Subgroups — C₂×#81884 #11670231

Order 768.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#5173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#5170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#5090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81884	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#4716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3270	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
37	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#915	—	2	8	no	—
39	C₂×#915	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5727	—	2	4	no	—
44	#5727	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#5677	—	2	4	no	—
46	#5677	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#896	—	2	1	no	—
48	C₂×#896	—	2	1	no	—
49	C₂×#893	—	2	1	no	—
50	C₂×#888	—	2	1	no	—
51	C₂×#885	—	2	1	no	—
52	C₂×#884	—	2	1	no	—
53	C₂×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×#878	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5189	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#5186	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#5186	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#5173	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#5171	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#5170	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5090	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#5054	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4716	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#4706	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂²×#137	—	3	1	no	—
81	C₂³×Q₁₆	—	3	1	no	—
82	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
83	C₂×#548	—	3	1	no	—
84	#3270	—	3	16	no	—
85	C₂×#497	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#470	—	3	1	no	—
87	C₂×#465	—	3	1	no	—
88	C₂×#464	—	3	1	no	—
89	C₂×#462	—	3	1	no	—
90	C₂×#452	—	3	1	no	—
91	C₂×#451	—	3	1	no	—
92	C₂×#451	—	3	1	no	—
93	C₂×#448	—	3	1	no	—
94	C₂×#441	—	3	1	no	—
95	C₂×#435	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#67	—	2	1	no	—
101	C₂²×#67	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#237	—	2	2	no	—
116	C₂×#237	—	2	4	no	—
117	C₂×#237	—	4	2	no	—
118	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₃×#124	—	2	2	no	—
143	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#217	—	2	1	no	—
150	#946	—	2	2	no	—
151	#946	—	2	2	no	—
152	#946	—	2	2	no	—
153	#946	C₂³	1	4	yes	—
154	#946	C₂³	1	4	yes	—
155	#946	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#216	—	2	4	no	—
157	C₂×#216	—	2	4	no	—
158	C₂×#216	—	2	4	no	—
159	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
162	#938	—	2	2	no	—
163	#938	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#214	—	2	4	no	—
165	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
184	#915	—	2	32	no	—
185	C₂×Dic₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#896	—	2	8	no	—
192	#896	—	2	8	no	—
193	#893	—	2	8	no	—
194	#888	—	2	8	no	—
195	#885	—	2	8	no	—
196	#884	—	2	8	no	—
197	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
198	#878	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
206	#835	C₂³	1	4	yes	—
207	#835	C₂³	1	4	yes	—
208	#835	C₂³	1	4	yes	—
209	#832	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#817	C₂³	1	4	yes	—
213	#816	C₂³	1	4	yes	—
214	#816	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	3	1	no	—
217	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂×#137	—	3	8	no	—
221	C₂×#137	—	6	8	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	3	8	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	6	8	no	—
228	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
235	D₄×Q₈	—	3	8	no	—
236	D₄×Q₈	—	6	4	no	—
237	#548	—	3	8	no	—
238	#548	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	6	1	no	—
242	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
249	C₂×#121	—	3	1	no	—
250	C₂×#121	—	6	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
256	#497	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
257	#470	—	3	8	no	—
258	#465	—	3	8	no	—
259	#464	—	3	8	no	—
260	#462	—	3	8	no	—
261	#452	—	3	8	no	—
262	#451	—	3	8	no	—
263	#451	—	3	8	no	—
264	#448	—	3	8	no	—
265	#441	—	3	8	no	—
266	#435	—	3	8	no	—
267	C₂×#106	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
269	C₂×#103	—	3	1	no	—
270	C₂×#103	—	3	1	no	—
271	C₂×#103	—	3	1	no	—
272	C₂×#103	—	3	1	no	—
273	C₂×#103	—	3	1	no	—
274	C₂×#102	—	3	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#67	—	2	4	no	—
304	C₂×#67	—	2	4	no	—
305	C₂×#67	—	4	4	no	—
306	C₂×#67	—	4	4	no	—
307	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
316	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
317	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
318	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
319	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
320	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
321	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
322	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
323	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
324	#237	—	2	8	no	—
325	#237	—	4	4	no	—
326	#237	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
358	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
359	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
360	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#217	—	2	4	no	—
372	#216	—	2	8	no	—
373	#216	—	2	8	no	—
374	#216	—	2	8	no	—
375	#214	—	2	8	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Dic₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
398	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
399	D₃×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×#41	—	3	4	no	—
401	C₂×#41	—	6	2	no	—
402	C₂×#41	—	6	4	no	—
403	C₂×#41	—	12	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
434	#137	—	6	32	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	6	32	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	6	8	no	—
467	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	—
468	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
477	#121	—	3	4	no	—
478	#121	—	6	8	no	—
479	#121	—	6	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
484	C₄×D₄	—	3	4	no	—
485	C₄×D₄	—	3	4	no	—
486	C₄×D₄	—	6	8	no	—
487	C₄×D₄	—	6	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	#106	—	3	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
511	#103	—	3	4	no	—
512	#103	—	3	4	no	—
513	#103	—	3	4	no	—
514	#103	—	3	4	no	—
515	#103	—	3	4	no	—
516	#102	—	3	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
519	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	#137	1	4	yes	complemented
531	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₃×D₄	—	2	2	no	—
543	C₃×D₄	—	2	2	no	—
544	C₃×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	#67	—	4	8	no	—
560	#67	—	4	8	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
570	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	D₁₂	—	2	8	no	—
575	C₄×D₃	—	2	4	no	—
576	C₄×D₃	—	2	4	no	—
577	C₄×D₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₃	—	4	8	no	—
582	C₄×D₃	—	4	8	no	—
583	C₄×D₃	—	4	8	no	—
584	Dic₆	—	2	4	no	—
585	Dic₆	—	2	4	no	—
586	Dic₆	—	2	2	no	—
587	Dic₆	—	2	2	no	—
588	Dic₆	—	4	8	no	—
589	Dic₆	—	4	8	no	—
590	Dic₆	—	4	8	no	—
591	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₃×C₈	—	2	2	no	—
594	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	3	1	no	—
599	C₂⁴	—	3	1	no	—
600	#41	—	6	8	no	—
601	#41	—	12	4	no	—
602	#41	—	12	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	3	4	no	—
642	C₂×D₄	—	6	4	no	—
643	C₂×D₄	—	6	4	no	—
644	C₂×D₄	—	6	4	no	—
645	C₂×D₄	—	12	4	no	—
646	C₂×D₄	—	12	4	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
673	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₁₆	—	2	8	no	—
677	Q₁₆	—	3	16	no	—
678	Q₁₆	—	4	4	no	—
679	Q₁₆	—	6	8	no	—
680	Q₁₆	—	6	8	no	—
681	Q₁₆	—	6	8	no	—
682	SD₁₆	—	2	8	no	—
683	SD₁₆	—	4	4	no	—
684	SD₁₆	—	6	8	no	—
685	M₁₆	—	6	8	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	3	2	no	—
688	C₂×C₈	—	3	2	no	—
689	C₂×C₈	—	6	2	no	—
690	C₂×C₈	—	6	2	no	—
691	C₂×C₈	—	6	8	no	—
692	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₄²	—	6	4	no	—
716	C₄²	—	6	4	no	—
717	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
723	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
724	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
725	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	—
726	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₃	—	2	8	no	—
729	C₂×D₃	—	2	2	no	—
730	C₂×D₃	—	2	2	no	—
731	C₂×D₃	—	2	2	no	—
732	C₂×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂×D₃	—	4	4	no	—
734	C₂×D₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
735	C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₃×C₄	—	4	2	no	—
738	C₃×C₄	—	4	2	no	—
739	C₃×C₄	—	4	2	no	—
740	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
741	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
743	Dic₃	—	2	4	no	—
744	Dic₃	—	2	4	no	—
745	Dic₃	—	2	2	no	—
746	Dic₃	—	2	2	no	—
747	Dic₃	—	4	2	no	—
748	Dic₃	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	3	2	no	—
751	C₂³	—	3	4	no	—
752	C₂³	—	3	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	6	2	no	—
757	C₂³	—	6	2	no	—
758	C₂³	—	6	2	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	3	4	no	—
769	Q₈	—	3	4	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	6	2	no	—
774	Q₈	—	6	2	no	—
775	Q₈	—	6	4	no	—
776	Q₈	—	6	4	no	—
777	Q₈	—	12	8	no	—
778	Q₈	—	12	8	no	—
779	Q₈	—	12	8	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	6	8	no	—
784	D₄	—	12	8	no	—
785	D₄	—	12	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	4	no	—
801	C₂×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	4	no	—
807	C₂×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	12	8	no	—
811	C₂×C₄	—	12	8	no	—
812	C₂×C₄	—	12	8	no	—
813	C₂×C₄	—	12	8	no	—
814	C₂×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	6	2	no	—
824	C₈	—	6	2	no	—
825	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
826	C₂×C₃	—	8	2	no	—
827	C₂×C₃	#3270	1	4	yes	complemented
828	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
831	D₃	—	2	4	no	—
832	D₃	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	3	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	6	2	no	—
838	C₂²	—	6	2	no	—
839	C₂²	—	6	8	no	—
840	C₂²	—	6	2	no	—
841	C₂²	—	6	2	no	—
842	C₂²	—	6	2	no	—
843	C₂²	—	8	4	no	—
844	C₂²	—	12	4	no	—
845	C₂²	#5717	1	2	yes	—
846	C₂²	D₃×#137	1	2	yes	—
847	C₂²	#5779	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	6	2	no	—
855	C₄	—	6	2	no	—
856	C₄	—	6	4	no	—
857	C₄	—	6	4	no	—
858	C₄	—	12	2	no	—
859	C₄	—	12	2	no	—
860	C₄	#5717	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
863	C₃	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂	—	6	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	12	2	no	—
867	C₂	#81884	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×D₃×#137	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#5677	C₂
hypercenter	C₂×#497	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#915	C₂	semidirect
3. C₂×#5727	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#497	C₂	semidirect
6. C₂×#5189	C₂	semidirect
7. C₂×#5186	C₂	semidirect
8. C₂×#5186	C₂	semidirect
9. C₂×#5171	C₂	semidirect
10. C₂×#5173	C₂	semidirect
11. C₂×#5170	C₂	semidirect
12. C₂×#5090	C₂	semidirect
13. C₂×#5054	C₂	semidirect
14. #81884	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#4716	C₂	semidirect
16. C₂×#4706	C₂	semidirect
37. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#915	C₂²	semidirect
44. #5727	C₂²	semidirect
58. C₃×#497	C₂²	semidirect
64. #5189	C₂²	semidirect
65. #5186	C₂²	semidirect
66. #5186	C₂²	semidirect
67. #5173	C₂²	semidirect
68. #5171	C₂²	semidirect
69. #5170	C₂²	semidirect
75. #5090	C₂²	semidirect
76. #5054	C₂²	semidirect
78. #4716	C₂²	semidirect
79. #4706	C₂²	semidirect
85. C₂×#497	D₃	semidirect
185. C₂×Dic₁₂	D₄	semidirect
256. #497	C₂×D₃	semidirect
397. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
530. C₂²×D₃	#137	semidirect
734. C₂×D₃	C₂×#137	semidirect
827. C₂×C₃	#3270	semidirect
863. C₃	C₂×#3270	semidirect
867. C₂	#81884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×Q₁₆	2
C₂²×#915	2
C₂×#5727	2
C₂×#5677	2
C₂×C₃×#497	2
C₂×#5189	2
C₂×#5186	2
C₂×#5171	2
C₂×#5173	2
C₂×#5170	2
C₂×#5090	2
C₂×#5054	2
#81884	2
C₂×#4716	2
C₂×#4706	2
C₂×#3270	3

Subgroups — C2×#81884 #11670231

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#81884 #11670231