Subgroups — D₃×#3240 #11667342

Order 768.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#81503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#482	C₂	1	2	yes	maximal
17	#81359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#81239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₃×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#81175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₃×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#3240	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5706	—	2	1	no	—
32	D₃×#126	—	2	1	no	—
33	#5691	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5688	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	D₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5680	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₃×#123	—	2	1	no	—
40	#5649	—	2	1	no	—
41	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5622	—	2	1	no	—
46	#5622	—	2	1	no	—
47	D₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5578	—	2	1	no	—
51	#5578	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5538	—	2	1	no	—
59	#5528	—	2	1	no	—
60	D₃×#117	—	2	1	no	—
61	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
62	#5517	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5035	C₂²	1	2	yes	—
87	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5003	C₂²	1	2	yes	—
90	#4996	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4888	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4885	C₂²	1	2	yes	—
95	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
97	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4866	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
104	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4784	C₂²	1	2	yes	—
121	#4779	C₂²	1	2	yes	—
122	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4737	C₂²	1	2	yes	—
129	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	D₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	D₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#4702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#4702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#533	—	3	1	no	—
141	C₂×#529	—	3	1	no	—
142	#3240	—	3	1	no	—
143	#3240	—	3	1	no	—
144	#3240	—	3	1	no	—
145	#3240	—	3	1	no	—
146	#3240	—	3	2	no	—
147	#3240	—	3	2	no	—
148	#3240	—	3	2	no	—
149	#3240	—	3	2	no	—
150	#3240	—	3	1	no	—
151	#3240	—	3	1	no	—
152	#3240	—	3	1	no	—
153	#3240	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
154	C₂×#501	—	3	1	no	—
155	C₂×#501	—	3	1	no	—
156	C₂×#489	—	3	1	no	—
157	C₂×#489	—	3	1	no	—
158	C₂×#485	—	3	2	no	—
159	C₂×#482	—	3	2	no	—
160	C₂×#479	—	3	2	no	—
161	C₂×#478	—	3	2	no	—
162	C₂×#432	—	3	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#126	—	2	1	no	—
175	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#123	—	2	1	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#117	—	2	1	no	—
189	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#946	—	2	1	no	—
193	#946	—	2	1	no	—
194	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#944	—	2	1	no	—
199	#944	—	2	1	no	—
200	#939	—	2	1	no	—
201	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#935	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#930	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#929	—	2	1	no	—
208	C₄×#67	—	2	1	no	—
209	C₄×#67	—	2	1	no	—
210	C₄×#67	—	2	1	no	—
211	#926	—	2	1	no	—
212	#926	C₂³	1	2	yes	—
213	#924	—	2	1	no	—
214	#924	—	2	1	no	—
215	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#898	—	2	1	no	—
222	#898	—	2	1	no	—
223	#898	—	2	1	no	—
224	#897	—	2	1	no	—
225	#897	—	2	1	no	—
226	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#896	—	2	2	no	—
228	#896	—	2	2	no	—
229	#896	—	2	1	no	—
230	#895	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#894	—	2	1	no	—
232	#894	—	2	1	no	—
233	#893	—	2	1	no	—
234	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#892	—	2	1	no	—
236	#892	—	2	1	no	—
237	#892	C₂³	1	2	yes	—
238	#892	C₂³	1	2	yes	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	#890	C₂³	1	2	yes	—
252	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#890	C₂³	1	2	yes	—
255	#889	—	2	1	no	—
256	#889	—	2	1	no	—
257	#889	—	2	2	no	—
258	#889	—	2	2	no	—
259	#888	—	2	1	no	—
260	#888	—	2	1	no	—
261	#888	C₂³	1	2	yes	—
262	#888	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	—	2	1	no	—
264	#887	—	2	2	no	—
265	#887	—	2	2	no	—
266	#887	—	2	1	no	—
267	#887	—	2	1	no	—
268	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#886	—	2	1	no	—
270	#885	—	2	1	no	—
271	#885	—	2	1	no	—
272	#884	—	2	1	no	—
273	#883	—	2	1	no	—
274	#883	—	2	1	no	—
275	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
276	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
278	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#879	—	2	1	no	—
285	#879	—	2	1	no	—
286	#879	—	2	1	no	—
287	#878	—	2	1	no	—
288	#878	—	2	2	no	—
289	#878	—	2	2	no	—
290	#877	—	2	2	no	—
291	#877	—	2	1	no	—
292	#877	—	2	1	no	—
293	#876	—	2	1	no	—
294	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
296	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#872	—	2	2	no	—
298	#872	—	2	1	no	—
299	#872	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#870	C₂³	1	2	yes	—
312	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
321	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
322	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
323	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
324	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
328	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#835	C₂³	1	2	yes	—
333	#835	C₂³	1	2	yes	—
334	#832	C₂³	1	2	yes	—
335	#832	C₂³	1	2	yes	—
336	#830	C₂³	1	2	yes	—
337	#821	C₂³	1	2	yes	—
338	#821	C₂³	1	2	yes	—
339	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#818	C₂³	1	2	yes	—
342	#818	C₂³	1	2	yes	—
343	#817	C₂³	1	2	yes	—
344	#817	C₂³	1	2	yes	—
345	#816	C₂³	1	2	yes	—
346	#816	C₂³	1	2	yes	—
347	#815	C₂³	1	2	yes	—
348	#815	C₂³	1	2	yes	—
349	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#810	C₂³	1	2	yes	—
352	#810	C₂³	1	2	yes	—
353	#809	C₂³	1	2	yes	—
354	#809	C₂³	1	2	yes	—
355	#808	C₂³	1	2	yes	—
356	#808	C₂³	1	2	yes	—
357	#808	C₂³	1	2	yes	—
358	#808	C₂³	1	2	yes	—
359	#807	C₂³	1	2	yes	—
360	#807	C₂³	1	2	yes	—
361	#807	C₂³	1	2	yes	—
362	#807	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
364	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#533	—	3	1	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#533	—	3	2	no	—
369	#533	—	3	2	no	—
370	#533	—	3	1	no	—
371	#533	—	6	1	no	—
372	#533	—	6	1	no	—
373	#533	—	6	1	no	—
374	#533	—	6	1	no	—
375	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
378	#529	—	3	1	no	—
379	#529	—	3	1	no	—
380	#529	—	3	1	no	—
381	#529	—	3	1	no	—
382	#529	—	3	1	no	—
383	#529	—	3	1	no	—
384	#529	—	3	1	no	—
385	#529	—	6	1	no	—
386	#529	—	6	1	no	—
387	#529	—	6	1	no	—
388	#529	—	6	1	no	—
389	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#126	—	6	1	no	—
391	C₂×#125	—	3	2	no	—
392	C₂×#125	—	3	1	no	—
393	C₂×#124	—	3	1	no	—
394	C₂×#123	—	6	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
398	C₂×#121	—	3	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
404	C₂×#117	—	3	2	no	—
405	C₂×#117	—	6	1	no	—
406	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
407	#501	—	3	1	no	—
408	#501	—	3	1	no	—
409	#501	—	3	1	no	—
410	#501	—	3	1	no	—
411	#501	—	3	2	no	—
412	#501	—	3	2	no	—
413	#501	—	3	2	no	—
414	#501	—	3	2	no	—
415	#501	—	3	1	no	—
416	#501	—	3	1	no	—
417	#501	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#501	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#489	—	3	1	no	—
420	#489	—	3	1	no	—
421	#489	—	3	1	no	—
422	#489	—	3	1	no	—
423	#489	—	3	2	no	—
424	#489	—	3	2	no	—
425	#489	—	3	2	no	—
426	#489	—	3	2	no	—
427	#489	—	3	1	no	—
428	#489	—	3	1	no	—
429	#489	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#489	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#485	—	3	2	no	—
432	#485	—	3	2	no	—
433	#485	—	3	2	no	—
434	#485	—	3	2	no	—
435	#485	—	3	2	no	—
436	#485	—	3	2	no	—
437	#485	—	3	2	no	—
438	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
439	#482	—	3	2	no	—
440	#482	—	3	2	no	—
441	#482	—	3	2	no	—
442	#482	—	3	2	no	—
443	#482	—	3	2	no	—
444	#482	—	3	2	no	—
445	#482	—	3	2	no	—
446	#482	C₂×D₃	1	2	yes	—
447	#479	—	3	2	no	—
448	#479	—	3	2	no	—
449	#479	—	3	2	no	—
450	#479	—	3	2	no	—
451	#479	—	3	2	no	—
452	#479	—	3	2	no	—
453	#479	—	3	2	no	—
454	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
455	#478	—	3	2	no	—
456	#478	—	3	2	no	—
457	#478	—	3	2	no	—
458	#478	—	3	2	no	—
459	#478	—	3	2	no	—
460	#478	—	3	2	no	—
461	#478	—	3	2	no	—
462	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
463	#432	—	3	1	no	—
464	#432	—	3	2	no	—
465	#432	—	3	2	no	—
466	#432	—	3	1	no	—
467	#432	—	3	1	no	—
468	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#107	—	3	2	no	—
470	C₂×#107	—	3	2	no	—
471	C₂×#106	—	3	2	no	—
472	C₂×#106	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
474	C₂×#103	—	3	2	no	—
475	C₂×#103	—	3	2	no	—
476	C₂×#102	—	3	2	no	—
477	C₂×#102	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
479	C₂×#97	—	3	1	no	—
480	C₂×#97	—	3	1	no	—
481	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#67	—	2	1	no	—
493	C₂×#67	—	2	1	no	—
494	C₂×#67	—	2	1	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
500	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
501	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
502	D₃×D₄	—	2	4	no	—
503	D₃×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
505	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#217	—	2	2	no	—
562	#217	—	2	1	no	—
563	#217	—	2	1	no	—
564	#217	—	2	1	no	—
565	#217	—	2	1	no	—
566	#217	—	2	1	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
601	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
602	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
603	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
604	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
605	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	D₃×C₈	—	2	4	no	—
630	D₃×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
641	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	#126	—	2	1	no	—
653	#126	—	6	1	no	—
654	#126	—	6	1	no	—
655	#126	—	6	1	no	—
656	#126	—	6	1	no	—
657	#126	—	6	1	no	—
658	#126	—	6	1	no	—
659	#126	—	6	1	no	—
660	#125	—	3	1	no	—
661	#125	—	3	1	no	—
662	#125	—	3	2	no	—
663	#125	—	3	2	no	—
664	#125	—	3	1	no	—
665	#125	—	3	2	no	—
666	#125	—	6	1	no	—
667	#125	—	6	1	no	—
668	#125	—	6	2	no	—
669	#125	—	6	2	no	—
670	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#124	—	3	1	no	—
673	#124	—	3	1	no	—
674	#124	—	3	1	no	—
675	#124	—	6	1	no	—
676	#124	—	6	1	no	—
677	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	#123	—	2	1	no	—
679	#123	—	6	1	no	—
680	#123	—	6	1	no	—
681	#123	—	6	1	no	—
682	#123	—	6	1	no	—
683	#123	—	6	1	no	—
684	#123	—	6	1	no	—
685	#123	—	6	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	#121	—	3	1	no	—
705	#121	—	3	1	no	—
706	#121	—	3	1	no	—
707	#121	—	6	1	no	—
708	#121	—	6	1	no	—
709	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	3	1	no	—
730	C₄×D₄	—	3	1	no	—
731	C₄×D₄	—	3	1	no	—
732	C₄×D₄	—	6	1	no	—
733	C₄×D₄	—	6	1	no	—
734	C₄×D₄	—	6	1	no	—
735	C₄×D₄	—	6	1	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	—	6	1	no	—
739	C₄×D₄	—	6	1	no	—
740	C₄×D₄	—	6	1	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#117	—	2	1	no	—
743	#117	—	3	2	no	—
744	#117	—	3	2	no	—
745	#117	—	3	2	no	—
746	#117	—	6	1	no	—
747	#117	—	6	2	no	—
748	#117	—	6	1	no	—
749	#117	—	6	1	no	—
750	#117	—	6	1	no	—
751	#117	—	6	1	no	—
752	#117	—	6	1	no	—
753	#117	—	6	2	no	—
754	#117	—	6	1	no	—
755	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
788	#107	—	3	2	no	—
789	#107	—	3	2	no	—
790	#107	—	3	2	no	—
791	#107	—	3	2	no	—
792	#107	—	3	2	no	—
793	#107	—	3	2	no	—
794	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
795	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
796	#106	—	3	2	no	—
797	#106	—	3	2	no	—
798	#106	—	3	2	no	—
799	#106	—	3	2	no	—
800	#106	—	3	2	no	—
801	#106	—	3	2	no	—
802	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
803	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
808	#103	—	3	2	no	—
809	#103	—	3	2	no	—
810	#103	—	3	2	no	—
811	#103	—	3	2	no	—
812	#103	—	3	2	no	—
813	#103	—	3	2	no	—
814	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
815	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
816	#102	—	3	2	no	—
817	#102	—	3	2	no	—
818	#102	—	3	2	no	—
819	#102	—	3	2	no	—
820	#102	—	3	2	no	—
821	#102	—	3	2	no	—
822	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
823	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
828	#97	—	3	2	no	—
829	#97	—	3	2	no	—
830	#97	—	3	1	no	—
831	#97	—	3	1	no	—
832	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
833	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
835	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
840	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
841	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
842	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
843	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
847	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
848	C₃×D₄	—	2	2	no	—
849	C₃×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	#67	—	4	2	no	—
866	#67	—	4	2	no	—
867	#67	—	4	2	no	—
868	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
869	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
870	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
871	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
872	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
873	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
874	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
875	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
876	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
877	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	D₁₂	—	2	2	no	—
884	D₁₂	—	4	2	no	—
885	C₄×D₃	—	2	2	no	—
886	C₄×D₃	—	2	2	no	—
887	C₄×D₃	—	2	2	no	—
888	C₄×D₃	—	2	2	no	—
889	C₄×D₃	—	2	2	no	—
890	C₄×D₃	—	2	2	no	—
891	C₄×D₃	—	2	2	no	—
892	C₄×D₃	—	4	1	no	—
893	C₄×D₃	—	4	1	no	—
894	C₄×D₃	—	4	1	no	—
895	C₄×D₃	—	4	1	no	—
896	C₄×D₃	—	4	2	no	—
897	C₄×D₃	—	4	2	no	—
898	C₄×D₃	—	4	2	no	—
899	C₄×D₃	—	4	2	no	—
900	C₄×D₃	—	4	2	no	—
901	C₄×D₃	—	4	4	no	—
902	C₄×D₃	—	4	4	no	—
903	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
904	Dic₆	—	2	2	no	—
905	Dic₆	—	4	4	no	—
906	Dic₆	—	4	4	no	—
907	Dic₆	—	4	2	no	—
908	Dic₆	—	4	2	no	—
909	Dic₆	—	4	2	no	—
910	C₃×C₈	—	2	2	no	—
911	C₃×C₈	—	2	2	no	—
912	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
913	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
914	C₂⁴	—	3	1	no	—
915	C₂⁴	—	6	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	3	1	no	—
930	C₂×D₄	—	6	1	no	—
931	C₂×D₄	—	6	4	no	—
932	C₂×D₄	—	6	1	no	—
933	C₂×D₄	—	6	1	no	—
934	C₂×D₄	—	6	1	no	—
935	C₂×D₄	—	12	4	no	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	—	3	2	no	—
969	C₂×C₈	—	3	2	no	—
970	C₂×C₈	—	6	4	no	—
971	C₂×C₈	—	6	4	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	3	1	no	—
1043	C₄²	—	3	1	no	—
1044	C₄²	—	3	1	no	—
1045	C₄²	—	3	1	no	—
1046	C₄²	—	3	1	no	—
1047	C₄²	—	3	1	no	—
1048	C₄²	—	3	1	no	—
1049	C₄²	—	3	1	no	—
1050	C₄²	—	3	1	no	—
1051	C₄²	—	3	1	no	—
1052	C₄²	—	3	1	no	—
1053	C₄²	—	3	1	no	—
1054	C₄²	—	6	2	no	—
1055	C₄²	—	6	2	no	—
1056	C₄²	—	6	1	no	—
1057	C₄²	—	6	1	no	—
1058	C₄²	—	6	2	no	—
1059	C₄²	—	6	1	no	—
1060	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1065	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1066	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1067	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1068	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1069	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1070	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1072	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1075	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1076	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1077	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1078	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1079	C₂×D₃	#536	1	2	yes	—
1080	C₂×D₃	#575	1	2	yes	—
1081	C₂×D₃	#575	1	2	yes	—
1082	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1093	Dic₃	—	2	1	no	—
1094	Dic₃	—	2	1	no	—
1095	Dic₃	—	2	1	no	—
1096	Dic₃	—	2	1	no	—
1097	Dic₃	—	2	1	no	—
1098	Dic₃	—	4	1	no	—
1099	Dic₃	—	4	2	no	—
1100	Dic₃	—	4	2	no	—
1101	Dic₃	—	4	1	no	—
1102	Dic₃	—	4	1	no	—
1103	Dic₃	#536	1	2	yes	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	3	1	no	—
1106	C₂³	—	3	1	no	—
1107	C₂³	—	6	2	no	—
1108	C₂³	—	6	2	no	—
1109	C₂³	—	6	2	no	—
1110	C₂³	—	6	1	no	—
1111	C₂³	—	12	2	no	—
1112	C₂³	—	12	2	no	—
1113	C₂³	—	12	2	no	—
1114	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	6	2	no	—
1119	Q₈	—	12	2	no	—
1120	Q₈	—	12	2	no	—
1121	Q₈	—	12	2	no	—
1122	Q₈	—	12	4	no	—
1123	Q₈	—	12	4	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	6	2	no	—
1127	D₄	—	12	2	no	—
1128	D₄	—	12	2	no	—
1129	D₄	—	12	2	no	—
1130	D₄	—	12	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	6	2	no	—
1183	C₈	—	6	2	no	—
1184	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1186	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1189	D₃	—	4	1	no	—
1190	D₃	—	8	1	no	—
1191	D₃	#3240	1	4	yes	direct product factor
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	3	2	no	—
1196	C₂²	—	3	2	no	—
1197	C₂²	—	3	2	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	6	1	no	—
1202	C₂²	—	6	1	no	—
1203	C₂²	—	6	1	no	—
1204	C₂²	—	12	4	no	—
1205	C₂²	—	12	1	no	—
1206	C₂²	—	12	1	no	—
1207	C₂²	—	12	1	no	—
1208	C₂²	—	24	4	no	—
1209	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	3	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	6	1	no	—
1222	C₄	—	6	1	no	—
1223	C₄	—	6	1	no	—
1224	C₄	—	6	1	no	—
1225	C₄	—	6	1	no	—
1226	C₄	—	12	1	no	—
1227	C₄	—	12	1	no	—
1228	C₄	—	12	1	no	—
1229	C₄	—	12	2	no	—
1230	C₄	—	12	2	no	—
1231	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1232	C₃	C₂×#3240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1233	C₂	—	3	4	no	—
1234	C₂	—	4	1	no	—
1235	C₂	—	8	1	no	—
1236	C₂	—	12	1	no	—
1237	C₂	—	24	1	no	—
1238	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3240	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	D₃×#121	C₂²
hypercenter	#3240	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3240
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#533	C₂	semidirect
3. C₃×#3240	C₂	semidirect
4. #83362	C₂	semidirect
5. #83125	C₂	semidirect
6. #81985	C₂	semidirect
7. #81984	C₂	semidirect
8. D₃×#501	C₂	semidirect
9. D₃×#501	C₂	semidirect
10. #81693	C₂	semidirect
11. #81692	C₂	semidirect
12. D₃×#489	C₂	semidirect
13. D₃×#489	C₂	semidirect
14. D₃×#485	C₂	semidirect
15. #81503	C₂	semidirect
17. #81359	C₂	semidirect
18. #81239	C₂	semidirect
19. D₃×#479	C₂	semidirect
20. #81175	C₂	semidirect
21. D₃×#478	C₂	semidirect
22. D₃×#432	C₂	semidirect
23. #79324	C₂	semidirect
25. C₃×#533	C₂²	semidirect
27. #5728	C₂²	semidirect
28. #5728	C₂²	semidirect
34. #5688	C₂²	semidirect
62. #5517	C₂²	semidirect
65. #5470	C₂²	semidirect
66. C₃×#501	C₂²	semidirect
67. C₃×#501	C₂²	semidirect
68. C₃×#489	C₂²	semidirect
69. C₃×#489	C₂²	semidirect
70. C₃×#485	C₂²	semidirect
72. C₃×#479	C₂²	semidirect
73. C₃×#478	C₂²	semidirect
74. C₃×#432	C₂²	semidirect
75. #5089	C₂²	semidirect
76. #5089	C₂²	semidirect
77. #5081	C₂²	semidirect
78. #5081	C₂²	semidirect
79. #5066	C₂²	semidirect
80. #5064	C₂²	semidirect
81. #5064	C₂²	semidirect
82. #5063	C₂²	semidirect
83. #5055	C₂²	semidirect
84. #5055	C₂²	semidirect
85. #5045	C₂²	semidirect
87. #5022	C₂²	semidirect
88. #5009	C₂²	semidirect
90. #4996	C₂²	semidirect
91. #4926	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4888	C₂²	semidirect
97. #4877	C₂²	semidirect
98. #4876	C₂²	semidirect
99. #4876	C₂²	semidirect
100. #4871	C₂²	semidirect
101. #4868	C₂²	semidirect
105. #4857	C₂²	semidirect
106. #4856	C₂²	semidirect
107. #4856	C₂²	semidirect
108. #4847	C₂²	semidirect
109. #4835	C₂²	semidirect
111. #4829	C₂²	semidirect
112. #4815	C₂²	semidirect
113. #4814	C₂²	semidirect
116. #4799	C₂²	semidirect
117. #4796	C₂²	semidirect
118. #4794	C₂²	semidirect
119. #4794	C₂²	semidirect
124. #4766	C₂²	semidirect
125. #4765	C₂²	semidirect
126. #4765	C₂²	semidirect
127. #4763	C₂²	semidirect
130. #4723	C₂²	semidirect
131. #4719	C₂²	semidirect
132. #4714	C₂²	semidirect
133. #4714	C₂²	semidirect
134. #4705	C₂²	semidirect
135. #4705	C₂²	semidirect
138. #4702	C₂²	semidirect
139. #4702	C₂²	semidirect
153. #3240	D₃	direct (N × H)
375. #533	C₂×D₃	semidirect
417. #501	C₂×D₃	semidirect
418. #501	C₂×D₃	semidirect
429. #489	C₂×D₃	semidirect
430. #489	C₂×D₃	semidirect
438. #485	C₂×D₃	semidirect
454. #479	C₂×D₃	semidirect
462. #478	C₂×D₃	semidirect
468. #432	C₂×D₃	semidirect
1191. D₃	#3240	direct (N × H)
1232. C₃	C₂×#3240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#533	2
D₃×#529	2
C₃×#3240	2
#83362	2
#83125	2
#81985	2
#81984	2
D₃×#501	2
#81693	2
#81692	2
D₃×#489	2
D₃×#485	2
#81503	2
D₃×#482	2
#81359	2
#81239	2
D₃×#479	2
#81175	2
D₃×#478	2
D₃×#432	2
#79324	2
C₂×#3240	3

Subgroups — D3×#3240 #11667342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3240 #11667342