Subgroups — #11665169

Order 768.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#78540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#78534	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#78533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#78494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#78467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#78463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#78442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#60693	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#5791	—	2	4	no	—
16	#5791	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	—
18	#5479	—	2	4	no	—
19	#5479	—	2	4	no	—
20	#5479	C₂²	1	8	yes	—
21	#5477	C₂²	1	2	yes	—
22	#5477	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#235	—	2	4	no	—
24	C₄×#235	C₂²	1	4	yes	—
25	#5470	C₂²	1	2	yes	—
26	#5470	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5137	C₂²	1	8	yes	—
34	#5135	C₂²	1	8	yes	—
35	#5134	C₂²	1	16	yes	—
36	#5113	C₂²	1	8	yes	—
37	#5106	C₂²	1	4	yes	—
38	#4716	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#4711	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#4710	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#4699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#4697	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#4696	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#4694	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#4693	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#4683	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#4682	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#4681	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#4680	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3444	—	3	2	no	—
52	#3185	—	3	2	no	—
53	#3184	—	3	2	no	—
54	#3183	—	3	8	no	—
55	#3182	—	3	4	no	—
56	#3160	—	3	1	no	—
57	#3147	—	3	1	no	—
58	#3131	—	3	2	no	—
59	#3054	—	3	4	no	—
60	#2943	—	3	4	no	—
61	C₂×C₄×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#235	—	2	4	no	—
65	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	#953	—	2	4	no	—
78	#930	—	2	4	no	—
79	#930	—	2	4	no	—
80	#930	C₂³	1	8	yes	—
81	#929	—	2	4	no	—
82	#929	—	2	8	no	—
83	C₄×#67	—	2	8	no	—
84	C₄×#67	—	2	8	no	—
85	C₄×#67	—	2	8	no	—
86	#926	—	2	4	no	—
87	#926	C₂³	1	4	yes	—
88	#924	—	2	4	no	—
89	#924	—	2	4	no	—
90	#924	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
92	#904	—	2	16	no	—
93	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#204	C₂³	1	8	yes	—
95	#876	—	2	8	no	—
96	#875	—	2	4	no	—
97	#875	C₂³	1	4	yes	—
98	#874	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
100	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
102	#872	—	2	8	no	—
103	#872	—	2	4	no	—
104	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
105	#870	—	2	4	no	—
106	#870	C₂³	1	4	yes	—
107	#869	C₂³	1	2	yes	—
108	#869	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
112	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
113	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#821	C₂³	1	16	yes	—
120	#818	C₂³	1	8	yes	—
121	#817	C₂³	1	8	yes	—
122	#816	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#135	—	3	4	no	—
124	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	#533	—	3	2	no	—
126	#533	—	3	4	no	—
127	#532	—	3	4	no	—
128	#532	—	3	2	no	—
129	#529	—	3	8	no	—
130	#529	—	6	4	no	—
131	#529	—	6	4	no	—
132	#525	—	3	4	no	—
133	#525	—	6	4	no	—
134	C₄×#41	—	3	4	no	—
135	C₄×#41	—	6	4	no	—
136	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	#500	—	3	2	no	—
138	#499	—	3	4	no	—
139	#498	—	3	2	no	—
140	#495	—	3	4	no	—
141	#494	—	3	1	no	—
142	#493	—	3	1	no	—
143	#492	—	3	2	no	—
144	#488	—	3	8	no	—
145	#487	—	3	4	no	—
146	#486	—	3	4	no	—
147	#470	—	3	8	no	—
148	#469	—	3	8	no	—
149	#468	—	3	16	no	—
150	#442	—	3	8	no	—
151	#441	—	3	8	no	—
152	#440	—	3	16	no	—
153	#427	—	3	4	no	—
154	#416	—	3	8	no	—
155	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
156	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
157	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#67	—	2	4	no	—
173	C₂×#67	—	2	8	no	—
174	#235	—	2	16	no	—
175	#235	—	4	16	no	—
176	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₈	#41	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#217	—	2	4	no	—
197	#217	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
209	Dic₁₂	—	2	8	no	—
210	D₂₄	—	2	8	no	—
211	#204	—	2	16	no	—
212	C₂×#41	—	3	4	no	—
213	C₂×#41	—	6	4	no	—
214	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	#135	—	6	16	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
219	C₂×D₈	—	3	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
227	#127	—	3	2	no	—
228	#126	—	6	8	no	—
229	#125	—	3	4	no	—
230	#125	—	6	4	no	—
231	#124	—	3	4	no	—
232	#124	—	6	4	no	—
233	#123	—	6	4	no	—
234	#123	—	6	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
238	#121	—	3	8	no	—
239	#121	—	6	4	no	—
240	#121	—	6	4	no	—
241	#120	—	6	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
245	C₄×D₄	—	3	8	no	—
246	C₄×D₄	—	6	8	no	—
247	C₄×D₄	—	6	8	no	—
248	C₄×D₄	—	6	8	no	—
249	C₄×D₄	—	6	4	no	—
250	C₄×D₄	—	6	4	no	—
251	#117	—	3	4	no	—
252	#117	—	6	4	no	—
253	#117	—	6	4	no	—
254	#117	—	6	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
256	C₂×C₄²	D₁₂	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
262	#107	—	3	8	no	—
263	#106	—	3	8	no	—
264	#103	—	3	16	no	—
265	#102	—	3	16	no	—
266	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
267	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
268	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	#67	—	4	16	no	—
293	#67	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
296	D₁₂	—	2	8	no	—
297	D₁₂	—	4	8	no	—
298	C₄×D₃	—	4	16	no	—
299	C₄×D₃	—	4	8	no	—
300	Dic₆	—	2	8	no	—
301	Dic₆	—	4	8	no	—
302	C₃×C₈	—	2	4	no	—
303	C₃×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₃×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	6	16	no	—
307	#41	—	12	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
310	C₂×D₄	—	3	4	no	—
311	C₂×D₄	—	6	8	no	—
312	C₂×D₄	—	6	4	no	—
313	C₂×D₄	—	6	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	6	8	no	—
327	SD₁₆	—	6	16	no	—
328	D₈	—	6	8	no	—
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	#235	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
347	C₄²	—	6	8	no	—
348	C₄²	—	6	4	no	—
349	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₃	#532	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₃	—	4	8	no	—
364	C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄	#532	1	2	yes	—
368	C₃×C₄	#575	1	4	yes	—
369	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	Dic₃	—	4	4	no	—
371	Dic₃	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	6	4	no	—
375	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	6	8	no	—
378	Q₈	—	12	8	no	—
379	D₄	—	6	8	no	—
380	D₄	—	12	16	no	—
381	D₄	—	12	8	no	—
382	D₄	—	12	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	6	8	no	—
391	C₂×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂×C₄	—	12	16	no	—
393	C₂×C₄	—	12	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	C₂×#235	1	4	yes	—
403	C₈	C₂×#235	1	4	yes	—
404	C₂×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
408	D₃	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	12	8	no	—
414	C₂²	—	12	4	no	—
415	C₂²	#5477	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	12	8	no	—
421	C₄	—	12	4	no	—
422	C₄	#5477	1	2	yes	—
423	C₄	#5748	1	4	yes	—
424	C₄	C₂²×#235	1	2	yes	—
425	C₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	24	4	no	—
429	C₂	C₂×#5477	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#5748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85680	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #83771	C₂	semidirect
4. #78540	C₂	semidirect
5. #78535	C₂	semidirect
6. #78534	C₂	semidirect
7. #78533	C₂	semidirect
8. #78494	C₂	semidirect
9. #78467	C₂	semidirect
10. #78463	C₂	semidirect
11. #78442	C₂	semidirect
38. #4716	C₂²	semidirect
39. #4711	C₂²	semidirect
40. #4710	C₂²	semidirect
41. #4699	C₂²	semidirect
42. #4697	C₂²	semidirect
43. #4696	C₂²	semidirect
44. #4695	C₂²	semidirect
45. #4694	C₂²	semidirect
46. #4693	C₂²	semidirect
47. #4683	C₂²	semidirect
48. #4682	C₂²	semidirect
49. #4681	C₂²	semidirect
50. #4680	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×M₁₆	D₃	semidirect
185. C₂×C₃×C₈	#41	semidirect
332. C₂×C₈	#235	semidirect
425. C₃	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85680	2
C₂×C₃×C₄×M₁₆	2
#83771	2
#78540	2
#78535	2
#78534	2
#78533	2
#78494	2
#78467	2
#78463	2
#78442	2
#60693	3