Subgroups — C₂×#83927 #11670434

Order 768.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83927	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#5187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#5171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#5175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Dic₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#5150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#5114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3284	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#135	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5834	—	2	4	no	—
30	#5834	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#5824	—	2	4	no	—
32	#5824	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#940	—	2	1	no	—
39	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#939	—	2	1	no	—
41	C₂×#938	—	2	1	no	—
42	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#935	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#930	—	2	1	no	—
48	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#929	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#67	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×#916	—	2	8	no	—
55	C₂×#916	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5239	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#5238	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5187	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#5182	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#5175	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#5171	C₂²	1	8	yes	complemented
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#5158	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#5150	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#5114	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#135	—	3	1	no	—
81	C₂²×#135	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#550	—	3	1	no	—
83	C₂×#547	—	3	1	no	—
84	#3284	—	3	16	no	—
85	C₂×#492	—	3	1	no	—
86	C₂×#465	—	3	1	no	—
87	C₂×#465	—	3	1	no	—
88	C₂×#462	—	3	1	no	—
89	C₂×#459	—	3	1	no	—
90	C₂×#452	—	3	1	no	—
91	C₂×#452	—	3	1	no	—
92	C₂×#449	—	3	1	no	—
93	C₂×#449	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
95	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#67	—	2	1	no	—
114	C₂²×#67	—	2	1	no	—
115	C₂²×#67	—	2	1	no	—
116	C₂²×#67	—	2	1	no	—
117	C₂²×#67	—	2	1	no	—
118	C₂²×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
121	C₂×#239	—	2	2	no	—
122	C₂×#239	—	2	4	no	—
123	C₂×#239	—	4	2	no	—
124	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#237	—	2	4	no	—
126	C₂×#237	—	2	2	no	—
127	C₂×#237	—	4	2	no	—
128	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₃×#135	—	2	32	no	—
135	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#217	—	2	1	no	—
148	C₂×#217	—	2	1	no	—
149	C₂×#217	—	2	1	no	—
150	C₂×#217	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#946	—	2	2	no	—
152	#946	C₂³	1	4	yes	—
153	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#944	—	2	2	no	—
156	#944	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#216	—	2	4	no	—
158	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#215	—	4	2	no	—
160	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
161	#940	—	2	8	no	—
162	#940	—	2	2	no	—
163	#940	C₂³	1	4	yes	—
164	#939	—	2	8	no	—
165	#938	—	2	2	no	—
166	#938	—	2	8	no	—
167	#938	C₂³	1	4	yes	—
168	#935	—	2	8	no	—
169	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#214	—	4	2	no	—
172	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#213	—	2	4	no	—
174	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
175	#930	—	2	2	no	—
176	#930	—	2	8	no	—
177	#930	C₂³	1	4	yes	—
178	#929	—	2	8	no	—
179	C₄×#67	—	2	8	no	—
180	C₄×#67	D₄	1	4	yes	—
181	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#924	—	2	2	no	—
189	#924	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#916	—	2	32	no	—
201	C₂×#204	—	2	4	no	—
202	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#835	C₂³	1	4	yes	—
206	#835	C₂³	1	4	yes	—
207	#832	C₂³	1	4	yes	—
208	#832	C₂³	1	4	yes	—
209	#830	C₂³	1	4	yes	—
210	#821	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#817	C₂³	1	4	yes	—
213	#816	C₂³	1	4	yes	—
214	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	3	1	no	—
217	C₂²×#41	—	3	1	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#135	—	2	8	no	—
221	C₂×#135	—	3	8	no	—
222	C₂×#135	—	6	8	no	—
223	C₂×#135	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
232	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
234	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
235	#550	—	3	8	no	—
236	#550	—	6	4	no	—
237	#547	—	3	8	no	—
238	#547	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂×#127	—	3	1	no	—
241	C₂×#127	—	6	1	no	—
242	C₂×#123	—	6	1	no	—
243	C₂×#123	—	6	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
246	C₂×#121	—	3	1	no	—
247	C₂×#121	—	3	1	no	—
248	C₂×#121	—	6	1	no	—
249	C₂×#121	—	6	1	no	—
250	C₂×#121	—	6	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
256	#492	—	3	8	no	—
257	#465	—	3	8	no	—
258	#465	—	3	8	no	—
259	#462	—	3	8	no	—
260	#459	—	3	8	no	—
261	#452	—	3	8	no	—
262	#452	—	3	8	no	—
263	#449	—	3	8	no	—
264	#449	—	3	8	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	3	8	no	—
266	C₈×D₄	—	3	8	no	—
267	C₂×#106	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
269	C₂×#103	—	3	1	no	—
270	C₂×#103	—	3	1	no	—
271	C₂×#103	—	3	1	no	—
272	C₂×#102	—	3	1	no	—
273	C₂×#102	—	3	1	no	—
274	C₂×#102	—	3	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₃×#41	—	2	8	no	—
284	C₃×#41	—	2	8	no	—
285	C₃×#41	—	4	4	no	—
286	C₃×#41	—	4	4	no	—
287	C₃×#41	—	4	8	no	—
288	C₃×#41	—	4	8	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#67	—	2	4	no	—
322	C₂×#67	—	2	4	no	—
323	C₂×#67	—	2	4	no	—
324	C₂×#67	—	2	4	no	—
325	C₂×#67	—	2	4	no	—
326	C₂×#67	—	2	4	no	—
327	C₂×#67	—	4	4	no	—
328	C₂×#67	—	4	4	no	—
329	C₂×#67	—	8	2	no	—
330	C₂×#67	—	8	2	no	—
331	C₂×#67	—	8	2	no	—
332	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#239	—	2	8	no	—
344	#239	—	4	4	no	—
345	#239	—	4	8	no	—
346	#237	—	2	8	no	—
347	#237	—	4	4	no	—
348	#237	—	4	8	no	—
349	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
366	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
367	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
368	C₃×D₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#217	—	2	4	no	—
375	#217	—	2	4	no	—
376	#217	—	2	4	no	—
377	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	#216	—	2	8	no	—
379	#215	—	4	4	no	—
380	#214	—	4	4	no	—
381	#213	—	2	8	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#204	—	2	8	no	—
403	D₃×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	3	4	no	—
409	C₂×#41	—	3	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	6	2	no	—
413	C₂×#41	—	6	2	no	—
414	C₂×#41	—	6	4	no	—
415	C₂×#41	—	6	4	no	—
416	C₂×#41	—	12	2	no	—
417	C₂×#41	—	12	2	no	—
418	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
420	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#135	—	2	32	no	—
443	#135	—	6	32	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	#67	1	8	yes	complemented
456	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	3	4	no	—
460	C₂×D₈	—	6	4	no	—
461	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
472	#127	—	3	4	no	—
473	#127	—	6	2	no	—
474	#127	—	6	8	no	—
475	#123	—	6	8	no	—
476	#123	—	6	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
481	#121	—	3	4	no	—
482	#121	—	3	4	no	—
483	#121	—	6	8	no	—
484	#121	—	6	8	no	—
485	#121	—	6	2	no	—
486	#121	—	6	8	no	—
487	#121	—	6	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
490	C₄×D₄	—	3	4	no	—
491	C₄×D₄	—	3	4	no	—
492	C₄×D₄	—	3	4	no	—
493	C₄×D₄	—	6	2	no	—
494	C₄×D₄	—	6	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
513	#106	—	3	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
515	#103	—	3	4	no	—
516	#103	—	3	4	no	—
517	#103	—	3	4	no	—
518	#102	—	3	4	no	—
519	#102	—	3	4	no	—
520	#102	—	3	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
523	C₄×C₈	—	3	4	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₃×D₄	—	2	4	no	—
552	C₃×D₄	—	2	2	no	—
553	C₃×D₄	—	2	2	no	—
554	C₃×D₄	—	2	2	no	—
555	C₃×D₄	—	4	8	no	—
556	C₃×D₄	—	4	8	no	—
557	C₃×D₄	—	4	2	no	—
558	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	#67	—	2	8	no	—
575	#67	—	4	8	no	—
576	#67	—	4	8	no	—
577	#67	—	8	4	no	—
578	#67	—	8	4	no	—
579	#67	—	8	4	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
586	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
590	C₂×Dic₃	#135	1	4	yes	complemented
591	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	D₁₂	—	2	2	no	—
595	D₁₂	—	2	2	no	—
596	D₁₂	—	4	8	no	—
597	D₁₂	—	4	2	no	—
598	C₄×D₃	—	2	4	no	—
599	C₄×D₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₃	—	4	8	no	—
602	Dic₆	—	2	2	no	—
603	Dic₆	—	2	2	no	—
604	Dic₆	—	4	2	no	—
605	C₃×C₈	—	2	2	no	—
606	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	3	1	no	—
612	C₂⁴	—	6	1	no	—
613	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	8	no	—
619	#41	—	4	8	no	—
620	#41	—	6	8	no	—
621	#41	—	6	8	no	—
622	#41	—	12	4	no	—
623	#41	—	12	8	no	—
624	#41	—	12	4	no	—
625	#41	—	12	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	3	4	no	—
646	C₂×D₄	—	3	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	6	4	no	—
650	C₂×D₄	—	6	4	no	—
651	C₂×D₄	—	6	4	no	—
652	C₂×D₄	—	6	4	no	—
653	C₂×D₄	—	6	4	no	—
654	C₂×D₄	—	6	4	no	—
655	C₂×D₄	—	6	4	no	—
656	C₂×D₄	—	6	1	no	—
657	C₂×D₄	—	6	2	no	—
658	C₂×D₄	—	6	2	no	—
659	C₂×D₄	—	12	4	no	—
660	C₂×D₄	—	12	4	no	—
661	C₂×D₄	—	12	4	no	—
662	C₂×D₄	—	24	2	no	—
663	C₂×D₄	—	24	2	no	—
664	C₂×D₄	—	24	2	no	—
665	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
692	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	2	8	no	—
697	Q₁₆	—	6	8	no	—
698	SD₁₆	—	2	8	no	—
699	SD₁₆	—	6	8	no	—
700	SD₁₆	—	12	4	no	—
701	SD₁₆	—	12	4	no	—
702	SD₁₆	C₂×#67	1	16	yes	complemented
703	D₈	—	2	8	no	—
704	D₈	—	6	8	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	8	no	—
707	C₂×C₈	—	3	2	no	—
708	C₂×C₈	—	3	2	no	—
709	C₂×C₈	—	6	2	no	—
710	C₂×C₈	—	6	2	no	—
711	C₂×C₈	—	6	8	no	—
712	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
732	C₄²	—	3	2	no	—
733	C₄²	—	3	2	no	—
734	C₄²	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
747	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
748	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
749	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
750	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₃	—	2	2	no	—
752	C₂×D₃	—	2	2	no	—
753	C₂×D₃	—	2	2	no	—
754	C₂×D₃	—	4	4	no	—
755	C₂×D₃	—	4	2	no	—
756	C₂×D₃	—	4	2	no	—
757	C₂×D₃	—	4	2	no	—
758	C₂×D₃	—	8	4	no	—
759	C₃×C₄	—	2	4	no	—
760	C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₃×C₄	—	4	2	no	—
762	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
763	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	Dic₃	—	2	2	no	—
766	Dic₃	—	2	2	no	—
767	Dic₃	—	4	2	no	—
768	Dic₃	—	4	2	no	—
769	Dic₃	—	4	2	no	—
770	Dic₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	3	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	6	2	no	—
784	C₂³	—	6	2	no	—
785	C₂³	—	6	2	no	—
786	C₂³	—	6	2	no	—
787	C₂³	—	12	2	no	—
788	C₂³	—	12	2	no	—
789	C₂³	—	12	2	no	—
790	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	6	2	no	—
798	Q₈	—	6	2	no	—
799	Q₈	—	12	2	no	—
800	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	6	8	no	—
809	D₄	—	6	2	no	—
810	D₄	—	6	2	no	—
811	D₄	—	12	8	no	—
812	D₄	—	12	8	no	—
813	D₄	—	12	8	no	—
814	D₄	—	12	2	no	—
815	D₄	—	24	4	no	—
816	D₄	—	24	4	no	—
817	D₄	—	24	4	no	—
818	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	12	8	no	—
842	C₂×C₄	—	12	8	no	—
843	C₂×C₄	—	12	8	no	—
844	C₂×C₄	—	12	2	no	—
845	C₂×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	6	2	no	—
854	C₈	—	6	2	no	—
855	C₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
856	C₂×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂×C₃	—	4	4	no	—
858	C₂×C₃	—	8	2	no	—
859	C₂×C₃	#3284	1	4	yes	complemented
860	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
863	D₃	—	4	2	no	—
864	D₃	—	8	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	8	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	6	2	no	—
877	C₂²	—	6	2	no	—
878	C₂²	—	6	2	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	12	4	no	—
881	C₂²	—	12	2	no	—
882	C₂²	—	12	2	no	—
883	C₂²	—	12	2	no	—
884	C₂²	—	24	4	no	—
885	C₂²	D₃×#135	1	2	yes	—
886	C₂²	#5770	1	2	yes	—
887	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	3	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	6	2	no	—
894	C₄	—	6	2	no	—
895	C₄	—	12	2	no	—
896	C₄	—	12	2	no	—
897	C₄	—	12	2	no	—
898	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
899	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
900	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
901	C₃	C₂×#3284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	12	2	no	—
906	C₂	—	24	2	no	—
907	C₂	#83927	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#5770	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3284
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#5834	C₂	semidirect
3. C₂×#5824	C₂	semidirect
4. C₂²×#916	C₂	semidirect
5. C₂×#5239	C₂	semidirect
6. C₂×#5238	C₂	semidirect
7. #83927	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#5187	C₂	semidirect
9. C₂×#5182	C₂	semidirect
10. C₂×#5171	C₂	semidirect
11. C₂×#5175	C₂	semidirect
12. C₂×Dic₃×SD₁₆	C₂	semidirect
13. C₂×#5158	C₂	semidirect
14. C₂×#5150	C₂	semidirect
15. C₂×#5114	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×#67	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
30. #5834	C₂²	semidirect
32. #5824	C₂²	semidirect
55. C₂×#916	C₂²	semidirect
58. #5239	C₂²	semidirect
59. #5238	C₂²	semidirect
65. #5187	C₂²	semidirect
66. #5182	C₂²	semidirect
67. #5175	C₂²	semidirect
68. #5171	C₂²	semidirect
69. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #5158	C₂²	semidirect
71. #5150	C₂²	semidirect
72. #5114	C₂²	semidirect
74. C₈×#67	C₂²	semidirect
81. C₂²×#135	D₃	semidirect
138. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
223. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
367. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
455. C₂×SD₁₆	#67	semidirect
590. C₂×Dic₃	#135	semidirect
702. SD₁₆	C₂×#67	semidirect
770. Dic₃	C₂×#135	semidirect
859. C₂×C₃	#3284	semidirect
901. C₃	C₂×#3284	semidirect
907. C₂	#83927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#135	2
C₂×#5834	2
C₂×#5824	2
C₂²×#916	2
C₂×#5239	2
C₂×#5238	2
#83927	2
C₂×#5187	2
C₂×#5182	2
C₂×#5171	2
C₂×#5175	2
C₂×Dic₃×SD₁₆	2
C₂×#5158	2
C₂×#5150	2
C₂×#5114	2
C₂×C₈×#67	2
C₂×#3284	3

Subgroups — C2×#83927 #11670434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#83927 #11670434