Subgroups — D₃×#3174 #11664989

Order 768.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₃×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#78567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#3174	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₃×#126	—	2	2	no	—
36	#5701	—	2	2	no	—
37	#5698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5697	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5696	—	2	2	no	—
40	D₃×#125	—	2	2	no	—
41	D₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5663	—	2	2	no	—
44	D₃×#123	—	2	2	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#5625	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5619	C₂²	1	2	yes	—
48	#5615	—	2	2	no	—
49	D₃×#121	—	2	2	no	—
50	D₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	#5583	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#5562	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#5535	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5175	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5175	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
72	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5114	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5049	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
97	#4878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
100	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4812	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4807	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
106	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
107	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#541	—	3	1	no	—
133	C₂×#540	—	3	1	no	—
134	#3174	—	3	1	no	—
135	#3174	—	3	1	no	—
136	#3174	—	3	1	no	—
137	#3174	—	3	1	no	—
138	#3174	—	3	2	no	—
139	#3174	—	3	2	no	—
140	#3174	—	3	2	no	—
141	#3174	—	3	2	no	—
142	#3174	—	3	1	no	—
143	#3174	—	3	1	no	—
144	#3174	—	3	1	no	—
145	#3174	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
146	C₂×#499	—	3	1	no	—
147	C₂×#492	—	3	1	no	—
148	C₂×#491	—	3	1	no	—
149	C₂×#490	—	3	1	no	—
150	C₂×#468	—	3	2	no	—
151	C₂×#465	—	3	2	no	—
152	C₂×#440	—	3	2	no	—
153	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
154	C₂×#405	—	3	1	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#126	—	2	2	no	—
168	C₃×#125	—	2	2	no	—
169	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#123	—	2	2	no	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#121	—	2	2	no	—
174	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#946	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#944	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
183	#940	—	2	2	no	—
184	#940	C₂³	1	2	yes	—
185	#939	—	2	2	no	—
186	#939	—	2	2	no	—
187	#939	—	2	2	no	—
188	#938	—	2	2	no	—
189	#938	C₂³	1	2	yes	—
190	#935	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
194	#930	—	2	2	no	—
195	#930	C₂³	1	2	yes	—
196	#929	—	2	2	no	—
197	C₄×#67	—	2	2	no	—
198	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#924	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
203	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
204	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#898	—	2	2	no	—
217	#898	—	2	2	no	—
218	#898	—	2	2	no	—
219	#897	C₂³	1	2	yes	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#895	—	2	2	no	—
222	#895	C₂³	1	2	yes	—
223	#894	—	2	2	no	—
224	#894	—	2	2	no	—
225	#893	C₂³	1	2	yes	—
226	#892	D₄	1	2	yes	—
227	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	#890	—	2	2	no	—
236	#890	—	2	2	no	—
237	#890	C₂³	1	2	yes	—
238	#890	C₂³	1	2	yes	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	—	2	2	no	—
241	#889	—	2	2	no	—
242	#889	—	2	2	no	—
243	#889	—	2	2	no	—
244	#889	—	2	2	no	—
245	#888	—	2	2	no	—
246	#887	—	2	2	no	—
247	#887	C₂³	1	2	yes	—
248	#886	—	2	2	no	—
249	#884	—	2	2	no	—
250	#884	—	2	2	no	—
251	#884	—	2	2	no	—
252	#883	—	2	2	no	—
253	#883	—	2	2	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
259	#879	—	2	2	no	—
260	#879	—	2	2	no	—
261	#879	—	2	2	no	—
262	#878	—	2	2	no	—
263	#877	D₄	1	2	yes	—
264	#876	—	2	2	no	—
265	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
267	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#870	—	2	2	no	—
273	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#835	C₂³	1	2	yes	—
289	#835	C₂³	1	2	yes	—
290	#832	C₂³	1	2	yes	—
291	#832	C₂³	1	2	yes	—
292	#821	C₂³	1	2	yes	—
293	#821	C₂³	1	2	yes	—
294	#818	C₂³	1	2	yes	—
295	#817	C₂³	1	2	yes	—
296	#816	C₂³	1	2	yes	—
297	#816	C₂³	1	2	yes	—
298	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#810	C₂³	1	2	yes	—
307	#810	C₂³	1	2	yes	—
308	#809	C₂³	1	2	yes	—
309	#809	C₂³	1	2	yes	—
310	#808	C₂³	1	2	yes	—
311	#808	C₂³	1	2	yes	—
312	#807	C₂³	1	2	yes	—
313	#807	C₂³	1	2	yes	—
314	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
322	#541	—	3	1	no	—
323	#541	—	3	1	no	—
324	#541	—	3	2	no	—
325	#541	—	3	2	no	—
326	#541	—	3	1	no	—
327	#541	—	6	2	no	—
328	#541	—	6	2	no	—
329	#541	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#540	—	3	1	no	—
331	#540	—	3	1	no	—
332	#540	—	3	2	no	—
333	#540	—	3	2	no	—
334	#540	—	3	1	no	—
335	#540	—	6	2	no	—
336	#540	—	6	2	no	—
337	#540	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
339	C₂×#127	—	3	1	no	—
340	C₂×#126	—	6	2	no	—
341	C₂×#125	—	3	1	no	—
342	C₂×#125	—	3	1	no	—
343	C₂×#125	—	6	2	no	—
344	C₂×#123	—	6	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
346	C₂×#121	—	3	2	no	—
347	C₂×#121	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
350	C₂×#117	—	3	1	no	—
351	#499	—	3	1	no	—
352	#499	—	3	1	no	—
353	#499	—	3	2	no	—
354	#499	—	3	2	no	—
355	#499	—	3	1	no	—
356	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#492	—	3	2	no	—
358	#492	—	3	2	no	—
359	#492	—	3	1	no	—
360	#492	—	3	1	no	—
361	#492	—	3	1	no	—
362	#492	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#491	—	3	1	no	—
364	#491	—	3	1	no	—
365	#491	—	3	2	no	—
366	#491	—	3	2	no	—
367	#491	—	3	1	no	—
368	#491	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#490	—	3	1	no	—
370	#490	—	3	1	no	—
371	#490	—	3	2	no	—
372	#490	—	3	2	no	—
373	#490	—	3	1	no	—
374	#490	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#468	—	3	2	no	—
376	#468	—	3	2	no	—
377	#468	—	3	2	no	—
378	#468	—	3	2	no	—
379	#468	—	3	2	no	—
380	#468	—	3	2	no	—
381	#468	—	3	2	no	—
382	#468	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	#465	—	3	2	no	—
384	#465	—	3	2	no	—
385	#465	—	3	2	no	—
386	#465	—	3	2	no	—
387	#465	—	3	2	no	—
388	#465	—	3	2	no	—
389	#465	—	3	2	no	—
390	#465	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
391	#440	—	3	2	no	—
392	#440	—	3	2	no	—
393	#440	—	3	2	no	—
394	#440	—	3	2	no	—
395	#440	—	3	2	no	—
396	#440	—	3	2	no	—
397	#440	—	3	2	no	—
398	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
399	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
406	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	C₂×#107	—	3	2	no	—
408	C₂×#106	—	3	2	no	—
409	C₂×#103	—	3	2	no	—
410	C₂×#103	—	3	2	no	—
411	C₂×#102	—	3	2	no	—
412	C₂×#102	—	3	2	no	—
413	#405	—	3	1	no	—
414	#405	—	3	1	no	—
415	#405	—	3	1	no	—
416	#405	—	3	1	no	—
417	#405	—	3	1	no	—
418	#405	—	3	1	no	—
419	#405	—	3	1	no	—
420	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#97	—	3	1	no	—
422	C₂×#97	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
425	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#67	—	2	2	no	—
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	2	2	no	—
436	C₂×#67	—	2	2	no	—
437	C₂×#67	—	2	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
441	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
442	D₃×D₄	—	2	4	no	—
443	D₃×D₄	—	2	4	no	—
444	D₃×D₄	—	8	4	no	—
445	D₃×D₄	—	8	4	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#217	—	2	2	no	—
489	#217	—	2	2	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#215	—	2	4	no	—
493	#215	—	2	4	no	—
494	#214	—	2	4	no	—
495	#214	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#208	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#204	—	2	4	no	—
540	#204	—	2	4	no	—
541	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
542	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
543	D₃×C₈	—	2	2	no	—
544	D₃×C₈	—	2	2	no	—
545	D₃×C₈	—	2	2	no	—
546	D₃×C₈	—	2	2	no	—
547	D₃×C₈	#41	1	4	yes	—
548	D₃×C₈	#41	1	4	yes	—
549	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
578	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	#127	—	3	2	no	—
584	#127	—	3	1	no	—
585	#127	—	6	2	no	—
586	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	#126	—	2	2	no	—
588	#126	—	6	2	no	—
589	#126	—	6	2	no	—
590	#126	—	6	2	no	—
591	#126	—	6	2	no	—
592	#126	—	6	2	no	—
593	#126	—	6	2	no	—
594	#126	—	6	2	no	—
595	#125	—	2	2	no	—
596	#125	—	3	2	no	—
597	#125	—	3	2	no	—
598	#125	—	3	1	no	—
599	#125	—	3	1	no	—
600	#125	—	6	2	no	—
601	#125	—	6	2	no	—
602	#125	—	6	2	no	—
603	#125	—	6	2	no	—
604	#125	—	6	2	no	—
605	#125	—	6	2	no	—
606	#125	—	6	2	no	—
607	#125	—	6	2	no	—
608	#125	—	6	2	no	—
609	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#123	—	2	2	no	—
612	#123	—	6	2	no	—
613	#123	—	6	2	no	—
614	#123	—	6	2	no	—
615	#123	—	6	2	no	—
616	#123	—	6	2	no	—
617	#123	—	6	2	no	—
618	#123	—	6	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#121	—	2	2	no	—
626	#121	—	3	2	no	—
627	#121	—	3	2	no	—
628	#121	—	3	2	no	—
629	#121	—	6	2	no	—
630	#121	—	6	2	no	—
631	#121	—	6	2	no	—
632	#121	—	6	2	no	—
633	#121	—	6	2	no	—
634	#121	—	6	2	no	—
635	#121	—	6	2	no	—
636	#121	—	6	2	no	—
637	#121	—	6	2	no	—
638	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
644	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	—	3	2	no	—
646	C₄×D₄	—	3	2	no	—
647	C₄×D₄	—	3	2	no	—
648	C₄×D₄	—	6	2	no	—
649	C₄×D₄	—	6	2	no	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#117	—	3	1	no	—
652	#117	—	3	2	no	—
653	#117	—	3	2	no	—
654	#117	—	3	1	no	—
655	#117	—	3	1	no	—
656	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
672	#107	—	3	2	no	—
673	#107	—	3	2	no	—
674	#107	—	3	2	no	—
675	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	#106	—	3	2	no	—
677	#106	—	3	2	no	—
678	#106	—	3	2	no	—
679	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#103	—	3	2	no	—
681	#103	—	3	2	no	—
682	#103	—	3	2	no	—
683	#103	—	3	2	no	—
684	#103	—	3	2	no	—
685	#103	—	3	2	no	—
686	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	#102	—	3	2	no	—
689	#102	—	3	2	no	—
690	#102	—	3	2	no	—
691	#102	—	3	2	no	—
692	#102	—	3	2	no	—
693	#102	—	3	2	no	—
694	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	#97	—	3	1	no	—
697	#97	—	3	1	no	—
698	#97	—	3	1	no	—
699	#97	—	3	1	no	—
700	#97	—	3	1	no	—
701	#97	—	3	1	no	—
702	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	—	3	1	no	—
705	C₄×C₈	—	3	1	no	—
706	C₄×C₈	—	3	1	no	—
707	C₄×C₈	—	3	1	no	—
708	C₄×C₈	—	3	1	no	—
709	C₄×C₈	—	3	1	no	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
720	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₃×D₄	—	2	2	no	—
725	C₃×D₄	—	2	2	no	—
726	C₃×D₄	—	8	2	no	—
727	C₃×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
738	#67	—	4	4	no	—
739	#67	—	8	2	no	—
740	#67	—	8	2	no	—
741	#67	—	8	2	no	—
742	#67	—	8	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
748	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	D₁₂	—	2	2	no	—
753	D₁₂	—	2	2	no	—
754	D₁₂	—	8	2	no	—
755	D₁₂	—	8	2	no	—
756	C₄×D₃	—	2	2	no	—
757	C₄×D₃	—	2	4	no	—
758	C₄×D₃	—	2	4	no	—
759	C₄×D₃	—	2	1	no	—
760	C₄×D₃	—	2	1	no	—
761	C₄×D₃	—	2	2	no	—
762	C₄×D₃	—	4	4	no	—
763	C₄×D₃	—	4	4	no	—
764	C₄×D₃	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	8	2	no	—
766	C₄×D₃	—	8	2	no	—
767	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
768	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
769	Dic₆	—	2	2	no	—
770	Dic₆	—	2	2	no	—
771	Dic₆	—	4	4	no	—
772	C₃×C₈	—	2	1	no	—
773	C₃×C₈	—	2	1	no	—
774	C₃×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
775	C₃×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
777	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
778	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
779	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₂⁴	—	3	1	no	—
781	C₂⁴	—	6	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
786	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	3	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	24	4	no	—
800	C₂×D₄	—	24	4	no	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	SD₁₆	—	2	4	no	—
821	SD₁₆	—	2	4	no	—
822	SD₁₆	—	6	4	no	—
823	SD₁₆	—	6	4	no	—
824	SD₁₆	—	6	4	no	—
825	SD₁₆	—	6	4	no	—
826	SD₁₆	—	6	4	no	—
827	SD₁₆	—	6	4	no	—
828	M₁₆	—	2	2	no	—
829	M₁₆	—	6	2	no	—
830	M₁₆	—	6	2	no	—
831	M₁₆	—	6	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	3	1	no	—
834	C₂×C₈	—	3	1	no	—
835	C₂×C₈	—	3	4	no	—
836	C₂×C₈	—	3	4	no	—
837	C₂×C₈	—	3	1	no	—
838	C₂×C₈	—	3	1	no	—
839	C₂×C₈	—	6	2	no	—
840	C₂×C₈	—	6	2	no	—
841	C₂×C₈	—	6	2	no	—
842	C₂×C₈	—	6	2	no	—
843	C₂×C₈	—	6	2	no	—
844	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	3	2	no	—
896	C₄²	—	3	2	no	—
897	C₄²	—	3	1	no	—
898	C₄²	—	3	1	no	—
899	C₄²	—	6	2	no	—
900	C₄²	—	6	2	no	—
901	C₄²	—	6	2	no	—
902	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₃	—	2	1	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	4	4	no	—
913	C₂×D₃	—	4	2	no	—
914	C₂×D₃	—	4	2	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	8	8	no	—
917	C₂×D₃	#532	1	2	yes	—
918	C₂×D₃	#577	1	4	yes	—
919	C₃×C₄	—	2	1	no	—
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	2	no	—
922	C₃×C₄	—	4	2	no	—
923	C₃×C₄	—	4	2	no	—
924	C₃×C₄	—	4	2	no	—
925	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
927	Dic₃	—	2	1	no	—
928	Dic₃	—	2	2	no	—
929	Dic₃	—	2	2	no	—
930	Dic₃	—	4	2	no	—
931	Dic₃	—	4	2	no	—
932	Dic₃	—	4	2	no	—
933	Dic₃	#532	1	2	yes	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	3	1	no	—
936	C₂³	—	3	1	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	4	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	12	4	no	—
941	C₂³	—	12	4	no	—
942	C₂³	—	12	4	no	—
943	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	6	2	no	—
947	Q₈	—	6	2	no	—
948	Q₈	—	12	4	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	6	2	no	—
952	D₄	—	6	2	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	12	4	no	—
956	D₄	—	24	2	no	—
957	D₄	—	24	2	no	—
958	D₄	—	24	2	no	—
959	D₄	—	24	2	no	—
960	D₄	—	24	2	no	—
961	D₄	—	24	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	3	1	no	—
968	C₂×C₄	—	3	2	no	—
969	C₂×C₄	—	3	2	no	—
970	C₂×C₄	—	3	2	no	—
971	C₂×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂×C₄	—	3	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	4	no	—
976	C₂×C₄	—	6	4	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	12	4	no	—
985	C₂×C₄	—	12	4	no	—
986	C₂×C₄	—	12	4	no	—
987	C₂×C₄	—	24	2	no	—
988	C₂×C₄	—	24	2	no	—
989	C₂×C₄	—	24	2	no	—
990	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	3	2	no	—
997	C₈	—	3	2	no	—
998	C₈	—	6	1	no	—
999	C₈	—	6	1	no	—
1000	C₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1001	C₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1002	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	C₂×#577	1	2	yes	—
1006	D₃	—	4	1	no	—
1007	D₃	—	8	2	no	—
1008	D₃	#3174	1	4	yes	direct product factor
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	3	4	no	—
1012	C₂²	—	3	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	6	2	no	—
1017	C₂²	—	6	1	no	—
1018	C₂²	—	12	4	no	—
1019	C₂²	—	12	2	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	—	24	8	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	3	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	6	2	no	—
1032	C₄	—	6	2	no	—
1033	C₄	—	6	1	no	—
1034	C₄	—	12	2	no	—
1035	C₄	—	12	2	no	—
1036	C₄	—	12	2	no	—
1037	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₃	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1040	C₂	—	3	4	no	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	8	2	no	—
1043	C₂	—	12	1	no	—
1044	C₂	—	24	2	no	—
1045	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	D₃×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3174	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	D₃×#540	C₂
hypercenter	#3174	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#541	C₂	semidirect
3. C₃×#3174	C₂	semidirect
4. #83443	C₂	semidirect
5. #83431	C₂	semidirect
6. D₃×#499	C₂	semidirect
7. #81908	C₂	semidirect
8. D₃×#492	C₂	semidirect
9. #81753	C₂	semidirect
10. D₃×#491	C₂	semidirect
11. #81729	C₂	semidirect
12. D₃×#490	C₂	semidirect
13. #81705	C₂	semidirect
14. D₃×#468	C₂	semidirect
15. #80786	C₂	semidirect
16. D₃×#465	C₂	semidirect
17. #80635	C₂	semidirect
18. D₃×#440	C₂	semidirect
19. #79767	C₂	semidirect
20. #79667	C₂	semidirect
21. C₄×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
22. #78567	C₂	semidirect
23. D₃×#405	C₂	semidirect
25. C₃×#541	C₂²	semidirect
31. #5731	C₂²	semidirect
37. #5698	C₂²	semidirect
46. #5625	C₂²	semidirect
51. #5583	C₂²	semidirect
57. #5518	C₂²	semidirect
58. C₃×#499	C₂²	semidirect
59. C₃×#492	C₂²	semidirect
60. C₃×#491	C₂²	semidirect
61. C₃×#490	C₂²	semidirect
62. C₃×#468	C₂²	semidirect
63. C₃×#465	C₂²	semidirect
64. C₃×#440	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₃×#405	C₂²	semidirect
67. #5175	C₂²	semidirect
68. #5175	C₂²	semidirect
69. #5174	C₂²	semidirect
70. #5171	C₂²	semidirect
71. #5164	C₂²	semidirect
72. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. #5134	C₂²	semidirect
74. #5122	C₂²	semidirect
75. #5114	C₂²	semidirect
76. #5101	C₂²	semidirect
77. #5085	C₂²	semidirect
78. #5082	C₂²	semidirect
79. #5076	C₂²	semidirect
80. #5071	C₂²	semidirect
81. #5069	C₂²	semidirect
82. #5067	C₂²	semidirect
83. #5065	C₂²	semidirect
84. #5065	C₂²	semidirect
85. #5049	C₂²	semidirect
86. #5048	C₂²	semidirect
87. #5042	C₂²	semidirect
88. #5041	C₂²	semidirect
89. #5026	C₂²	semidirect
90. C₄×#215	C₂²	semidirect
91. #5018	C₂²	semidirect
92. C₄×#214	C₂²	semidirect
93. #4997	C₂²	semidirect
94. #4889	C₂²	semidirect
95. #4886	C₂²	semidirect
97. #4878	C₂²	semidirect
98. #4864	C₂²	semidirect
100. #4858	C₂²	semidirect
101. #4852	C₂²	semidirect
102. #4817	C₂²	semidirect
103. #4812	C₂²	semidirect
104. #4807	C₂²	semidirect
107. #4797	C₂²	semidirect
108. #4797	C₂²	semidirect
109. #4788	C₂²	semidirect
110. #4780	C₂²	semidirect
111. #4778	C₂²	semidirect
114. #4764	C₂²	semidirect
115. #4764	C₂²	semidirect
116. #4758	C₂²	semidirect
117. #4757	C₂²	semidirect
118. #4713	C₂²	semidirect
119. #4710	C₂²	semidirect
120. #4708	C₂²	semidirect
121. #4708	C₂²	semidirect
124. #4703	C₂²	semidirect
125. #4693	C₂²	semidirect
126. C₄×#204	C₂²	semidirect
127. #4689	C₂²	semidirect
128. #4689	C₂²	semidirect
131. #4683	C₂²	semidirect
145. #3174	D₃	direct (N × H)
329. #541	C₂×D₃	semidirect
356. #499	C₂×D₃	semidirect
362. #492	C₂×D₃	semidirect
368. #491	C₂×D₃	semidirect
374. #490	C₂×D₃	semidirect
382. #468	C₂×D₃	semidirect
390. #465	C₂×D₃	semidirect
398. #440	C₂×D₃	semidirect
406. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
420. #405	C₂×D₃	semidirect
1008. D₃	#3174	direct (N × H)
1039. C₃	C₂×#3174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#541	2
D₃×#540	2
C₃×#3174	2
#83443	2
#83431	2
D₃×#499	2
#81908	2
D₃×#492	2
#81753	2
D₃×#491	2
#81729	2
D₃×#490	2
#81705	2
D₃×#468	2
#80786	2
D₃×#465	2
#80635	2
D₃×#440	2
#79767	2
#79667	2
C₄×D₃×SD₁₆	2
#78567	2
D₃×#405	2
C₂×#3174	3

Subgroups — D3×#3174 #11664989

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3174 #11664989