Subgroups — #11664941

Order 768.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#78475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#78469	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#78468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#78467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#78442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#60673	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#5791	—	2	4	no	—
16	#5791	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	—
18	#5479	—	2	4	no	—
19	#5479	—	2	4	no	—
20	#5479	C₂²	1	8	yes	—
21	#5477	C₂²	1	2	yes	—
22	#5477	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#235	—	2	4	no	—
24	C₄×#235	C₂²	1	4	yes	—
25	#5470	C₂²	1	2	yes	—
26	#5470	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#5116	C₂²	1	8	yes	—
34	#5115	C₂²	1	8	yes	—
35	#5114	C₂²	1	16	yes	—
36	#5113	C₂²	1	8	yes	—
37	#5106	C₂²	1	4	yes	—
38	#4699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#4697	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#4696	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#4694	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#4693	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#204	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#4683	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#4682	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#4681	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#4680	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3444	—	3	2	no	—
52	#3170	—	3	2	no	—
53	#3169	—	3	2	no	—
54	#3168	—	3	8	no	—
55	#3167	—	3	4	no	—
56	#3160	—	3	1	no	—
57	#3147	—	3	1	no	—
58	#3131	—	3	2	no	—
59	#3050	—	3	4	no	—
60	C₄×#135	—	3	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#235	—	2	4	no	—
65	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	#953	—	2	4	no	—
79	#930	—	2	4	no	—
80	#930	—	2	4	no	—
81	#930	C₂³	1	8	yes	—
82	#929	—	2	4	no	—
83	#929	—	2	8	no	—
84	C₄×#67	—	2	8	no	—
85	C₄×#67	—	2	8	no	—
86	C₄×#67	—	2	8	no	—
87	#926	—	2	4	no	—
88	#926	C₂³	1	4	yes	—
89	#924	—	2	4	no	—
90	#924	—	2	4	no	—
91	#924	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
93	#904	—	2	16	no	—
94	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#204	C₂³	1	8	yes	—
96	#876	—	2	8	no	—
97	#875	—	2	4	no	—
98	#875	C₂³	1	4	yes	—
99	#874	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
102	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
103	#872	—	2	8	no	—
104	#872	—	2	4	no	—
105	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
106	#870	—	2	4	no	—
107	#870	C₂³	1	4	yes	—
108	#869	C₂³	1	2	yes	—
109	#869	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
113	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#821	C₂³	1	16	yes	—
121	#818	C₂³	1	8	yes	—
122	#817	C₂³	1	8	yes	—
123	#816	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×#135	—	3	4	no	—
125	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	#533	—	3	2	no	—
127	#533	—	3	4	no	—
128	#532	—	3	4	no	—
129	#532	—	3	2	no	—
130	#529	—	3	8	no	—
131	#529	—	6	4	no	—
132	#529	—	6	4	no	—
133	#525	—	3	4	no	—
134	#525	—	6	4	no	—
135	C₄×#41	—	3	4	no	—
136	C₄×#41	—	6	4	no	—
137	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	#500	—	3	2	no	—
139	#499	—	3	4	no	—
140	#498	—	3	2	no	—
141	#495	—	3	4	no	—
142	#494	—	3	1	no	—
143	#493	—	3	1	no	—
144	#492	—	3	2	no	—
145	#488	—	3	8	no	—
146	#487	—	3	4	no	—
147	#486	—	3	4	no	—
148	#467	—	3	8	no	—
149	#466	—	3	8	no	—
150	#465	—	3	16	no	—
151	C₄×Q₁₆	—	3	8	no	—
152	C₄×SD₁₆	—	3	16	no	—
153	C₄×D₈	—	3	8	no	—
154	#427	—	3	4	no	—
155	#416	—	3	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#67	—	2	4	no	—
176	C₂×#67	—	2	8	no	—
177	#235	—	2	16	no	—
178	#235	—	4	16	no	—
179	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₃×C₈	#41	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#217	—	2	4	no	—
203	#217	—	2	8	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
211	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
215	Dic₁₂	—	2	8	no	—
216	D₂₄	—	2	8	no	—
217	#204	—	2	16	no	—
218	C₂×#41	—	3	4	no	—
219	C₂×#41	—	6	4	no	—
220	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	#135	—	6	16	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
225	C₂×D₈	—	3	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	#127	—	3	2	no	—
234	#126	—	6	8	no	—
235	#125	—	3	4	no	—
236	#125	—	6	4	no	—
237	#124	—	3	4	no	—
238	#124	—	6	4	no	—
239	#123	—	6	4	no	—
240	#123	—	6	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
244	#121	—	3	8	no	—
245	#121	—	6	4	no	—
246	#121	—	6	4	no	—
247	#120	—	6	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
251	C₄×D₄	—	3	8	no	—
252	C₄×D₄	—	6	8	no	—
253	C₄×D₄	—	6	8	no	—
254	C₄×D₄	—	6	8	no	—
255	C₄×D₄	—	6	4	no	—
256	C₄×D₄	—	6	4	no	—
257	#117	—	3	4	no	—
258	#117	—	6	4	no	—
259	#117	—	6	4	no	—
260	#117	—	6	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
262	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	3	8	no	—
270	#106	—	3	8	no	—
271	#103	—	3	16	no	—
272	#102	—	3	16	no	—
273	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	#135	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	#67	—	4	8	no	—
303	#67	—	4	16	no	—
304	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
306	D₁₂	—	2	8	no	—
307	D₁₂	—	4	8	no	—
308	C₄×D₃	—	4	8	no	—
309	C₄×D₃	—	4	16	no	—
310	Dic₆	—	2	8	no	—
311	Dic₆	—	4	8	no	—
312	C₃×C₈	—	2	4	no	—
313	C₃×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₃×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	6	16	no	—
317	#41	—	12	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
320	C₂×D₄	—	3	4	no	—
321	C₂×D₄	—	6	8	no	—
322	C₂×D₄	—	6	4	no	—
323	C₂×D₄	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	6	8	no	—
339	SD₁₆	—	6	16	no	—
340	D₈	—	6	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	#235	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
359	C₄²	—	6	4	no	—
360	C₄²	—	6	8	no	—
361	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	#532	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂×#135	1	4	yes	—
377	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₃	—	4	8	no	—
380	C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	#532	1	2	yes	—
384	C₃×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
385	C₃×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
386	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	Dic₃	—	4	4	no	—
388	Dic₃	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	6	4	no	—
392	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
394	Q₈	—	6	8	no	—
395	Q₈	—	12	8	no	—
396	D₄	—	6	8	no	—
397	D₄	—	12	8	no	—
398	D₄	—	12	16	no	—
399	D₄	—	12	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	6	8	no	—
409	C₂×C₄	—	6	4	no	—
410	C₂×C₄	—	12	8	no	—
411	C₂×C₄	—	12	16	no	—
412	C₂×C₄	#904	1	8	yes	complemented
413	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	C₂×#235	1	4	yes	—
423	C₈	C₂×#235	1	4	yes	—
424	C₂×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
428	D₃	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	12	8	no	—
434	C₂²	—	12	4	no	—
435	C₂²	#5477	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#904	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	12	8	no	—
442	C₄	—	12	4	no	—
443	C₄	#5477	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#904	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#904	1	4	yes	—
446	C₄	C₂²×#235	1	2	yes	—
447	C₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	24	4	no	—
451	C₂	C₂×#5477	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₃
hypocenter	C₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85680	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	semidirect
3. #83742	C₂	semidirect
4. #78475	C₂	semidirect
5. #78470	C₂	semidirect
6. #78469	C₂	semidirect
7. #78468	C₂	semidirect
8. #78467	C₂	semidirect
9. #78463	C₂	semidirect
10. C₄×#904	C₂	semidirect
11. #78442	C₂	semidirect
38. #4699	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
40. #4697	C₂²	semidirect
41. #4696	C₂²	semidirect
42. #4695	C₂²	semidirect
43. #4694	C₂²	semidirect
44. #4693	C₂²	semidirect
45. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
46. C₄×#204	C₂²	semidirect
47. #4683	C₂²	semidirect
48. #4682	C₂²	semidirect
49. #4681	C₂²	semidirect
50. #4680	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×C₈	D₃	semidirect
188. C₂×C₃×C₈	#41	semidirect
293. C₂×C₃×C₄	#135	semidirect
344. C₂×C₈	#235	semidirect
412. C₂×C₄	#904	semidirect
447. C₃	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85680	2
C₂²×C₃×C₄×C₈	2
#83742	2
#78475	2
#78470	2
#78469	2
#78468	2
#78467	2
#78463	2
C₄×#904	2
#78442	2
#60673	3