Subgroups — #11664933

Order 768.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#81562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#80633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#79663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#78468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60673	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#5828	—	2	1	no	—
24	Dic₃×#41	—	2	1	no	—
25	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5691	—	2	1	no	—
36	#5691	—	2	1	no	—
37	#5680	—	2	1	no	—
38	#5680	—	2	1	no	—
39	#5627	—	2	1	no	—
40	#5627	C₂²	1	2	yes	—
41	#5624	—	2	1	no	—
42	#5624	C₂²	1	2	yes	—
43	#5606	—	2	1	no	—
44	#5606	C₂²	1	2	yes	—
45	#5600	—	2	1	no	—
46	#5600	C₂²	1	2	yes	—
47	#5580	—	2	1	no	—
48	#5580	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#239	—	2	1	no	—
50	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
51	#5557	—	2	1	no	—
52	#5557	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#237	—	2	1	no	—
54	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
55	#5524	—	2	1	no	—
56	#5522	—	2	1	no	—
57	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#465	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5171	C₂²	1	4	yes	—
68	#5168	C₂²	1	4	yes	complemented
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5114	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5051	C₂²	1	4	yes	—
81	#5038	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#216	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4864	C₂²	1	4	yes	—
86	#4860	C₂²	1	4	yes	—
87	#4858	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4852	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4813	C₂²	1	4	yes	—
90	#4804	C₂²	1	4	yes	—
91	#4800	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4790	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4775	C₂²	1	4	yes	—
94	#4772	C₂²	1	4	yes	—
95	#4768	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#3444	—	3	1	no	—
109	#3444	—	3	1	no	—
110	#3170	—	3	1	no	—
111	#3170	—	3	1	no	—
112	#3169	—	3	1	no	—
113	#3169	—	3	1	no	—
114	#3168	—	3	4	no	—
115	#3168	—	3	4	no	—
116	#3167	—	3	1	no	—
117	#3167	—	3	1	no	—
118	#3167	—	3	1	no	—
119	#3167	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#3160	—	3	1	no	—
121	#3147	—	3	1	no	—
122	#3131	—	3	1	no	—
123	#3131	—	3	1	no	—
124	#3050	—	3	4	no	—
125	C₄×#135	—	3	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#239	—	2	1	no	—
129	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#237	—	2	1	no	—
131	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#235	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×#125	—	2	1	no	—
143	C₃×#124	—	2	1	no	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×#121	—	2	1	no	—
147	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#947	—	2	1	no	—
155	#947	C₂³	1	2	yes	—
156	#946	—	2	1	no	—
157	#946	—	2	1	no	—
158	#946	—	2	1	no	—
159	#946	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
161	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
162	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
165	#938	—	2	1	no	—
166	#938	—	2	1	no	—
167	#938	—	2	1	no	—
168	#938	C₂³	1	2	yes	—
169	#937	—	2	2	no	—
170	#936	—	2	1	no	—
171	#936	C₂³	1	2	yes	—
172	#935	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
180	#930	—	2	1	no	—
181	#930	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#67	—	2	2	no	—
183	C₄×#67	—	2	2	no	—
184	#926	—	2	1	no	—
185	#926	—	2	2	no	—
186	#924	—	2	1	no	—
187	#924	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#916	—	2	16	no	—
194	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#898	—	2	2	no	—
201	#898	—	2	2	no	—
202	#897	—	2	1	no	—
203	#897	—	2	1	no	—
204	#897	—	2	1	no	—
205	#897	C₂³	1	2	yes	—
206	#895	—	2	1	no	—
207	#895	—	2	1	no	—
208	#895	—	2	1	no	—
209	#895	C₂³	1	2	yes	—
210	#894	—	2	2	no	—
211	#894	—	2	2	no	—
212	#893	—	2	2	no	—
213	#893	—	2	2	no	—
214	#893	—	2	1	no	—
215	#893	—	2	1	no	—
216	#893	—	2	1	no	—
217	#893	C₂³	1	2	yes	—
218	#892	—	2	1	no	—
219	#892	—	2	1	no	—
220	#892	—	2	2	no	—
221	#892	—	2	2	no	—
222	#892	C₂³	1	2	yes	—
223	#892	C₂³	1	2	yes	—
224	#890	—	2	1	no	—
225	#890	—	2	1	no	—
226	#890	C₂³	1	2	yes	—
227	#890	C₂³	1	2	yes	—
228	#887	—	2	1	no	—
229	#887	—	2	1	no	—
230	#887	—	2	1	no	—
231	#887	C₂³	1	2	yes	—
232	#886	—	2	2	no	—
233	#883	—	2	2	no	—
234	#883	—	2	2	no	—
235	#882	—	2	2	no	—
236	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#879	—	2	2	no	—
241	#879	—	2	2	no	—
242	#877	—	2	2	no	—
243	#877	—	2	2	no	—
244	#875	—	2	1	no	—
245	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
249	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
250	#872	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#870	—	2	1	no	—
261	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
267	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
268	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
269	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#835	C₂³	1	4	yes	—
273	#832	C₂³	1	4	yes	—
274	#821	C₂³	1	4	yes	—
275	#817	C₂³	1	4	yes	—
276	#816	C₂³	1	4	yes	—
277	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#810	C₂³	1	4	yes	—
282	#809	C₂³	1	4	yes	—
283	#807	C₂³	1	4	yes	—
284	#807	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#135	—	3	4	no	—
289	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
290	#533	—	3	1	no	—
291	#533	—	3	1	no	—
292	#533	—	3	1	no	—
293	#533	—	3	1	no	—
294	#533	—	3	1	no	—
295	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#532	—	3	1	no	—
297	#532	—	3	1	no	—
298	#532	—	3	1	no	—
299	#532	—	3	1	no	—
300	#532	—	3	1	no	—
301	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#529	—	3	2	no	—
303	#529	—	3	2	no	—
304	#529	—	3	2	no	—
305	#529	—	3	2	no	—
306	#529	—	6	1	no	—
307	#529	—	6	1	no	—
308	#529	—	6	1	no	—
309	#529	—	6	1	no	—
310	#529	—	6	1	no	—
311	#529	—	6	1	no	—
312	#529	—	6	1	no	—
313	#529	—	6	1	no	—
314	#525	—	3	2	no	—
315	#525	—	3	2	no	—
316	#525	—	6	1	no	—
317	#525	—	6	1	no	—
318	#525	—	6	1	no	—
319	#525	—	6	1	no	—
320	C₄×#41	—	3	2	no	—
321	C₄×#41	—	3	2	no	—
322	C₄×#41	—	6	1	no	—
323	C₄×#41	—	6	1	no	—
324	C₄×#41	—	6	1	no	—
325	C₄×#41	—	6	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
327	#500	—	3	1	no	—
328	#500	—	3	1	no	—
329	#499	—	3	4	no	—
330	#498	—	3	1	no	—
331	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#495	—	3	4	no	—
333	#494	—	3	1	no	—
334	#493	—	3	1	no	—
335	#492	—	3	1	no	—
336	#492	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#488	—	3	4	no	—
338	#488	—	3	4	no	—
339	#487	—	3	1	no	—
340	#487	—	3	1	no	—
341	#487	—	3	1	no	—
342	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#486	—	3	1	no	—
344	#486	—	3	1	no	—
345	#486	—	3	1	no	—
346	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#467	—	3	4	no	—
348	#467	—	3	4	no	—
349	#466	—	3	4	no	—
350	#466	—	3	4	no	—
351	#465	—	3	4	no	—
352	#465	—	3	4	no	—
353	#465	—	3	4	no	—
354	#465	C₂×D₃	1	4	yes	—
355	C₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
360	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
361	C₄×D₈	—	3	4	no	—
362	C₄×D₈	—	3	4	no	—
363	#427	—	3	4	no	—
364	#416	—	3	4	no	—
365	#416	—	3	4	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₃×#41	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#67	—	2	2	no	—
389	C₂×#67	—	2	2	no	—
390	C₂×#67	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#239	—	2	8	no	—
397	#239	—	4	4	no	—
398	#237	—	2	8	no	—
399	#237	—	4	4	no	—
400	#235	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
428	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#217	—	2	2	no	—
448	#217	—	2	2	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	2	no	—
451	#217	—	2	2	no	—
452	#216	—	2	8	no	—
453	#213	—	2	8	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#204	—	2	8	no	—
501	D₃×C₈	—	2	4	no	—
502	D₃×C₈	—	2	4	no	—
503	D₃×C₈	—	2	4	no	—
504	D₃×C₈	#41	1	8	yes	complemented
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	3	2	no	—
507	C₂×#41	—	3	2	no	—
508	C₂×#41	—	6	1	no	—
509	C₂×#41	—	6	1	no	—
510	C₂×#41	—	6	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
514	#135	—	6	16	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
518	C₂×D₈	—	3	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	3	1	no	—
533	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#126	—	6	2	no	—
535	#126	—	6	2	no	—
536	#126	—	6	2	no	—
537	#126	—	6	2	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	3	2	no	—
540	#125	—	3	2	no	—
541	#125	—	6	1	no	—
542	#125	—	6	1	no	—
543	#125	—	6	1	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	3	2	no	—
546	#124	—	3	2	no	—
547	#124	—	6	1	no	—
548	#124	—	6	1	no	—
549	#124	—	6	1	no	—
550	#123	—	6	2	no	—
551	#123	—	6	2	no	—
552	#123	—	6	2	no	—
553	#123	—	6	2	no	—
554	#123	—	6	2	no	—
555	#123	—	6	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	3	2	no	—
570	#121	—	3	2	no	—
571	#121	—	3	2	no	—
572	#121	—	6	1	no	—
573	#121	—	6	1	no	—
574	#121	—	6	1	no	—
575	#121	—	6	1	no	—
576	#121	—	6	1	no	—
577	#121	—	6	1	no	—
578	#121	—	6	1	no	—
579	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	#120	—	6	2	no	—
581	#120	—	6	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	3	2	no	—
596	C₄×D₄	—	3	2	no	—
597	C₄×D₄	—	3	2	no	—
598	C₄×D₄	—	6	2	no	—
599	C₄×D₄	—	6	2	no	—
600	C₄×D₄	—	6	1	no	—
601	C₄×D₄	—	6	1	no	—
602	C₄×D₄	—	6	1	no	—
603	C₄×D₄	—	6	1	no	—
604	C₄×D₄	—	6	1	no	—
605	C₄×D₄	—	6	1	no	—
606	C₄×D₄	—	6	2	no	—
607	C₄×D₄	—	6	2	no	—
608	C₄×D₄	—	6	2	no	—
609	C₄×D₄	—	6	2	no	—
610	C₄×D₄	—	6	2	no	—
611	C₄×D₄	—	6	2	no	—
612	C₄×D₄	—	6	2	no	—
613	C₄×D₄	—	6	2	no	—
614	C₄×D₄	—	6	2	no	—
615	C₄×D₄	—	6	2	no	—
616	C₄×D₄	—	6	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	3	2	no	—
620	#117	—	3	2	no	—
621	#117	—	6	2	no	—
622	#117	—	6	2	no	—
623	#117	—	6	2	no	—
624	#117	—	6	2	no	—
625	#117	—	6	2	no	—
626	#117	—	6	2	no	—
627	#117	—	6	1	no	—
628	#117	—	6	1	no	—
629	#117	—	6	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	3	4	no	—
645	#107	—	3	4	no	—
646	#106	—	3	4	no	—
647	#106	C₂²×D₃	1	4	yes	—
648	#103	—	3	4	no	—
649	#103	—	3	4	no	—
650	#103	—	3	4	no	—
651	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	—
652	#102	—	3	4	no	—
653	#102	—	3	4	no	—
654	#102	—	3	4	no	—
655	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
656	C₄×C₈	—	3	2	no	—
657	C₄×C₈	—	3	2	no	—
658	C₄×C₈	—	3	2	no	—
659	C₄×C₈	—	3	2	no	—
660	C₄×C₈	—	3	2	no	—
661	C₄×C₈	—	3	1	no	—
662	C₄×C₈	—	3	1	no	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₃×D₄	—	2	4	no	—
678	C₃×D₄	—	4	4	no	—
679	C₃×D₄	—	4	2	no	—
680	C₃×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	#135	1	4	yes	complemented
688	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
694	#67	—	4	4	no	—
695	#67	—	4	4	no	—
696	#67	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
704	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	D₁₂	—	2	4	no	—
712	D₁₂	—	4	4	no	—
713	D₁₂	—	4	4	no	—
714	D₁₂	—	4	2	no	—
715	D₁₂	—	4	2	no	—
716	C₄×D₃	—	2	2	no	—
717	C₄×D₃	—	2	2	no	—
718	C₄×D₃	—	2	2	no	—
719	C₄×D₃	—	2	2	no	—
720	C₄×D₃	—	2	2	no	—
721	C₄×D₃	—	2	2	no	—
722	C₄×D₃	—	2	2	no	—
723	C₄×D₃	—	2	2	no	—
724	C₄×D₃	—	2	2	no	—
725	C₄×D₃	—	2	2	no	—
726	C₄×D₃	—	4	4	no	—
727	C₄×D₃	—	4	4	no	—
728	C₄×D₃	—	4	4	no	—
729	C₄×D₃	#135	1	4	yes	complemented
730	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
731	Dic₆	—	2	4	no	—
732	Dic₆	—	4	2	no	—
733	Dic₆	—	4	2	no	—
734	C₃×C₈	—	2	2	no	—
735	C₃×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
736	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
738	C₂⁴	—	3	1	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	6	8	no	—
741	#41	—	6	8	no	—
742	#41	—	12	4	no	—
743	#41	—	12	4	no	—
744	#41	—	12	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
750	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	3	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	2	no	—
756	C₂×D₄	—	6	2	no	—
757	C₂×D₄	—	6	2	no	—
758	C₂×D₄	—	6	2	no	—
759	C₂×D₄	—	6	2	no	—
760	C₂×D₄	—	6	1	no	—
761	C₂×D₄	—	6	1	no	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	6	8	no	—
791	SD₁₆	—	2	8	no	—
792	SD₁₆	—	6	8	no	—
793	D₈	—	6	8	no	—
794	C₂×C₈	—	2	4	no	—
795	C₂×C₈	—	3	2	no	—
796	C₂×C₈	—	3	8	no	—
797	C₂×C₈	—	3	2	no	—
798	C₂×C₈	—	6	4	no	—
799	C₂×C₈	—	6	4	no	—
800	C₂×C₈	—	6	4	no	—
801	C₂×C₈	—	6	4	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	3	1	no	—
848	C₄²	—	3	1	no	—
849	C₄²	—	3	1	no	—
850	C₄²	—	3	1	no	—
851	C₄²	—	3	1	no	—
852	C₄²	—	3	1	no	—
853	C₄²	—	3	1	no	—
854	C₄²	—	3	1	no	—
855	C₄²	—	3	1	no	—
856	C₄²	—	3	1	no	—
857	C₄²	—	3	1	no	—
858	C₄²	—	3	1	no	—
859	C₄²	—	6	2	no	—
860	C₄²	—	6	2	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	6	2	no	—
863	C₄²	—	6	2	no	—
864	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
874	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₃	—	2	8	no	—
876	C₂×D₃	—	2	1	no	—
877	C₂×D₃	—	2	1	no	—
878	C₂×D₃	—	2	1	no	—
879	C₂×D₃	—	2	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	#532	1	2	yes	—
884	C₂×D₃	C₂×#135	1	2	yes	—
885	C₃×C₄	—	2	1	no	—
886	C₃×C₄	—	2	1	no	—
887	C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	4	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
891	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
892	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
893	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
894	Dic₃	—	2	1	no	—
895	Dic₃	—	2	1	no	—
896	Dic₃	—	2	1	no	—
897	Dic₃	—	2	1	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	2	no	—
900	Dic₃	—	4	2	no	—
901	Dic₃	#532	1	2	yes	—
902	Dic₃	C₂×#135	1	2	yes	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	3	1	no	—
905	C₂³	—	3	1	no	—
906	C₂³	—	6	2	no	—
907	C₂³	—	6	2	no	—
908	C₂³	—	6	2	no	—
909	C₂³	—	6	2	no	—
910	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	4	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	6	4	no	—
915	Q₈	—	12	2	no	—
916	Q₈	—	12	2	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	6	4	no	—
922	D₄	—	12	4	no	—
923	D₄	—	12	4	no	—
924	D₄	—	12	4	no	—
925	D₄	—	12	4	no	—
926	D₄	—	12	4	no	—
927	D₄	—	12	2	no	—
928	D₄	—	12	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	3	1	no	—
935	C₂×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂×C₄	—	3	4	no	—
937	C₂×C₄	—	3	4	no	—
938	C₂×C₄	—	3	1	no	—
939	C₂×C₄	—	3	1	no	—
940	C₂×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂×C₄	—	3	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	12	4	no	—
960	C₂×C₄	—	12	4	no	—
961	C₂×C₄	—	12	4	no	—
962	C₂×C₄	—	12	4	no	—
963	C₂×C₄	—	12	4	no	—
964	C₂×C₄	#916	1	4	yes	complemented
965	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	3	4	no	—
973	C₈	—	6	2	no	—
974	C₈	D₃×#41	1	4	yes	—
975	C₂×C₃	—	2	2	no	—
976	C₂×C₃	—	8	2	no	—
977	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
980	D₃	—	2	2	no	—
981	D₃	—	2	2	no	—
982	D₃	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	3	2	no	—
986	C₂²	—	3	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	6	8	no	—
991	C₂²	—	6	1	no	—
992	C₂²	—	6	1	no	—
993	C₂²	—	6	1	no	—
994	C₂²	—	6	1	no	—
995	C₂²	—	12	2	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	—	12	2	no	—
998	C₂²	C₂×#916	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	3	2	no	—
1003	C₄	—	3	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	6	1	no	—
1008	C₄	—	6	1	no	—
1009	C₄	—	6	1	no	—
1010	C₄	—	6	1	no	—
1011	C₄	—	12	2	no	—
1012	C₄	—	12	2	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	C₂×#916	1	2	yes	—
1015	C₄	C₂×#916	1	2	yes	—
1016	C₄	D₃×#135	1	2	yes	—
1017	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1018	C₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1019	C₂	—	2	2	no	—
1020	C₂	—	6	2	no	—
1021	C₂	—	6	2	no	—
1022	C₂	—	8	2	no	—
1023	C₂	—	24	2	no	—
1024	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂²×#916	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3167	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3167	D₃
hypocenter	C₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86257	C₂	semidirect
2. #86219	C₂	semidirect
3. C₃×#3167	C₂	semidirect
4. #83344	C₂	semidirect
5. #83291	C₂	semidirect
6. #81891	C₂	semidirect
7. #81886	C₂	semidirect
8. #81760	C₂	semidirect
9. #81752	C₂	semidirect
10. #81598	C₂	semidirect
11. #81593	C₂	semidirect
12. #81562	C₂	semidirect
13. #81557	C₂	semidirect
14. #80656	C₂	semidirect
15. #80633	C₂	semidirect
16. #79663	C₂	semidirect
17. C₄×#916	C₂	semidirect
18. #78468	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
60. C₃×#498	C₂²	semidirect
61. C₃×#492	C₂²	semidirect
62. C₃×#487	C₂²	semidirect
63. C₃×#486	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. #5168	C₂²	semidirect
69. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
72. #5093	C₂²	semidirect
73. #5092	C₂²	semidirect
74. #5088	C₂²	semidirect
75. #5079	C₂²	semidirect
76. #5078	C₂²	semidirect
77. #5078	C₂²	semidirect
78. #5073	C₂²	semidirect
79. #5070	C₂²	semidirect
82. C₄×#216	C₂²	semidirect
83. C₄×#213	C₂²	semidirect
87. #4858	C₂²	semidirect
88. #4852	C₂²	semidirect
91. #4800	C₂²	semidirect
92. #4790	C₂²	semidirect
95. #4768	C₂²	semidirect
96. #4756	C₂²	semidirect
97. #4694	C₂²	semidirect
98. #4693	C₂²	semidirect
99. C₄×#204	C₂²	semidirect
106. #4681	C₂²	semidirect
107. #4680	C₂²	semidirect
119. #3167	D₃	semidirect
331. #498	C₂×D₃	semidirect
336. #492	C₂×D₃	semidirect
342. #487	C₂×D₃	semidirect
346. #486	C₂×D₃	semidirect
360. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
504. D₃×C₈	#41	semidirect
687. C₂×C₃×C₄	#135	semidirect
729. C₄×D₃	#135	semidirect
964. C₂×C₄	#916	semidirect
1018. C₃	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86257	2
#86219	2
C₃×#3167	2
#83344	2
#83291	2
#81891	2
#81886	2
#81760	2
#81752	2
#81598	2
#81593	2
#81562	2
#81557	2
#80656	2
#80633	2
#79663	2
C₄×#916	2
#78468	2
C₂×C₄×D₃×C₈	2
#60673	3