Subgroups — D₃×#3167 #11664895

Order 768.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#80632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#79662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₃×SD₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#78468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#3167	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×#41	—	2	1	no	—
22	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5832	—	2	1	no	—
25	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5688	—	2	1	no	—
36	D₃×#125	—	2	1	no	—
37	D₃×#124	—	2	1	no	—
38	#5668	—	2	1	no	—
39	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#5622	—	2	1	no	—
42	#5622	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₃×#121	—	2	1	no	—
44	D₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	#5596	—	2	1	no	—
46	#5596	C₂²	1	2	yes	—
47	#5578	—	2	1	no	—
48	#5578	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#5548	—	2	1	no	—
52	#5548	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	D₃×#117	—	2	1	no	—
56	#5517	—	2	1	no	—
57	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5175	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5171	C₂²	1	4	yes	complemented
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5114	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5048	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5041	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#215	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4864	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
87	#4855	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4852	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4807	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
91	#4792	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4788	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4778	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
95	#4760	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4758	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#533	—	3	1	no	—
109	C₂×#532	—	3	1	no	—
110	#3167	—	3	1	no	—
111	#3167	—	3	1	no	—
112	#3167	—	3	1	no	—
113	#3167	—	3	1	no	—
114	#3167	—	3	4	no	—
115	#3167	—	3	4	no	—
116	#3167	—	3	1	no	—
117	#3167	—	3	1	no	—
118	#3167	—	3	1	no	—
119	#3167	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
120	C₂×#498	—	3	1	no	—
121	C₂×#492	—	3	1	no	—
122	C₂×#487	—	3	1	no	—
123	C₂×#486	—	3	1	no	—
124	C₂×#465	—	3	4	no	—
125	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
128	D₃×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#239	—	2	1	no	—
130	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#237	—	2	2	no	—
134	C₂×#237	—	2	1	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#235	—	2	1	no	—
140	C₂×#235	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×#125	—	2	1	no	—
152	C₃×#124	—	2	1	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#121	—	2	1	no	—
156	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#117	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#947	—	2	1	no	—
164	#946	—	2	1	no	—
165	#946	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#944	—	2	1	no	—
169	#944	—	2	1	no	—
170	#944	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
172	#940	—	2	1	no	—
173	#940	—	2	1	no	—
174	#940	C₂³	1	2	yes	—
175	#939	—	2	2	no	—
176	#939	—	2	2	no	—
177	#938	—	2	1	no	—
178	#938	C₂³	1	2	yes	—
179	#936	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
183	#930	—	2	1	no	—
184	#930	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#67	—	2	2	no	—
186	C₄×#67	—	2	2	no	—
187	#926	—	2	1	no	—
188	#924	—	2	1	no	—
189	#924	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#897	—	2	1	no	—
202	#897	C₂³	1	2	yes	—
203	#896	—	2	2	no	—
204	#896	—	2	2	no	—
205	#895	—	2	1	no	—
206	#895	C₂³	1	2	yes	—
207	#893	—	2	1	no	—
208	#893	C₂³	1	2	yes	—
209	#892	—	2	1	no	—
210	#892	—	2	1	no	—
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	#890	—	2	1	no	—
220	#890	—	2	1	no	—
221	#889	—	2	2	no	—
222	#889	—	2	2	no	—
223	#888	—	2	1	no	—
224	#888	—	2	1	no	—
225	#888	—	2	1	no	—
226	#888	—	2	1	no	—
227	#888	C₂³	1	2	yes	—
228	#888	C₂³	1	2	yes	—
229	#887	—	2	2	no	—
230	#887	—	2	2	no	—
231	#887	—	2	1	no	—
232	#887	C₂³	1	2	yes	—
233	#885	—	2	2	no	—
234	#885	—	2	2	no	—
235	#884	—	2	2	no	—
236	#884	—	2	2	no	—
237	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#878	—	2	2	no	—
243	#878	—	2	2	no	—
244	#877	—	2	2	no	—
245	#875	—	2	1	no	—
246	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
248	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
249	#872	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#870	—	2	1	no	—
260	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
268	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
269	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
270	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#835	C₂³	1	4	yes	—
274	#832	C₂³	1	4	yes	—
275	#821	C₂³	1	4	yes	—
276	#817	C₂³	1	4	yes	—
277	#816	C₂³	1	4	yes	—
278	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#810	C₂³	1	4	yes	—
283	#809	C₂³	1	4	yes	—
284	#808	C₂³	1	4	yes	—
285	#808	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×#41	—	6	1	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
291	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
292	#533	—	3	1	no	—
293	#533	—	3	1	no	—
294	#533	—	3	2	no	—
295	#533	—	3	2	no	—
296	#533	—	3	1	no	—
297	#533	—	6	1	no	—
298	#533	—	6	1	no	—
299	#533	—	6	1	no	—
300	#533	—	6	1	no	—
301	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#532	—	3	1	no	—
303	#532	—	3	1	no	—
304	#532	—	3	2	no	—
305	#532	—	3	2	no	—
306	#532	—	3	1	no	—
307	#532	—	6	1	no	—
308	#532	—	6	1	no	—
309	#532	—	6	1	no	—
310	#532	—	6	1	no	—
311	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
315	C₂×#127	—	3	1	no	—
316	C₂×#125	—	6	1	no	—
317	C₂×#124	—	6	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
320	C₂×#121	—	3	2	no	—
321	C₂×#121	—	6	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
326	C₂×#117	—	6	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
328	#498	—	3	1	no	—
329	#498	—	3	1	no	—
330	#498	—	3	4	no	—
331	#498	—	3	1	no	—
332	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#492	—	3	4	no	—
334	#492	—	3	1	no	—
335	#492	—	3	1	no	—
336	#492	—	3	1	no	—
337	#492	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#487	—	3	1	no	—
339	#487	—	3	1	no	—
340	#487	—	3	4	no	—
341	#487	—	3	1	no	—
342	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#486	—	3	1	no	—
344	#486	—	3	1	no	—
345	#486	—	3	4	no	—
346	#486	—	3	1	no	—
347	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#465	—	3	4	no	—
349	#465	—	3	4	no	—
350	#465	—	3	4	no	—
351	#465	—	3	4	no	—
352	#465	—	3	4	no	—
353	#465	—	3	4	no	—
354	#465	—	3	4	no	—
355	#465	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
356	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
363	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
364	C₂×#106	—	3	4	no	—
365	C₂×#103	—	3	4	no	—
366	C₂×#102	—	3	4	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₃×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#67	—	2	2	no	—
391	C₂×#67	—	2	2	no	—
392	C₂×#67	—	2	2	no	—
393	C₂×#67	—	2	2	no	—
394	C₂×#67	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#239	—	4	4	no	—
400	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
401	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
402	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
403	#237	—	4	8	no	—
404	#237	—	4	4	no	—
405	D₃×D₄	—	2	8	no	—
406	D₃×D₄	—	4	8	no	—
407	D₃×D₄	—	4	4	no	—
408	D₃×D₄	—	4	4	no	—
409	#235	—	4	4	no	—
410	#235	—	4	8	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
414	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×D₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
424	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
443	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#217	—	2	2	no	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	#217	—	2	2	no	—
465	#215	—	2	8	no	—
466	#214	—	2	8	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#204	—	2	8	no	—
510	D₃×C₈	—	2	4	no	—
511	D₃×C₈	—	2	4	no	—
512	D₃×C₈	—	2	4	no	—
513	D₃×C₈	#41	1	8	yes	complemented
514	C₂×#41	—	2	1	no	—
515	C₂×#41	—	6	2	no	—
516	C₂×#41	—	6	2	no	—
517	C₂×#41	—	6	1	no	—
518	C₂×#41	—	6	1	no	—
519	C₂×#41	—	6	1	no	—
520	C₂×#41	—	12	8	no	—
521	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
536	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	#127	—	3	2	no	—
560	#127	—	3	1	no	—
561	#127	—	6	1	no	—
562	#127	—	6	1	no	—
563	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	#125	—	2	1	no	—
565	#125	—	6	2	no	—
566	#125	—	6	2	no	—
567	#125	—	6	1	no	—
568	#125	—	6	1	no	—
569	#125	—	6	1	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	6	2	no	—
572	#124	—	6	2	no	—
573	#124	—	6	1	no	—
574	#124	—	6	1	no	—
575	#124	—	6	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	3	2	no	—
590	#121	—	3	2	no	—
591	#121	—	3	2	no	—
592	#121	—	6	2	no	—
593	#121	—	6	2	no	—
594	#121	—	6	1	no	—
595	#121	—	6	2	no	—
596	#121	—	6	1	no	—
597	#121	—	6	2	no	—
598	#121	—	6	1	no	—
599	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	2	no	—
616	C₄×D₄	—	6	2	no	—
617	C₄×D₄	—	6	2	no	—
618	C₄×D₄	—	6	1	no	—
619	C₄×D₄	—	6	2	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	C₄×D₄	—	6	1	no	—
622	C₄×D₄	—	6	1	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	6	2	no	—
626	#117	—	6	2	no	—
627	#117	—	6	1	no	—
628	#117	—	6	1	no	—
629	#117	—	6	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#106	—	3	4	no	—
655	#106	—	3	4	no	—
656	#106	—	3	4	no	—
657	#106	C₂²×D₃	1	4	yes	—
658	#103	—	3	4	no	—
659	#103	—	3	4	no	—
660	#103	—	3	4	no	—
661	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	—
662	#102	—	3	4	no	—
663	#102	—	3	4	no	—
664	#102	—	3	4	no	—
665	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
666	C₄×C₈	—	3	2	no	—
667	C₄×C₈	—	3	2	no	—
668	C₄×C₈	—	3	2	no	—
669	C₄×C₈	—	3	2	no	—
670	C₄×C₈	—	3	2	no	—
671	C₄×C₈	—	3	1	no	—
672	C₄×C₈	—	3	1	no	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
684	C₂²×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
685	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
688	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₃×D₄	—	2	4	no	—
691	C₃×D₄	—	4	4	no	—
692	C₃×D₄	—	4	2	no	—
693	C₃×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
701	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
707	#67	—	4	4	no	—
708	#67	—	4	4	no	—
709	#67	—	4	4	no	—
710	#67	—	4	4	no	—
711	#67	—	4	4	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
718	C₂×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
719	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	D₁₂	—	2	4	no	—
726	D₁₂	—	4	4	no	—
727	D₁₂	—	4	2	no	—
728	D₁₂	—	4	2	no	—
729	C₄×D₃	—	2	2	no	—
730	C₄×D₃	—	2	2	no	—
731	C₄×D₃	—	2	2	no	—
732	C₄×D₃	—	2	2	no	—
733	C₄×D₃	—	2	2	no	—
734	C₄×D₃	—	2	2	no	—
735	C₄×D₃	—	4	4	no	—
736	C₄×D₃	—	4	4	no	—
737	C₄×D₃	—	4	4	no	—
738	C₄×D₃	—	4	4	no	—
739	C₄×D₃	—	4	4	no	—
740	C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
741	C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
742	C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
743	C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
744	C₄×D₃	#135	1	4	yes	—
745	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
746	Dic₆	—	2	4	no	—
747	Dic₆	—	4	2	no	—
748	Dic₆	—	4	2	no	—
749	Dic₆	—	4	4	no	—
750	Dic₆	—	4	4	no	—
751	Dic₆	—	4	4	no	—
752	C₃×C₈	—	2	2	no	—
753	C₃×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
754	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
756	C₂⁴	—	3	1	no	—
757	C₂⁴	—	6	2	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	#41	—	12	8	no	—
760	#41	—	12	8	no	—
761	#41	—	12	4	no	—
762	#41	—	12	4	no	—
763	#41	—	12	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	3	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	8	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	2	no	—
787	C₂×D₄	—	6	1	no	—
788	C₂×D₄	—	6	1	no	—
789	C₂×D₄	—	12	4	no	—
790	C₂×D₄	—	12	4	no	—
791	C₂×D₄	—	12	8	no	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
819	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	SD₁₆	—	2	8	no	—
823	SD₁₆	—	6	8	no	—
824	SD₁₆	—	6	8	no	—
825	SD₁₆	—	6	8	no	—
826	C₂×C₈	—	2	4	no	—
827	C₂×C₈	—	3	2	no	—
828	C₂×C₈	—	3	8	no	—
829	C₂×C₈	—	3	2	no	—
830	C₂×C₈	—	6	4	no	—
831	C₂×C₈	—	6	4	no	—
832	C₂×C₈	—	6	4	no	—
833	C₂×C₈	—	6	4	no	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	—	3	1	no	—
878	C₄²	—	3	1	no	—
879	C₄²	—	3	1	no	—
880	C₄²	—	3	1	no	—
881	C₄²	—	3	1	no	—
882	C₄²	—	3	1	no	—
883	C₄²	—	3	1	no	—
884	C₄²	—	3	1	no	—
885	C₄²	—	3	1	no	—
886	C₄²	—	3	1	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	2	no	—
889	C₄²	—	6	2	no	—
890	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
900	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₃	—	2	1	no	—
902	C₂×D₃	—	2	1	no	—
903	C₂×D₃	—	2	8	no	—
904	C₂×D₃	—	4	2	no	—
905	C₂×D₃	—	4	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	2	no	—
907	C₂×D₃	—	8	8	no	—
908	C₂×D₃	#532	1	2	yes	—
909	C₂×D₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
910	C₂×D₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
911	C₂×D₃	C₂×#135	1	2	yes	—
912	C₃×C₄	—	2	1	no	—
913	C₃×C₄	—	2	1	no	—
914	C₃×C₄	—	4	2	no	—
915	C₃×C₄	—	4	2	no	—
916	C₃×C₄	—	4	2	no	—
917	C₃×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
918	C₃×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
919	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
920	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
921	Dic₃	—	2	1	no	—
922	Dic₃	—	2	1	no	—
923	Dic₃	—	4	2	no	—
924	Dic₃	—	4	2	no	—
925	Dic₃	—	4	2	no	—
926	Dic₃	#532	1	2	yes	—
927	Dic₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
928	Dic₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
929	Dic₃	C₂×#135	1	2	yes	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	3	1	no	—
932	C₂³	—	3	1	no	—
933	C₂³	—	3	4	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	12	4	no	—
938	C₂³	—	12	4	no	—
939	C₂³	—	12	4	no	—
940	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	4	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	4	2	no	—
944	Q₈	—	6	4	no	—
945	Q₈	—	12	4	no	—
946	Q₈	—	12	4	no	—
947	Q₈	—	12	4	no	—
948	Q₈	—	12	2	no	—
949	Q₈	—	12	2	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	6	4	no	—
955	D₄	—	12	4	no	—
956	D₄	—	12	4	no	—
957	D₄	—	12	4	no	—
958	D₄	—	12	4	no	—
959	D₄	—	12	4	no	—
960	D₄	—	12	4	no	—
961	D₄	—	12	2	no	—
962	D₄	—	12	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂×C₄	—	3	1	no	—
970	C₂×C₄	—	3	1	no	—
971	C₂×C₄	—	3	1	no	—
972	C₂×C₄	—	3	4	no	—
973	C₂×C₄	—	3	4	no	—
974	C₂×C₄	—	3	4	no	—
975	C₂×C₄	—	3	4	no	—
976	C₂×C₄	—	3	4	no	—
977	C₂×C₄	—	3	4	no	—
978	C₂×C₄	—	3	4	no	—
979	C₂×C₄	—	3	1	no	—
980	C₂×C₄	—	3	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	—	12	4	no	—
995	C₂×C₄	—	12	4	no	—
996	C₂×C₄	—	12	4	no	—
997	C₂×C₄	—	12	4	no	—
998	C₂×C₄	—	12	4	no	—
999	C₂×C₄	D₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
1000	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	3	4	no	—
1008	C₈	—	6	2	no	—
1009	C₈	D₃×#41	1	4	yes	complemented
1010	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1015	D₃	—	2	2	no	—
1016	D₃	—	8	2	no	—
1017	D₃	#3167	1	4	yes	direct product factor
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	3	2	no	—
1021	C₂²	—	3	2	no	—
1022	C₂²	—	3	2	no	—
1023	C₂²	—	3	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	6	8	no	—
1028	C₂²	—	6	1	no	—
1029	C₂²	—	6	1	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	—	24	8	no	—
1034	C₂²	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	3	2	no	—
1039	C₄	—	3	2	no	—
1040	C₄	—	3	2	no	—
1041	C₄	—	3	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	6	1	no	—
1046	C₄	—	6	1	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	2	no	—
1049	C₄	—	12	2	no	—
1050	C₄	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
1051	C₄	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
1052	C₄	D₃×#135	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1054	C₃	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	3	4	no	—
1057	C₂	—	6	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	24	2	no	—
1060	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂²×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3167	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	D₃×#532	C₂
hypercenter	#3167	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3167
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#533	C₂	semidirect
3. C₃×#3167	C₂	semidirect
4. #83343	C₂	semidirect
5. #83290	C₂	semidirect
6. D₃×#498	C₂	semidirect
7. #81886	C₂	semidirect
8. D₃×#492	C₂	semidirect
9. #81752	C₂	semidirect
10. D₃×#487	C₂	semidirect
11. #81592	C₂	semidirect
12. D₃×#486	C₂	semidirect
13. #81556	C₂	semidirect
14. D₃×#465	C₂	semidirect
15. #80632	C₂	semidirect
16. #79662	C₂	semidirect
17. C₄×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
18. #78468	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
22. C₃×#533	C₂²	semidirect
27. #5728	C₂²	semidirect
28. #5728	C₂²	semidirect
42. #5622	C₂²	semidirect
48. #5578	C₂²	semidirect
59. #5470	C₂²	semidirect
60. C₃×#498	C₂²	semidirect
61. C₃×#492	C₂²	semidirect
62. C₃×#487	C₂²	semidirect
63. C₃×#486	C₂²	semidirect
64. C₃×#465	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
67. #5175	C₂²	semidirect
68. #5171	C₂²	semidirect
69. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #5114	C₂²	semidirect
71. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
72. #5093	C₂²	semidirect
73. #5088	C₂²	semidirect
74. #5085	C₂²	semidirect
75. #5080	C₂²	semidirect
76. #5080	C₂²	semidirect
77. #5079	C₂²	semidirect
78. #5076	C₂²	semidirect
79. #5070	C₂²	semidirect
80. #5048	C₂²	semidirect
81. #5041	C₂²	semidirect
82. C₄×#215	C₂²	semidirect
83. C₄×#214	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #4864	C₂²	semidirect
87. #4855	C₂²	semidirect
88. #4852	C₂²	semidirect
89. #4807	C₂²	semidirect
91. #4792	C₂²	semidirect
92. #4788	C₂²	semidirect
93. #4778	C₂²	semidirect
95. #4760	C₂²	semidirect
96. #4758	C₂²	semidirect
97. #4694	C₂²	semidirect
98. #4693	C₂²	semidirect
99. C₄×#204	C₂²	semidirect
103. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
104. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
105. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
106. #4681	C₂²	semidirect
107. #4680	C₂²	semidirect
119. #3167	D₃	direct (N × H)
301. #533	C₂×D₃	semidirect
332. #498	C₂×D₃	semidirect
337. #492	C₂×D₃	semidirect
342. #487	C₂×D₃	semidirect
347. #486	C₂×D₃	semidirect
355. #465	C₂×D₃	semidirect
363. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
375. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
423. C₂×C₄×D₃	SD₁₆	semidirect
513. D₃×C₈	#41	semidirect
700. C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
718. C₂×Dic₃	C₂×SD₁₆	semidirect
742. C₄×D₃	C₂×SD₁₆	semidirect
743. C₄×D₃	C₂×SD₁₆	semidirect
753. C₃×C₈	C₂×#41	semidirect
755. C₃⋊C₈	C₂×#41	semidirect
999. C₂×C₄	D₃×SD₁₆	semidirect
1009. C₈	D₃×#41	semidirect
1017. D₃	#3167	direct (N × H)
1054. C₃	C₂×#3167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#533	2
D₃×#532	2
C₃×#3167	2
#83343	2
#83290	2
D₃×#498	2
#81886	2
D₃×#492	2
#81752	2
D₃×#487	2
#81592	2
D₃×#486	2
#81556	2
D₃×#465	2
#80632	2
#79662	2
C₄×D₃×SD₁₆	2
#78468	2
C₂×C₄×D₃×C₈	2
C₂×#3167	3

Subgroups — D3×#3167 #11664895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3167 #11664895