Subgroups — C₂×#80124 #11670276

Order 768.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80124	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#4818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#4781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3272	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5824	—	2	4	no	—
27	#5824	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#949	—	2	8	no	—
29	C₂×#949	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#939	—	2	1	no	—
36	C₂×#937	—	2	1	no	—
37	C₂×#935	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#929	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#911	—	2	8	no	—
48	C₂×#911	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5609	—	2	4	no	—
53	#5609	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#884	—	2	1	no	—
57	C₂×#882	—	2	1	no	—
58	C₃×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5175	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#5169	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#5150	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5042	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4818	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#4812	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#4781	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#4756	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#4731	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#4729	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
81	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
82	C₂×#547	—	3	1	no	—
83	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
84	#3272	—	3	16	no	—
85	C₂×#492	—	3	1	no	—
86	C₂×#468	—	3	1	no	—
87	C₂×#468	—	3	1	no	—
88	C₂×#461	—	3	1	no	—
89	C₂×#459	—	3	1	no	—
90	C₂×#449	—	3	1	no	—
91	C₂×#449	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#450	—	3	1	no	—
93	C₂×#450	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
95	C₂×#436	—	3	1	no	—
96	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#67	—	2	1	no	—
110	C₂²×#67	—	2	1	no	—
111	C₂²×#67	—	2	1	no	—
112	C₂²×#67	—	2	1	no	—
113	C₂²×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#237	—	2	4	no	—
117	C₂×#237	—	2	2	no	—
118	C₂×#237	—	4	2	no	—
119	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#121	—	2	2	no	—
144	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×#217	—	2	1	no	—
148	C₂×#217	—	2	1	no	—
149	C₂×#217	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#949	—	2	32	no	—
151	#946	—	2	2	no	—
152	#946	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#944	—	2	2	no	—
154	#944	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#215	—	2	4	no	—
156	C₂×#215	—	2	4	no	—
157	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#940	—	2	2	no	—
160	#940	C₂³	1	4	yes	—
161	#939	—	2	8	no	—
162	#937	—	2	8	no	—
163	#935	—	2	8	no	—
164	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#214	—	2	4	no	—
167	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#213	—	2	4	no	—
169	C₂×#213	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#929	—	2	8	no	—
173	C₄×#67	D₄	1	4	yes	—
174	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#924	—	2	2	no	—
181	#924	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#208	—	2	4	no	—
190	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#911	—	2	32	no	—
194	C₂×#204	—	2	4	no	—
195	C₂×#204	—	4	2	no	—
196	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
199	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#895	—	2	2	no	—
201	#895	C₂³	1	4	yes	—
202	#893	—	2	2	no	—
203	#893	C₂³	1	4	yes	—
204	#884	—	2	8	no	—
205	#882	—	2	8	no	—
206	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#821	C₂³	1	4	yes	—
211	#821	C₂³	1	4	yes	complemented
212	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#810	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#807	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²×#41	—	3	1	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
222	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
234	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
237	#547	—	3	8	no	—
238	#547	—	6	4	no	—
239	D₄²	—	3	8	no	—
240	D₄²	—	6	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂×#127	—	3	1	no	—
243	C₂×#123	—	6	1	no	—
244	C₂×#123	—	6	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×#121	—	3	1	no	—
248	C₂×#121	—	6	1	no	—
249	C₂×#121	—	6	1	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#120	—	6	1	no	—
252	C₂×#120	—	6	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
257	#492	—	3	8	no	—
258	#468	—	3	8	no	—
259	#468	—	3	8	no	—
260	#461	—	3	8	no	—
261	#459	—	3	8	no	—
262	#450	—	3	8	no	—
263	#450	—	3	8	no	—
264	#449	—	3	8	no	—
265	#449	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
266	C₄×D₈	—	3	8	no	—
267	#436	—	3	8	no	—
268	C₂×#107	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
270	C₂×#103	—	3	1	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#102	—	3	1	no	—
273	C₂×#102	—	3	1	no	—
274	C₂×#102	—	3	1	no	—
275	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
290	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
291	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
292	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#41	—	2	8	no	—
294	C₃×#41	—	4	4	no	—
295	C₃×#41	—	4	8	no	—
296	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#67	—	2	4	no	—
323	C₂×#67	—	2	4	no	—
324	C₂×#67	—	2	4	no	—
325	C₂×#67	—	2	4	no	—
326	C₂×#67	—	2	4	no	—
327	C₂×#67	—	4	4	no	—
328	C₂×#67	—	4	4	no	—
329	C₂×#67	—	4	4	no	—
330	C₂×#67	—	8	2	no	—
331	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#237	—	2	8	no	—
342	#237	—	4	4	no	—
343	#237	—	4	8	no	—
344	D₃×D₄	—	2	8	no	—
345	D₃×D₄	—	4	4	no	—
346	D₃×D₄	—	4	8	no	—
347	D₃×D₄	—	4	32	no	—
348	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
358	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
374	C₃×D₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	#217	—	2	4	no	—
383	#217	—	2	4	no	—
384	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	#215	—	2	8	no	—
386	#215	—	2	8	no	—
387	#214	—	2	8	no	—
388	#213	—	2	8	no	—
389	#213	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#208	—	2	8	no	—
404	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#204	—	2	8	no	—
409	#204	—	4	4	no	—
410	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
411	C₂⁵	—	6	1	no	—
412	C₂⁵	—	6	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	4	no	—
415	C₂×#41	—	3	4	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	6	2	no	—
418	C₂×#41	—	6	4	no	—
419	C₂×#41	—	12	2	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
421	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	6	32	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	3	8	no	—
468	C₂×D₈	—	3	4	no	—
469	C₂×D₈	—	3	4	no	—
470	C₂×D₈	—	6	4	no	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
472	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
482	#127	—	3	4	no	—
483	#127	—	6	2	no	—
484	#123	—	6	8	no	—
485	#123	—	6	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	3	4	no	—
492	#121	—	6	8	no	—
493	#121	—	6	2	no	—
494	#121	—	6	8	no	—
495	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
496	#120	—	6	8	no	—
497	#120	—	6	8	no	—
498	C₄×D₄	—	3	4	no	—
499	C₄×D₄	—	3	4	no	—
500	C₄×D₄	—	3	4	no	—
501	C₄×D₄	—	3	4	no	—
502	C₄×D₄	—	6	2	no	—
503	C₄×D₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
521	#107	—	3	4	no	—
522	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
523	#103	—	3	4	no	—
524	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
525	#102	—	3	4	no	—
526	#102	—	3	4	no	—
527	#102	—	3	4	no	—
528	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
529	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
531	C₄×C₈	—	3	4	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
552	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
553	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
554	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
557	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
561	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
562	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
563	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
564	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
568	C₃×D₄	—	2	4	no	—
569	C₃×D₄	—	2	2	no	—
570	C₃×D₄	—	2	2	no	—
571	C₃×D₄	—	2	2	no	—
572	C₃×D₄	—	4	8	no	—
573	C₃×D₄	—	4	8	no	—
574	C₃×D₄	—	4	2	no	—
575	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	#67	—	2	8	no	—
591	#67	—	4	8	no	—
592	#67	—	4	8	no	—
593	#67	—	4	8	no	—
594	#67	—	8	4	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
600	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
603	C₂×Dic₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
604	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	D₁₂	—	2	4	no	—
608	D₁₂	—	2	2	no	—
609	D₁₂	—	2	2	no	—
610	D₁₂	—	2	2	no	—
611	D₁₂	—	4	8	no	—
612	D₁₂	—	4	8	no	—
613	D₁₂	—	4	2	no	—
614	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₄×D₃	—	2	4	no	—
616	C₄×D₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₃	—	4	8	no	—
619	Dic₆	—	2	2	no	—
620	Dic₆	—	2	2	no	—
621	Dic₆	—	4	2	no	—
622	C₃×C₈	—	2	2	no	—
623	C₃×C₈	—	2	2	no	—
624	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	3	1	no	—
629	C₂⁴	—	6	4	no	—
630	C₂⁴	—	6	1	no	—
631	C₂⁴	—	6	1	no	—
632	C₂⁴	—	6	4	no	—
633	C₂⁴	—	12	4	no	—
634	C₂⁴	—	12	4	no	—
635	C₂⁴	—	12	4	no	—
636	C₂⁴	—	12	4	no	—
637	C₂⁴	—	24	2	no	—
638	C₂⁴	—	24	2	no	—
639	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	8	no	—
643	#41	—	6	8	no	—
644	#41	—	12	4	no	—
645	#41	—	12	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	3	4	no	—
662	C₂×D₄	—	3	4	no	—
663	C₂×D₄	—	3	2	no	—
664	C₂×D₄	—	3	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	6	8	no	—
668	C₂×D₄	—	6	4	no	—
669	C₂×D₄	—	6	4	no	—
670	C₂×D₄	—	6	4	no	—
671	C₂×D₄	—	6	4	no	—
672	C₂×D₄	—	6	4	no	—
673	C₂×D₄	—	6	8	no	—
674	C₂×D₄	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	6	1	no	—
676	C₂×D₄	—	6	2	no	—
677	C₂×D₄	—	6	4	no	—
678	C₂×D₄	—	6	1	no	—
679	C₂×D₄	—	6	2	no	—
680	C₂×D₄	—	6	2	no	—
681	C₂×D₄	—	12	4	no	—
682	C₂×D₄	—	12	8	no	—
683	C₂×D₄	—	12	4	no	—
684	C₂×D₄	—	12	4	no	—
685	C₂×D₄	—	12	4	no	—
686	C₂×D₄	—	12	4	no	—
687	C₂×D₄	—	12	8	no	—
688	C₂×D₄	—	12	4	no	—
689	C₂×D₄	—	12	32	no	—
690	C₂×D₄	—	12	4	no	—
691	C₂×D₄	—	24	2	no	—
692	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
716	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
720	SD₁₆	—	4	4	no	—
721	SD₁₆	—	6	8	no	—
722	SD₁₆	—	6	8	no	—
723	SD₁₆	—	6	8	no	—
724	SD₁₆	—	6	8	no	—
725	SD₁₆	—	12	4	no	—
726	D₈	—	2	8	no	—
727	D₈	—	3	16	no	—
728	D₈	—	6	8	no	—
729	M₁₆	—	6	8	no	—
730	M₁₆	—	6	8	no	—
731	C₂×C₈	—	2	2	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	3	4	no	—
734	C₂×C₈	—	3	2	no	—
735	C₂×C₈	—	3	2	no	—
736	C₂×C₈	—	6	2	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₄²	—	3	2	no	—
757	C₄²	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
764	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
770	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
771	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
772	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
773	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₃	—	2	2	no	—
775	C₂×D₃	—	2	4	no	—
776	C₂×D₃	—	2	2	no	—
777	C₂×D₃	—	2	2	no	—
778	C₂×D₃	—	4	4	no	—
779	C₂×D₃	—	4	8	no	—
780	C₂×D₃	—	4	2	no	—
781	C₂×D₃	—	4	2	no	—
782	C₂×D₃	—	4	2	no	—
783	C₂×D₃	—	4	2	no	—
784	C₂×D₃	—	4	2	no	—
785	C₂×D₃	—	8	16	no	—
786	C₂×D₃	—	8	16	no	—
787	C₂×D₃	—	8	4	no	—
788	C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₃×C₄	—	4	2	no	—
790	C₃×C₄	—	4	2	no	—
791	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
792	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	Dic₃	—	2	2	no	—
795	Dic₃	—	2	2	no	—
796	Dic₃	—	4	2	no	—
797	Dic₃	—	4	2	no	—
798	Dic₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	3	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	6	2	no	—
812	C₂³	—	6	2	no	—
813	C₂³	—	6	2	no	—
814	C₂³	—	6	2	no	—
815	C₂³	—	6	4	no	—
816	C₂³	—	6	2	no	—
817	C₂³	—	12	8	no	—
818	C₂³	—	12	8	no	—
819	C₂³	—	12	8	no	—
820	C₂³	—	12	8	no	—
821	C₂³	—	12	2	no	—
822	C₂³	—	12	2	no	—
823	C₂³	—	12	2	no	—
824	C₂³	—	12	2	no	—
825	C₂³	—	12	2	no	—
826	C₂³	—	24	4	no	—
827	C₂³	—	24	4	no	—
828	C₂³	—	24	16	no	—
829	C₂³	—	24	16	no	—
830	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	4	2	no	—
835	Q₈	—	6	2	no	—
836	Q₈	—	6	2	no	—
837	Q₈	—	12	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	3	4	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	6	8	no	—
847	D₄	—	6	2	no	—
848	D₄	—	6	2	no	—
849	D₄	—	6	2	no	—
850	D₄	—	6	4	no	—
851	D₄	—	12	8	no	—
852	D₄	—	12	8	no	—
853	D₄	—	12	8	no	—
854	D₄	—	12	8	no	—
855	D₄	—	12	8	no	—
856	D₄	—	12	2	no	—
857	D₄	—	24	4	no	—
858	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂×C₄	—	3	4	no	—
867	C₂×C₄	—	3	2	no	—
868	C₂×C₄	—	3	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	4	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂×C₄	—	12	8	no	—
880	C₂×C₄	—	12	8	no	—
881	C₂×C₄	—	12	8	no	—
882	C₂×C₄	—	12	2	no	—
883	C₂×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	3	4	no	—
892	C₈	—	6	2	no	—
893	C₂×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂×C₃	—	4	4	no	—
895	C₂×C₃	—	8	2	no	—
896	C₂×C₃	#3272	1	4	yes	complemented
897	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
900	D₃	—	4	2	no	—
901	D₃	—	4	4	no	—
902	D₃	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	8	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	6	2	no	—
915	C₂²	—	6	2	no	—
916	C₂²	—	6	2	no	—
917	C₂²	—	6	4	no	—
918	C₂²	—	8	4	no	—
919	C₂²	—	12	2	no	—
920	C₂²	—	12	2	no	—
921	C₂²	—	12	4	no	—
922	C₂²	—	12	8	no	—
923	C₂²	—	12	2	no	—
924	C₂²	—	12	2	no	—
925	C₂²	—	12	2	no	—
926	C₂²	—	24	16	no	—
927	C₂²	—	24	16	no	—
928	C₂²	—	24	4	no	—
929	C₂²	#5590	1	2	yes	—
930	C₂²	#5770	1	2	yes	—
931	C₂²	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	3	4	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	6	2	no	—
938	C₄	—	6	2	no	—
939	C₄	—	12	2	no	—
940	C₄	—	12	2	no	—
941	C₄	#5590	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
944	C₃	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	12	2	no	—
949	C₂	—	12	4	no	—
950	C₂	—	24	2	no	—
951	C₂	#80124	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#5770	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#449	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3272
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5824	C₂	semidirect
2. C₂²×#949	C₂	semidirect
3. C₂²×#911	C₂	semidirect
4. C₂×#5609	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#449	C₂	semidirect
6. C₂×#5169	C₂	semidirect
7. C₂×#5175	C₂	semidirect
8. C₂×#5150	C₂	semidirect
9. C₂×#5042	C₂	semidirect
10. #80124	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#4818	C₂	semidirect
12. C₂×#4812	C₂	semidirect
13. C₂×#4781	C₂	semidirect
14. C₂×#4756	C₂	semidirect
15. C₂×#4731	C₂	semidirect
16. C₂×#4729	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
19. C₂²×#237	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
27. #5824	C₂²	semidirect
29. C₂×#949	C₂²	semidirect
30. C₂×#946	C₂²	semidirect
31. C₂×#944	C₂²	semidirect
33. C₂²×#215	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×#214	C₂²	semidirect
41. C₂²×#213	C₂²	semidirect
44. C₂×#924	C₂²	semidirect
46. C₂²×#208	C₂²	semidirect
48. C₂×#911	C₂²	semidirect
50. C₂²×#204	C₂²	semidirect
51. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
53. #5609	C₂²	semidirect
58. C₃×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×#832	C₂²	semidirect
63. #5175	C₂²	semidirect
64. #5169	C₂²	semidirect
65. #5150	C₂²	semidirect
67. C₂×#821	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
71. #5042	C₂²	semidirect
72. C₂×#810	C₂²	semidirect
73. C₂×#807	C₂²	semidirect
74. #4818	C₂²	semidirect
75. #4812	C₂²	semidirect
76. #4781	C₂²	semidirect
77. #4756	C₂²	semidirect
78. #4731	C₂²	semidirect
79. #4729	C₂²	semidirect
91. C₂×#449	D₃	semidirect
101. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
119. C₂×#237	C₂³	semidirect
138. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
140. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
152. #946	C₂³	semidirect
154. #944	C₂³	semidirect
158. C₂×#215	C₂³	semidirect
165. D₄×Dic₃	C₂³	semidirect
167. C₂×#214	C₂³	semidirect
169. C₂×#213	D₄	semidirect
171. C₂×#213	C₂³	semidirect
181. #924	C₂³	semidirect
190. C₂×#208	C₂³	semidirect
197. C₂×#204	C₂³	semidirect
199. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
206. C₃×#103	C₂³	semidirect
207. C₃×#102	C₂³	semidirect
208. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
209. #832	C₂³	semidirect
211. #821	C₂³	semidirect
212. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
213. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
215. #810	C₂³	semidirect
216. #807	C₂³	semidirect
218. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
231. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
234. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
265. #449	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
275. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
277. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
389. #213	C₂×D₄	semidirect
405. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
420. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
465. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
471. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
524. #103	C₂²×D₃	semidirect
528. #102	C₂²×D₃	semidirect
530. C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
575. C₃×D₄	C₂²×D₄	semidirect
603. C₂×Dic₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
625. C₃⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
692. C₂×D₄	D₃×D₄	semidirect
798. Dic₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
858. D₄	C₂×D₃×D₄	semidirect
896. C₂×C₃	#3272	semidirect
944. C₃	C₂×#3272	semidirect
951. C₂	#80124	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5824	2
C₂²×#949	2
C₂²×#911	2
C₂×#5609	2
C₂×C₃×#449	2
C₂×#5169	2
C₂×#5175	2
C₂×#5150	2
C₂×#5042	2
#80124	2
C₂×#4818	2
C₂×#4812	2
C₂×#4781	2
C₂×#4756	2
C₂×#4731	2
C₂×#4729	2
C₂×#3272	3

Subgroups — C2×#80124 #11670276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#80124 #11670276