Subgroups — #11664853

Order 768.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#86581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#79206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#79173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#79110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60664	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5729	—	2	1	no	—
30	#5729	—	2	1	no	—
31	#5729	C₂²	1	2	yes	—
32	#5729	C₂²	1	2	yes	—
33	#5728	—	2	1	no	—
34	#5728	C₂²	1	2	yes	—
35	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#5689	—	2	1	no	—
38	#5689	—	2	1	no	—
39	#5689	C₂²	1	2	yes	—
40	#5689	C₂²	1	2	yes	—
41	#5688	—	2	1	no	—
42	#5688	C₂²	1	2	yes	—
43	D₃×#125	—	2	1	no	—
44	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
45	#5634	—	2	2	no	—
46	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	#5623	—	2	2	no	—
48	#5622	—	2	2	no	—
49	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5080	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5078	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4881	C₂²	1	2	yes	—
96	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4881	C₂²	1	2	yes	—
98	#4880	C₂²	1	2	yes	—
99	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
100	#4878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4861	C₂²	1	2	yes	—
107	#4861	C₂²	1	2	yes	—
108	#4861	C₂²	1	2	yes	—
109	#4861	C₂²	1	2	yes	—
110	#4861	C₂²	1	2	yes	—
111	#4861	C₂²	1	2	yes	—
112	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4860	C₂²	1	2	yes	—
117	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
118	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4708	C₂²	1	2	yes	—
129	#4707	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4702	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4689	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
134	#4683	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4682	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3458	—	3	1	no	—
137	C₂×#544	—	3	1	no	—
138	#3166	—	3	2	no	—
139	#3166	—	3	2	no	—
140	#3165	—	3	2	no	—
141	#3165	—	3	2	no	—
142	#3164	—	3	2	no	—
143	#3164	—	3	2	no	—
144	#3164	—	3	1	no	—
145	#3164	—	3	1	no	—
146	#3164	—	3	1	no	—
147	#3164	—	3	1	no	—
148	#3163	—	3	2	no	—
149	#3163	—	3	2	no	—
150	#3163	—	3	1	no	—
151	#3163	—	3	1	no	—
152	#3163	—	3	1	no	—
153	#3163	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2911	—	3	1	no	—
155	#2911	—	3	1	no	—
156	C₂×#428	—	3	1	no	—
157	C₂×#428	—	3	1	no	—
158	#2873	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×#125	—	2	1	no	—
169	C₃×#125	—	2	1	no	—
170	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#946	—	2	2	no	—
180	#946	—	2	2	no	—
181	#946	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
183	#944	—	2	2	no	—
184	#944	—	2	2	no	—
185	#944	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#924	—	2	2	no	—
193	#924	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
196	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₃×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	Q₈	1	8	yes	complemented
200	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#897	—	2	2	no	—
207	#897	—	2	2	no	—
208	#897	—	2	2	no	—
209	#896	—	2	2	no	—
210	#896	—	2	2	no	—
211	#896	—	2	2	no	—
212	#896	—	2	2	no	—
213	#896	—	2	2	no	—
214	#896	—	2	2	no	—
215	#892	—	2	1	no	—
216	#892	—	2	1	no	—
217	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#892	C₂³	1	2	yes	—
221	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#892	C₂³	1	2	yes	—
223	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#890	—	2	1	no	—
239	#890	—	2	1	no	—
240	#890	—	2	1	no	—
241	#890	—	2	1	no	—
242	#890	C₂³	1	2	yes	—
243	#890	C₂³	1	2	yes	—
244	#890	C₂³	1	2	yes	—
245	#890	C₂³	1	2	yes	—
246	#889	—	2	2	no	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	—	2	2	no	—
250	#889	—	2	2	no	—
251	#889	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	1	no	—
253	#888	—	2	1	no	—
254	#888	—	2	1	no	—
255	#888	—	2	1	no	—
256	#888	—	2	2	no	—
257	#888	—	2	2	no	—
258	#888	—	2	2	no	—
259	#888	C₂³	1	2	yes	—
260	#888	C₂³	1	2	yes	—
261	#888	C₂³	1	2	yes	—
262	#888	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	—	2	2	no	—
264	#887	—	2	2	no	—
265	#887	—	2	2	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#877	—	2	1	no	—
274	#877	—	2	1	no	—
275	#877	D₄	1	2	yes	—
276	#872	—	2	1	no	—
277	#872	—	2	1	no	—
278	#872	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#870	—	2	1	no	—
283	#870	—	2	1	no	—
284	#870	C₂³	1	2	yes	—
285	#870	C₂³	1	2	yes	—
286	#869	—	2	1	no	—
287	#869	—	2	1	no	—
288	#869	C₂³	1	2	yes	—
289	#869	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#818	C₂³	1	2	yes	—
303	#818	C₂³	1	2	yes	—
304	#818	C₂³	1	2	yes	—
305	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#818	C₂³	1	2	yes	—
307	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#817	C₂³	1	2	yes	—
309	#817	C₂³	1	2	yes	—
310	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#808	C₂³	1	2	yes	—
318	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#808	C₂³	1	2	yes	—
320	#808	C₂³	1	2	yes	—
321	#808	C₂³	1	2	yes	—
322	#808	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#807	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
340	#544	—	3	2	no	—
341	#544	—	3	2	no	—
342	#544	—	3	2	no	—
343	#544	—	3	2	no	—
344	#544	—	3	1	no	—
345	#544	—	3	1	no	—
346	#544	—	3	1	no	—
347	#544	—	3	1	no	—
348	#544	—	3	1	no	—
349	#544	—	3	1	no	—
350	#544	—	6	1	no	—
351	#544	—	6	1	no	—
352	#544	—	6	2	no	—
353	#544	—	6	1	no	—
354	#544	—	6	1	no	—
355	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#543	—	6	2	no	—
358	#533	—	3	2	no	—
359	#533	—	3	2	no	—
360	#533	—	6	2	no	—
361	#533	—	6	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
365	C₂×#125	—	3	2	no	—
366	C₂×#125	—	6	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
368	C₂×#117	—	3	1	no	—
369	C₂×#117	—	3	1	no	—
370	C₂×#117	—	3	1	no	—
371	C₂×#117	—	3	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	—	3	2	no	—
378	#501	—	3	2	no	—
379	#501	—	3	2	no	—
380	#501	—	3	2	no	—
381	#501	—	3	2	no	—
382	#501	—	3	2	no	—
383	#501	—	3	2	no	—
384	#501	—	3	2	no	—
385	#501	—	3	2	no	—
386	#501	—	3	2	no	—
387	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
388	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	#500	—	3	2	no	—
390	#500	—	3	2	no	—
391	#500	—	3	2	no	—
392	#500	—	3	2	no	—
393	#499	—	3	2	no	—
394	#499	—	3	2	no	—
395	#499	—	3	2	no	—
396	#499	—	3	2	no	—
397	#499	—	3	2	no	—
398	#499	—	3	2	no	—
399	#499	—	3	2	no	—
400	#499	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#498	—	3	2	no	—
402	#498	—	3	2	no	—
403	#498	—	3	2	no	—
404	#498	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#428	—	3	1	no	—
406	#428	—	3	1	no	—
407	#428	—	3	1	no	—
408	#428	—	3	1	no	—
409	#428	—	3	1	no	—
410	#428	—	3	1	no	—
411	#428	—	3	1	no	—
412	#428	—	3	1	no	—
413	#428	—	3	1	no	—
414	#428	—	3	2	no	—
415	#428	—	3	2	no	—
416	#428	—	3	1	no	—
417	#428	—	3	1	no	—
418	#428	—	3	2	no	—
419	#428	—	3	2	no	—
420	#428	—	3	1	no	—
421	#428	—	3	2	no	—
422	#428	—	3	1	no	—
423	#428	—	3	2	no	—
424	#428	—	3	2	no	—
425	#428	—	3	2	no	—
426	#428	—	3	1	no	—
427	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
428	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#427	—	3	1	no	—
430	#427	—	3	1	no	—
431	#427	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	2	no	—
433	#427	—	3	2	no	—
434	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#107	—	3	1	no	—
436	C₂×#107	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	2	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	C₂×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#405	—	3	1	no	—
442	#405	—	3	1	no	—
443	#405	—	3	1	no	—
444	#405	—	3	2	no	—
445	#405	—	3	2	no	—
446	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
449	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#217	—	2	1	no	—
508	#217	—	2	1	no	—
509	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#208	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
571	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
572	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
573	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
574	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
575	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
576	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
579	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
580	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
581	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#125	—	2	1	no	—
614	#125	—	2	1	no	—
615	#125	—	3	2	no	—
616	#125	—	3	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	6	1	no	—
622	#125	—	6	1	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	1	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	1	no	—
631	#125	—	6	1	no	—
632	#125	—	6	1	no	—
633	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
659	#117	—	3	1	no	—
660	#117	—	3	1	no	—
661	#117	—	3	1	no	—
662	#117	—	3	2	no	—
663	#117	—	3	2	no	—
664	#117	—	3	1	no	—
665	#117	—	3	1	no	—
666	#117	—	3	1	no	—
667	#117	—	3	1	no	—
668	#117	—	3	2	no	—
669	#117	—	3	1	no	—
670	#117	—	3	1	no	—
671	#117	—	3	2	no	—
672	#117	—	6	1	no	—
673	#117	—	6	1	no	—
674	#117	—	6	1	no	—
675	#117	—	6	1	no	—
676	#117	—	6	1	no	—
677	#117	—	6	1	no	—
678	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	—	3	2	no	—
710	#107	—	3	1	no	—
711	#107	—	3	2	no	—
712	#107	—	3	1	no	—
713	#107	—	3	2	no	—
714	#107	—	3	2	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	—	3	1	no	—
721	#107	—	3	2	no	—
722	#107	—	3	1	no	—
723	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	#106	—	3	2	no	—
728	#106	—	3	1	no	—
729	#106	—	3	1	no	—
730	#106	—	3	2	no	—
731	#106	—	3	2	no	—
732	#106	—	3	2	no	—
733	#106	—	3	2	no	—
734	#106	—	3	2	no	—
735	#106	—	3	1	no	—
736	#106	—	3	1	no	—
737	#106	—	3	2	no	—
738	#106	—	3	1	no	—
739	#106	—	3	1	no	—
740	#106	—	3	2	no	—
741	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#97	—	3	2	no	—
748	#97	—	3	2	no	—
749	#97	—	3	2	no	—
750	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₄×C₈	—	3	2	no	—
752	C₄×C₈	—	3	2	no	—
753	C₄×C₈	—	3	2	no	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
758	C₂²×D₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
759	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
762	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
785	C₂×Dic₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₃	—	4	2	no	—
791	C₄×D₃	—	4	2	no	—
792	C₄×D₃	—	4	2	no	—
793	C₄×D₃	—	4	4	no	—
794	C₄×D₃	—	4	2	no	—
795	C₄×D₃	—	8	1	no	—
796	C₄×D₃	—	8	1	no	—
797	C₄×D₃	—	8	2	no	—
798	C₄×D₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
799	C₄×D₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
800	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
801	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
802	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
803	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
804	Dic₆	—	8	2	no	—
805	Dic₆	—	8	2	no	—
806	Dic₆	—	8	2	no	—
807	Dic₆	—	8	2	no	—
808	Dic₆	—	8	2	no	—
809	Dic₆	—	8	2	no	—
810	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
811	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
812	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
813	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
814	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
815	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
816	C₂⁴	—	3	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	M₁₆	—	3	4	no	—
848	M₁₆	—	3	8	no	—
849	M₁₆	—	3	4	no	—
850	M₁₆	—	3	4	no	—
851	M₁₆	—	3	4	no	—
852	M₁₆	—	3	4	no	—
853	M₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₈	—	3	4	no	—
855	C₂×C₈	—	3	1	no	—
856	C₂×C₈	—	3	2	no	—
857	C₂×C₈	—	3	1	no	—
858	C₂×C₈	—	3	8	no	—
859	C₂×C₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
860	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	3	2	no	—
932	C₄²	—	3	2	no	—
933	C₄²	—	3	2	no	—
934	C₄²	—	6	1	no	—
935	C₄²	—	6	1	no	—
936	C₄²	—	6	2	no	—
937	C₄²	—	6	1	no	—
938	C₄²	—	6	1	no	—
939	C₄²	—	6	2	no	—
940	C₄²	—	6	1	no	—
941	C₄²	—	6	1	no	—
942	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
943	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
946	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₃	—	2	1	no	—
948	C₂×D₃	—	2	1	no	—
949	C₂×D₃	—	2	1	no	—
950	C₂×D₃	—	2	1	no	—
951	C₂×D₃	—	4	4	no	—
952	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
953	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
954	C₃×C₄	—	2	2	no	—
955	C₃×C₄	—	2	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	1	no	—
957	C₃×C₄	—	4	1	no	—
958	C₃×C₄	—	4	2	no	—
959	C₃×C₄	—	4	2	no	—
960	C₃×C₄	—	4	1	no	—
961	C₃×C₄	—	4	1	no	—
962	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
963	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
964	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
965	Dic₃	—	2	2	no	—
966	Dic₃	—	2	2	no	—
967	Dic₃	—	4	1	no	—
968	Dic₃	—	4	2	no	—
969	Dic₃	—	4	1	no	—
970	Dic₃	—	4	2	no	—
971	Dic₃	—	4	1	no	—
972	Dic₃	—	4	1	no	—
973	Dic₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
974	Dic₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
975	C₂³	—	3	1	no	—
976	C₂³	—	3	1	no	—
977	C₂³	—	3	4	no	—
978	C₂³	—	12	1	no	—
979	C₂³	—	12	1	no	—
980	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	24	2	no	—
984	Q₈	—	24	2	no	—
985	Q₈	—	24	2	no	—
986	Q₈	—	24	2	no	—
987	Q₈	—	24	2	no	—
988	Q₈	—	24	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	3	1	no	—
996	C₂×C₄	—	3	1	no	—
997	C₂×C₄	—	3	4	no	—
998	C₂×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	3	2	no	—
1031	C₈	—	3	2	no	—
1032	C₈	—	3	4	no	—
1033	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1034	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1035	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1036	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1040	D₃	—	2	2	no	—
1041	D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	3	2	no	—
1045	C₂²	—	3	2	no	—
1046	C₂²	—	6	1	no	—
1047	C₂²	—	6	1	no	—
1048	C₂²	—	6	1	no	—
1049	C₂²	—	6	1	no	—
1050	C₂²	—	12	4	no	—
1051	C₂²	D₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
1052	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	3	2	no	—
1056	C₄	—	3	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	6	2	no	—
1064	C₄	—	6	2	no	—
1065	C₄	—	12	2	no	—
1066	C₄	—	12	1	no	—
1067	C₄	—	12	1	no	—
1068	C₄	—	12	2	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₄	D₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
1072	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1074	C₃	#60664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂	—	2	2	no	—
1076	C₂	—	6	2	no	—
1077	C₂	—	6	2	no	—
1078	C₂	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₃	C₂×D₄
hypercenter	#3163	D₃
hypocenter	C₃	#60664
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#3163	C₂	semidirect
4. #83473	C₂	semidirect
5. #83472	C₂	semidirect
6. #81977	C₂	semidirect
7. #81976	C₂	semidirect
8. #81975	C₂	semidirect
9. #81974	C₂	semidirect
10. #81919	C₂	semidirect
11. #81918	C₂	semidirect
12. #81893	C₂	semidirect
13. #81892	C₂	semidirect
16. #79206	C₂	semidirect
17. #79205	C₂	semidirect
19. #79173	C₂	semidirect
21. #79110	C₂	semidirect
23. #78546	C₂	semidirect
60. C₃×#501	C₂²	semidirect
61. C₃×#501	C₂²	semidirect
62. C₃×#499	C₂²	semidirect
63. C₃×#498	C₂²	semidirect
75. #5081	C₂²	semidirect
76. #5081	C₂²	semidirect
77. #5080	C₂²	semidirect
78. #5078	C₂²	semidirect
79. #5065	C₂²	semidirect
80. #5065	C₂²	semidirect
81. #5064	C₂²	semidirect
82. #5064	C₂²	semidirect
100. #4878	C₂²	semidirect
101. #4878	C₂²	semidirect
102. #4876	C₂²	semidirect
103. #4876	C₂²	semidirect
104. #4874	C₂²	semidirect
105. #4874	C₂²	semidirect
118. #4858	C₂²	semidirect
119. #4858	C₂²	semidirect
120. #4856	C₂²	semidirect
121. #4856	C₂²	semidirect
122. #4856	C₂²	semidirect
123. #4856	C₂²	semidirect
124. #4856	C₂²	semidirect
125. #4856	C₂²	semidirect
126. #4855	C₂²	semidirect
127. #4855	C₂²	semidirect
130. #4702	C₂²	semidirect
131. #4702	C₂²	semidirect
134. #4683	C₂²	semidirect
135. #4682	C₂²	semidirect
153. #3163	D₃	semidirect
198. D₃×M₁₆	Q₈	semidirect
199. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	Q₈	semidirect
387. #501	C₂×D₃	semidirect
388. #501	C₂×D₃	semidirect
400. #499	C₂×D₃	semidirect
404. #498	C₂×D₃	semidirect
480. C₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
481. C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
565. #208	C₂×Q₈	semidirect
566. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
573. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
574. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
575. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
853. M₁₆	D₃×Q₈	semidirect
859. C₂×C₈	D₃×Q₈	semidirect
1074. C₃	#60664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#544	2
#86581	2
C₃×#3163	2
#83473	2
#83472	2
#81977	2
#81976	2
#81975	2
#81974	2
#81919	2
#81918	2
#81893	2
#81892	2
#79208	2
D₃×#428	2
#79206	2
#79205	2
#79177	2
#79173	2
C₂×#4861	2
#79110	2
#78548	2
#78546	2
#60664	3