Subgroups — D₃×D₄×Q₁₆ #11670456

Order 768.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₃×D₄×Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#81807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#80780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃×#451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	Q₁₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₃×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×D₄×Q₁₆	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×#67	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#216	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
25	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#5727	—	2	2	no	—
35	#5727	C₂²	1	2	yes	—
36	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#5632	—	2	4	no	—
39	#5632	C₂²	1	4	yes	—
40	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	Q₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
45	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₆	—	2	2	no	—
47	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5228	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5186	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5186	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5183	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5183	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5182	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
64	#5092	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5090	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5051	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5050	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5031	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4849	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4813	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4809	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4809	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
81	D₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
82	#4795	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4739	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
87	#4699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Q₁₆	—	3	2	no	—
92	C₂×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
93	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
94	D₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
95	D₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
96	D₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
97	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
98	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
99	D₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
100	D₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
101	D₄×Q₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
102	C₂×#494	—	3	1	no	—
103	C₂×#467	—	3	2	no	—
104	C₂×#462	—	3	2	no	—
105	C₂×#451	—	3	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
107	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#946	—	2	4	no	—
136	#946	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#944	—	2	4	no	—
139	#944	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#216	—	2	16	no	—
141	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×#67	—	2	4	no	—
149	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	#924	—	2	4	no	—
151	#924	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	D₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
154	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	D₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
156	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
158	D₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
159	D₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	direct product factor
160	C₂×Dic₁₂	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#897	—	2	4	no	—
172	#897	C₂³	1	4	yes	—
173	#896	—	2	4	no	—
174	#896	—	2	4	no	—
175	#896	—	2	4	no	—
176	#893	—	2	2	no	—
177	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#888	—	2	2	no	—
185	#888	—	2	2	no	—
186	#888	—	2	4	no	—
187	#888	—	2	2	no	—
188	#888	—	2	2	no	—
189	#887	—	2	2	no	—
190	#887	C₂³	1	2	yes	—
191	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
192	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
195	#878	—	2	4	no	—
196	#878	—	2	4	no	—
197	#878	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#869	—	2	2	no	—
203	#869	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#835	C₂³	1	2	yes	—
213	#835	C₂³	1	4	yes	—
214	#830	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#816	C₂³	1	4	yes	—
219	#816	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#810	C₂³	1	2	yes	—
224	#810	C₂³	1	4	yes	—
225	#807	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×Q₈	—	3	4	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	3	4	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	3	4	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	3	4	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	6	16	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
240	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
241	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
242	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
243	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
244	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
245	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
246	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
247	D₄×Q₈	—	6	4	no	—
248	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
249	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
257	#494	—	3	2	no	—
258	#494	—	3	2	no	—
259	#494	—	3	2	no	—
260	#494	—	3	1	no	—
261	#494	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#467	—	3	2	no	—
263	#467	—	3	2	no	—
264	#467	—	3	4	no	—
265	#467	—	3	2	no	—
266	#467	—	3	4	no	—
267	#467	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	#462	—	3	4	no	—
269	#462	—	3	2	no	—
270	#462	—	3	2	no	—
271	#462	—	3	2	no	—
272	#462	—	3	4	no	—
273	#462	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	#451	—	3	4	no	—
275	#451	—	3	4	no	—
276	#451	—	3	4	no	—
277	#451	—	3	4	no	—
278	#451	—	3	4	no	—
279	#451	—	3	4	no	—
280	#451	—	3	4	no	—
281	#451	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
286	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
287	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₈×D₄	—	3	2	no	—
289	C₈×D₄	—	3	1	no	—
290	C₈×D₄	—	3	1	no	—
291	C₈×D₄	—	3	2	no	—
292	C₈×D₄	—	3	1	no	—
293	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#107	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
296	C₂×#103	—	3	2	no	—
297	C₂×#103	—	3	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
300	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
313	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
314	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
315	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
316	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
317	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
318	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
319	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
320	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
321	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	D₃×D₄	Q₁₆	1	8	yes	direct product factor
323	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
346	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
349	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
350	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
351	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#217	—	2	4	no	—
367	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#216	—	2	8	no	—
369	#216	—	2	8	no	—
370	#216	—	2	8	no	—
371	#216	—	4	4	no	—
372	#216	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
390	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₂	—	2	8	no	—
402	Dic₁₂	—	2	4	no	—
403	Dic₁₂	—	4	2	no	—
404	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
405	D₃×C₈	—	2	4	no	—
406	D₃×C₈	—	2	2	no	—
407	D₃×C₈	—	2	4	no	—
408	D₃×C₈	—	2	4	no	—
409	D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
419	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	12	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
444	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
480	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
485	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	3	1	no	—
488	C₄×D₄	—	3	2	no	—
489	C₄×D₄	—	3	1	no	—
490	C₄×D₄	—	3	2	no	—
491	C₄×D₄	—	3	1	no	—
492	C₄×D₄	—	6	2	no	—
493	C₄×D₄	—	6	4	no	—
494	C₄×D₄	—	6	2	no	—
495	C₄×D₄	—	6	4	no	—
496	C₄×D₄	—	6	2	no	—
497	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
508	#107	—	3	1	no	—
509	#107	—	3	2	no	—
510	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
513	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	#103	—	3	2	no	—
515	#103	—	3	4	no	—
516	#103	—	3	2	no	—
517	#103	—	3	4	no	—
518	#103	—	3	2	no	—
519	#103	—	3	4	no	—
520	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	—
522	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₄×C₈	—	3	1	no	—
527	C₄×C₈	—	3	1	no	—
528	C₄×C₈	—	3	1	no	—
529	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
534	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
540	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₃×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	#67	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
558	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₁₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
563	C₄×D₃	—	2	4	no	—
564	C₄×D₃	—	2	8	no	—
565	C₄×D₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₃	—	2	4	no	—
569	C₄×D₃	—	4	8	no	—
570	C₄×D₃	—	4	8	no	—
571	C₄×D₃	—	4	8	no	—
572	C₄×D₃	—	4	4	no	—
573	C₄×D₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
574	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	Dic₆	—	2	2	no	—
577	Dic₆	—	2	8	no	—
578	Dic₆	—	2	4	no	—
579	Dic₆	—	2	4	no	—
580	Dic₆	—	4	8	no	—
581	Dic₆	—	4	8	no	—
582	Dic₆	—	4	8	no	—
583	Dic₆	—	4	8	no	—
584	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₃×C₈	—	2	2	no	—
586	C₃×C₈	—	2	1	no	—
587	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂⁴	—	3	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
606	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
611	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
612	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	3	2	no	—
618	C₂×D₄	—	3	8	no	—
619	C₂×D₄	—	3	1	no	—
620	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
639	Q₁₆	—	2	8	no	—
640	Q₁₆	—	2	4	no	—
641	Q₁₆	—	3	8	no	—
642	Q₁₆	—	3	4	no	—
643	Q₁₆	—	4	2	no	—
644	Q₁₆	—	6	8	no	—
645	Q₁₆	—	6	8	no	—
646	Q₁₆	—	6	8	no	—
647	Q₁₆	—	6	8	no	—
648	Q₁₆	—	6	4	no	—
649	Q₁₆	—	12	2	no	—
650	Q₁₆	—	12	4	no	—
651	Q₁₆	D₃×D₄	1	4	yes	direct product factor
652	C₂×C₈	—	2	4	no	—
653	C₂×C₈	—	3	1	no	—
654	C₂×C₈	—	3	4	no	—
655	C₂×C₈	—	3	1	no	—
656	C₂×C₈	—	3	2	no	—
657	C₂×C₈	—	6	4	no	—
658	C₂×C₈	—	6	4	no	—
659	C₂×C₈	—	6	2	no	—
660	C₂×C₈	—	6	4	no	—
661	C₂×C₈	—	6	4	no	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	3	1	no	—
695	C₄²	—	3	1	no	—
696	C₄²	—	3	1	no	—
697	C₄²	—	6	2	no	—
698	C₄²	—	6	2	no	—
699	C₄²	—	6	2	no	—
700	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
704	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂×D₃	—	2	16	no	—
708	C₂×D₃	D₄²	1	2	yes	—
709	C₂×D₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
710	C₂×D₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
711	C₂×D₃	#578	1	2	yes	—
712	C₃×C₄	—	2	4	no	—
713	C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₃×C₄	—	4	4	no	—
716	C₃×C₄	—	4	2	no	—
717	C₃×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	complemented
718	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	Dic₃	—	2	4	no	—
721	Dic₃	—	2	2	no	—
722	Dic₃	—	2	1	no	—
723	Dic₃	—	4	4	no	—
724	Dic₃	—	4	2	no	—
725	Dic₃	D₄²	1	2	yes	—
726	Dic₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	complemented
727	C₂³	—	3	1	no	—
728	C₂³	—	3	2	no	—
729	C₂³	—	3	8	no	—
730	C₂³	—	6	4	no	—
731	C₂³	—	6	4	no	—
732	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	3	4	no	—
737	Q₈	—	4	8	no	—
738	Q₈	—	6	8	no	—
739	Q₈	—	6	2	no	—
740	Q₈	—	6	4	no	—
741	Q₈	—	6	4	no	—
742	Q₈	—	12	8	no	—
743	Q₈	—	12	8	no	—
744	Q₈	—	12	8	no	—
745	Q₈	—	12	8	no	—
746	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
747	D₄	—	3	8	no	—
748	D₄	—	3	4	no	—
749	D₄	D₃×Q₁₆	1	4	yes	direct product factor
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂×C₄	—	3	4	no	—
760	C₂×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄	—	6	8	no	—
767	C₂×C₄	—	6	4	no	—
768	C₂×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂×C₄	—	12	8	no	—
774	C₂×C₄	—	12	8	no	—
775	C₂×C₄	—	12	8	no	—
776	C₂×C₄	—	12	4	no	—
777	C₂×C₄	—	12	8	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	1	no	—
784	C₈	—	3	2	no	—
785	C₈	—	6	2	no	—
786	C₈	—	6	1	no	—
787	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃	—	2	4	no	—
789	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
792	D₃	—	2	4	no	—
793	D₃	D₄×Q₁₆	1	4	yes	direct product factor
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	3	2	no	—
797	C₂²	—	3	2	no	—
798	C₂²	—	3	2	no	—
799	C₂²	—	3	4	no	—
800	C₂²	—	6	16	no	—
801	C₂²	—	6	2	no	—
802	C₂²	—	6	2	no	—
803	C₂²	C₂×D₃×Q₁₆	1	4	yes	complemented
804	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	1	no	—
808	C₄	—	3	2	no	—
809	C₄	—	3	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	6	2	no	—
813	C₄	—	6	4	no	—
814	C₄	—	6	1	no	—
815	C₄	—	12	4	no	—
816	C₄	—	12	2	no	—
817	C₄	C₂×D₃×Q₁₆	1	2	yes	complemented
818	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₃	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	3	4	no	—
823	C₂	—	6	4	no	—
824	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂²×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
826	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×D₄×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₃×D₄	D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂×D₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
4. Q₁₆×#67	C₂	semidirect
5. D₄×#216	C₂	semidirect
6. #81807	C₂	semidirect
7. D₃×#494	C₂	semidirect
8. #80780	C₂	semidirect
9. D₃×#467	C₂	semidirect
10. #80490	C₂	semidirect
11. D₃×#462	C₂	semidirect
12. #80211	C₂	semidirect
13. D₃×#451	C₂	semidirect
14. Q₁₆×D₁₂	C₂	semidirect
15. C₄×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₁₂	C₂	semidirect
20. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#216	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
48. C₃×#494	C₂²	semidirect
49. C₃×#467	C₂²	semidirect
50. C₃×#462	C₂²	semidirect
51. C₃×#451	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
54. #5228	C₂²	semidirect
55. #5188	C₂²	semidirect
56. #5186	C₂²	semidirect
57. #5186	C₂²	semidirect
58. #5183	C₂²	semidirect
59. #5183	C₂²	semidirect
60. #5182	C₂²	semidirect
61. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
62. #5116	C₂²	semidirect
64. #5092	C₂²	semidirect
65. #5090	C₂²	semidirect
66. #5051	C₂²	semidirect
67. #5050	C₂²	semidirect
68. #5031	C₂²	semidirect
69. C₄×#216	C₂²	semidirect
71. #4887	C₂²	semidirect
73. #4873	C₂²	semidirect
74. #4849	C₂²	semidirect
77. #4813	C₂²	semidirect
78. #4809	C₂²	semidirect
79. #4809	C₂²	semidirect
82. #4795	C₂²	semidirect
83. #4790	C₂²	semidirect
84. #4739	C₂²	semidirect
87. #4699	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
101. D₄×Q₁₆	D₃	direct (N × H)
159. D₃×Q₁₆	D₄	direct (N × H)
239. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
261. #494	C₂×D₃	semidirect
267. #467	C₂×D₃	semidirect
273. #462	C₂×D₃	semidirect
281. #451	C₂×D₃	semidirect
287. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
322. D₃×D₄	Q₁₆	direct (N × H)
351. C₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
372. #216	C₂×D₄	semidirect
404. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
533. C₂²×D₃	C₂×Q₁₆	semidirect
541. C₃×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
552. #67	C₂×Q₁₆	semidirect
562. D₁₂	C₂×Q₁₆	semidirect
573. C₄×D₃	C₂×Q₁₆	semidirect
651. Q₁₆	D₃×D₄	direct (N × H)
703. C₂²×C₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
710. C₂×D₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
717. C₃×C₄	C₂²×Q₁₆	semidirect
726. Dic₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
749. D₄	D₃×Q₁₆	direct (N × H)
793. D₃	D₄×Q₁₆	direct (N × H)
803. C₂²	C₂×D₃×Q₁₆	semidirect
817. C₄	C₂×D₃×Q₁₆	semidirect
820. C₃	C₂×D₄×Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×Q₁₆	2
D₃×D₄×Q₈	2
C₃×D₄×Q₁₆	2
Q₁₆×#67	2
D₄×#216	2
#81807	2
D₃×#494	2
#80780	2
D₃×#467	2
#80490	2
D₃×#462	2
#80211	2
D₃×#451	2
Q₁₆×D₁₂	2
C₄×D₃×Q₁₆	2
D₄×Dic₁₂	2
D₃×C₈×D₄	2
C₂×D₄×Q₁₆	3

Subgroups — D3×D4×Q16 #11670456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₄×Q₁₆ #11670456