Subgroups — D₃×#3173 #11664977

Order 768.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#81887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#80889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#80849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₃×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#78566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#3173	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5733	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#5710	—	2	2	no	—
34	D₃×#126	—	2	2	no	—
35	#5682	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₃×#124	—	2	2	no	—
37	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	#5669	—	2	2	no	—
39	#5662	—	2	2	no	—
40	D₃×#123	—	2	2	no	—
41	#5643	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5640	—	2	2	no	—
43	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	D₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	#5603	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5582	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#5561	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#5534	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
68	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5159	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5135	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5114	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5080	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5059	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5041	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5039	C₂²	1	2	yes	—
85	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4865	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4807	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
105	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
106	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4782	C₂²	1	2	yes	—
112	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	D₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#542	—	3	2	no	—
133	#3173	—	3	1	no	—
134	#3173	—	3	1	no	—
135	#3173	—	3	2	no	—
136	#3173	—	3	1	no	—
137	#3173	—	3	1	no	—
138	#3173	—	3	2	no	—
139	#3173	—	3	1	no	—
140	#3173	—	3	1	no	—
141	#3173	—	3	2	no	—
142	#3173	—	3	1	no	—
143	#3173	—	3	2	no	—
144	#3173	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
145	C₂×#498	—	3	1	no	—
146	C₂×#495	—	3	1	no	—
147	C₂×#489	—	3	2	no	—
148	C₂×#470	—	3	1	no	—
149	C₂×#469	—	3	1	no	—
150	C₂×#465	—	3	2	no	—
151	C₂×#442	—	3	1	no	—
152	C₂×#441	—	3	1	no	—
153	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
154	C₂×#405	—	3	1	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#126	—	2	2	no	—
168	C₃×#124	—	2	2	no	—
169	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#123	—	2	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#947	—	2	2	no	—
178	#947	C₂³	1	2	yes	—
179	#946	—	2	2	no	—
180	#946	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#944	—	2	2	no	—
183	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
185	#939	—	2	2	no	—
186	#938	C₂³	1	2	yes	—
187	#936	—	2	2	no	—
188	#936	C₂³	1	2	yes	—
189	#935	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
193	#930	C₂³	1	2	yes	—
194	#929	—	2	2	no	—
195	C₄×#67	—	2	2	no	—
196	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#924	—	2	2	no	—
198	#924	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
203	D₃×D₈	—	2	4	no	—
204	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#898	—	2	2	no	—
218	#898	—	2	2	no	—
219	#898	—	2	2	no	—
220	#897	—	2	2	no	—
221	#897	C₂³	1	2	yes	—
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#895	C₂³	1	2	yes	—
226	#894	—	2	2	no	—
227	#894	—	2	2	no	—
228	#893	C₂³	1	2	yes	—
229	#892	D₄	1	2	yes	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	#888	—	2	2	no	—
237	#888	C₂³	1	2	yes	—
238	#888	C₂³	1	2	yes	—
239	#887	—	2	2	no	—
240	#887	C₂³	1	2	yes	—
241	#886	—	2	2	no	—
242	#885	—	2	2	no	—
243	#885	—	2	2	no	—
244	#885	—	2	2	no	—
245	#885	—	2	2	no	—
246	#885	—	2	2	no	—
247	#885	—	2	2	no	—
248	#884	—	2	2	no	—
249	#883	—	2	2	no	—
250	#883	—	2	2	no	—
251	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
252	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
258	#879	—	2	2	no	—
259	#879	—	2	2	no	—
260	#879	—	2	2	no	—
261	#878	—	2	2	no	—
262	#878	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#877	D₄	1	2	yes	—
265	#876	—	2	2	no	—
266	#875	—	2	2	no	—
267	#875	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
269	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
272	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#869	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#835	C₂³	1	2	yes	—
289	#835	C₂³	1	2	yes	—
290	#832	C₂³	1	2	yes	—
291	#832	C₂³	1	2	yes	—
292	#821	C₂³	1	2	yes	—
293	#821	C₂³	1	2	yes	—
294	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#817	C₂³	1	2	yes	—
297	#816	C₂³	1	2	yes	—
298	#816	C₂³	1	2	yes	—
299	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#810	C₂³	1	2	yes	—
308	#810	C₂³	1	2	yes	—
309	#809	C₂³	1	2	yes	—
310	#809	C₂³	1	2	yes	—
311	#808	C₂³	1	2	yes	—
312	#808	C₂³	1	2	yes	—
313	#808	C₂³	1	2	yes	—
314	#808	C₂³	1	2	yes	—
315	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
324	#542	—	3	2	no	—
325	#542	—	3	2	no	—
326	#542	—	3	2	no	—
327	#542	—	3	2	no	—
328	#542	—	3	2	no	—
329	#542	—	3	2	no	—
330	#542	—	3	2	no	—
331	#542	—	6	2	no	—
332	#542	—	6	2	no	—
333	#542	—	6	2	no	—
334	#542	—	6	2	no	—
335	#542	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
337	C₂×#126	—	6	2	no	—
338	C₂×#124	—	3	2	no	—
339	C₂×#124	—	6	2	no	—
340	C₂×#123	—	6	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
343	C₂×#121	—	3	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
346	C₂×#117	—	3	1	no	—
347	#498	—	3	2	no	—
348	#498	—	3	2	no	—
349	#498	—	3	1	no	—
350	#498	—	3	1	no	—
351	#498	—	3	1	no	—
352	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#495	—	3	1	no	—
354	#495	—	3	2	no	—
355	#495	—	3	1	no	—
356	#495	—	3	2	no	—
357	#495	—	3	1	no	—
358	#495	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#489	—	3	2	no	—
360	#489	—	3	2	no	—
361	#489	—	3	2	no	—
362	#489	—	3	2	no	—
363	#489	—	3	2	no	—
364	#489	—	3	2	no	—
365	#489	—	3	2	no	—
366	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
367	#470	—	3	1	no	—
368	#470	—	3	1	no	—
369	#470	—	3	2	no	—
370	#470	—	3	1	no	—
371	#470	—	3	2	no	—
372	#470	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#469	—	3	1	no	—
374	#469	—	3	1	no	—
375	#469	—	3	2	no	—
376	#469	—	3	1	no	—
377	#469	—	3	2	no	—
378	#469	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#465	—	3	2	no	—
380	#465	—	3	2	no	—
381	#465	—	3	2	no	—
382	#465	—	3	2	no	—
383	#465	—	3	2	no	—
384	#465	—	3	2	no	—
385	#465	—	3	2	no	—
386	#465	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#442	—	3	1	no	—
388	#442	—	3	2	no	—
389	#442	—	3	1	no	—
390	#442	—	3	2	no	—
391	#442	—	3	1	no	—
392	#442	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#441	—	3	1	no	—
394	#441	—	3	2	no	—
395	#441	—	3	1	no	—
396	#441	—	3	2	no	—
397	#441	—	3	1	no	—
398	#441	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
406	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	C₂×#106	—	3	2	no	—
408	C₂×#106	—	3	1	no	—
409	C₂×#106	—	3	1	no	—
410	C₂×#103	—	3	2	no	—
411	C₂×#103	—	3	2	no	—
412	C₂×#102	—	3	2	no	—
413	C₂×#102	—	3	2	no	—
414	#405	—	3	1	no	—
415	#405	—	3	1	no	—
416	#405	—	3	1	no	—
417	#405	—	3	1	no	—
418	#405	—	3	1	no	—
419	#405	—	3	1	no	—
420	#405	—	3	1	no	—
421	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#97	—	3	1	no	—
423	C₂×#97	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
426	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	2	2	no	—
436	C₂×#67	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
440	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
441	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
442	D₃×D₄	—	2	4	no	—
443	D₃×D₄	—	2	4	no	—
444	D₃×D₄	—	8	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₃×D₈	—	2	2	no	—
469	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	2	2	no	—
492	#217	—	2	2	no	—
493	#217	—	2	2	no	—
494	#217	—	2	2	no	—
495	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#216	—	2	4	no	—
497	#215	—	2	4	no	—
498	#214	—	2	4	no	—
499	#213	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#208	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₁₂	—	2	2	no	—
542	D₂₄	—	2	2	no	—
543	#204	—	2	4	no	—
544	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
545	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
546	D₃×C₈	—	2	2	no	—
547	D₃×C₈	—	2	2	no	—
548	D₃×C₈	—	2	2	no	—
549	D₃×C₈	—	2	2	no	—
550	D₃×C₈	#41	1	4	yes	—
551	D₃×C₈	#41	1	4	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×D₈	—	3	2	no	—
568	C₂×D₈	—	3	1	no	—
569	C₂×D₈	—	6	4	no	—
570	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
573	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
575	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
584	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#126	—	2	2	no	—
592	#126	—	6	2	no	—
593	#126	—	6	2	no	—
594	#126	—	6	2	no	—
595	#126	—	6	2	no	—
596	#126	—	6	2	no	—
597	#126	—	6	2	no	—
598	#126	—	6	2	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	3	2	no	—
601	#124	—	3	2	no	—
602	#124	—	3	2	no	—
603	#124	—	6	2	no	—
604	#124	—	6	2	no	—
605	#124	—	6	2	no	—
606	#124	—	6	2	no	—
607	#124	—	6	2	no	—
608	#124	—	6	2	no	—
609	#124	—	6	2	no	—
610	#124	—	6	2	no	—
611	#124	—	6	2	no	—
612	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#123	—	2	2	no	—
614	#123	—	6	2	no	—
615	#123	—	6	2	no	—
616	#123	—	6	2	no	—
617	#123	—	6	2	no	—
618	#123	—	6	2	no	—
619	#123	—	6	2	no	—
620	#123	—	6	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	#121	—	3	2	no	—
636	#121	—	3	2	no	—
637	#121	—	3	2	no	—
638	#121	—	6	2	no	—
639	#121	—	6	2	no	—
640	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
646	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	—	3	2	no	—
648	C₄×D₄	—	3	2	no	—
649	C₄×D₄	—	3	2	no	—
650	C₄×D₄	—	6	2	no	—
651	C₄×D₄	—	6	2	no	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#117	—	3	1	no	—
654	#117	—	3	2	no	—
655	#117	—	3	2	no	—
656	#117	—	3	1	no	—
657	#117	—	3	1	no	—
658	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
674	#106	—	3	2	no	—
675	#106	—	3	1	no	—
676	#106	—	3	1	no	—
677	#106	—	3	2	no	—
678	#106	—	3	2	no	—
679	#106	—	3	2	no	—
680	#106	—	3	2	no	—
681	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	#103	—	3	2	no	—
685	#103	—	3	2	no	—
686	#103	—	3	2	no	—
687	#103	—	3	2	no	—
688	#103	—	3	2	no	—
689	#103	—	3	2	no	—
690	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	#102	—	3	2	no	—
693	#102	—	3	2	no	—
694	#102	—	3	2	no	—
695	#102	—	3	2	no	—
696	#102	—	3	2	no	—
697	#102	—	3	2	no	—
698	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	#97	—	3	1	no	—
701	#97	—	3	1	no	—
702	#97	—	3	1	no	—
703	#97	—	3	1	no	—
704	#97	—	3	1	no	—
705	#97	—	3	1	no	—
706	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	—	3	1	no	—
709	C₄×C₈	—	3	1	no	—
710	C₄×C₈	—	3	1	no	—
711	C₄×C₈	—	3	1	no	—
712	C₄×C₈	—	3	1	no	—
713	C₄×C₈	—	3	1	no	—
714	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
717	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
724	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
729	C₃×D₄	—	2	2	no	—
730	C₃×D₄	—	2	2	no	—
731	C₃×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
742	#67	—	4	4	no	—
743	#67	—	8	2	no	—
744	#67	—	8	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	D₁₂	—	2	2	no	—
755	D₁₂	—	2	2	no	—
756	D₁₂	—	8	2	no	—
757	C₄×D₃	—	2	2	no	—
758	C₄×D₃	—	2	4	no	—
759	C₄×D₃	—	2	4	no	—
760	C₄×D₃	—	2	1	no	—
761	C₄×D₃	—	2	1	no	—
762	C₄×D₃	—	2	2	no	—
763	C₄×D₃	—	4	4	no	—
764	C₄×D₃	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	4	no	—
766	C₄×D₃	—	8	2	no	—
767	C₄×D₃	—	8	2	no	—
768	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
770	Dic₆	—	2	2	no	—
771	Dic₆	—	2	2	no	—
772	Dic₆	—	4	4	no	—
773	Dic₆	—	8	2	no	—
774	Dic₆	—	8	2	no	—
775	Dic₆	—	8	2	no	—
776	C₃×C₈	—	2	1	no	—
777	C₃×C₈	—	2	1	no	—
778	C₃×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
779	C₃×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
781	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
782	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
783	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₂⁴	—	3	1	no	—
785	C₂⁴	—	6	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
795	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	3	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	24	4	no	—
805	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	2	2	no	—
825	Q₁₆	—	6	4	no	—
826	Q₁₆	—	6	2	no	—
827	SD₁₆	—	2	4	no	—
828	SD₁₆	—	6	4	no	—
829	SD₁₆	—	6	4	no	—
830	SD₁₆	—	6	4	no	—
831	D₈	—	2	2	no	—
832	D₈	—	6	4	no	—
833	D₈	—	6	2	no	—
834	M₁₆	—	2	2	no	—
835	M₁₆	—	6	2	no	—
836	M₁₆	—	6	2	no	—
837	M₁₆	—	6	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	3	1	no	—
840	C₂×C₈	—	3	1	no	—
841	C₂×C₈	—	3	4	no	—
842	C₂×C₈	—	3	4	no	—
843	C₂×C₈	—	3	1	no	—
844	C₂×C₈	—	3	1	no	—
845	C₂×C₈	—	6	2	no	—
846	C₂×C₈	—	6	2	no	—
847	C₂×C₈	—	6	2	no	—
848	C₂×C₈	—	6	2	no	—
849	C₂×C₈	—	6	2	no	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	3	2	no	—
902	C₄²	—	3	2	no	—
903	C₄²	—	3	1	no	—
904	C₄²	—	3	1	no	—
905	C₄²	—	6	2	no	—
906	C₄²	—	6	2	no	—
907	C₄²	—	6	2	no	—
908	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₃	—	2	1	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	4	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₂×D₃	—	8	8	no	—
923	C₂×D₃	#532	1	2	yes	—
924	C₂×D₃	#577	1	4	yes	—
925	C₃×C₄	—	2	1	no	—
926	C₃×C₄	—	2	2	no	—
927	C₃×C₄	—	2	2	no	—
928	C₃×C₄	—	4	2	no	—
929	C₃×C₄	—	4	2	no	—
930	C₃×C₄	—	4	2	no	—
931	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
933	Dic₃	—	2	1	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	2	2	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	2	no	—
938	Dic₃	—	4	2	no	—
939	Dic₃	#532	1	2	yes	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	3	1	no	—
942	C₂³	—	3	1	no	—
943	C₂³	—	6	2	no	—
944	C₂³	—	6	4	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	12	4	no	—
947	C₂³	—	12	4	no	—
948	C₂³	—	12	4	no	—
949	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	6	2	no	—
953	Q₈	—	6	2	no	—
954	Q₈	—	8	2	no	—
955	Q₈	—	12	4	no	—
956	Q₈	—	24	2	no	—
957	Q₈	—	24	2	no	—
958	Q₈	—	24	2	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	6	2	no	—
962	D₄	—	6	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	12	4	no	—
965	D₄	—	24	2	no	—
966	D₄	—	24	2	no	—
967	D₄	—	24	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	1	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	2	no	—
976	C₂×C₄	—	3	2	no	—
977	C₂×C₄	—	3	2	no	—
978	C₂×C₄	—	3	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	4	no	—
982	C₂×C₄	—	6	4	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	12	4	no	—
991	C₂×C₄	—	12	4	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	—	24	2	no	—
994	C₂×C₄	—	24	2	no	—
995	C₂×C₄	—	24	2	no	—
996	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	3	2	no	—
1003	C₈	—	3	2	no	—
1004	C₈	—	6	1	no	—
1005	C₈	—	6	1	no	—
1006	C₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1007	C₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1008	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	C₂×#577	1	2	yes	—
1012	D₃	—	4	1	no	—
1013	D₃	—	8	2	no	—
1014	D₃	#3173	1	4	yes	direct product factor
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	3	4	no	—
1018	C₂²	—	3	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	6	1	no	—
1024	C₂²	—	12	4	no	—
1025	C₂²	—	12	2	no	—
1026	C₂²	—	12	2	no	—
1027	C₂²	—	12	2	no	—
1028	C₂²	—	24	8	no	—
1029	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	3	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	6	2	no	—
1038	C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄	—	12	2	no	—
1041	C₄	—	12	2	no	—
1042	C₄	—	12	2	no	—
1043	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1045	C₃	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1046	C₂	—	3	4	no	—
1047	C₂	—	4	1	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	12	1	no	—
1050	C₂	—	24	2	no	—
1051	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	D₃×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3173	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	D₃×#469	C₂
hypercenter	#3173	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3173
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3173

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#542	C₂	semidirect
2. C₃×#3173	C₂	semidirect
3. #83456	C₂	semidirect
4. D₃×#498	C₂	semidirect
5. #81887	C₂	semidirect
6. D₃×#495	C₂	semidirect
7. #81810	C₂	semidirect
8. D₃×#489	C₂	semidirect
9. #81666	C₂	semidirect
10. D₃×#470	C₂	semidirect
11. #80889	C₂	semidirect
13. #80849	C₂	semidirect
14. D₃×#465	C₂	semidirect
15. #80634	C₂	semidirect
16. D₃×#442	C₂	semidirect
17. #79859	C₂	semidirect
18. D₃×#441	C₂	semidirect
19. #79823	C₂	semidirect
20. #79666	C₂	semidirect
21. C₄×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
22. #78566	C₂	semidirect
23. D₃×#405	C₂	semidirect
25. C₃×#542	C₂²	semidirect
31. #5733	C₂²	semidirect
35. #5682	C₂²	semidirect
41. #5643	C₂²	semidirect
46. #5603	C₂²	semidirect
47. #5582	C₂²	semidirect
49. #5561	C₂²	semidirect
51. #5534	C₂²	semidirect
53. C₃×#498	C₂²	semidirect
54. C₃×#495	C₂²	semidirect
55. C₃×#489	C₂²	semidirect
56. C₃×#470	C₂²	semidirect
58. C₃×#465	C₂²	semidirect
59. C₃×#442	C₂²	semidirect
60. C₃×#441	C₂²	semidirect
61. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
62. C₃×#405	C₂²	semidirect
63. #5191	C₂²	semidirect
64. #5189	C₂²	semidirect
65. #5184	C₂²	semidirect
66. #5171	C₂²	semidirect
67. #5168	C₂²	semidirect
68. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #5155	C₂²	semidirect
71. #5152	C₂²	semidirect
72. #5137	C₂²	semidirect
74. #5122	C₂²	semidirect
75. #5114	C₂²	semidirect
76. #5101	C₂²	semidirect
77. #5089	C₂²	semidirect
78. #5080	C₂²	semidirect
79. #5059	C₂²	semidirect
80. #5055	C₂²	semidirect
81. #5052	C₂²	semidirect
82. #5048	C₂²	semidirect
83. #5041	C₂²	semidirect
85. #5030	C₂²	semidirect
86. C₄×#215	C₂²	semidirect
87. C₄×#214	C₂²	semidirect
88. #5014	C₂²	semidirect
89. #4997	C₂²	semidirect
90. #4869	C₂²	semidirect
91. #4867	C₂²	semidirect
93. #4864	C₂²	semidirect
97. #4855	C₂²	semidirect
98. #4855	C₂²	semidirect
99. #4855	C₂²	semidirect
100. #4853	C₂²	semidirect
101. #4852	C₂²	semidirect
102. #4816	C₂²	semidirect
103. #4807	C₂²	semidirect
106. #4794	C₂²	semidirect
107. #4794	C₂²	semidirect
108. #4789	C₂²	semidirect
109. #4788	C₂²	semidirect
110. #4785	C₂²	semidirect
112. #4778	C₂²	semidirect
115. #4765	C₂²	semidirect
116. #4765	C₂²	semidirect
117. #4758	C₂²	semidirect
118. #4716	C₂²	semidirect
119. #4714	C₂²	semidirect
120. #4711	C₂²	semidirect
121. #4708	C₂²	semidirect
122. #4708	C₂²	semidirect
125. #4696	C₂²	semidirect
126. C₄×#204	C₂²	semidirect
127. #4689	C₂²	semidirect
128. #4689	C₂²	semidirect
131. #4680	C₂²	semidirect
144. #3173	D₃	direct (N × H)
335. #542	C₂×D₃	semidirect
352. #498	C₂×D₃	semidirect
358. #495	C₂×D₃	semidirect
366. #489	C₂×D₃	semidirect
372. #470	C₂×D₃	semidirect
386. #465	C₂×D₃	semidirect
392. #442	C₂×D₃	semidirect
398. #441	C₂×D₃	semidirect
406. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
421. #405	C₂×D₃	semidirect
1014. D₃	#3173	direct (N × H)
1045. C₃	C₂×#3173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#542	2
C₃×#3173	2
#83456	2
D₃×#498	2
#81887	2
D₃×#495	2
#81810	2
D₃×#489	2
#81666	2
D₃×#470	2
#80889	2
D₃×#469	2
#80849	2
D₃×#465	2
#80634	2
D₃×#442	2
#79859	2
D₃×#441	2
#79823	2
#79666	2
C₄×D₃×SD₁₆	2
#78566	2
D₃×#405	2
C₂×#3173	3

Subgroups — D3×#3173 #11664977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3173 #11664977