	—	6	4	no	—
527	#121	—	6	4	no	—
528	#121	—	6	4	no	—
529	#121	—	6	2	no	—
530	#121	—	6	4	no	—
531	#120	—	6	8	no	—
532	#120	—	6	4	no	—
533	#120	—	6	2	no	—
534	#120	—	6	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	3	4	no	—
539	C₄×D₄	—	3	2	no	—
540	C₄×D₄	—	6	4	no	—
541	C₄×D₄	—	6	4	no	—
542	#117	—	3	1	no	—
543	#117	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	#97	—	3	4	no	—
549	#97	—	3	2	no	—
550	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₄×C₈	—	3	4	no	—
554	C₄×C₈	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
565	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
566	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
567	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
568	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₃×D₄	—	2	2	no	—
575	C₃×D₄	—	2	2	no	—
576	C₃×D₄	—	2	2	no	—
577	C₃×D₄	—	2	2	no	—
578	C₃×D₄	—	4	4	no	—
579	C₃×D₄	—	4	2	no	—
580	C₃×D₄	—	4	4	no	—
581	C₃×D₄	—	4	2	no	—
582	C₃×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	#67	—	4	4	no	—
596	#67	—	4	4	no	—
597	#67	—	4	8	no	—
598	#67	—	8	8	no	—
599	#67	—	8	4	no	—
600	#67	#127	1	8	yes	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
604	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	D₁₂	—	2	4	no	—
607	D₁₂	—	2	4	no	—
608	D₁₂	—	2	4	no	—
609	D₁₂	—	4	8	no	—
610	D₁₂	—	4	8	no	—
611	D₁₂	—	4	4	no	—
612	D₁₂	—	4	4	no	—
613	D₁₂	—	4	2	no	—
614	D₁₂	—	8	4	no	—
615	D₁₂	#127	1	4	yes	—
616	C₄×D₃	—	4	4	no	—
617	C₄×D₃	—	4	4	no	—
618	C₄×D₃	—	4	4	no	—
619	C₄×D₃	—	4	8	no	—
620	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
621	Dic₆	—	2	4	no	—
622	Dic₆	—	4	2	no	—
623	Dic₆	—	4	4	no	—
624	Dic₆	#127	1	4	yes	—
625	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
628	C₂⁴	—	6	2	no	—
629	C₂⁴	—	6	4	no	—
630	C₂⁴	—	6	1	no	—
631	C₂⁴	—	6	2	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	3	8	no	—
637	#41	—	6	8	no	—
638	#41	—	6	8	no	—
639	#41	—	6	8	no	—
640	#41	—	6	8	no	—
641	#41	—	12	4	no	—
642	#41	—	12	4	no	—
643	#41	—	12	8	no	—
644	#41	—	12	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	3	2	no	—
661	C₂×D₄	—	3	1	no	—
662	C₂×D₄	—	3	2	no	—
663	C₂×D₄	—	3	4	no	—
664	C₂×D₄	—	6	4	no	—
665	C₂×D₄	—	6	2	no	—
666	C₂×D₄	—	6	8	no	—
667	C₂×D₄	—	6	8	no	—
668	C₂×D₄	—	6	8	no	—
669	C₂×D₄	—	6	2	no	—
670	C₂×D₄	—	6	4	no	—
671	C₂×D₄	—	6	4	no	—
672	C₂×D₄	—	6	8	no	—
673	C₂×D₄	—	6	2	no	—
674	C₂×D₄	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	6	4	no	—
676	C₂×D₄	—	6	4	no	—
677	C₂×D₄	—	6	4	no	—
678	C₂×D₄	—	6	1	no	—
679	C₂×D₄	—	6	2	no	—
680	C₂×D₄	—	6	4	no	—
681	C₂×D₄	—	12	8	no	—
682	C₂×D₄	—	12	4	no	—
683	C₂×D₄	—	12	16	no	—
684	C₂×D₄	—	12	8	no	—
685	C₂×D₄	—	24	4	no	—
686	C₂×D₄	—	24	8	no	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
700	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₁₆	—	2	4	no	—
703	Q₁₆	—	2	4	no	—
704	Q₁₆	—	6	8	no	—
705	SD₁₆	—	2	4	no	—
706	SD₁₆	—	2	4	no	—
707	SD₁₆	—	2	4	no	—
708	SD₁₆	—	2	4	no	—
709	SD₁₆	—	6	8	no	—
710	SD₁₆	—	6	8	no	—
711	SD₁₆	—	6	8	no	—
712	SD₁₆	—	6	8	no	—
713	SD₁₆	—	6	8	no	—
714	SD₁₆	—	6	8	no	—
715	D₈	—	2	4	no	—
716	D₈	—	2	4	no	—
717	D₈	—	6	8	no	—
718	D₈	—	6	8	no	—
719	D₈	—	6	8	no	—
720	D₈	—	6	8	no	—
721	D₈	—	6	8	no	—
722	M₁₆	—	3	8	no	—
723	M₁₆	—	3	16	no	—
724	C₂×C₈	—	3	4	no	—
725	C₂×C₈	—	3	16	no	—
726	C₂×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
727	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₄²	—	3	4	no	—
745	C₄²	—	3	2	no	—
746	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₃	C₂×#127	1	2	yes	—
757	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₃	—	2	4	no	—
759	C₂×D₃	—	4	8	no	—
760	C₂×D₃	—	4	4	no	—
761	C₂×D₃	—	4	4	no	—
762	C₂×D₃	—	4	2	no	—
763	C₂×D₃	—	16	8	no	—
764	C₂×D₃	—	16	4	no	—
765	C₂×D₃	—	16	4	no	—
766	C₂×D₃	—	16	2	no	—
767	C₂×D₃	C₂×#127	1	4	yes	—
768	C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₃×C₄	—	4	1	no	—
771	C₃×C₄	—	4	1	no	—
772	C₃×C₄	—	4	2	no	—
773	C₃×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
774	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
775	Dic₃	—	2	4	no	—
776	Dic₃	—	4	2	no	—
777	Dic₃	C₂×#127	1	4	yes	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	3	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	4	no	—
784	C₂³	—	12	4	no	—
785	C₂³	—	12	8	no	—
786	C₂³	—	12	2	no	—
787	C₂³	—	12	4	no	—
788	C₂³	—	24	4	no	—
789	C₂³	—	24	2	no	—
790	C₂³	—	24	8	no	—
791	C₂³	—	24	4	no	—
792	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	3	4	no	—
798	Q₈	—	6	4	no	—
799	Q₈	—	12	4	no	—
800	Q₈	—	12	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	3	8	no	—
806	D₄	—	3	4	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	6	4	no	—
812	D₄	—	6	4	no	—
813	D₄	—	6	4	no	—
814	D₄	—	8	2	no	—
815	D₄	—	12	8	no	—
816	D₄	—	12	4	no	—
817	D₄	—	12	8	no	—
818	D₄	—	12	8	no	—
819	D₄	—	12	4	no	—
820	D₄	—	12	4	no	—
821	D₄	—	12	2	no	—
822	D₄	—	12	4	no	—
823	D₄	—	24	4	no	—
824	D₄	—	24	8	no	—
825	D₄	—	24	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂×C₄	—	3	8	no	—
831	C₂×C₄	—	3	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	12	4	no	—
838	C₂×C₄	—	12	8	no	—
839	C₂×C₄	—	12	4	no	—
840	C₂×C₄	—	12	4	no	—
841	C₂×C₄	—	12	4	no	—
842	C₂×C₄	—	12	2	no	—
843	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₈	—	3	8	no	—
849	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
850	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
851	C₂×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂×C₃	—	8	2	no	—
853	C₂×C₃	—	8	1	no	—
854	C₂×C₃	—	8	1	no	—
855	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
857	D₃	—	2	4	no	—
858	D₃	—	8	4	no	—
859	D₃	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	3	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	6	4	no	—
869	C₂²	—	12	8	no	—
870	C₂²	—	12	4	no	—
871	C₂²	—	12	2	no	—
872	C₂²	—	12	4	no	—
873	C₂²	—	48	4	no	—
874	C₂²	—	48	2	no	—
875	C₂²	—	48	8	no	—
876	C₂²	—	48	4	no	—
877	C₂²	D₃×#127	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	3	4	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	6	4	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	D₃×#127	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
889	C₃	#60650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	6	4	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	—	8	1	no	—
895	C₂	—	24	4	no	—
896	C₂	—	24	2	no	—
897	C₂	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#87200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3150	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₃
hypocenter	C₃	#60650
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5770	C₂	semidirect
2. C₂×#5769	C₂	semidirect
3. #86244	C₂	semidirect
4. #86242	C₂	semidirect
5. C₃×#3150	C₂	semidirect
6. #83906	C₂	semidirect
7. #83905	C₂	semidirect
8. #83289	C₂	semidirect
9. #83287	C₂	semidirect
10. #81872	C₂	semidirect
11. #81871	C₂	semidirect
12. #81869	C₂	semidirect
13. #81848	C₂	semidirect
14. #81845	C₂	semidirect
15. D₃×#496	C₂	semidirect
16. C₂×#4712	C₂	semidirect
17. #78486	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
24. C₃×#532	C₂²	semidirect
25. C₃×#532	C₂²	semidirect
26. #5830	C₂²	semidirect
27. #5830	C₂²	semidirect
28. #5825	C₂²	semidirect
29. C₂×#951	C₂²	semidirect
30. C₂×#949	C₂²	semidirect
31. C₂×#949	C₂²	semidirect
32. C₂×#949	C₂²	semidirect
35. C₂×#919	C₂²	semidirect
36. C₂×#918	C₂²	semidirect
37. C₂×#916	C₂²	semidirect
38. C₂×#914	C₂²	semidirect
39. C₂×#914	C₂²	semidirect
40. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#911	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×#204	C₂²	semidirect
46. #5725	C₂²	semidirect
47. #5724	C₂²	semidirect
48. #5715	C₂²	semidirect
49. D₃×#127	C₂²	semidirect
50. #5674	C₂²	semidirect
51. D₃×#124	C₂²	semidirect
52. #5668	C₂²	semidirect
59. C₂×#875	C₂²	semidirect
60. C₂×#874	C₂²	semidirect
62. C₃×#497	C₂²	semidirect
63. C₃×#497	C₂²	semidirect
64. C₃×#497	C₂²	semidirect
65. C₃×#496	C₂²	semidirect
66. C₃×#496	C₂²	semidirect
67. C₃×#496	C₂²	semidirect
68. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
69. #5191	C₂²	semidirect
70. #5190	C₂²	semidirect
71. #5176	C₂²	semidirect
72. #5176	C₂²	semidirect
73. #5175	C₂²	semidirect
74. #5168	C₂²	semidirect
75. #5154	C₂²	semidirect
76. #5151	C₂²	semidirect
77. #5101	C₂²	semidirect
78. #5086	C₂²	semidirect
79. #5085	C₂²	semidirect
80. #5074	C₂²	semidirect
81. #5073	C₂²	semidirect
82. #5059	C₂²	semidirect
83. #5058	C₂²	semidirect
84. #5058	C₂²	semidirect
85. C₄×#208	C₂²	semidirect
86. #4712	C₂²	semidirect
87. #4712	C₂²	semidirect
88. #4712	C₂²	semidirect
89. #4708	C₂²	semidirect
90. #4707	C₂²	semidirect
91. D₃×#97	C₂²	semidirect
105. #3150	D₃	semidirect
205. #901	D₄	semidirect
250. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
251. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
271. #532	C₂×D₃	semidirect
272. #532	C₂×D₃	semidirect
280. #497	C₂×D₃	semidirect
281. #497	C₂×D₃	semidirect
282. #497	C₂×D₃	semidirect
292. #496	C₂×D₃	semidirect
293. #496	C₂×D₃	semidirect
294. #496	C₂×D₃	semidirect
307. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
390. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
421. #208	C₂×D₄	semidirect
427. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
428. D₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
726. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
889. C₃	#60650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5770	2
C₂×#5769	2
#86244	2
#86242	2
C₃×#3150	2
#83906	2
#83905	2
#83289	2
#83287	2
#81872	2
#81871	2
#81869	2
#81848	2
#81845	2
D₃×#496	2
C₂×#4712	2
#78486	2
#60650	3