Subgroups — C₂×#83443 #11664998

Order 768.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83443	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#5085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3174	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₃×#541	—	2	4	no	—
15	C₃×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#126	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#125	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#215	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#215	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5535	—	2	4	no	—
29	#5535	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#894	—	2	2	no	—
31	C₂×#884	—	2	2	no	—
32	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#835	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#835	C₂²	1	2	yes	—
37	#5085	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#5082	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#5067	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#5065	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#5049	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#5048	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#5026	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×#215	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#4997	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#808	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#807	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#541	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#540	—	3	1	no	—
56	#3174	—	3	16	no	—
57	C₂×#499	—	3	1	no	—
58	C₂×#492	—	3	1	no	—
59	C₂×#491	—	3	1	no	—
60	C₂×#490	—	3	1	no	—
61	C₂×#468	—	3	2	no	—
62	C₂×#465	—	3	2	no	—
63	C₂×#440	—	3	2	no	—
64	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
65	C₂×#405	—	3	1	no	—
66	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#67	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₃×#126	—	2	16	no	—
75	C₃×#125	—	2	16	no	—
76	C₃×#125	—	2	2	no	—
77	C₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
78	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
83	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#215	—	2	8	no	—
96	C₂×#215	—	2	8	no	—
97	C₂×#215	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#215	C₂³	1	8	yes	—
99	#930	—	2	4	no	—
100	#930	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×#208	—	2	4	no	—
106	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#894	—	2	16	no	—
114	#884	—	2	16	no	—
115	#874	—	2	2	no	—
116	#874	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
118	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
119	#870	—	2	2	no	—
120	#870	C₂³	1	4	yes	—
121	#835	C₂³	1	8	yes	—
122	#835	C₂³	1	8	yes	—
123	#809	C₂³	1	8	yes	—
124	#809	C₂³	1	8	yes	—
125	#808	C₂³	1	8	yes	—
126	#807	C₂³	1	8	yes	—
127	#803	C₂³	1	4	yes	—
128	#803	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
132	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
134	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
135	#541	—	2	4	no	—
136	#541	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
137	#540	—	3	8	no	—
138	#540	—	6	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#127	—	3	1	no	—
141	C₂×#126	—	2	2	no	—
142	C₂×#125	—	2	2	no	—
143	C₂×#125	—	3	1	no	—
144	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#123	—	6	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
147	C₂×#121	—	3	2	no	—
148	C₂×#121	—	6	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
151	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
152	#499	—	3	8	no	—
153	#492	—	3	8	no	—
154	#491	—	3	8	no	—
155	#490	—	3	8	no	—
156	#468	—	3	16	no	—
157	#465	—	3	16	no	—
158	#440	—	3	16	no	—
159	C₄×SD₁₆	—	3	16	no	—
160	C₂×#107	—	3	2	no	—
161	C₂×#106	—	3	2	no	—
162	C₂×#103	—	3	2	no	—
163	C₂×#103	—	3	2	no	—
164	C₂×#102	—	3	2	no	—
165	C₂×#102	—	3	2	no	—
166	#405	—	3	8	no	—
167	C₂×#97	—	3	1	no	—
168	C₂×#97	—	3	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
171	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#67	—	2	8	no	—
188	C₂×#67	—	8	4	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
194	C₂×D₁₂	—	8	4	no	—
195	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#215	—	2	16	no	—
213	#215	—	2	16	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
219	#208	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
249	#127	—	3	4	no	—
250	#127	—	6	2	no	—
251	#126	—	2	16	no	—
252	#125	—	2	16	no	—
253	#125	—	2	2	no	—
254	#125	—	3	4	no	—
255	#125	—	6	2	no	—
256	#125	C₂²×D₃	1	4	yes	—
257	#123	—	6	16	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
260	#121	—	3	8	no	—
261	#121	—	6	4	no	—
262	#121	—	6	16	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
265	C₄×D₄	—	3	8	no	—
266	C₄×D₄	—	6	4	no	—
267	#117	#67	1	4	yes	—
268	#117	C₂²×D₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	3	8	no	—
285	#106	—	3	8	no	—
286	#103	—	3	8	no	—
287	#103	—	3	8	no	—
288	#102	—	3	8	no	—
289	#102	—	3	8	no	—
290	#97	—	3	4	no	—
291	#97	—	3	4	no	—
292	C₄×C₈	—	3	4	no	—
293	C₄×C₈	—	3	4	no	—
294	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
302	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	#67	—	8	8	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
325	D₁₂	—	2	4	no	—
326	D₁₂	—	2	4	no	—
327	D₁₂	—	4	4	no	—
328	D₁₂	—	8	8	no	—
329	C₄×D₃	—	8	8	no	—
330	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂⁴	—	6	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	3	4	no	—
341	C₂×D₄	—	6	8	no	—
342	C₂×D₄	—	6	4	no	—
343	C₂×D₄	—	6	4	no	—
344	C₂×D₄	—	6	2	no	—
345	C₂×D₄	—	6	8	no	—
346	C₂×D₄	—	24	4	no	—
347	C₂×D₄	—	24	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	6	16	no	—
362	SD₁₆	—	6	16	no	—
363	M₁₆	—	6	8	no	—
364	C₂×C₈	—	3	4	no	—
365	C₂×C₈	—	3	4	no	—
366	C₂×C₈	—	3	2	no	—
367	C₂×C₈	—	3	2	no	—
368	C₂×C₈	—	3	2	no	—
369	C₂×C₈	—	3	2	no	—
370	C₂×C₈	—	6	8	no	—
371	C₂×C₈	—	6	2	no	—
372	C₂×C₈	—	6	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₃	#532	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃	#577	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₃	—	8	8	no	—
402	C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄	—	4	4	no	—
406	C₃×C₄	—	4	4	no	—
407	C₃×C₄	#532	1	2	yes	—
408	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	Dic₃	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	6	4	no	—
414	C₂³	—	12	4	no	—
415	C₂³	—	12	4	no	—
416	C₂³	—	12	4	no	—
417	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	D₄	—	6	4	no	—
423	D₄	—	6	4	no	—
424	D₄	—	12	4	no	—
425	D₄	—	24	8	no	—
426	D₄	—	24	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	6	4	no	—
438	C₂×C₄	—	12	4	no	—
439	C₂×C₄	—	24	8	no	—
440	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	3	4	no	—
448	C₈	—	3	4	no	—
449	C₈	—	6	2	no	—
450	C₈	—	6	2	no	—
451	C₂×C₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₃	#3174	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#577	1	2	yes	—
455	D₃	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	12	4	no	—
460	C₂²	—	12	4	no	—
461	C₂²	—	12	4	no	—
462	C₂²	—	24	8	no	—
463	C₂²	#5832	1	2	yes	—
464	C₂²	#5837	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	12	4	no	—
472	C₄	#5832	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₃	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	24	4	no	—
478	C₂	#83443	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#5832	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#5837	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#5535	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#541	C₂	semidirect
3. #83443	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#5085	C₂	semidirect
5. C₂×#5082	C₂	semidirect
6. C₂×#5065	C₂	semidirect
7. C₂×#5067	C₂	semidirect
8. C₂×#5049	C₂	semidirect
9. C₂×#5048	C₂	semidirect
10. C₂×#5026	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#215	C₂	semidirect
12. C₂×#4997	C₂	semidirect
15. C₃×#541	C₂²	semidirect
37. #5085	C₂²	semidirect
38. #5082	C₂²	semidirect
39. #5067	C₂²	semidirect
40. #5065	C₂²	semidirect
41. #5049	C₂²	semidirect
42. #5048	C₂²	semidirect
43. #5026	C₂²	semidirect
44. C₄×#215	C₂²	semidirect
45. #4997	C₂²	semidirect
54. C₂×#541	D₃	semidirect
136. #541	C₂×D₃	semidirect
452. C₂×C₃	#3174	semidirect
475. C₃	C₂×#3174	semidirect
478. C₂	#83443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#541	2
C₂×#5535	2
#83443	2
C₂×#5085	2
C₂×#5082	2
C₂×#5065	2
C₂×#5067	2
C₂×#5049	2
C₂×#5048	2
C₂×#5026	2
C₂×C₄×#215	2
C₂×#4997	2
C₂×#3174	3

Subgroups — C2×#83443 #11664998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#83443 #11664998