Subgroups — C₂×#80171 #11670401

Order 768.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80171	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#4762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#4776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#67⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₄×SD₁₆	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#67	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#953	—	2	1	no	—
27	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#939	—	2	1	no	—
31	D₄×#67	—	2	4	no	—
32	D₄×#67	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#937	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#214	—	2	8	no	—
37	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#214	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5632	—	2	4	no	—
51	#5632	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#896	—	2	1	no	—
54	C₂×#888	—	2	1	no	—
55	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×#878	—	2	1	no	—
58	C₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5175	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#5170	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#5162	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5048	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4778	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#4776	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#4762	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#4758	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#4738	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#67⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂³×SD₁₆	—	3	1	no	—
81	C₂³×SD₁₆	—	3	1	no	—
82	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
83	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
84	D₄×SD₁₆	—	3	16	no	—
85	C₂×#492	—	3	1	no	—
86	C₂×#465	—	3	1	no	—
87	C₂×#465	—	3	1	no	—
88	C₂×#460	—	3	1	no	—
89	C₂×#461	—	3	1	no	—
90	C₂×#448	—	3	1	no	—
91	C₂×#448	—	3	1	no	—
92	C₂×#450	—	3	1	no	—
93	C₂×#450	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
95	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
96	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#67	—	2	1	no	—
108	C₂²×#67	—	2	1	no	—
109	C₂²×#67	—	2	8	no	—
110	C₂²×#67	—	2	1	no	—
111	C₂²×#67	—	2	1	no	—
112	C₂²×#67	—	2	1	no	—
113	C₂²×#67	—	4	8	no	—
114	C₂²×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	#953	—	2	8	no	—
148	C₂×#217	—	2	1	no	—
149	C₂×#217	—	2	1	no	—
150	C₂×#217	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#944	—	2	2	no	—
152	#944	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#215	—	2	4	no	—
154	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#940	—	2	2	no	—
156	#940	C₂³	1	4	yes	—
157	#939	—	2	8	no	—
158	#938	—	2	2	no	—
159	#938	C₂³	1	4	yes	—
160	#937	—	2	8	no	—
161	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#214	—	2	4	no	—
164	C₂×#214	—	2	4	no	—
165	C₂×#214	—	2	32	no	—
166	C₂×#214	—	2	4	no	—
167	C₂×#214	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#930	—	2	2	no	—
173	#930	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×#67	D₄	1	4	yes	—
175	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	D₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
192	C₂×#204	—	2	4	no	—
193	C₂×#204	—	4	2	no	—
194	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#897	—	2	2	no	—
199	#897	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#896	—	2	8	no	—
201	#888	—	2	8	no	—
202	#887	—	2	2	no	—
203	#887	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
205	#878	—	2	8	no	—
206	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#835	C₂³	1	4	yes	complemented
210	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
213	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#809	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#808	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
221	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	6	8	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	6	8	no	—
233	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	3	8	no	—
238	D₄×Q₈	—	6	4	no	—
239	D₄²	—	3	8	no	—
240	D₄²	—	6	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
243	C₂×#127	—	3	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#121	—	3	1	no	—
249	C₂×#121	—	3	1	no	—
250	C₂×#121	—	6	1	no	—
251	C₂×#120	—	6	1	no	—
252	C₂×#120	—	6	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
257	#492	—	3	8	no	—
258	#465	—	3	8	no	—
259	#465	—	3	8	no	—
260	#461	—	3	8	no	—
261	#460	—	3	8	no	—
262	#450	—	3	8	no	—
263	#450	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
264	#448	—	3	8	no	—
265	#448	—	3	8	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	3	8	no	—
267	C₈×D₄	—	3	8	no	—
268	C₂×#106	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
270	C₂×#103	—	3	1	no	—
271	C₂×#103	—	3	1	no	—
272	C₂×#103	—	3	1	no	—
273	C₂×#102	—	3	1	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
283	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
285	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
290	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
291	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#67	—	2	4	no	—
318	C₂×#67	—	2	4	no	—
319	C₂×#67	—	2	4	no	—
320	C₂×#67	—	2	4	no	—
321	C₂×#67	—	2	4	no	—
322	C₂×#67	—	4	4	no	—
323	C₂×#67	—	4	4	no	—
324	C₂×#67	—	4	4	no	—
325	C₂×#67	—	4	32	no	—
326	C₂×#67	—	4	4	no	—
327	C₂×#67	—	8	2	no	—
328	C₂×#67	SD₁₆	1	8	yes	complemented
329	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
341	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
342	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
343	D₃×D₄	—	2	8	no	—
344	D₃×D₄	—	4	4	no	—
345	D₃×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
372	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
373	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	#217	—	2	4	no	—
382	#217	—	2	4	no	—
383	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#215	—	2	8	no	—
385	#214	—	2	8	no	—
386	#214	—	2	8	no	—
387	#214	—	2	8	no	—
388	#214	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#204	—	2	8	no	—
408	#204	—	4	4	no	—
409	D₃×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂⁵	—	2	1	no	—
411	C₂⁵	—	6	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	6	32	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	6	32	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
470	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
481	#127	—	3	4	no	—
482	#127	—	6	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
489	#121	—	3	4	no	—
490	#121	—	3	4	no	—
491	#121	—	6	8	no	—
492	#121	—	6	2	no	—
493	#121	—	6	2	no	—
494	#120	—	6	8	no	—
495	#120	—	6	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
498	C₄×D₄	—	3	4	no	—
499	C₄×D₄	—	3	4	no	—
500	C₄×D₄	—	3	4	no	—
501	C₄×D₄	—	6	2	no	—
502	C₄×D₄	—	6	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
520	#106	—	3	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
522	#103	—	3	4	no	—
523	#103	—	3	4	no	—
524	#103	—	3	4	no	—
525	#102	—	3	4	no	—
526	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
527	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
528	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
530	C₄×C₈	—	3	4	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
537	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
542	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
544	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
545	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
546	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
552	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
556	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
557	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
558	C₂²×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
559	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
563	C₃×D₄	—	2	4	no	—
564	C₃×D₄	—	2	2	no	—
565	C₃×D₄	—	2	2	no	—
566	C₃×D₄	—	2	2	no	—
567	C₃×D₄	—	4	8	no	—
568	C₃×D₄	—	4	2	no	—
569	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	#67	—	4	8	no	—
584	#67	—	4	8	no	—
585	#67	—	4	8	no	—
586	#67	—	4	8	no	—
587	#67	—	8	4	no	—
588	#67	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
589	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
596	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
599	C₂×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
600	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	D₁₂	—	2	2	no	—
604	D₁₂	—	2	2	no	—
605	D₁₂	—	4	2	no	—
606	C₄×D₃	—	2	4	no	—
607	C₄×D₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₃	—	4	8	no	—
610	Dic₆	—	2	4	no	—
611	Dic₆	—	2	2	no	—
612	Dic₆	—	2	2	no	—
613	Dic₆	—	2	2	no	—
614	Dic₆	—	4	8	no	—
615	Dic₆	—	4	8	no	—
616	Dic₆	—	4	2	no	—
617	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
618	C₃×C₈	—	2	2	no	—
619	C₃×C₈	—	2	2	no	—
620	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	3	1	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	6	4	no	—
629	C₂⁴	—	6	1	no	—
630	C₂⁴	—	8	2	no	—
631	C₂⁴	—	12	4	no	—
632	C₂⁴	—	12	4	no	—
633	C₂⁴	—	24	2	no	—
634	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	3	8	no	—
665	C₂×D₄	—	3	4	no	—
666	C₂×D₄	—	3	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	6	4	no	—
671	C₂×D₄	—	6	4	no	—
672	C₂×D₄	—	6	4	no	—
673	C₂×D₄	—	6	8	no	—
674	C₂×D₄	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	6	4	no	—
676	C₂×D₄	—	6	2	no	—
677	C₂×D₄	—	6	1	no	—
678	C₂×D₄	—	6	2	no	—
679	C₂×D₄	—	12	4	no	—
680	C₂×D₄	—	12	4	no	—
681	C₂×D₄	—	12	8	no	—
682	C₂×D₄	—	12	4	no	—
683	C₂×D₄	—	12	32	no	—
684	C₂×D₄	—	12	4	no	—
685	C₂×D₄	—	12	4	no	—
686	C₂×D₄	—	24	2	no	—
687	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
710	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	SD₁₆	—	2	8	no	—
715	SD₁₆	—	3	16	no	—
716	SD₁₆	—	4	4	no	—
717	SD₁₆	—	6	8	no	—
718	SD₁₆	—	6	8	no	—
719	SD₁₆	—	6	8	no	—
720	SD₁₆	—	6	8	no	—
721	SD₁₆	—	6	8	no	—
722	SD₁₆	—	12	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	3	4	no	—
726	C₂×C₈	—	3	2	no	—
727	C₂×C₈	—	3	2	no	—
728	C₂×C₈	—	6	8	no	—
729	C₂×C₈	—	6	8	no	—
730	C₂×C₈	—	6	2	no	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₄²	—	3	2	no	—
751	C₄²	—	3	2	no	—
752	C₄²	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
764	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
765	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
766	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
767	C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
768	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
769	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₃	—	2	2	no	—
771	C₂×D₃	—	2	8	no	—
772	C₂×D₃	—	2	2	no	—
773	C₂×D₃	—	4	2	no	—
774	C₂×D₃	—	4	2	no	—
775	C₂×D₃	—	4	2	no	—
776	C₂×D₃	—	8	16	no	—
777	C₂×D₃	—	8	4	no	—
778	C₂×D₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
779	C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₃×C₄	—	4	2	no	—
781	C₃×C₄	—	4	2	no	—
782	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
783	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	Dic₃	—	2	4	no	—
786	Dic₃	—	2	2	no	—
787	Dic₃	—	2	2	no	—
788	Dic₃	—	4	2	no	—
789	Dic₃	—	4	2	no	—
790	Dic₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	3	2	no	—
797	C₂³	—	3	4	no	—
798	C₂³	—	4	8	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	6	2	no	—
806	C₂³	—	6	2	no	—
807	C₂³	—	6	2	no	—
808	C₂³	—	8	4	no	—
809	C₂³	—	8	16	no	—
810	C₂³	—	12	8	no	—
811	C₂³	—	12	8	no	—
812	C₂³	—	12	2	no	—
813	C₂³	—	12	2	no	—
814	C₂³	—	12	2	no	—
815	C₂³	—	24	4	no	—
816	C₂³	—	24	16	no	—
817	C₂³	D₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
818	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	3	4	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	6	2	no	—
825	Q₈	—	6	4	no	—
826	Q₈	—	6	2	no	—
827	Q₈	—	6	2	no	—
828	Q₈	—	12	8	no	—
829	Q₈	—	12	8	no	—
830	Q₈	—	12	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	3	16	no	—
836	D₄	—	4	8	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	6	2	no	—
839	D₄	—	6	2	no	—
840	D₄	—	12	8	no	—
841	D₄	—	12	8	no	—
842	D₄	—	12	8	no	—
843	D₄	—	12	8	no	—
844	D₄	—	12	2	no	—
845	D₄	—	24	4	no	—
846	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂×C₄	—	3	4	no	—
855	C₂×C₄	—	3	2	no	—
856	C₂×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	4	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	12	8	no	—
869	C₂×C₄	—	12	8	no	—
870	C₂×C₄	—	12	8	no	—
871	C₂×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	3	4	no	—
881	C₈	—	6	2	no	—
882	C₂×C₃	—	2	4	no	—
883	C₂×C₃	—	4	4	no	—
884	C₂×C₃	—	8	2	no	—
885	C₂×C₃	D₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
886	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
889	D₃	—	2	4	no	—
890	D₃	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	2	8	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	3	4	no	—
896	C₂²	—	4	8	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	6	8	no	—
903	C₂²	—	6	2	no	—
904	C₂²	—	6	2	no	—
905	C₂²	—	8	16	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	12	2	no	—
908	C₂²	—	12	2	no	—
909	C₂²	—	12	2	no	—
910	C₂²	—	24	16	no	—
911	C₂²	—	24	4	no	—
912	C₂²	#5590	1	2	yes	—
913	C₂²	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂×D₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
915	C₂²	#5775	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	3	4	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	6	2	no	—
922	C₄	—	6	2	no	—
923	C₄	—	6	4	no	—
924	C₄	—	12	2	no	—
925	C₄	—	12	2	no	—
926	C₄	#5590	1	2	yes	—
927	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
929	C₃	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	6	4	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	24	2	no	—
935	C₂	#80171	1	4	yes	direct product factor
936	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂²×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×#5775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×#67	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₃
hypocenter	C₃	C₂×D₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#214	C₂	semidirect
3. C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#5632	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#450	C₂	semidirect
6. C₂×#5170	C₂	semidirect
7. C₂×#5175	C₂	semidirect
8. C₂×#5162	C₂	semidirect
9. C₂×#5048	C₂	semidirect
10. #80171	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#4762	C₂	semidirect
12. C₂×#4778	C₂	semidirect
13. C₂×#4776	C₂	semidirect
14. C₂×#4758	C₂	semidirect
15. C₂×#4738	C₂	semidirect
16. C₂×#67⋊C₈	C₂	semidirect
20. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#944	C₂²	semidirect
28. C₂²×#215	C₂²	semidirect
39. C₂²×#214	C₂²	semidirect
40. C₂²×#214	C₂²	semidirect
41. C₂²×#214	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. C₂²×#204	C₂²	semidirect
48. C₂²×#204	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
51. #5632	C₂²	semidirect
52. C₂×#897	C₂²	semidirect
55. C₂×#887	C₂²	semidirect
58. C₃×#450	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×#835	C₂²	semidirect
63. #5175	C₂²	semidirect
64. #5170	C₂²	semidirect
65. #5162	C₂²	semidirect
66. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×#816	C₂²	semidirect
68. C₂×#816	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
71. #5048	C₂²	semidirect
72. C₂×#809	C₂²	semidirect
73. C₂×#808	C₂²	semidirect
74. #4778	C₂²	semidirect
75. #4776	C₂²	semidirect
76. #4762	C₂²	semidirect
77. #4758	C₂²	semidirect
78. #4738	C₂²	semidirect
79. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
93. C₂×#450	D₃	semidirect
120. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
135. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
139. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
143. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
152. #944	C₂³	semidirect
154. C₂×#215	C₂³	semidirect
167. C₂×#214	D₄	semidirect
170. C₂×#214	C₂³	semidirect
171. C₂×#214	C₂³	semidirect
190. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
194. C₂×#204	C₂³	semidirect
195. C₂×#204	C₂³	semidirect
197. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
199. #897	C₂³	semidirect
203. #887	C₂³	semidirect
207. C₃×#102	C₂³	semidirect
208. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
209. #835	C₂³	semidirect
210. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
211. #816	C₂³	semidirect
212. #816	C₂³	semidirect
213. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
215. #809	C₂³	semidirect
216. #808	C₂³	semidirect
234. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
247. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
263. #450	C₂×D₃	semidirect
275. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
277. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
328. C₂×#67	SD₁₆	semidirect
368. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
388. #214	C₂×D₄	semidirect
404. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
469. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
488. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
527. #102	C₂²×D₃	semidirect
529. C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
545. C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	semidirect
558. C₂²×D₃	C₂×SD₁₆	semidirect
588. #67	C₂×SD₁₆	semidirect
599. C₂×Dic₃	C₂×SD₁₆	semidirect
617. Dic₆	C₂²×D₄	semidirect
621. C₃⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
767. C₂²×C₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
778. C₂×D₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
790. Dic₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
817. C₂³	D₃×SD₁₆	semidirect
885. C₂×C₃	D₄×SD₁₆	semidirect
914. C₂²	C₂×D₃×SD₁₆	semidirect
929. C₃	C₂×D₄×SD₁₆	semidirect
935. C₂	#80171	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#67	2
C₂³×#214	2
C₂²×D₃×SD₁₆	2
C₂×#5632	2
C₂×C₃×#450	2
C₂×#5170	2
C₂×#5175	2
C₂×#5162	2
C₂×#5048	2
#80171	2
C₂×#4762	2
C₂×#4778	2
C₂×#4776	2
C₂×#4758	2
C₂×#4738	2
C₂×#67⋊C₈	2
C₂×D₄×SD₁₆	3

Subgroups — C2×#80171 #11670401

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#80171 #11670401