Subgroups — #11670367

Order 768.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#80923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#80922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#78833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#61038	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#5832	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5768	—	2	8	no	—
31	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5748	—	2	8	no	—
36	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5655	—	2	2	no	—
45	#5654	—	2	2	no	—
46	#5633	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5632	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5631	C₂²	1	2	yes	—
49	#5630	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5612	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5609	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5599	C₂²	1	2	yes	—
53	#5598	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5591	—	2	2	no	—
55	#5590	—	2	2	no	—
56	#5548	—	2	2	no	—
57	#5547	—	2	2	no	—
58	#5547	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
60	#5524	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5522	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5175	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5050	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5002	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5002	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4867	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4865	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4819	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4806	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4781	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#575	—	3	1	no	—
119	C₂×#575	—	3	1	no	—
120	D₄×#41	—	3	2	no	—
121	#3278	—	3	2	no	—
122	#3277	—	3	2	no	—
123	#3276	—	3	2	no	—
124	#3275	—	3	2	no	—
125	#3275	—	3	2	no	—
126	#3274	—	3	2	no	—
127	#3273	—	3	2	no	—
128	#3272	—	3	2	no	—
129	#3147	—	3	1	no	—
130	#3054	—	3	1	no	—
131	#3054	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3035	—	3	2	no	—
133	#3002	—	3	2	no	—
134	#3002	—	3	2	no	—
135	C₄×#135	—	3	1	no	—
136	C₂×#436	—	3	1	no	—
137	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#67	—	2	2	no	—
140	C₂²×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₃×#41	—	2	8	no	—
142	D₃×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#237	—	2	2	no	—
146	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#235	—	2	2	no	—
151	C₂×#235	—	2	2	no	—
152	C₂×#235	—	2	2	no	—
153	C₂×#235	—	2	8	no	—
154	C₂×#235	—	4	4	no	—
155	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×#135	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#123	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#120	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#950	—	2	8	no	—
184	#950	—	4	4	no	—
185	#947	C₂³	1	2	yes	—
186	#944	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
191	#940	—	2	2	no	—
192	#940	C₂³	1	2	yes	—
193	#939	—	2	2	no	—
194	#939	—	2	2	no	—
195	#939	—	2	2	no	—
196	#939	—	2	2	no	—
197	#938	—	2	2	no	—
198	#937	—	2	2	no	—
199	#937	—	2	2	no	—
200	#936	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#67	—	2	2	no	—
207	C₄×#67	—	2	2	no	—
208	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#918	—	2	8	no	—
218	#915	—	2	8	no	—
219	#914	—	2	8	no	—
220	#911	—	2	8	no	—
221	#909	—	2	8	no	—
222	#909	—	2	8	no	—
223	#908	—	2	8	no	—
224	#908	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#904	—	2	8	no	—
229	#904	—	2	4	no	—
230	#904	D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
241	#897	C₂³	1	2	yes	—
242	#897	C₂³	1	2	yes	—
243	#896	—	2	2	no	—
244	#896	—	2	2	no	—
245	#895	—	2	2	no	—
246	#895	C₂³	1	2	yes	—
247	#895	C₂³	1	2	yes	—
248	#894	—	2	2	no	—
249	#894	—	2	2	no	—
250	#893	—	2	2	no	—
251	#893	C₂³	1	2	yes	—
252	#893	C₂³	1	2	yes	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#888	—	2	2	no	—
255	#887	C₂³	1	2	yes	—
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#886	—	2	2	no	—
258	#885	—	2	2	no	—
259	#885	—	2	2	no	—
260	#884	—	2	2	no	—
261	#884	—	2	2	no	—
262	#884	—	2	2	no	—
263	#884	—	2	2	no	—
264	#883	—	2	2	no	—
265	#883	—	2	2	no	—
266	#882	—	2	2	no	—
267	#882	—	2	2	no	—
268	#882	—	2	2	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#878	—	2	2	no	—
276	#878	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
279	#872	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
281	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	#830	C₂³	1	2	yes	—
289	#830	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#810	C₂³	1	2	yes	—
299	#810	C₂³	1	2	yes	—
300	#810	C₂³	1	2	yes	—
301	#810	C₂³	1	2	yes	—
302	#809	C₂³	1	2	yes	—
303	#809	C₂³	1	2	yes	—
304	#809	C₂³	1	2	yes	—
305	#809	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²×#41	—	3	2	no	—
307	C₂²×#41	—	3	2	no	—
308	#575	—	6	8	no	—
309	#575	—	6	8	no	—
310	C₂×#137	—	3	2	no	—
311	C₂×#137	—	3	2	no	—
312	C₂×#137	—	3	2	no	—
313	C₂×#137	—	3	2	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
318	C₂×#135	—	3	2	no	—
319	C₂×#135	—	3	2	no	—
320	C₂×#135	—	3	1	no	—
321	C₂×#135	—	3	1	no	—
322	C₂×#135	—	3	2	no	—
323	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#550	—	3	2	no	—
327	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
328	#548	—	3	2	no	—
329	#548	—	3	2	no	—
330	#547	—	3	2	no	—
331	#547	—	6	2	no	—
332	#546	—	3	2	no	—
333	#546	—	3	2	no	—
334	#546	—	6	2	no	—
335	#546	—	6	2	no	—
336	D₄²	—	3	2	no	—
337	D₄²	—	6	2	no	—
338	#532	—	3	2	no	—
339	#532	—	6	2	no	—
340	#525	—	3	2	no	—
341	#525	—	6	2	no	—
342	#525	—	6	2	no	—
343	#525	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
344	C₄×#41	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
347	#495	—	3	1	no	—
348	#495	—	3	2	no	—
349	#495	—	3	1	no	—
350	#494	—	3	1	no	—
351	#493	—	3	1	no	—
352	#492	—	3	2	no	—
353	#470	—	3	2	no	—
354	#470	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
355	#469	—	3	2	no	—
356	#469	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
357	#468	—	3	2	no	—
358	#468	—	3	2	no	—
359	#468	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	#468	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
361	#464	—	3	2	no	—
362	#464	—	3	2	no	—
363	#463	—	3	2	no	—
364	#463	—	3	2	no	—
365	#462	—	3	2	no	—
366	#461	—	3	2	no	—
367	#460	—	3	2	no	—
368	#459	—	3	2	no	—
369	#452	—	3	2	no	—
370	#452	—	3	2	no	—
371	#452	—	3	2	no	—
372	#452	—	3	2	no	—
373	#451	—	3	2	no	—
374	#451	—	3	2	no	—
375	#450	—	3	2	no	—
376	#450	—	3	2	no	—
377	#449	—	3	2	no	—
378	#449	—	3	2	no	—
379	#449	—	3	2	no	—
380	#449	—	3	2	no	—
381	#448	—	3	2	no	—
382	#448	—	3	2	no	—
383	#447	—	3	2	no	—
384	#447	—	3	2	no	—
385	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
386	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
387	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
388	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
389	C₄×D₈	—	3	1	no	—
390	C₄×D₈	—	3	1	no	—
391	#436	—	3	2	no	—
392	#436	—	3	2	no	—
393	#436	—	3	2	no	—
394	#436	—	3	2	no	—
395	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
397	#416	—	3	2	no	—
398	#416	—	3	2	no	—
399	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
403	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₃×#41	—	2	4	no	—
408	C₃×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	8	no	—
431	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	#239	—	2	4	no	—
439	#239	—	4	2	no	—
440	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
441	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
442	#237	—	2	4	no	—
443	#237	—	4	2	no	—
444	#237	—	4	8	no	—
445	D₃×D₄	—	2	4	no	—
446	D₃×D₄	—	4	2	no	—
447	D₃×D₄	—	4	8	no	—
448	D₃×D₄	—	4	8	no	—
449	#235	—	2	4	no	—
450	#235	—	2	4	no	—
451	#235	—	2	4	no	—
452	#235	—	2	4	no	—
453	#235	—	2	4	no	—
454	#235	—	4	2	no	—
455	#235	—	4	2	no	—
456	#235	—	4	8	no	—
457	#235	—	4	8	no	—
458	#235	—	4	8	no	—
459	#235	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
460	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
490	C₃×D₈	—	2	2	no	—
491	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
492	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
508	#217	—	2	2	no	—
509	#217	—	2	2	no	—
510	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#216	—	2	4	no	—
513	#216	—	4	2	no	—
514	#215	—	2	4	no	—
515	#215	—	4	2	no	—
516	#214	—	2	4	no	—
517	#214	—	4	2	no	—
518	#213	—	2	4	no	—
519	#213	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	Dic₁₂	—	2	4	no	—
550	Dic₁₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
552	D₂₄	—	2	4	no	—
553	D₂₄	—	2	2	no	—
554	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
555	#204	—	2	4	no	—
556	#204	—	2	4	no	—
557	#204	—	2	4	no	—
558	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
559	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
560	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
561	C₂×#41	—	3	2	no	—
562	C₂×#41	—	3	2	no	—
563	C₂×#41	—	3	2	no	—
564	C₂×#41	—	3	2	no	—
565	C₂×#41	—	3	2	no	—
566	C₂×#41	—	3	2	no	—
567	C₂×#41	—	6	2	no	—
568	C₂×#41	—	6	8	no	—
569	C₂×#41	—	6	2	no	—
570	C₂×#41	—	6	2	no	—
571	C₂×#41	—	6	2	no	—
572	C₂×#41	—	6	8	no	—
573	C₂×#41	—	12	4	no	—
574	C₂×#41	—	12	4	no	—
575	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#137	—	6	8	no	—
589	#137	—	6	8	no	—
590	#137	—	6	8	no	—
591	#137	—	6	8	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
596	#135	—	2	4	no	—
597	#135	—	3	8	no	—
598	#135	—	6	8	no	—
599	#135	—	6	8	no	—
600	#135	—	6	4	no	—
601	#135	—	12	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×D₈	—	3	2	no	—
618	C₂×D₈	—	3	2	no	—
619	C₂×D₈	—	3	1	no	—
620	C₂×D₈	—	3	2	no	—
621	C₂×D₈	—	3	1	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
624	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
631	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	#127	—	3	2	no	—
636	#127	—	6	2	no	—
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	#121	—	3	2	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	2	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#120	—	2	2	no	—
670	#120	—	6	2	no	—
671	#120	—	6	2	no	—
672	#120	—	6	2	no	—
673	#120	—	6	2	no	—
674	#120	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	2	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	#117	—	6	2	no	—
696	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
705	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
710	#103	—	3	2	no	—
711	#103	—	3	2	no	—
712	#103	—	3	2	no	—
713	#103	—	3	2	no	—
714	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
715	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	#102	—	3	2	no	—
717	#102	—	3	2	no	—
718	#102	—	3	2	no	—
719	#102	—	3	2	no	—
720	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄×C₈	—	3	1	no	—
727	C₄×C₈	—	3	1	no	—
728	C₄×C₈	—	3	1	no	—
729	C₄×C₈	—	3	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
731	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
732	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
733	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
734	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
740	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
741	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
742	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
743	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
744	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
745	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
746	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
747	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₃×D₄	—	2	2	no	—
751	C₃×D₄	—	2	2	no	—
752	C₃×D₄	—	4	4	no	—
753	C₃×D₄	—	4	4	no	—
754	C₃×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	#67	—	2	8	no	—
769	#67	—	2	4	no	—
770	#67	—	4	2	no	—
771	#67	—	4	4	no	—
772	#67	—	4	4	no	—
773	#67	—	4	4	no	—
774	#67	—	4	4	no	—
775	#67	—	4	4	no	—
776	#67	—	4	4	no	—
777	#67	—	8	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
785	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	D₁₂	—	2	2	no	—
791	D₁₂	—	2	2	no	—
792	D₁₂	—	2	2	no	—
793	D₁₂	—	4	4	no	—
794	D₁₂	—	4	4	no	—
795	D₁₂	—	4	4	no	—
796	D₁₂	—	8	2	no	—
797	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₄×D₃	—	2	4	no	—
799	C₄×D₃	—	2	8	no	—
800	C₄×D₃	—	2	2	no	—
801	C₄×D₃	—	2	2	no	—
802	C₄×D₃	—	4	4	no	—
803	C₄×D₃	—	4	4	no	—
804	C₄×D₃	—	4	4	no	—
805	C₄×D₃	—	4	4	no	—
806	C₄×D₃	—	4	4	no	—
807	C₄×D₃	—	4	4	no	—
808	C₄×D₃	—	8	2	no	—
809	Dic₆	—	2	2	no	—
810	Dic₆	—	2	2	no	—
811	Dic₆	—	2	2	no	—
812	Dic₆	—	4	4	no	—
813	Dic₆	—	4	4	no	—
814	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₃×C₈	—	2	2	no	—
816	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
819	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
820	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
821	C₂⁴	—	3	1	no	—
822	C₂⁴	—	6	2	no	—
823	C₂⁴	—	6	2	no	—
824	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
825	#41	—	2	4	no	—
826	#41	—	2	4	no	—
827	#41	—	3	8	no	—
828	#41	—	6	4	no	—
829	#41	—	6	4	no	—
830	#41	—	6	4	no	—
831	#41	—	6	4	no	—
832	#41	—	6	4	no	—
833	#41	—	6	4	no	—
834	#41	—	6	4	no	—
835	#41	—	12	8	no	—
836	#41	—	12	2	no	—
837	#41	—	12	2	no	—
838	#41	—	12	8	no	—
839	#41	—	12	8	no	—
840	#41	—	12	2	no	—
841	#41	—	12	8	no	—
842	#41	—	12	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	2	no	—
857	C₂×D₄	—	3	2	no	—
858	C₂×D₄	—	3	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	4	no	—
860	C₂×D₄	—	6	2	no	—
861	C₂×D₄	—	6	2	no	—
862	C₂×D₄	—	6	2	no	—
863	C₂×D₄	—	6	2	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	4	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	6	2	no	—
870	C₂×D₄	—	6	2	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	2	no	—
873	C₂×D₄	—	12	2	no	—
874	C₂×D₄	—	12	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	2	no	—
876	C₂×D₄	—	12	8	no	—
877	C₂×D₄	—	12	8	no	—
878	C₂×D₄	—	12	8	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
902	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₁₆	—	2	2	no	—
907	Q₁₆	—	3	4	no	—
908	Q₁₆	—	6	4	no	—
909	Q₁₆	—	6	4	no	—
910	Q₁₆	—	6	2	no	—
911	Q₁₆	—	12	2	no	—
912	SD₁₆	—	2	4	no	—
913	SD₁₆	—	3	8	no	—
914	SD₁₆	—	6	4	no	—
915	SD₁₆	—	6	4	no	—
916	SD₁₆	—	6	4	no	—
917	SD₁₆	—	6	4	no	—
918	SD₁₆	—	6	4	no	—
919	SD₁₆	—	12	2	no	—
920	SD₁₆	—	12	2	no	—
921	D₈	—	2	2	no	—
922	D₈	—	3	4	no	—
923	D₈	—	6	4	no	—
924	D₈	—	6	4	no	—
925	D₈	—	6	2	no	—
926	D₈	—	12	2	no	—
927	M₁₆	—	2	4	no	—
928	M₁₆	—	2	4	no	—
929	M₁₆	—	6	4	no	—
930	M₁₆	—	6	4	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	3	1	no	—
933	C₂×C₈	—	3	1	no	—
934	C₂×C₈	—	3	2	no	—
935	C₂×C₈	—	6	2	no	—
936	C₂×C₈	—	6	2	no	—
937	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
938	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	3	1	no	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	1	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	6	2	no	—
978	C₄²	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
988	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
989	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₃	—	2	2	no	—
991	C₂×D₃	—	2	2	no	—
992	C₂×D₃	—	2	4	no	—
993	C₂×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	8	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1001	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1007	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	Dic₃	—	2	1	no	—
1010	Dic₃	—	2	1	no	—
1011	Dic₃	—	2	4	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	1	no	—
1014	Dic₃	—	4	2	no	—
1015	Dic₃	#575	1	2	yes	complemented
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	3	2	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	12	1	no	—
1025	C₂³	—	12	1	no	—
1026	C₂³	—	12	4	no	—
1027	C₂³	—	12	4	no	—
1028	C₂³	—	12	4	no	—
1029	C₂³	—	12	4	no	—
1030	C₂³	—	24	2	no	—
1031	C₂³	—	24	2	no	—
1032	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1033	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	3	4	no	—
1037	Q₈	—	6	2	no	—
1038	Q₈	—	6	2	no	—
1039	Q₈	—	6	2	no	—
1040	Q₈	—	12	4	no	—
1041	Q₈	—	12	4	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	3	4	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	6	4	no	—
1048	D₄	—	6	8	no	—
1049	D₄	—	6	2	no	—
1050	D₄	—	6	2	no	—
1051	D₄	—	6	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	12	4	no	—
1054	D₄	—	12	4	no	—
1055	D₄	—	12	4	no	—
1056	D₄	—	12	4	no	—
1057	D₄	—	12	2	no	—
1058	D₄	—	12	4	no	—
1059	D₄	—	12	4	no	—
1060	D₄	—	12	4	no	—
1061	D₄	—	12	4	no	—
1062	D₄	—	12	4	no	—
1063	D₄	—	24	2	no	—
1064	D₄	—	24	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	6	2	no	—
1103	C₈	—	6	1	no	—
1104	C₈	—	6	1	no	—
1105	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1106	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1107	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1113	D₃	—	4	2	no	—
1114	D₃	—	4	4	no	—
1115	D₃	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	4	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	12	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	12	2	no	—
1134	C₂²	—	24	2	no	—
1135	C₂²	—	24	8	no	—
1136	C₂²	—	24	8	no	—
1137	C₂²	#5609	1	2	yes	—
1138	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	3	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	6	1	no	—
1145	C₄	—	6	1	no	—
1146	C₄	—	6	1	no	—
1147	C₄	—	6	2	no	—
1148	C₄	—	6	4	no	—
1149	C₄	—	12	2	no	—
1150	C₄	#5609	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1153	C₃	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	12	2	no	—
1158	C₂	—	12	4	no	—
1159	C₂	—	24	2	no	—
1160	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₃
hypocenter	C₃	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5768	C₂	semidirect
2. C₂×#5748	C₂	semidirect
3. #86037	C₂	semidirect
4. C₃×#3054	C₂	semidirect
5. #83903	C₂	semidirect
6. C₂×#5128	C₂	semidirect
7. #82926	C₂	semidirect
8. #80923	C₂	semidirect
9. #80922	C₂	semidirect
10. #80883	C₂	semidirect
11. #80882	C₂	semidirect
12. #80844	C₂	semidirect
13. #80843	C₂	semidirect
14. #80839	C₂	semidirect
15. #80838	C₂	semidirect
16. #79181	C₂	semidirect
17. #79165	C₂	semidirect
18. #78861	C₂	semidirect
19. #78833	C₂	semidirect
21. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×#235	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₃×#525	C₂²	semidirect
26. #5832	C₂²	semidirect
27. C₂×#950	C₂²	semidirect
28. C₂×#950	C₂²	semidirect
31. C₂×#918	C₂²	semidirect
32. C₂×#915	C₂²	semidirect
33. C₂×#914	C₂²	semidirect
34. C₂×#911	C₂²	semidirect
36. C₂×#909	C₂²	semidirect
37. C₂×#909	C₂²	semidirect
38. C₂×#908	C₂²	semidirect
39. C₂×#908	C₂²	semidirect
41. C₂×#904	C₂²	semidirect
42. C₂×#904	C₂²	semidirect
43. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
46. #5633	C₂²	semidirect
47. #5632	C₂²	semidirect
49. #5630	C₂²	semidirect
50. #5612	C₂²	semidirect
51. #5609	C₂²	semidirect
53. #5598	C₂²	semidirect
60. #5524	C₂²	semidirect
61. #5522	C₂²	semidirect
62. C₃×#470	C₂²	semidirect
63. C₃×#469	C₂²	semidirect
64. C₃×#468	C₂²	semidirect
65. C₃×#468	C₂²	semidirect
66. C₃×#427	C₂²	semidirect
67. C₃×#416	C₂²	semidirect
68. C₂×#830	C₂²	semidirect
69. #5191	C₂²	semidirect
70. #5183	C₂²	semidirect
71. #5175	C₂²	semidirect
72. #5168	C₂²	semidirect
73. #5155	C₂²	semidirect
74. #5151	C₂²	semidirect
75. #5128	C₂²	semidirect
76. #5128	C₂²	semidirect
77. #5128	C₂²	semidirect
78. #5128	C₂²	semidirect
79. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
82. #5050	C₂²	semidirect
83. #5047	C₂²	semidirect
84. #5047	C₂²	semidirect
85. #5046	C₂²	semidirect
86. #5040	C₂²	semidirect
87. #5037	C₂²	semidirect
88. #5037	C₂²	semidirect
89. #5036	C₂²	semidirect
90. #5002	C₂²	semidirect
91. #5002	C₂²	semidirect
92. #4886	C₂²	semidirect
93. #4886	C₂²	semidirect
94. #4873	C₂²	semidirect
95. #4873	C₂²	semidirect
96. #4872	C₂²	semidirect
97. #4872	C₂²	semidirect
98. #4867	C₂²	semidirect
99. #4865	C₂²	semidirect
100. #4852	C₂²	semidirect
101. #4852	C₂²	semidirect
102. #4819	C₂²	semidirect
103. #4818	C₂²	semidirect
104. #4810	C₂²	semidirect
105. #4809	C₂²	semidirect
106. #4808	C₂²	semidirect
107. #4806	C₂²	semidirect
108. #4798	C₂²	semidirect
109. #4795	C₂²	semidirect
110. #4787	C₂²	semidirect
111. #4786	C₂²	semidirect
112. #4783	C₂²	semidirect
113. #4781	C₂²	semidirect
114. #4776	C₂²	semidirect
115. #4773	C₂²	semidirect
116. #4767	C₂²	semidirect
117. #4762	C₂²	semidirect
131. #3054	D₃	semidirect
230. #904	D₄	semidirect
323. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
325. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
343. #525	C₂×D₃	semidirect
354. #470	C₂×D₃	semidirect
356. #469	C₂×D₃	semidirect
359. #468	C₂×D₃	semidirect
360. #468	C₂×D₃	semidirect
395. #427	C₂×D₃	semidirect
399. #416	C₂×D₃	semidirect
459. #235	C₂×D₄	semidirect
494. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
551. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
554. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
558. #204	C₂×D₄	semidirect
937. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
1015. Dic₃	#575	semidirect
1153. C₃	#61038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5768	2
C₂×#5748	2
#86037	2
C₃×#3054	2
#83903	2
C₂×#5128	2
#82926	2
#80923	2
#80922	2
#80883	2
#80882	2
#80844	2
#80843	2
#80839	2
#80838	2
#79181	2
#79165	2
#78861	2
#78833	2
#61038	3