Subgroups — C₂×#80844 #11670352

Order 768.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80844	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#4886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#4795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3278	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#940	—	2	1	no	—
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#939	—	2	1	no	—
32	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#915	—	2	8	no	—
36	C₂×#915	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#909	—	2	8	no	—
38	C₂×#909	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5632	—	2	4	no	—
45	#5632	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#5599	—	2	4	no	—
47	#5599	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#896	—	2	1	no	—
50	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#888	—	2	1	no	—
52	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#884	—	2	1	no	—
55	C₂×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×#878	—	2	1	no	—
58	C₃×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5175	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#5128	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5047	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#5040	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4886	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#4873	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#4806	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#4795	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#4783	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#4762	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂²×#137	—	3	1	no	—
81	C₂²×#137	—	3	1	no	—
82	C₂×#550	—	3	1	no	—
83	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
84	#3278	—	3	16	no	—
85	C₂×#492	—	3	1	no	—
86	C₂×#468	—	3	1	no	—
87	C₂×#468	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#462	—	3	1	no	—
89	C₂×#460	—	3	1	no	—
90	C₂×#452	—	3	1	no	—
91	C₂×#452	—	3	1	no	—
92	C₂×#448	—	3	1	no	—
93	C₂×#448	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
95	C₂×#436	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#67	—	2	1	no	—
101	C₂²×#67	—	2	1	no	—
102	C₂²×#67	—	2	1	no	—
103	C₂²×#67	—	2	1	no	—
104	C₂²×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#237	—	2	2	no	—
112	C₂×#237	—	2	4	no	—
113	C₂×#237	—	4	2	no	—
114	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#235	—	2	2	no	—
116	C₂×#235	—	2	4	no	—
117	C₂×#235	—	4	2	no	—
118	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₃×#121	—	2	2	no	—
142	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×#217	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#944	—	2	2	no	—
150	#944	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#216	—	2	4	no	—
152	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#215	—	4	2	no	—
154	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
155	#940	—	2	8	no	—
156	#940	—	2	2	no	—
157	#940	C₂³	1	4	yes	—
158	#939	—	2	8	no	—
159	C₂×#214	—	2	4	no	—
160	C₂×#214	—	4	2	no	—
161	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×#67	D₄	1	4	yes	—
164	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#915	—	2	32	no	—
180	#909	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#204	—	2	4	no	—
186	C₂×#204	—	2	4	no	—
187	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
190	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
191	#897	—	2	2	no	—
192	#897	C₂³	1	4	yes	—
193	#896	—	2	8	no	—
194	#895	—	2	2	no	—
195	#895	C₂³	1	4	yes	—
196	#888	—	2	8	no	—
197	#887	—	2	2	no	—
198	#887	—	2	2	no	—
199	#887	C₂³	1	4	yes	—
200	#887	C₂³	1	4	yes	—
201	#884	—	2	8	no	—
202	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
203	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
204	#878	—	2	8	no	—
205	C₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	#830	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#810	C₂³	1	4	yes	—
213	#810	C₂³	1	4	yes	—
214	#810	C₂³	1	4	yes	—
215	#809	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	3	1	no	—
217	C₂²×#41	—	3	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂×#137	—	3	8	no	—
221	C₂×#137	—	3	8	no	—
222	C₂×#137	—	6	8	no	—
223	C₂×#137	—	6	8	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
235	#550	—	3	8	no	—
236	#550	—	6	4	no	—
237	D₄×Q₈	—	3	8	no	—
238	D₄×Q₈	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
241	C₂×#127	—	3	1	no	—
242	C₂×#127	—	6	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#121	—	3	1	no	—
248	C₂×#121	—	6	1	no	—
249	C₂×#121	—	6	1	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
256	#492	—	3	8	no	—
257	#468	—	3	8	no	—
258	#468	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
259	#462	—	3	8	no	—
260	#460	—	3	8	no	—
261	#452	—	3	8	no	—
262	#452	—	3	8	no	—
263	#448	—	3	8	no	—
264	#448	—	3	8	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	3	8	no	—
266	#436	—	3	8	no	—
267	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
269	C₂×#103	—	3	1	no	—
270	C₂×#103	—	3	1	no	—
271	C₂×#103	—	3	1	no	—
272	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	—	3	1	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#67	—	2	4	no	—
302	C₂×#67	—	2	4	no	—
303	C₂×#67	—	2	4	no	—
304	C₂×#67	—	2	4	no	—
305	C₂×#67	—	2	4	no	—
306	C₂×#67	—	4	4	no	—
307	C₂×#67	—	4	4	no	—
308	C₂×#67	—	4	4	no	—
309	C₂×#67	—	8	2	no	—
310	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
322	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
323	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
324	#237	—	2	8	no	—
325	#237	—	4	4	no	—
326	#237	—	4	8	no	—
327	#235	—	2	8	no	—
328	#235	—	4	4	no	—
329	#235	—	4	8	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
364	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#216	—	2	8	no	—
378	#215	—	4	4	no	—
379	#214	—	2	8	no	—
380	#214	—	4	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
389	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	Dic₁₂	—	2	8	no	—
399	Dic₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
400	#204	—	2	8	no	—
401	#204	—	2	8	no	—
402	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
403	C₂×#41	—	3	4	no	—
404	C₂×#41	—	3	4	no	—
405	C₂×#41	—	6	4	no	—
406	C₂×#41	—	6	2	no	—
407	C₂×#41	—	6	2	no	—
408	C₂×#41	—	6	4	no	—
409	C₂×#41	—	12	2	no	—
410	C₂×#41	—	12	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	#137	—	6	32	no	—
441	#137	—	6	32	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
471	#127	—	3	4	no	—
472	#127	—	6	2	no	—
473	#127	—	6	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	3	4	no	—
482	#121	—	6	8	no	—
483	#121	—	6	8	no	—
484	#121	—	6	2	no	—
485	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
486	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
490	C₄×D₄	—	3	4	no	—
491	C₄×D₄	—	3	4	no	—
492	C₄×D₄	—	6	8	no	—
493	C₄×D₄	—	6	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
512	#107	C₂²×D₃	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
514	#103	—	3	4	no	—
515	#103	—	3	4	no	—
516	#103	—	3	4	no	—
517	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	—
518	#102	—	3	4	no	—
519	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
522	C₄×C₈	—	3	4	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₃×D₄	—	2	2	no	—
544	C₃×D₄	—	2	2	no	—
545	C₃×D₄	—	4	2	no	—
546	C₃×D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	#67	—	2	8	no	—
563	#67	—	4	8	no	—
564	#67	—	4	8	no	—
565	#67	—	4	8	no	—
566	#67	—	8	4	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
575	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
576	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₃	#137	1	4	yes	complemented
578	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	D₁₂	—	2	2	no	—
582	D₁₂	—	2	2	no	—
583	D₁₂	—	4	2	no	—
584	D₁₂	—	8	4	no	—
585	C₄×D₃	—	2	4	no	—
586	C₄×D₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₃	—	4	8	no	—
589	C₄×D₃	—	4	8	no	—
590	Dic₆	—	2	4	no	—
591	Dic₆	—	2	4	no	—
592	Dic₆	—	2	2	no	—
593	Dic₆	—	2	2	no	—
594	Dic₆	—	2	2	no	—
595	Dic₆	—	2	2	no	—
596	Dic₆	—	4	8	no	—
597	Dic₆	—	4	8	no	—
598	Dic₆	—	4	2	no	—
599	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₃×C₈	—	2	2	no	—
602	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	3	1	no	—
607	C₂⁴	—	6	1	no	—
608	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	6	8	no	—
610	#41	—	6	8	no	—
611	#41	—	12	4	no	—
612	#41	—	12	8	no	—
613	#41	—	12	4	no	—
614	#41	—	12	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	3	4	no	—
646	C₂×D₄	—	3	2	no	—
647	C₂×D₄	—	6	4	no	—
648	C₂×D₄	—	6	4	no	—
649	C₂×D₄	—	6	4	no	—
650	C₂×D₄	—	6	4	no	—
651	C₂×D₄	—	6	4	no	—
652	C₂×D₄	—	6	4	no	—
653	C₂×D₄	—	6	2	no	—
654	C₂×D₄	—	6	1	no	—
655	C₂×D₄	—	6	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	—	12	4	no	—
658	C₂×D₄	—	12	4	no	—
659	C₂×D₄	—	12	4	no	—
660	C₂×D₄	—	24	2	no	—
661	C₂×D₄	—	24	2	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
686	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	3	16	no	—
691	Q₁₆	—	6	8	no	—
692	Q₁₆	—	6	8	no	—
693	SD₁₆	—	2	8	no	—
694	SD₁₆	—	6	8	no	—
695	SD₁₆	—	6	8	no	—
696	SD₁₆	—	6	8	no	—
697	SD₁₆	—	12	4	no	—
698	SD₁₆	—	12	4	no	—
699	M₁₆	—	2	8	no	—
700	M₁₆	—	6	8	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	3	2	no	—
703	C₂×C₈	—	3	2	no	—
704	C₂×C₈	—	6	2	no	—
705	C₂×C₈	—	6	2	no	—
706	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
726	C₄²	—	3	2	no	—
727	C₄²	—	3	2	no	—
728	C₄²	—	6	4	no	—
729	C₄²	—	6	4	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
738	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
739	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
740	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
741	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂×D₃	—	2	2	no	—
744	C₂×D₃	—	2	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	4	no	—
746	C₂×D₃	—	4	2	no	—
747	C₂×D₃	—	4	2	no	—
748	C₂×D₃	—	4	2	no	—
749	C₂×D₃	—	8	4	no	—
750	C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₃×C₄	—	4	2	no	—
752	C₃×C₄	—	4	2	no	—
753	C₃×C₄	—	4	2	no	—
754	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
755	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	Dic₃	—	2	4	no	—
758	Dic₃	—	2	4	no	—
759	Dic₃	—	2	2	no	—
760	Dic₃	—	2	2	no	—
761	Dic₃	—	4	2	no	—
762	Dic₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	3	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	2	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	12	2	no	—
776	C₂³	—	12	2	no	—
777	C₂³	—	12	2	no	—
778	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	3	4	no	—
783	Q₈	—	3	4	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	6	2	no	—
786	Q₈	—	6	2	no	—
787	Q₈	—	6	4	no	—
788	Q₈	—	6	4	no	—
789	Q₈	—	6	2	no	—
790	Q₈	—	6	2	no	—
791	Q₈	—	12	8	no	—
792	Q₈	—	12	8	no	—
793	Q₈	—	12	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	6	8	no	—
798	D₄	—	6	2	no	—
799	D₄	—	6	2	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	12	8	no	—
802	D₄	—	12	8	no	—
803	D₄	—	12	8	no	—
804	D₄	—	12	2	no	—
805	D₄	—	24	4	no	—
806	D₄	—	24	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂×C₄	—	6	4	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	12	8	no	—
832	C₂×C₄	—	12	8	no	—
833	C₂×C₄	—	12	8	no	—
834	C₂×C₄	—	12	8	no	—
835	C₂×C₄	—	12	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	6	2	no	—
843	C₈	—	6	2	no	—
844	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
845	C₂×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂×C₃	—	8	2	no	—
847	C₂×C₃	#3278	1	4	yes	complemented
848	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
851	D₃	—	4	2	no	—
852	D₃	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	6	2	no	—
861	C₂²	—	6	2	no	—
862	C₂²	—	6	2	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	12	4	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	24	4	no	—
869	C₂²	#5609	1	2	yes	—
870	C₂²	#5775	1	2	yes	—
871	C₂²	D₃×#137	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	3	4	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	6	2	no	—
879	C₄	—	6	2	no	—
880	C₄	—	6	4	no	—
881	C₄	—	6	4	no	—
882	C₄	—	12	2	no	—
883	C₄	#5609	1	2	yes	—
884	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
886	C₃	C₂×#3278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂	—	4	2	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	12	2	no	—
890	C₂	—	24	2	no	—
891	C₂	#80844	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#5775	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×D₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#468	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#5599	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3278
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#915	C₂	semidirect
2. C₂²×#909	C₂	semidirect
3. C₂×#5632	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#468	C₂	semidirect
6. C₂×#5175	C₂	semidirect
7. C₂×#5128	C₂	semidirect
8. C₂×#5047	C₂	semidirect
9. C₂×#5040	C₂	semidirect
10. #80844	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#4886	C₂	semidirect
12. C₂×#4873	C₂	semidirect
13. C₂×#4795	C₂	semidirect
14. C₂×#4806	C₂	semidirect
15. C₂×#4762	C₂	semidirect
16. C₂×#4783	C₂	semidirect
36. C₂×#915	C₂²	semidirect
38. C₂×#909	C₂²	semidirect
45. #5632	C₂²	semidirect
58. C₃×#468	C₂²	semidirect
63. #5175	C₂²	semidirect
64. #5128	C₂²	semidirect
68. #5047	C₂²	semidirect
69. #5040	C₂²	semidirect
74. #4886	C₂²	semidirect
75. #4873	C₂²	semidirect
76. #4806	C₂²	semidirect
77. #4795	C₂²	semidirect
78. #4783	C₂²	semidirect
79. #4762	C₂²	semidirect
87. C₂×#468	D₃	semidirect
182. C₂×Dic₁₂	D₄	semidirect
258. #468	C₂×D₃	semidirect
399. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
577. C₂×Dic₃	#137	semidirect
762. Dic₃	C₂×#137	semidirect
847. C₂×C₃	#3278	semidirect
886. C₃	C₂×#3278	semidirect
891. C₂	#80844	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#915	2
C₂²×#909	2
C₂×#5632	2
C₂×#5599	2
C₂×C₃×#468	2
C₂×#5175	2
C₂×#5128	2
C₂×#5047	2
C₂×#5040	2
#80844	2
C₂×#4886	2
C₂×#4873	2
C₂×#4795	2
C₂×#4806	2
C₂×#4762	2
C₂×#4783	2
C₂×#3278	3

Subgroups — C2×#80844 #11670352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#80844 #11670352