Subgroups — C₂×#81806 #11670429

Order 768.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#5187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81806	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₄×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3283	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#239	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#946	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#215	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#919	—	2	16	no	—
18	C₂×#919	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#5726	—	2	8	no	—
22	#5726	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#895	—	2	2	no	—
24	C₂×#894	—	2	4	no	—
25	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#835	C₂²	1	4	yes	—
31	#5188	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#5187	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5083	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₈×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#135	—	3	2	no	—
41	C₂×#547	—	3	2	no	—
42	#3283	—	3	16	no	—
43	C₂×#494	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#467	—	3	2	no	—
45	C₂×#461	—	3	2	no	—
46	C₂×#452	—	3	4	no	—
47	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
48	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#239	—	2	8	no	—
51	C₂×#239	—	2	16	no	—
52	C₂×#239	—	4	8	no	—
53	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#946	—	2	8	no	—
72	#946	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#215	—	2	16	no	—
74	C₂×#215	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#919	—	2	64	no	—
83	C₂×D₂₄	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
86	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	#895	—	2	16	no	—
88	#894	—	2	32	no	—
89	D₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
90	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
91	C₄×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
94	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#835	C₂³	1	16	yes	—
96	#821	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#818	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#41	—	3	4	no	—
101	C₂×#135	—	3	16	no	—
102	C₂×#135	—	6	16	no	—
103	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
106	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
107	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
108	#547	—	3	16	no	—
109	#547	—	6	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
111	C₂×#123	—	6	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
113	C₂×#121	—	6	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
117	#494	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
118	#467	—	3	16	no	—
119	#461	—	3	16	no	—
120	#452	—	3	32	no	—
121	C₄×D₈	—	3	8	no	—
122	C₈×D₄	—	3	8	no	—
123	C₂×#107	—	3	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
125	C₂×#103	—	3	4	no	—
126	C₂×#102	—	3	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#239	—	2	32	no	—
142	#239	—	4	16	no	—
143	#239	—	4	32	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
148	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
149	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
161	C₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
170	#215	—	2	32	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	D₂₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
181	D₃×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂×#41	—	3	16	no	—
183	C₂×#41	—	6	8	no	—
184	C₂×#41	—	6	16	no	—
185	C₂×#41	—	12	8	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
193	#135	—	6	64	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
197	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
198	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
200	C₂×D₈	—	3	8	no	—
201	C₂×D₈	—	3	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
205	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
209	#123	—	6	32	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
212	#121	—	6	16	no	—
213	C₄×D₄	—	3	4	no	—
214	C₄×D₄	—	3	4	no	—
215	C₄×D₄	—	3	8	no	—
216	C₄×D₄	—	6	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	#107	—	3	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
229	#103	—	3	16	no	—
230	#102	—	3	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
232	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	#135	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₁₂	—	2	8	no	—
260	D₁₂	—	2	8	no	—
261	D₁₂	—	2	4	no	—
262	D₁₂	—	4	32	no	—
263	D₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	C₄×D₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₃	—	4	32	no	—
268	C₄×D₃	—	4	16	no	—
269	C₃×C₈	—	2	2	no	—
270	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	3	2	no	—
273	C₂⁴	—	6	2	no	—
274	#41	—	6	32	no	—
275	#41	—	12	16	no	—
276	#41	—	12	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
281	C₂×D₄	—	3	8	no	—
282	C₂×D₄	—	3	4	no	—
283	C₂×D₄	—	3	4	no	—
284	C₂×D₄	—	6	16	no	—
285	C₂×D₄	—	6	4	no	—
286	C₂×D₄	—	6	2	no	—
287	C₂×D₄	—	6	4	no	—
288	C₂×D₄	—	12	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
300	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	2	16	no	—
304	Q₁₆	—	4	8	no	—
305	SD₁₆	—	6	32	no	—
306	D₈	—	3	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	3	4	no	—
309	C₂×C₈	—	6	4	no	—
310	C₂×C₈	—	6	16	no	—
311	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
323	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₃	—	4	16	no	—
335	C₂×D₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₃	—	4	4	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	4	8	no	—
339	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
340	C₃×C₄	C₂×#135	1	4	yes	complemented
341	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	Dic₃	—	2	4	no	—
344	Dic₃	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	3	4	no	—
346	C₂³	—	6	4	no	—
347	C₂³	—	6	4	no	—
348	C₂³	—	6	8	no	—
349	C₂³	—	6	4	no	—
350	C₂³	—	6	4	no	—
351	C₂³	—	12	4	no	—
352	C₂³	—	12	4	no	—
353	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	4	8	no	—
357	D₄	—	3	8	no	—
358	D₄	—	6	4	no	—
359	D₄	—	6	8	no	—
360	D₄	—	6	8	no	—
361	D₄	—	12	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	3	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	6	4	no	—
367	C₂×C₄	—	6	4	no	—
368	C₂×C₄	—	6	4	no	—
369	C₂×C₄	—	6	8	no	—
370	C₂×C₄	—	6	4	no	—
371	C₂×C₄	—	12	32	no	—
372	C₂×C₄	—	12	4	no	—
373	C₂×C₄	—	12	16	no	—
374	C₂×C₄	#919	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	6	4	no	—
383	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₃	#3283	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
388	D₃	—	4	4	no	—
389	D₃	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	6	4	no	—
391	C₂²	—	6	4	no	—
392	C₂²	—	6	4	no	—
393	C₂²	—	6	8	no	—
394	C₂²	—	12	4	no	—
395	C₂²	—	12	4	no	—
396	C₂²	—	12	8	no	—
397	C₂²	—	12	16	no	—
398	C₂²	#5717	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#919	1	2	yes	—
400	C₂²	#5766	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	—	6	4	no	—
405	C₄	—	12	4	no	—
406	C₄	#5717	1	2	yes	—
407	C₄	C₂×#919	1	4	yes	complemented
408	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
410	C₃	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂	—	12	4	no	—
412	C₂	—	12	8	no	—
413	C₂	#81806	1	4	yes	direct product factor
414	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂²×#919	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#5766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#494	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#494	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3283
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#919	C₂	semidirect
2. C₂×#5726	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#494	C₂	semidirect
4. C₂×#5188	C₂	semidirect
5. C₂×#5187	C₂	semidirect
6. C₂×#5083	C₂	semidirect
7. #81806	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₄×D₂₄	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₁₂	C₂	semidirect
18. C₂×#919	C₂²	semidirect
22. #5726	C₂²	semidirect
28. C₃×#494	C₂²	semidirect
31. #5188	C₂²	semidirect
32. #5187	C₂²	semidirect
36. #5083	C₂²	semidirect
38. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
39. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
43. C₂×#494	D₃	semidirect
83. C₂×D₂₄	D₄	semidirect
117. #494	C₂×D₃	semidirect
180. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×C₃×C₄	#135	semidirect
340. C₃×C₄	C₂×#135	semidirect
374. C₂×C₄	#919	semidirect
384. C₂×C₃	#3283	semidirect
407. C₄	C₂×#919	semidirect
410. C₃	C₂×#3283	semidirect
413. C₂	#81806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#919	2
C₂×#5726	2
C₂×C₃×#494	2
C₂×#5188	2
C₂×#5187	2
C₂×#5083	2
#81806	2
C₂×C₄×D₂₄	2
C₂×C₈×D₁₂	2
C₂×#3283	3

Subgroups — C2×#81806 #11670429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#81806 #11670429