Subgroups — #11664890

Order 768.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#86586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#79209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#79204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#79171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#4856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60668	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5730	—	2	1	no	—
30	#5729	C₂²	1	2	yes	—
31	#5729	C₂²	1	2	yes	—
32	#5728	C₂²	1	2	yes	—
33	#5727	—	2	1	no	—
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#5722	—	2	1	no	—
36	#5721	—	2	1	no	—
37	#5690	—	2	1	no	—
38	#5690	—	2	1	no	—
39	#5689	C₂²	1	2	yes	—
40	#5689	C₂²	1	2	yes	—
41	#5688	C₂²	1	2	yes	—
42	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
43	#5685	—	2	1	no	—
44	#5685	—	2	1	no	—
45	#5636	—	2	2	no	—
46	#5636	—	2	2	no	—
47	#5635	—	2	2	no	—
48	#5632	—	2	2	no	—
49	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5081	C₂²	1	2	yes	—
76	#5081	C₂²	1	2	yes	—
77	#5080	C₂²	1	2	yes	—
78	#5078	C₂²	1	2	yes	—
79	#5065	C₂²	1	2	yes	—
80	#5065	C₂²	1	2	yes	—
81	#5064	C₂²	1	2	yes	—
82	#5064	C₂²	1	2	yes	—
83	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4881	C₂²	1	2	yes	—
93	#4881	C₂²	1	2	yes	—
94	#4880	C₂²	1	2	yes	—
95	#4880	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
97	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
98	#4878	C₂²	1	2	yes	—
99	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4876	C₂²	1	2	yes	—
101	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4876	C₂²	1	2	yes	—
103	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4874	C₂²	1	2	yes	—
106	#4861	C₂²	1	2	yes	—
107	#4861	C₂²	1	2	yes	—
108	#4861	C₂²	1	2	yes	—
109	#4861	C₂²	1	2	yes	—
110	#4861	C₂²	1	2	yes	—
111	#4861	C₂²	1	2	yes	—
112	#4860	C₂²	1	2	yes	—
113	#4860	C₂²	1	2	yes	—
114	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
116	#4858	C₂²	1	2	yes	—
117	#4856	C₂²	1	2	yes	—
118	#4856	C₂²	1	2	yes	—
119	#4856	C₂²	1	2	yes	—
120	#4856	C₂²	1	2	yes	—
121	#4856	C₂²	1	2	yes	—
122	#4856	C₂²	1	2	yes	—
123	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4855	C₂²	1	2	yes	—
128	#4708	C₂²	1	2	yes	—
129	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	—
131	#4702	C₂²	1	2	yes	—
132	#4689	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
134	#4683	C₂²	1	2	yes	—
135	#4682	C₂²	1	2	yes	—
136	#3504	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3166	—	3	2	no	—
139	#3166	—	3	1	no	—
140	#3165	—	3	2	no	—
141	#3165	—	3	1	no	—
142	#3164	—	3	2	no	—
143	#3164	—	3	2	no	—
144	#3164	—	3	1	no	—
145	#3164	—	3	1	no	—
146	#3163	—	3	2	no	—
147	#3163	—	3	2	no	—
148	#3163	—	3	1	no	—
149	#3163	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3162	—	3	2	no	—
151	#3162	—	3	1	no	—
152	C₂×#501	—	3	2	no	—
153	C₂×#501	—	3	1	no	—
154	#2913	—	3	1	no	—
155	#2913	—	3	1	no	—
156	#2912	—	3	1	no	—
157	#2912	—	3	1	no	—
158	#2875	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×#125	—	2	1	no	—
169	C₃×#125	—	2	1	no	—
170	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#946	—	2	2	no	—
180	#946	—	2	2	no	—
181	#946	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
183	#944	—	2	2	no	—
184	#944	—	2	2	no	—
185	#944	—	2	2	no	—
186	C₄×#67	—	2	2	no	—
187	C₄×#67	—	2	2	no	—
188	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#907	Q₈	1	8	yes	complemented
199	#901	Q₈	1	8	yes	complemented
200	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#897	—	2	2	no	—
205	#897	—	2	2	no	—
206	#897	—	2	2	no	—
207	#896	—	2	2	no	—
208	#896	—	2	2	no	—
209	#896	—	2	2	no	—
210	#896	—	2	2	no	—
211	#896	—	2	2	no	—
212	#896	—	2	2	no	—
213	#893	—	2	1	no	—
214	#893	—	2	1	no	—
215	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#892	C₂³	1	2	yes	—
218	#892	C₂³	1	2	yes	—
219	#892	C₂³	1	2	yes	—
220	#892	C₂³	1	2	yes	—
221	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#890	—	2	1	no	—
229	#890	—	2	1	no	—
230	#890	—	2	1	no	—
231	#890	—	2	1	no	—
232	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#890	C₂³	1	2	yes	—
235	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#890	C₂³	1	2	yes	—
238	#889	—	2	2	no	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	—	2	2	no	—
241	#889	—	2	2	no	—
242	#889	—	2	2	no	—
243	#889	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	1	no	—
245	#888	—	2	1	no	—
246	#888	—	2	2	no	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	2	no	—
249	#888	—	2	1	no	—
250	#888	—	2	1	no	—
251	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#888	C₂³	1	2	yes	—
253	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#887	—	2	1	no	—
258	#887	—	2	1	no	—
259	#887	—	2	2	no	—
260	#887	—	2	2	no	—
261	#887	—	2	2	no	—
262	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
267	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
268	#878	—	2	1	no	—
269	#878	—	2	1	no	—
270	#878	—	2	1	no	—
271	#878	—	2	1	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
276	#872	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#870	C₂³	1	2	yes	—
279	#870	C₂³	1	2	yes	—
280	#869	C₂³	1	2	yes	—
281	#869	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#818	C₂³	1	2	yes	—
301	#818	C₂³	1	2	yes	—
302	#818	C₂³	1	2	yes	—
303	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#818	C₂³	1	2	yes	—
305	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#817	C₂³	1	2	yes	—
307	#817	C₂³	1	2	yes	—
308	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#815	C₂³	1	2	yes	—
311	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#808	C₂³	1	2	yes	—
317	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#808	C₂³	1	2	yes	—
320	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#808	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#807	C₂³	1	2	yes	—
327	#807	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	#807	C₂³	1	2	yes	—
335	#807	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#131	—	3	1	no	—
339	C₂×#131	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	6	1	no	—
341	#557	—	6	1	no	—
342	#557	—	6	1	no	—
343	#557	—	6	1	no	—
344	#554	—	6	2	no	—
345	#554	—	6	2	no	—
346	#554	—	6	2	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
351	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
352	#544	—	3	2	no	—
353	#544	—	3	2	no	—
354	#544	—	3	2	no	—
355	#544	—	3	2	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	3	1	no	—
358	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#533	—	3	2	no	—
361	#533	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×#125	—	3	2	no	—
367	C₂×#125	—	3	1	no	—
368	#520	—	3	1	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#520	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	—	3	1	no	—
378	#501	—	3	2	no	—
379	#501	—	3	1	no	—
380	#501	—	3	1	no	—
381	#501	—	3	1	no	—
382	#501	—	3	2	no	—
383	#501	—	3	2	no	—
384	#501	—	3	2	no	—
385	#501	—	3	2	no	—
386	#501	—	3	2	no	—
387	#501	—	3	2	no	—
388	#501	—	3	1	no	—
389	#501	—	3	1	no	—
390	#501	—	3	2	no	—
391	#501	—	3	1	no	—
392	#501	—	3	1	no	—
393	#501	—	3	2	no	—
394	#501	—	3	2	no	—
395	#501	C₂×D₃	1	2	yes	—
396	#501	C₂×D₃	1	2	yes	—
397	#500	—	3	2	no	—
398	#500	—	3	2	no	—
399	#500	—	3	2	no	—
400	#499	—	3	2	no	—
401	#499	—	3	2	no	—
402	#499	—	3	2	no	—
403	#499	—	3	2	no	—
404	#499	—	3	2	no	—
405	#499	C₂×D₃	1	2	yes	—
406	#498	—	3	2	no	—
407	#498	—	3	2	no	—
408	#498	C₂×D₃	1	2	yes	—
409	#428	—	3	1	no	—
410	#428	—	3	1	no	—
411	#428	—	3	1	no	—
412	#428	—	3	1	no	—
413	#428	—	3	1	no	—
414	#428	—	3	1	no	—
415	#428	—	3	2	no	—
416	#428	—	3	2	no	—
417	#428	—	3	2	no	—
418	#428	—	3	2	no	—
419	#428	—	3	2	no	—
420	#428	—	3	2	no	—
421	#428	—	3	2	no	—
422	#428	—	3	2	no	—
423	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
424	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
425	#427	—	3	1	no	—
426	#427	—	3	1	no	—
427	#427	—	3	1	no	—
428	#427	—	3	2	no	—
429	#427	—	3	2	no	—
430	#427	—	3	2	no	—
431	#427	—	3	2	no	—
432	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#107	—	3	1	no	—
434	C₂×#107	—	3	1	no	—
435	C₂×#107	—	3	2	no	—
436	C₂×#107	—	3	2	no	—
437	C₂×#106	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	C₂×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#405	—	3	1	no	—
442	#405	—	3	2	no	—
443	#405	—	3	2	no	—
444	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
446	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
447	C₂×#97	—	3	1	no	—
448	C₂×#97	—	3	2	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
460	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	—
461	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	—
462	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#217	—	2	1	no	—
508	#217	—	2	1	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#208	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
571	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
572	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
573	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
574	C₂×#41	—	3	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
577	#131	—	3	8	no	—
578	#131	—	3	8	no	—
579	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
580	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
582	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	#125	—	2	1	no	—
610	#125	—	2	1	no	—
611	#125	—	3	1	no	—
612	#125	—	3	2	no	—
613	#125	—	3	2	no	—
614	#125	—	3	1	no	—
615	#125	—	3	1	no	—
616	#125	—	3	1	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	6	2	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	1	no	—
622	#125	—	6	1	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	1	no	—
628	#125	—	6	1	no	—
629	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄×D₄	—	3	1	no	—
666	C₄×D₄	—	3	1	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	2	no	—
669	C₄×D₄	—	6	1	no	—
670	C₄×D₄	—	6	1	no	—
671	C₄×D₄	—	6	2	no	—
672	C₄×D₄	—	6	2	no	—
673	C₄×D₄	—	6	1	no	—
674	C₄×D₄	—	6	1	no	—
675	C₄×D₄	—	6	2	no	—
676	C₄×D₄	—	6	2	no	—
677	#117	—	3	2	no	—
678	#117	—	3	1	no	—
679	#117	—	3	1	no	—
680	#117	—	3	2	no	—
681	#117	—	3	2	no	—
682	#117	—	3	2	no	—
683	#117	—	3	2	no	—
684	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	1	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	1	no	—
709	#107	—	3	1	no	—
710	#107	—	3	2	no	—
711	#107	—	3	2	no	—
712	#107	—	3	2	no	—
713	#107	—	3	2	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	2	no	—
719	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#106	—	3	1	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	#106	—	3	1	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	#106	—	3	1	no	—
728	#106	—	3	2	no	—
729	#106	—	3	2	no	—
730	#106	—	3	2	no	—
731	#106	—	3	2	no	—
732	#106	—	3	1	no	—
733	#106	—	3	1	no	—
734	#106	—	3	2	no	—
735	#106	—	3	1	no	—
736	#106	—	3	2	no	—
737	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#97	—	3	1	no	—
744	#97	—	3	2	no	—
745	#97	—	3	1	no	—
746	#97	—	3	1	no	—
747	#97	—	3	1	no	—
748	#97	—	3	2	no	—
749	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	C₄×C₈	—	3	2	no	—
751	C₄×C₈	—	3	2	no	—
752	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
756	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
771	#67	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	D₁₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
788	C₄×D₃	—	4	2	no	—
789	C₄×D₃	—	4	2	no	—
790	C₄×D₃	—	8	2	no	—
791	C₄×D₃	—	8	2	no	—
792	C₄×D₃	—	8	2	no	—
793	C₄×D₃	—	8	2	no	—
794	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
795	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
796	Dic₆	—	4	2	no	—
797	Dic₆	—	4	4	no	—
798	Dic₆	—	4	2	no	—
799	Dic₆	—	8	1	no	—
800	Dic₆	—	8	1	no	—
801	Dic₆	—	8	2	no	—
802	Dic₆	—	8	2	no	—
803	Dic₆	—	8	2	no	—
804	Dic₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
805	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
806	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
807	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
808	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
809	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
810	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
811	#41	—	3	4	no	—
812	#41	—	3	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
826	C₂×D₄	—	3	2	no	—
827	C₂×D₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	M₁₆	—	3	4	no	—
843	M₁₆	—	3	8	no	—
844	M₁₆	—	3	8	no	—
845	M₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
846	C₂×C₈	—	3	4	no	—
847	C₂×C₈	—	3	2	no	—
848	C₂×C₈	—	3	1	no	—
849	C₂×C₈	—	3	1	no	—
850	C₂×C₈	—	3	8	no	—
851	C₂×C₈	—	3	8	no	—
852	C₂×C₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	3	2	no	—
924	C₄²	—	3	2	no	—
925	C₄²	—	3	1	no	—
926	C₄²	—	3	1	no	—
927	C₄²	—	3	1	no	—
928	C₄²	—	3	1	no	—
929	C₄²	—	6	2	no	—
930	C₄²	—	6	2	no	—
931	C₄²	—	6	2	no	—
932	C₄²	—	6	2	no	—
933	C₄²	—	6	1	no	—
934	C₄²	—	6	1	no	—
935	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
936	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
939	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₃	—	2	2	no	—
941	C₂×D₃	—	2	2	no	—
942	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
943	C₃×C₄	—	2	2	no	—
944	C₃×C₄	—	2	2	no	—
945	C₃×C₄	—	4	2	no	—
946	C₃×C₄	—	4	1	no	—
947	C₃×C₄	—	4	1	no	—
948	C₃×C₄	—	4	1	no	—
949	C₃×C₄	—	4	1	no	—
950	C₃×C₄	—	4	2	no	—
951	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
952	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
953	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
954	Dic₃	—	2	1	no	—
955	Dic₃	—	2	1	no	—
956	Dic₃	—	2	1	no	—
957	Dic₃	—	2	1	no	—
958	Dic₃	—	4	1	no	—
959	Dic₃	—	4	2	no	—
960	Dic₃	—	4	1	no	—
961	Dic₃	—	4	2	no	—
962	Dic₃	—	4	1	no	—
963	Dic₃	—	4	1	no	—
964	Dic₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
965	C₂³	—	3	2	no	—
966	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	3	4	no	—
968	Q₈	—	8	2	no	—
969	Q₈	—	8	2	no	—
970	Q₈	—	12	4	no	—
971	Q₈	—	12	2	no	—
972	Q₈	—	12	2	no	—
973	Q₈	—	24	2	no	—
974	Q₈	—	24	2	no	—
975	Q₈	—	24	2	no	—
976	Q₈	—	24	1	no	—
977	Q₈	—	24	1	no	—
978	D₄	—	3	8	no	—
979	D₄	—	3	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	3	2	no	—
987	C₂×C₄	—	3	4	no	—
988	C₂×C₄	—	3	4	no	—
989	C₂×C₄	—	3	1	no	—
990	C₂×C₄	—	3	1	no	—
991	C₂×C₄	—	3	1	no	—
992	C₂×C₄	—	3	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	3	2	no	—
1018	C₈	—	3	2	no	—
1019	C₈	—	3	4	no	—
1020	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1021	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1022	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1023	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1027	D₃	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	3	4	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	D₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	3	4	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	6	1	no	—
1045	C₄	—	6	1	no	—
1046	C₄	—	6	1	no	—
1047	C₄	—	6	1	no	—
1048	C₄	—	12	1	no	—
1049	C₄	—	12	2	no	—
1050	C₄	—	12	2	no	—
1051	C₄	—	12	1	no	—
1052	C₄	—	12	1	no	—
1053	C₄	—	12	1	no	—
1054	C₄	D₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1057	C₃	#60668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	6	4	no	—
1060	C₂	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#235	C₂³
hypercenter	#3163	D₃
hypocenter	C₃	#60668
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#3163	C₂	semidirect
4. #83473	C₂	semidirect
5. #83472	C₂	semidirect
6. #81975	C₂	semidirect
7. #81974	C₂	semidirect
8. #81973	C₂	semidirect
9. D₃×#501	C₂	semidirect
10. #81919	C₂	semidirect
11. #81918	C₂	semidirect
12. #81893	C₂	semidirect
13. #81892	C₂	semidirect
16. #79204	C₂	semidirect
17. #79203	C₂	semidirect
19. #79171	C₂	semidirect
21. C₂×#4856	C₂	semidirect
23. #78546	C₂	semidirect
149. #3163	D₃	semidirect
198. #907	Q₈	semidirect
199. #901	Q₈	semidirect
480. C₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
481. C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
565. #208	C₂×Q₈	semidirect
566. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
570. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
571. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
572. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
573. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
845. M₁₆	D₃×Q₈	semidirect
852. C₂×C₈	D₃×Q₈	semidirect
1057. C₃	#60668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86587	2
#86586	2
C₃×#3163	2
#83473	2
#83472	2
#81975	2
#81974	2
#81973	2
D₃×#501	2
#81919	2
#81918	2
#81893	2
#81892	2
#79210	2
#79209	2
#79204	2
#79203	2
#79179	2
#79171	2
#79116	2
C₂×#4856	2
#78550	2
#78546	2
#60668	3