Subgroups — C₂×#80678 #11670422

Order 768.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80678	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#4864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#4819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3282	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#938	—	2	1	no	—
30	C₂×#937	—	2	1	no	—
31	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#904	—	2	8	no	—
39	C₂×#904	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5633	—	2	4	no	—
45	#5633	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#5612	—	2	4	no	—
47	#5612	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#896	—	2	1	no	—
50	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#893	—	2	1	no	—
52	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#885	—	2	1	no	—
55	C₂×#884	—	2	1	no	—
56	C₂×#883	—	2	1	no	—
57	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₃×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5168	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₈×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5047	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#5037	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4864	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#4852	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#4819	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#4809	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#4773	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#4767	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂²×#135	—	3	1	no	—
81	C₂³×SD₁₆	—	3	1	no	—
82	C₂×#548	—	3	1	no	—
83	C₂×#546	—	3	1	no	—
84	#3282	—	3	16	no	—
85	C₂×#495	—	3	1	no	—
86	C₂×#465	—	3	1	no	—
87	C₂×#465	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#464	—	3	1	no	—
89	C₂×#463	—	3	1	no	—
90	C₂×#452	—	3	1	no	—
91	C₂×#449	—	3	1	no	—
92	C₂×#451	—	3	1	no	—
93	C₂×#447	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
95	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
96	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#67	—	2	1	no	—
102	C₂²×#67	—	2	1	no	—
103	C₂²×#67	—	2	1	no	—
104	C₂²×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#235	—	2	2	no	—
114	C₂×#235	—	2	2	no	—
115	C₂×#235	—	2	4	no	—
116	C₂×#235	—	2	4	no	—
117	C₂×#235	—	4	2	no	—
118	C₂×#235	—	4	2	no	—
119	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₃×#121	—	2	2	no	—
141	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×#217	—	2	1	no	—
148	C₂×#217	—	2	1	no	—
149	C₂×#217	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#947	—	2	2	no	—
151	#947	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#216	—	4	2	no	—
153	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#215	—	2	4	no	—
155	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
156	#938	—	2	8	no	—
157	#937	—	2	8	no	—
158	#936	—	2	2	no	—
159	#936	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#214	—	2	4	no	—
161	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#213	—	4	2	no	—
163	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×#67	D₄	1	4	yes	—
165	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#904	—	2	32	no	—
183	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#204	—	2	4	no	—
186	C₂×#204	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#897	—	2	2	no	—
192	#897	C₂³	1	4	yes	—
193	#896	—	2	8	no	—
194	#895	—	2	2	no	—
195	#895	C₂³	1	4	yes	—
196	#893	—	2	8	no	—
197	#893	—	2	2	no	—
198	#893	C₂³	1	4	yes	—
199	#887	—	2	2	no	—
200	#887	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#885	—	2	8	no	—
202	#884	—	2	8	no	—
203	#883	—	2	8	no	—
204	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	#830	C₂³	1	4	yes	complemented
209	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#810	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#810	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#809	C₂³	1	4	yes	—
215	#809	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²×#41	—	3	1	no	—
217	C₂²×#41	—	3	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂×#135	—	3	8	no	—
221	C₂×#135	—	6	8	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	6	8	no	—
230	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
234	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#548	—	3	8	no	—
236	#548	—	6	4	no	—
237	#546	—	3	8	no	—
238	#546	—	6	4	no	—
239	C₂×#124	—	3	1	no	—
240	C₂×#124	—	3	1	no	—
241	C₂×#124	—	6	1	no	—
242	C₂×#123	—	6	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#121	—	3	1	no	—
247	C₂×#121	—	6	1	no	—
248	C₂×#121	—	6	1	no	—
249	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#120	—	6	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
256	#495	—	3	8	no	—
257	#465	—	3	8	no	—
258	#465	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
259	#464	—	3	8	no	—
260	#463	—	3	8	no	—
261	#452	—	3	8	no	—
262	#451	—	3	8	no	—
263	#449	—	3	8	no	—
264	#447	—	3	8	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	3	8	no	—
266	C₈×D₄	—	3	8	no	—
267	C₂×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
269	C₂×#103	—	3	1	no	—
270	C₂×#103	—	3	1	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#102	—	3	1	no	—
273	C₂×#102	—	3	1	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
286	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#67	—	2	4	no	—
307	C₂×#67	—	2	4	no	—
308	C₂×#67	—	2	4	no	—
309	C₂×#67	—	2	4	no	—
310	C₂×#67	—	4	4	no	—
311	C₂×#67	—	4	4	no	—
312	C₂×#67	—	4	4	no	—
313	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
320	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
321	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
322	D₃×D₄	—	2	8	no	—
323	D₃×D₄	—	4	4	no	—
324	D₃×D₄	—	4	8	no	—
325	#235	—	2	8	no	—
326	#235	—	2	8	no	—
327	#235	—	4	4	no	—
328	#235	—	4	4	no	—
329	#235	—	4	8	no	—
330	#235	—	4	8	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	#217	—	2	4	no	—
377	#217	—	2	4	no	—
378	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#216	—	4	4	no	—
380	#215	—	2	8	no	—
381	#214	—	2	8	no	—
382	#213	—	4	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	Dic₁₂	—	2	8	no	—
400	D₂₄	—	2	8	no	—
401	#204	—	2	8	no	—
402	#204	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
403	D₃×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂⁵	—	6	1	no	—
405	C₂×#41	—	3	4	no	—
406	C₂×#41	—	3	4	no	—
407	C₂×#41	—	6	4	no	—
408	C₂×#41	—	6	4	no	—
409	C₂×#41	—	6	2	no	—
410	C₂×#41	—	6	2	no	—
411	C₂×#41	—	12	2	no	—
412	C₂×#41	—	12	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	#135	—	6	32	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	12	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	6	32	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
456	C₂×D₈	—	3	4	no	—
457	C₂×D₈	—	3	4	no	—
458	C₂×D₈	—	6	4	no	—
459	C₂×D₈	—	12	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
468	#124	—	3	4	no	—
469	#124	—	3	4	no	—
470	#124	—	6	2	no	—
471	#124	—	6	2	no	—
472	#124	—	6	8	no	—
473	#123	—	6	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	3	4	no	—
481	#121	—	6	8	no	—
482	#121	—	6	8	no	—
483	#121	—	6	2	no	—
484	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
485	#120	—	6	8	no	—
486	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
488	C₄×D₄	—	3	4	no	—
489	C₄×D₄	—	3	4	no	—
490	C₄×D₄	—	3	4	no	—
491	C₄×D₄	—	6	2	no	—
492	C₄×D₄	—	6	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
513	#106	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
514	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
515	#103	—	3	4	no	—
516	#103	—	3	4	no	—
517	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
518	#102	—	3	4	no	—
519	#102	—	3	4	no	—
520	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
523	C₄×C₈	—	3	4	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
545	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
546	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
547	C₂²×D₃	#135	1	4	yes	complemented
548	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₃×D₄	—	2	2	no	—
553	C₃×D₄	—	2	2	no	—
554	C₃×D₄	—	4	2	no	—
555	C₃×D₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	#67	—	2	8	no	—
572	#67	—	4	8	no	—
573	#67	—	4	8	no	—
574	#67	—	4	8	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	D₁₂	—	2	4	no	—
586	D₁₂	—	2	2	no	—
587	D₁₂	—	2	2	no	—
588	D₁₂	—	2	2	no	—
589	D₁₂	—	4	8	no	—
590	D₁₂	—	4	2	no	—
591	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₄×D₃	—	2	4	no	—
593	C₄×D₃	—	2	2	no	—
594	C₄×D₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₃	—	4	8	no	—
596	C₄×D₃	—	4	8	no	—
597	C₄×D₃	—	4	8	no	—
598	C₄×D₃	—	8	4	no	—
599	Dic₆	—	2	4	no	—
600	Dic₆	—	2	2	no	—
601	Dic₆	—	2	2	no	—
602	Dic₆	—	2	2	no	—
603	Dic₆	—	4	8	no	—
604	Dic₆	—	4	2	no	—
605	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₃×C₈	—	2	2	no	—
607	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	3	1	no	—
612	C₂⁴	—	6	4	no	—
613	C₂⁴	—	6	1	no	—
614	C₂⁴	—	6	1	no	—
615	C₂⁴	—	12	4	no	—
616	C₂⁴	—	12	4	no	—
617	C₂⁴	—	24	2	no	—
618	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	6	8	no	—
620	#41	—	6	8	no	—
621	#41	—	12	4	no	—
622	#41	—	12	4	no	—
623	#41	—	12	8	no	—
624	#41	—	12	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	3	4	no	—
647	C₂×D₄	—	3	4	no	—
648	C₂×D₄	—	3	2	no	—
649	C₂×D₄	—	3	2	no	—
650	C₂×D₄	—	6	4	no	—
651	C₂×D₄	—	6	4	no	—
652	C₂×D₄	—	6	8	no	—
653	C₂×D₄	—	6	4	no	—
654	C₂×D₄	—	6	4	no	—
655	C₂×D₄	—	6	4	no	—
656	C₂×D₄	—	6	1	no	—
657	C₂×D₄	—	6	2	no	—
658	C₂×D₄	—	6	1	no	—
659	C₂×D₄	—	6	2	no	—
660	C₂×D₄	—	6	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	12	4	no	—
663	C₂×D₄	—	12	4	no	—
664	C₂×D₄	—	12	8	no	—
665	C₂×D₄	—	12	4	no	—
666	C₂×D₄	—	12	4	no	—
667	C₂×D₄	—	12	4	no	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
691	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	6	8	no	—
696	Q₁₆	—	12	4	no	—
697	SD₁₆	—	2	8	no	—
698	SD₁₆	—	3	16	no	—
699	SD₁₆	—	6	8	no	—
700	SD₁₆	—	6	8	no	—
701	SD₁₆	—	6	8	no	—
702	D₈	—	6	8	no	—
703	D₈	—	12	4	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	8	no	—
706	C₂×C₈	—	3	2	no	—
707	C₂×C₈	—	3	2	no	—
708	C₂×C₈	—	6	2	no	—
709	C₂×C₈	—	6	2	no	—
710	C₂×C₈	—	6	8	no	—
711	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
733	C₄²	—	3	2	no	—
734	C₄²	—	3	2	no	—
735	C₄²	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
744	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
745	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
746	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
747	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₃	—	2	2	no	—
749	C₂×D₃	—	2	8	no	—
750	C₂×D₃	—	2	2	no	—
751	C₂×D₃	—	2	4	no	—
752	C₂×D₃	—	4	8	no	—
753	C₂×D₃	—	4	2	no	—
754	C₂×D₃	—	4	2	no	—
755	C₂×D₃	—	4	2	no	—
756	C₂×D₃	—	4	2	no	—
757	C₂×D₃	—	4	2	no	—
758	C₂×D₃	—	8	16	no	—
759	C₂×D₃	—	8	4	no	—
760	C₂×D₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
761	C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₃×C₄	—	4	2	no	—
763	C₃×C₄	—	4	2	no	—
764	C₃×C₄	—	4	2	no	—
765	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
766	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
768	Dic₃	—	2	4	no	—
769	Dic₃	—	2	2	no	—
770	Dic₃	—	2	2	no	—
771	Dic₃	—	2	2	no	—
772	Dic₃	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	3	2	no	—
778	C₂³	—	3	4	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	2	no	—
784	C₂³	—	6	2	no	—
785	C₂³	—	6	4	no	—
786	C₂³	—	6	2	no	—
787	C₂³	—	12	8	no	—
788	C₂³	—	12	8	no	—
789	C₂³	—	12	2	no	—
790	C₂³	—	12	2	no	—
791	C₂³	—	12	2	no	—
792	C₂³	—	12	2	no	—
793	C₂³	—	12	2	no	—
794	C₂³	—	24	4	no	—
795	C₂³	—	24	16	no	—
796	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	3	4	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	6	2	no	—
803	Q₈	—	6	4	no	—
804	Q₈	—	6	2	no	—
805	Q₈	—	6	2	no	—
806	Q₈	—	12	8	no	—
807	Q₈	—	12	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	3	4	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	6	8	no	—
813	D₄	—	6	2	no	—
814	D₄	—	6	2	no	—
815	D₄	—	6	2	no	—
816	D₄	—	6	4	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	12	8	no	—
819	D₄	—	12	8	no	—
820	D₄	—	12	8	no	—
821	D₄	—	12	8	no	—
822	D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	12	8	no	—
846	C₂×C₄	—	12	8	no	—
847	C₂×C₄	—	12	8	no	—
848	C₂×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂×C₄	—	24	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	6	2	no	—
857	C₈	—	6	2	no	—
858	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
859	C₂×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂×C₃	—	8	2	no	—
861	C₂×C₃	#3282	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
865	D₃	—	2	4	no	—
866	D₃	—	4	4	no	—
867	D₃	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	3	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	6	8	no	—
877	C₂²	—	6	2	no	—
878	C₂²	—	6	2	no	—
879	C₂²	—	6	4	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	12	8	no	—
882	C₂²	—	12	2	no	—
883	C₂²	—	12	2	no	—
884	C₂²	—	12	2	no	—
885	C₂²	—	12	2	no	—
886	C₂²	—	12	2	no	—
887	C₂²	—	24	16	no	—
888	C₂²	—	24	4	no	—
889	C₂²	#5609	1	2	yes	—
890	C₂²	#5762	1	2	yes	—
891	C₂²	D₃×#135	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	6	2	no	—
898	C₄	—	6	2	no	—
899	C₄	—	6	2	no	—
900	C₄	—	6	4	no	—
901	C₄	—	12	2	no	—
902	C₄	#5609	1	2	yes	—
903	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
905	C₃	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	6	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	12	4	no	—
910	C₂	—	24	2	no	—
911	C₂	#80678	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#5762	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#465	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#465	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3282
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#904	C₂	semidirect
3. C₂×#5633	C₂	semidirect
4. C₂×#5612	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#465	C₂	semidirect
6. C₂×#5168	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×#67	C₂	semidirect
8. C₂×#5047	C₂	semidirect
9. C₂×#5037	C₂	semidirect
10. #80678	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#4864	C₂	semidirect
12. C₂×#4852	C₂	semidirect
13. C₂×#4819	C₂	semidirect
14. C₂×#4809	C₂	semidirect
15. C₂×#4767	C₂	semidirect
16. C₂×#4773	C₂	semidirect
21. C₂²×#235	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#947	C₂²	semidirect
27. C₂²×#216	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
39. C₂×#904	C₂²	semidirect
42. C₂²×#204	C₂²	semidirect
45. #5633	C₂²	semidirect
47. #5612	C₂²	semidirect
53. C₂×#887	C₂²	semidirect
58. C₃×#465	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
62. C₂×#830	C₂²	semidirect
63. #5168	C₂²	semidirect
64. C₈×#67	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
68. #5047	C₂²	semidirect
69. #5037	C₂²	semidirect
70. C₂×#810	C₂²	semidirect
71. C₂×#810	C₂²	semidirect
73. C₂×#809	C₂²	semidirect
74. #4864	C₂²	semidirect
75. #4852	C₂²	semidirect
76. #4819	C₂²	semidirect
77. #4809	C₂²	semidirect
78. #4773	C₂²	semidirect
79. #4767	C₂²	semidirect
87. C₂×#465	D₃	semidirect
120. C₂×#235	C₂³	semidirect
137. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
139. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
151. #947	C₂³	semidirect
153. C₂×#216	C₂³	semidirect
181. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
186. C₂×#204	D₄	semidirect
188. C₂×#204	C₂³	semidirect
200. #887	C₂³	semidirect
205. C₃×#106	C₂³	semidirect
206. C₃×#103	C₂³	semidirect
208. #830	C₂³	semidirect
210. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
211. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
212. #810	C₂³	semidirect
213. #810	C₂³	semidirect
215. #809	C₂³	semidirect
234. C₂³×C₈	C₂×D₃	semidirect
245. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
258. #465	C₂×D₃	semidirect
267. C₂×#106	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
402. #204	C₂×D₄	semidirect
467. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
478. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
513. #106	C₂²×D₃	semidirect
517. #103	C₂²×D₃	semidirect
547. C₂²×D₃	#135	semidirect
760. C₂×D₃	C₂×#135	semidirect
861. C₂×C₃	#3282	semidirect
905. C₃	C₂×#3282	semidirect
911. C₂	#80678	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×SD₁₆	2
C₂²×#904	2
C₂×#5633	2
C₂×#5612	2
C₂×C₃×#465	2
C₂×#5168	2
C₂×C₈×#67	2
C₂×#5047	2
C₂×#5037	2
#80678	2
C₂×#4864	2
C₂×#4852	2
C₂×#4819	2
C₂×#4809	2
C₂×#4767	2
C₂×#4773	2
C₂×#3282	3

Subgroups — C2×#80678 #11670422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#80678 #11670422