Subgroups — C₂×#80614 #11670447

Order 768.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80614	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#4845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#4813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3285	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
34	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#916	—	2	8	no	—
36	C₂×#916	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5677	—	2	4	no	—
42	#5677	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#5576	—	2	4	no	—
44	#5576	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#897	—	2	1	no	—
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#895	—	2	1	no	—
48	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#885	—	2	1	no	—
50	C₂×#884	—	2	1	no	—
51	C₂×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×#878	—	2	1	no	—
53	C₂×#875	—	2	1	no	—
54	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5187	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#5170	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5059	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#216	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4845	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#4834	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#4813	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#4806	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#4783	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#4775	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂²×#135	—	3	1	no	—
81	C₂³×Q₁₆	—	3	1	no	—
82	C₂×#548	—	3	1	no	—
83	C₂×#548	—	3	1	no	—
84	#3285	—	3	16	no	—
85	C₂×#495	—	3	1	no	—
86	C₂×#467	—	3	1	no	—
87	C₂×#466	—	3	1	no	—
88	C₂×#464	—	3	1	no	—
89	C₂×#464	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#452	—	3	1	no	—
91	C₂×#452	—	3	1	no	—
92	C₂×#448	—	3	1	no	—
93	C₂×#448	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
95	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#67	—	2	1	no	—
100	C₂²×#67	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#239	—	2	2	no	—
103	C₂×#239	—	2	4	no	—
104	C₂×#239	—	4	2	no	—
105	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#237	—	2	2	no	—
115	C₂×#237	—	2	4	no	—
116	C₂×#237	—	4	2	no	—
117	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#124	—	2	2	no	—
138	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
139	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#217	—	2	1	no	—
148	#946	—	2	2	no	—
149	#946	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#216	—	2	4	no	—
151	C₂×#216	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#215	—	4	2	no	—
155	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
156	#938	—	2	2	no	—
157	#938	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#214	—	4	2	no	—
159	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#213	—	2	4	no	—
161	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
178	#916	—	2	32	no	—
179	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#204	—	2	4	no	—
182	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	#897	—	2	2	no	—
188	#897	—	2	8	no	—
189	#897	C₂³	1	4	yes	—
190	#895	—	2	8	no	—
191	#895	—	2	2	no	—
192	#895	C₂³	1	4	yes	—
193	#885	—	2	8	no	—
194	#884	—	2	8	no	—
195	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
196	#878	—	2	8	no	—
197	#875	—	2	2	no	—
198	#875	—	2	8	no	—
199	#875	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	#835	C₂³	1	4	yes	—
209	#821	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#816	C₂³	1	4	yes	—
213	#810	C₂³	1	4	yes	—
214	#807	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	3	1	no	—
217	C₂²×#41	—	3	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂×#135	—	3	8	no	—
221	C₂×#135	—	6	8	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	3	8	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	6	8	no	—
227	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
235	#548	—	3	8	no	—
236	#548	—	3	8	no	—
237	#548	—	6	4	no	—
238	#548	—	6	4	no	—
239	C₂×#124	—	3	1	no	—
240	C₂×#124	—	6	1	no	—
241	C₂×#124	—	6	1	no	—
242	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
247	C₂×#121	—	3	1	no	—
248	C₂×#121	—	3	1	no	—
249	C₂×#121	—	6	1	no	—
250	C₂×#121	—	6	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
256	#495	—	3	8	no	—
257	#467	—	3	8	no	—
258	#466	—	3	8	no	—
259	#464	—	3	8	no	—
260	#464	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
261	#452	—	3	8	no	—
262	#452	—	3	8	no	—
263	#448	—	3	8	no	—
264	#448	—	3	8	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	3	8	no	—
266	C₈×D₄	—	3	8	no	—
267	C₂×#107	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	3	1	no	—
270	C₂×#103	—	3	1	no	—
271	C₂×#103	—	3	1	no	—
272	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	—	3	1	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#67	—	2	4	no	—
301	C₂×#67	—	2	4	no	—
302	C₂×#67	—	4	4	no	—
303	C₂×#67	—	4	4	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#239	—	2	8	no	—
312	#239	—	4	4	no	—
313	#239	—	4	8	no	—
314	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
315	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
316	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
317	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
318	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
319	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
320	#237	—	2	8	no	—
321	#237	—	4	4	no	—
322	#237	—	4	8	no	—
323	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
360	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#217	—	2	4	no	—
374	#216	—	2	8	no	—
375	#216	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
376	#215	—	4	4	no	—
377	#214	—	4	4	no	—
378	#213	—	2	8	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Dic₁₂	—	2	8	no	—
398	#204	—	2	8	no	—
399	D₃×C₈	—	2	8	no	—
400	D₃×C₈	—	2	8	no	—
401	C₂×#41	—	3	4	no	—
402	C₂×#41	—	3	4	no	—
403	C₂×#41	—	6	2	no	—
404	C₂×#41	—	6	2	no	—
405	C₂×#41	—	6	4	no	—
406	C₂×#41	—	6	4	no	—
407	C₂×#41	—	12	2	no	—
408	C₂×#41	—	12	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
436	#135	—	6	32	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	6	32	no	—
445	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂×D₈	—	3	4	no	—
455	C₂×D₈	—	6	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	3	4	no	—
466	#124	—	6	8	no	—
467	#124	—	6	8	no	—
468	#124	—	6	2	no	—
469	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
476	#121	—	3	4	no	—
477	#121	—	3	4	no	—
478	#121	—	6	8	no	—
479	#121	—	6	2	no	—
480	#121	—	6	8	no	—
481	#121	—	6	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
485	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	—	3	4	no	—
487	C₄×D₄	—	3	4	no	—
488	C₄×D₄	—	6	8	no	—
489	C₄×D₄	—	6	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	3	4	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
512	#103	—	3	4	no	—
513	#103	—	3	4	no	—
514	#103	—	3	4	no	—
515	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	—
516	#102	—	3	4	no	—
517	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
520	C₄×C₈	—	3	4	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₃	#135	1	4	yes	complemented
536	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₃×D₄	—	2	2	no	—
545	C₃×D₄	—	2	2	no	—
546	C₃×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	#67	—	4	8	no	—
562	#67	—	4	8	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
570	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	D₁₂	—	2	8	no	—
575	D₁₂	—	2	2	no	—
576	D₁₂	—	2	2	no	—
577	D₁₂	—	4	8	no	—
578	D₁₂	—	4	8	no	—
579	D₁₂	—	4	2	no	—
580	C₄×D₃	—	2	4	no	—
581	C₄×D₃	—	2	4	no	—
582	C₄×D₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₃	—	4	8	no	—
587	C₄×D₃	—	4	8	no	—
588	C₄×D₃	—	4	8	no	—
589	Dic₆	—	2	4	no	—
590	Dic₆	—	2	2	no	—
591	Dic₆	—	2	2	no	—
592	Dic₆	—	2	2	no	—
593	Dic₆	—	4	8	no	—
594	Dic₆	—	4	8	no	—
595	Dic₆	—	4	2	no	—
596	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₃×C₈	—	2	2	no	—
598	C₃×C₈	—	2	2	no	—
599	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	3	1	no	—
603	C₂⁴	—	3	1	no	—
604	C₂⁴	—	6	1	no	—
605	#41	—	6	8	no	—
606	#41	—	6	8	no	—
607	#41	—	12	4	no	—
608	#41	—	12	8	no	—
609	#41	—	12	4	no	—
610	#41	—	12	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
634	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	3	4	no	—
641	C₂×D₄	—	3	2	no	—
642	C₂×D₄	—	6	4	no	—
643	C₂×D₄	—	6	4	no	—
644	C₂×D₄	—	6	4	no	—
645	C₂×D₄	—	6	4	no	—
646	C₂×D₄	—	6	4	no	—
647	C₂×D₄	—	6	2	no	—
648	C₂×D₄	—	6	1	no	—
649	C₂×D₄	—	6	2	no	—
650	C₂×D₄	—	12	4	no	—
651	C₂×D₄	—	12	4	no	—
652	C₂×D₄	—	12	4	no	—
653	C₂×D₄	—	12	4	no	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
679	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	2	8	no	—
683	Q₁₆	—	3	16	no	—
684	Q₁₆	—	6	8	no	—
685	Q₁₆	—	6	8	no	—
686	SD₁₆	—	2	8	no	—
687	SD₁₆	—	6	8	no	—
688	SD₁₆	—	12	4	no	—
689	SD₁₆	—	12	4	no	—
690	D₈	—	6	8	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	3	4	no	—
694	C₂×C₈	—	3	2	no	—
695	C₂×C₈	—	3	2	no	—
696	C₂×C₈	—	6	8	no	—
697	C₂×C₈	—	6	8	no	—
698	C₂×C₈	—	6	2	no	—
699	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₄²	—	2	4	no	—
721	C₄²	—	6	4	no	—
722	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
728	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
729	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
730	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	—
731	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂×D₃	—	2	8	no	—
734	C₂×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂×D₃	—	2	2	no	—
738	C₂×D₃	—	4	4	no	—
739	C₂×D₃	—	4	2	no	—
740	C₂×D₃	—	4	2	no	—
741	C₂×D₃	—	4	2	no	—
742	C₂×D₃	—	8	4	no	—
743	C₂×D₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
744	C₃×C₄	—	2	4	no	—
745	C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	2	no	—
749	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
750	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	Dic₃	—	2	4	no	—
753	Dic₃	—	2	2	no	—
754	Dic₃	—	2	2	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	Dic₃	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	3	2	no	—
759	C₂³	—	3	4	no	—
760	C₂³	—	3	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	—	6	2	no	—
768	C₂³	—	6	2	no	—
769	C₂³	—	6	2	no	—
770	C₂³	—	12	2	no	—
771	C₂³	—	12	2	no	—
772	C₂³	—	12	2	no	—
773	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	3	4	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	6	2	no	—
781	Q₈	—	6	4	no	—
782	Q₈	—	6	2	no	—
783	Q₈	—	6	2	no	—
784	Q₈	—	12	8	no	—
785	Q₈	—	12	8	no	—
786	Q₈	—	12	2	no	—
787	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	6	8	no	—
792	D₄	—	6	2	no	—
793	D₄	—	6	2	no	—
794	D₄	—	12	8	no	—
795	D₄	—	12	8	no	—
796	D₄	—	12	8	no	—
797	D₄	—	12	8	no	—
798	D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	12	8	no	—
822	C₂×C₄	—	12	8	no	—
823	C₂×C₄	—	12	8	no	—
824	C₂×C₄	—	12	8	no	—
825	C₂×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	2	no	—
835	C₈	—	3	4	no	—
836	C₈	—	6	2	no	—
837	C₂×C₃	—	8	2	no	—
838	C₂×C₃	#3285	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
842	D₃	—	2	4	no	—
843	D₃	—	4	2	no	—
844	D₃	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	3	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	6	2	no	—
850	C₂²	—	6	2	no	—
851	C₂²	—	6	8	no	—
852	C₂²	—	6	2	no	—
853	C₂²	—	6	2	no	—
854	C₂²	—	6	2	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	12	4	no	—
857	C₂²	—	12	2	no	—
858	C₂²	—	12	2	no	—
859	C₂²	—	12	2	no	—
860	C₂²	—	24	4	no	—
861	C₂²	#5609	1	2	yes	—
862	C₂²	D₃×#135	1	2	yes	—
863	C₂²	#5779	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	6	2	no	—
871	C₄	—	6	2	no	—
872	C₄	—	6	4	no	—
873	C₄	—	12	2	no	—
874	C₄	—	12	2	no	—
875	C₄	#5609	1	2	yes	—
876	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
878	C₃	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂	—	6	4	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	12	2	no	—
882	C₂	—	24	2	no	—
883	C₂	#80614	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#464	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3285
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#916	C₂	semidirect
3. C₂×#5677	C₂	semidirect
4. C₂×#5576	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#464	C₂	semidirect
6. C₂×#5187	C₂	semidirect
7. C₂×#5170	C₂	semidirect
8. C₂×#5059	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#216	C₂	semidirect
10. #80614	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#4845	C₂	semidirect
12. C₂×#4834	C₂	semidirect
13. C₂×#4813	C₂	semidirect
14. C₂×#4806	C₂	semidirect
15. C₂×#4775	C₂	semidirect
16. C₂×#4783	C₂	semidirect
34. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#916	C₂²	semidirect
42. #5677	C₂²	semidirect
44. #5576	C₂²	semidirect
58. C₃×#464	C₂²	semidirect
63. #5187	C₂²	semidirect
64. #5170	C₂²	semidirect
69. #5059	C₂²	semidirect
70. C₄×#216	C₂²	semidirect
74. #4845	C₂²	semidirect
75. #4834	C₂²	semidirect
76. #4813	C₂²	semidirect
77. #4806	C₂²	semidirect
78. #4783	C₂²	semidirect
79. #4775	C₂²	semidirect
89. C₂×#464	D₃	semidirect
151. C₂×#216	D₄	semidirect
260. #464	C₂×D₃	semidirect
375. #216	C₂×D₄	semidirect
535. C₂²×D₃	#135	semidirect
743. C₂×D₃	C₂×#135	semidirect
838. C₂×C₃	#3285	semidirect
878. C₃	C₂×#3285	semidirect
883. C₂	#80614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×Q₁₆	2
C₂²×#916	2
C₂×#5677	2
C₂×#5576	2
C₂×C₃×#464	2
C₂×#5187	2
C₂×#5170	2
C₂×#5059	2
C₂×C₄×#216	2
#80614	2
C₂×#4845	2
C₂×#4834	2
C₂×#4813	2
C₂×#4806	2
C₂×#4775	2
C₂×#4783	2
C₂×#3285	3

Subgroups — C2×#80614 #11670447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#80614 #11670447