Subgroups — #11664935

Order 768.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#81916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#81907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#80741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60673	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5706	—	2	2	no	—
32	#5706	—	2	2	no	—
33	#5691	C₂²	1	2	yes	—
34	#5688	C₂²	1	2	yes	—
35	#5680	C₂²	1	2	yes	—
36	#5668	C₂²	1	2	yes	—
37	#5656	—	2	2	no	—
38	#5649	—	2	2	no	—
39	#5627	C₂²	1	2	yes	—
40	#5622	C₂²	1	2	yes	—
41	#5606	C₂²	1	2	yes	—
42	#5596	C₂²	1	2	yes	—
43	#5578	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
45	#5548	C₂²	1	2	yes	—
46	#5547	—	2	2	no	—
47	C₄×#237	—	2	2	no	—
48	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
49	#5528	—	2	2	no	—
50	#5522	—	2	2	no	—
51	#5479	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5188	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5175	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5171	C₂²	1	2	yes	—
68	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5157	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5116	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5115	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5114	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5059	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5051	C₂²	1	2	yes	—
82	#5048	C₂²	1	2	yes	—
83	#5041	C₂²	1	2	yes	—
84	#5038	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4887	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4883	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4864	C₂²	1	2	yes	—
99	#4860	C₂²	1	2	yes	—
100	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4813	C₂²	1	2	yes	—
103	#4807	C₂²	1	2	yes	—
104	#4804	C₂²	1	2	yes	—
105	#4804	C₂²	1	2	yes	—
106	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4778	C₂²	1	2	yes	—
111	#4775	C₂²	1	2	yes	—
112	#4772	C₂²	1	2	yes	—
113	#4772	C₂²	1	2	yes	—
114	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3444	—	3	2	no	—
133	#3170	—	3	1	no	—
134	#3170	—	3	1	no	—
135	#3169	—	3	1	no	—
136	#3169	—	3	1	no	—
137	#3168	—	3	1	no	—
138	#3168	—	3	1	no	—
139	#3168	—	3	2	no	—
140	#3168	—	3	1	no	—
141	#3168	—	3	2	no	—
142	#3168	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#3167	—	3	2	no	—
144	#3167	—	3	2	no	—
145	#3160	—	3	1	no	—
146	#3147	—	3	1	no	—
147	#3131	—	3	2	no	—
148	#3050	—	3	1	no	—
149	#3050	—	3	1	no	—
150	#3050	—	3	2	no	—
151	C₄×#135	—	3	1	no	—
152	C₄×#135	—	3	2	no	—
153	C₄×#135	—	3	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
155	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#237	—	2	2	no	—
157	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#235	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#126	—	2	2	no	—
168	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#123	—	2	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#117	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#946	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#944	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
183	#940	C₂³	1	2	yes	—
184	#939	—	2	2	no	—
185	#938	C₂³	1	2	yes	—
186	#937	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
191	#930	C₂³	1	2	yes	—
192	#929	—	2	2	no	—
193	C₄×#67	—	2	2	no	—
194	C₄×#67	—	2	2	no	—
195	C₄×#67	—	2	2	no	—
196	#924	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#919	—	2	4	no	—
204	#916	—	2	8	no	—
205	#912	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#898	—	2	2	no	—
220	#897	C₂³	1	2	yes	—
221	#896	—	2	2	no	—
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#895	C₂³	1	2	yes	—
225	#894	—	2	2	no	—
226	#894	—	2	2	no	—
227	#893	—	2	2	no	—
228	#893	—	2	2	no	—
229	#893	—	2	2	no	—
230	#893	C₂³	1	2	yes	—
231	#892	—	2	2	no	—
232	#892	—	2	2	no	—
233	#892	C₂³	1	2	yes	—
234	#892	C₂³	1	2	yes	—
235	#889	—	2	2	no	—
236	#889	—	2	2	no	—
237	#888	C₂³	1	2	yes	—
238	#888	C₂³	1	2	yes	—
239	#887	—	2	2	no	—
240	#887	—	2	2	no	—
241	#887	—	2	2	no	—
242	#887	C₂³	1	2	yes	—
243	#885	—	2	2	no	—
244	#885	—	2	2	no	—
245	#884	—	2	2	no	—
246	#884	—	2	2	no	—
247	#884	—	2	2	no	—
248	#883	—	2	2	no	—
249	#883	—	2	2	no	—
250	#882	—	2	2	no	—
251	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#879	—	2	2	no	—
259	#878	—	2	2	no	—
260	#877	—	2	2	no	—
261	#877	—	2	2	no	—
262	#877	—	2	2	no	—
263	#876	—	2	2	no	—
264	#875	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
267	#872	—	2	2	no	—
268	#872	—	2	2	no	—
269	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#870	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#835	C₂³	1	2	yes	—
293	#835	C₂³	1	2	yes	—
294	#832	C₂³	1	2	yes	—
295	#832	C₂³	1	2	yes	—
296	#821	C₂³	1	2	yes	—
297	#821	C₂³	1	2	yes	—
298	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#817	C₂³	1	2	yes	—
301	#816	C₂³	1	2	yes	—
302	#816	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#810	C₂³	1	2	yes	—
312	#810	C₂³	1	2	yes	—
313	#809	C₂³	1	2	yes	—
314	#809	C₂³	1	2	yes	—
315	#808	C₂³	1	2	yes	—
316	#808	C₂³	1	2	yes	—
317	#807	C₂³	1	2	yes	—
318	#807	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#135	—	3	1	no	—
324	C₂×#135	—	3	2	no	—
325	C₂×#135	—	3	1	no	—
326	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
328	#533	—	3	2	no	—
329	#533	—	3	2	no	—
330	#533	—	3	2	no	—
331	#532	—	3	2	no	—
332	#532	—	3	2	no	—
333	#532	—	3	2	no	—
334	#529	—	3	2	no	—
335	#529	—	3	2	no	—
336	#529	—	3	2	no	—
337	#529	—	6	2	no	—
338	#529	—	6	2	no	—
339	#529	—	6	2	no	—
340	#529	—	6	2	no	—
341	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#525	—	3	2	no	—
343	#525	—	3	2	no	—
344	#525	—	6	2	no	—
345	#525	—	6	2	no	—
346	C₄×#41	—	3	2	no	—
347	C₄×#41	—	3	2	no	—
348	C₄×#41	—	6	2	no	—
349	C₄×#41	—	6	2	no	—
350	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
351	#500	—	3	1	no	—
352	#500	—	3	1	no	—
353	#499	—	3	2	no	—
354	#499	—	3	1	no	—
355	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#498	—	3	2	no	—
357	#495	—	3	2	no	—
358	#495	—	3	1	no	—
359	#495	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#494	—	3	1	no	—
361	#493	—	3	1	no	—
362	#492	—	3	2	no	—
363	#488	—	3	2	no	—
364	#488	—	3	2	no	—
365	#488	—	3	2	no	—
366	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
367	#487	—	3	2	no	—
368	#487	—	3	2	no	—
369	#486	—	3	2	no	—
370	#486	—	3	2	no	—
371	#467	—	3	1	no	—
372	#467	—	3	1	no	—
373	#467	—	3	2	no	—
374	#467	—	3	1	no	—
375	#467	—	3	2	no	—
376	#467	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
377	#466	—	3	1	no	—
378	#466	—	3	1	no	—
379	#466	—	3	2	no	—
380	#466	—	3	1	no	—
381	#466	—	3	2	no	—
382	#466	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#465	—	3	2	no	—
384	#465	—	3	2	no	—
385	#465	—	3	2	no	—
386	#465	—	3	2	no	—
387	#465	—	3	2	no	—
388	#465	—	3	2	no	—
389	#465	—	3	2	no	—
390	#465	C₂×D₃	1	2	yes	—
391	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
392	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
393	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
394	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
396	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	C₄×D₈	—	3	1	no	—
406	C₄×D₈	—	3	2	no	—
407	C₄×D₈	—	3	1	no	—
408	C₄×D₈	—	3	2	no	—
409	C₄×D₈	—	3	1	no	—
410	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#427	—	3	1	no	—
412	#427	—	3	1	no	—
413	#427	—	3	2	no	—
414	#416	—	3	2	no	—
415	#416	—	3	2	no	—
416	#416	—	3	2	no	—
417	#416	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#67	—	2	2	no	—
439	C₂×#67	—	2	2	no	—
440	C₂×#67	—	2	2	no	—
441	C₂×#67	—	2	2	no	—
442	C₂×#67	—	2	2	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	#239	—	2	4	no	—
449	#239	—	2	4	no	—
450	#237	—	2	4	no	—
451	#237	—	2	4	no	—
452	#237	—	4	8	no	—
453	#235	—	4	8	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₃×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#217	—	2	2	no	—
505	#217	—	2	2	no	—
506	#217	—	2	2	no	—
507	#216	—	2	4	no	—
508	#215	—	2	4	no	—
509	#214	—	2	4	no	—
510	#213	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₁₂	—	2	2	no	—
559	D₂₄	—	2	2	no	—
560	#204	—	2	4	no	—
561	D₃×C₈	—	2	2	no	—
562	D₃×C₈	—	2	2	no	—
563	D₃×C₈	—	2	2	no	—
564	D₃×C₈	—	2	2	no	—
565	D₃×C₈	—	2	2	no	—
566	D₃×C₈	—	2	2	no	—
567	D₃×C₈	#41	1	4	yes	complemented
568	D₃×C₈	#41	1	4	yes	complemented
569	C₂×#41	—	3	2	no	—
570	C₂×#41	—	3	2	no	—
571	C₂×#41	—	6	2	no	—
572	C₂×#41	—	6	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	#135	—	6	4	no	—
577	#135	—	6	8	no	—
578	#135	—	6	4	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
581	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₈	—	3	2	no	—
587	C₂×D₈	—	3	1	no	—
588	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
606	#127	—	3	2	no	—
607	#126	—	2	2	no	—
608	#126	—	6	2	no	—
609	#126	—	6	2	no	—
610	#126	—	6	2	no	—
611	#125	—	3	2	no	—
612	#125	—	6	2	no	—
613	#125	—	6	2	no	—
614	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#124	—	3	2	no	—
616	#124	—	6	2	no	—
617	#124	—	6	2	no	—
618	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	#123	—	2	2	no	—
620	#123	—	6	2	no	—
621	#123	—	6	2	no	—
622	#123	—	6	2	no	—
623	#123	—	6	2	no	—
624	#123	—	6	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	#121	—	3	2	no	—
634	#121	—	3	2	no	—
635	#121	—	3	2	no	—
636	#121	—	6	2	no	—
637	#121	—	6	2	no	—
638	#121	—	6	2	no	—
639	#121	—	6	2	no	—
640	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#120	—	6	2	no	—
642	#120	—	6	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
650	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	3	2	no	—
653	C₄×D₄	—	3	2	no	—
654	C₄×D₄	—	3	2	no	—
655	C₄×D₄	—	6	2	no	—
656	C₄×D₄	—	6	2	no	—
657	C₄×D₄	—	6	2	no	—
658	C₄×D₄	—	6	2	no	—
659	C₄×D₄	—	6	2	no	—
660	C₄×D₄	—	6	2	no	—
661	C₄×D₄	—	6	2	no	—
662	C₄×D₄	—	6	2	no	—
663	C₄×D₄	—	6	2	no	—
664	C₄×D₄	—	6	2	no	—
665	C₄×D₄	—	6	2	no	—
666	C₄×D₄	—	6	2	no	—
667	C₄×D₄	—	6	2	no	—
668	C₄×D₄	—	6	2	no	—
669	C₄×D₄	—	6	2	no	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#117	—	2	2	no	—
672	#117	—	3	2	no	—
673	#117	—	3	2	no	—
674	#117	—	6	2	no	—
675	#117	—	6	2	no	—
676	#117	—	6	2	no	—
677	#117	—	6	2	no	—
678	#117	—	6	2	no	—
679	#117	—	6	2	no	—
680	#117	—	6	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	#107	—	3	1	no	—
696	#107	—	3	1	no	—
697	#107	—	3	2	no	—
698	#107	—	3	2	no	—
699	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	#106	—	3	2	no	—
702	#106	—	3	2	no	—
703	#106	—	3	2	no	—
704	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	#103	—	3	2	no	—
706	#103	—	3	2	no	—
707	#103	—	3	2	no	—
708	#103	—	3	2	no	—
709	#103	—	3	2	no	—
710	#103	—	3	2	no	—
711	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	#102	—	3	2	no	—
714	#102	—	3	2	no	—
715	#102	—	3	2	no	—
716	#102	—	3	2	no	—
717	#102	—	3	2	no	—
718	#102	—	3	2	no	—
719	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	C₄×C₈	—	3	1	no	—
722	C₄×C₈	—	3	1	no	—
723	C₄×C₈	—	3	1	no	—
724	C₄×C₈	—	3	1	no	—
725	C₄×C₈	—	3	1	no	—
726	C₄×C₈	—	3	1	no	—
727	C₄×C₈	—	3	1	no	—
728	C₄×C₈	—	3	1	no	—
729	C₄×C₈	—	3	1	no	—
730	C₄×C₈	—	3	1	no	—
731	C₄×C₈	—	3	1	no	—
732	C₄×C₈	—	3	1	no	—
733	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
741	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
742	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₃×D₄	—	2	2	no	—
748	C₃×D₄	—	2	2	no	—
749	C₃×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
764	#67	—	4	4	no	—
765	#67	—	4	4	no	—
766	#67	—	4	4	no	—
767	#67	—	4	4	no	—
768	#67	—	4	4	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
775	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
776	C₂×Dic₃	#135	1	4	yes	complemented
777	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	D₁₂	—	2	2	no	—
784	D₁₂	—	2	2	no	—
785	D₁₂	—	4	4	no	—
786	D₁₂	—	4	4	no	—
787	C₄×D₃	—	2	2	no	—
788	C₄×D₃	—	2	2	no	—
789	C₄×D₃	—	2	2	no	—
790	C₄×D₃	—	2	1	no	—
791	C₄×D₃	—	2	1	no	—
792	C₄×D₃	—	2	2	no	—
793	C₄×D₃	—	2	2	no	—
794	C₄×D₃	—	2	2	no	—
795	C₄×D₃	—	2	2	no	—
796	C₄×D₃	—	2	2	no	—
797	C₄×D₃	—	2	2	no	—
798	C₄×D₃	—	4	4	no	—
799	C₄×D₃	—	4	4	no	—
800	C₄×D₃	—	4	4	no	—
801	C₄×D₃	#135	1	4	yes	complemented
802	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
804	Dic₆	—	2	2	no	—
805	Dic₆	—	2	2	no	—
806	Dic₆	—	4	4	no	—
807	Dic₆	—	4	4	no	—
808	C₃×C₈	—	2	1	no	—
809	C₃×C₈	—	2	1	no	—
810	C₃×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
811	C₃×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
812	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
813	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
814	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂⁴	—	3	1	no	—
817	#41	—	6	4	no	—
818	#41	—	6	4	no	—
819	#41	—	6	4	no	—
820	#41	—	6	4	no	—
821	#41	—	12	8	no	—
822	#41	—	12	8	no	—
823	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
826	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	3	2	no	—
829	C₂×D₄	—	6	2	no	—
830	C₂×D₄	—	6	2	no	—
831	C₂×D₄	—	6	2	no	—
832	C₂×D₄	—	6	2	no	—
833	C₂×D₄	—	6	2	no	—
834	C₂×D₄	—	6	2	no	—
835	C₂×D₄	—	6	2	no	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	2	2	no	—
866	Q₁₆	—	6	4	no	—
867	Q₁₆	—	6	2	no	—
868	SD₁₆	—	2	4	no	—
869	SD₁₆	—	6	4	no	—
870	SD₁₆	—	6	4	no	—
871	SD₁₆	—	6	4	no	—
872	D₈	—	2	2	no	—
873	D₈	—	6	4	no	—
874	D₈	—	6	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	3	1	no	—
878	C₂×C₈	—	3	1	no	—
879	C₂×C₈	—	3	4	no	—
880	C₂×C₈	—	3	4	no	—
881	C₂×C₈	—	3	1	no	—
882	C₂×C₈	—	3	1	no	—
883	C₂×C₈	—	6	2	no	—
884	C₂×C₈	—	6	2	no	—
885	C₂×C₈	—	6	2	no	—
886	C₂×C₈	—	6	2	no	—
887	C₂×C₈	—	6	2	no	—
888	C₂×C₈	—	6	2	no	—
889	C₂×C₈	—	6	2	no	—
890	C₂×C₈	—	6	2	no	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	3	1	no	—
935	C₄²	—	3	1	no	—
936	C₄²	—	3	1	no	—
937	C₄²	—	3	1	no	—
938	C₄²	—	3	1	no	—
939	C₄²	—	3	1	no	—
940	C₄²	—	3	1	no	—
941	C₄²	—	3	1	no	—
942	C₄²	—	3	1	no	—
943	C₄²	—	3	1	no	—
944	C₄²	—	3	1	no	—
945	C₄²	—	3	1	no	—
946	C₄²	—	6	2	no	—
947	C₄²	—	6	2	no	—
948	C₄²	—	6	2	no	—
949	C₄²	—	6	2	no	—
950	C₄²	—	6	2	no	—
951	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
960	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
961	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₃	—	2	8	no	—
963	C₂×D₃	—	2	1	no	—
964	C₂×D₃	—	2	1	no	—
965	C₂×D₃	—	2	1	no	—
966	C₂×D₃	—	2	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	#532	1	2	yes	—
971	C₂×D₃	C₂×#135	1	2	yes	—
972	C₃×C₄	—	2	1	no	—
973	C₃×C₄	—	2	1	no	—
974	C₃×C₄	—	2	1	no	—
975	C₃×C₄	—	2	1	no	—
976	C₃×C₄	—	4	2	no	—
977	C₃×C₄	—	4	2	no	—
978	C₃×C₄	—	4	2	no	—
979	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
980	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
982	Dic₃	—	2	1	no	—
983	Dic₃	—	2	1	no	—
984	Dic₃	—	4	2	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	Dic₃	—	4	2	no	—
987	Dic₃	#532	1	2	yes	—
988	Dic₃	C₂×#135	1	2	yes	—
989	Dic₃	C₂×#135	1	2	yes	—
990	Dic₃	C₂×#135	1	2	yes	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	3	1	no	—
993	C₂³	—	3	1	no	—
994	C₂³	—	6	2	no	—
995	C₂³	—	6	2	no	—
996	C₂³	—	6	2	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	6	2	no	—
1002	Q₈	—	6	2	no	—
1003	Q₈	—	12	4	no	—
1004	Q₈	—	12	4	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	6	2	no	—
1009	D₄	—	6	2	no	—
1010	D₄	—	12	4	no	—
1011	D₄	—	12	4	no	—
1012	D₄	—	12	4	no	—
1013	D₄	—	12	4	no	—
1014	D₄	—	12	4	no	—
1015	D₄	—	12	4	no	—
1016	D₄	—	12	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	3	2	no	—
1065	C₈	—	3	2	no	—
1066	C₈	—	6	1	no	—
1067	C₈	—	6	1	no	—
1068	C₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1069	C₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1070	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1075	D₃	—	2	2	no	—
1076	D₃	—	2	2	no	—
1077	D₃	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	3	2	no	—
1081	C₂²	—	3	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	6	8	no	—
1086	C₂²	—	6	1	no	—
1087	C₂²	—	6	1	no	—
1088	C₂²	—	6	1	no	—
1089	C₂²	—	6	1	no	—
1090	C₂²	—	12	2	no	—
1091	C₂²	—	12	2	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	D₃×#135	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	3	2	no	—
1100	C₄	—	3	2	no	—
1101	C₄	—	3	2	no	—
1102	C₄	—	3	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	6	1	no	—
1107	C₄	—	6	1	no	—
1108	C₄	—	12	2	no	—
1109	C₄	—	12	2	no	—
1110	C₄	—	12	2	no	—
1111	C₄	D₃×#135	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	6	2	no	—
1117	C₂	—	6	2	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	24	2	no	—
1120	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3168	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₃
hypocenter	C₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86119	C₂	semidirect
2. C₃×#3168	C₂	semidirect
3. #83134	C₂	semidirect
4. #81916	C₂	semidirect
5. #81907	C₂	semidirect
6. #81820	C₂	semidirect
7. #81809	C₂	semidirect
8. #81637	C₂	semidirect
9. #81628	C₂	semidirect
10. #80758	C₂	semidirect
11. #80741	C₂	semidirect
12. #80714	C₂	semidirect
13. #80697	C₂	semidirect
14. #80656	C₂	semidirect
15. #80632	C₂	semidirect
16. #79725	C₂	semidirect
17. C₄×#919	C₂	semidirect
18. #79662	C₂	semidirect
19. C₄×#916	C₂	semidirect
20. #79598	C₂	semidirect
21. C₄×#912	C₂	semidirect
22. #78469	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
53. C₃×#499	C₂²	semidirect
54. C₃×#495	C₂²	semidirect
55. C₃×#488	C₂²	semidirect
59. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
60. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
64. #5183	C₂²	semidirect
65. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
66. #5175	C₂²	semidirect
68. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #5151	C₂²	semidirect
71. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
77. #5068	C₂²	semidirect
78. #5065	C₂²	semidirect
79. #5059	C₂²	semidirect
80. #5056	C₂²	semidirect
85. C₄×#216	C₂²	semidirect
86. C₄×#215	C₂²	semidirect
87. C₄×#214	C₂²	semidirect
88. C₄×#213	C₂²	semidirect
94. #4874	C₂²	semidirect
95. #4874	C₂²	semidirect
96. #4873	C₂²	semidirect
97. #4872	C₂²	semidirect
100. #4855	C₂²	semidirect
101. #4852	C₂²	semidirect
106. #4792	C₂²	semidirect
107. #4792	C₂²	semidirect
108. #4790	C₂²	semidirect
109. #4788	C₂²	semidirect
114. #4760	C₂²	semidirect
115. #4760	C₂²	semidirect
116. #4758	C₂²	semidirect
117. #4756	C₂²	semidirect
118. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
119. #4697	C₂²	semidirect
120. #4696	C₂²	semidirect
121. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
122. C₄×#204	C₂²	semidirect
131. #4683	C₂²	semidirect
142. #3168	D₃	semidirect
355. #499	C₂×D₃	semidirect
359. #495	C₂×D₃	semidirect
366. #488	C₂×D₃	semidirect
396. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
404. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
410. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
567. D₃×C₈	#41	semidirect
568. D₃×C₈	#41	semidirect
776. C₂×Dic₃	#135	semidirect
801. C₄×D₃	#135	semidirect
1114. C₃	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86119	2
C₃×#3168	2
#83134	2
#81916	2
#81907	2
#81820	2
#81809	2
#81637	2
#81628	2
#80758	2
#80741	2
#80714	2
#80697	2
#80656	2
#80632	2
#79725	2
C₄×#919	2
#79662	2
C₄×#916	2
#79598	2
C₄×#912	2
#78469	2
C₂×C₄×D₃×C₈	2
#60673	3