Subgroups — C₂×#79734 #11670472

Order 768.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79734	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#4883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3287	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#239	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#215	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#919	—	2	16	no	—
16	C₂×#919	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#5577	—	2	8	no	—
21	#5577	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#895	—	2	4	no	—
23	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#874	—	2	2	no	—
25	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#5027	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#809	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#4883	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#4810	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#4695	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₈×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#135	—	3	2	no	—
41	C₂×#550	—	3	2	no	—
42	#3287	—	3	16	no	—
43	C₂×#493	—	3	1	no	—
44	C₂×#466	—	3	2	no	—
45	C₂×#460	—	3	2	no	—
46	C₂×#449	—	3	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#239	—	2	8	no	—
51	C₂×#239	—	2	16	no	—
52	C₂×#239	—	4	8	no	—
53	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#215	—	2	16	no	—
73	C₂×#215	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#919	—	2	64	no	—
79	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
80	C₂×D₂₄	—	4	4	no	—
81	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
84	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	#895	—	2	8	no	—
86	#895	—	2	32	no	—
87	#895	C₂³	1	16	yes	—
88	#874	—	2	16	no	—
89	#874	—	2	4	no	—
90	#874	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
92	C₄×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#809	C₂³	1	16	yes	—
99	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#41	—	3	4	no	—
101	C₂×#135	—	3	16	no	—
102	C₂×#135	—	6	16	no	—
103	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
105	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
106	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
107	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
108	#550	—	3	16	no	—
109	#550	—	6	8	no	—
110	C₂×#127	—	3	2	no	—
111	C₂×#127	—	6	2	no	—
112	C₂×#121	—	3	4	no	—
113	C₂×#121	—	6	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
117	#493	—	3	8	no	—
118	#466	—	3	16	no	—
119	#460	—	3	16	no	—
120	#449	—	3	32	no	—
121	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
122	C₈×D₄	—	3	8	no	—
123	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
125	C₂×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	C₂×#102	—	3	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#239	—	2	32	no	—
142	#239	—	4	16	no	—
143	#239	—	4	32	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
153	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
154	C₂×D₁₂	—	8	4	no	—
155	C₂×D₁₂	—	8	8	no	—
156	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
173	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#215	—	2	32	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	D₂₄	—	2	16	no	—
182	D₂₄	—	4	8	no	—
183	D₃×C₈	—	2	16	no	—
184	C₂×#41	—	3	16	no	—
185	C₂×#41	—	6	8	no	—
186	C₂×#41	—	6	16	no	—
187	C₂×#41	—	12	8	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
197	#135	—	6	64	no	—
198	C₂×Q₁₆	D₁₂	1	8	yes	complemented
199	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
200	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
202	C₂×D₈	—	3	8	no	—
203	C₂×D₈	—	3	8	no	—
204	C₂×D₈	—	6	8	no	—
205	C₂×D₈	—	12	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
209	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	#127	—	3	8	no	—
212	#127	—	6	16	no	—
213	#127	—	6	4	no	—
214	#121	—	3	16	no	—
215	#121	—	6	32	no	—
216	#121	—	6	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
219	C₄×D₄	—	3	4	no	—
220	C₄×D₄	—	3	4	no	—
221	C₄×D₄	—	6	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	#107	C₂²×D₃	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
231	#103	C₂²×D₃	1	8	yes	—
232	#102	—	3	16	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
234	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
235	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	#135	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	D₁₂	—	2	8	no	—
262	D₁₂	—	2	8	no	—
263	D₁₂	—	2	8	no	—
264	D₁₂	—	4	32	no	—
265	D₁₂	—	4	8	no	—
266	D₁₂	—	4	16	no	—
267	D₁₂	—	8	8	no	—
268	D₁₂	—	8	16	no	—
269	C₄×D₃	—	2	8	no	—
270	C₄×D₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₃	—	4	32	no	—
273	C₃×C₈	—	2	2	no	—
274	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	3	2	no	—
277	C₂⁴	—	6	4	no	—
278	#41	—	6	32	no	—
279	#41	—	12	16	no	—
280	#41	—	12	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	3	4	no	—
286	C₂×D₄	—	3	8	no	—
287	C₂×D₄	—	6	16	no	—
288	C₂×D₄	—	6	16	no	—
289	C₂×D₄	—	6	4	no	—
290	C₂×D₄	—	6	8	no	—
291	C₂×D₄	—	6	8	no	—
292	C₂×D₄	—	6	4	no	—
293	C₂×D₄	—	6	8	no	—
294	C₂×D₄	—	6	8	no	—
295	C₂×D₄	—	12	16	no	—
296	C₂×D₄	—	12	8	no	—
297	C₂×D₄	—	24	4	no	—
298	C₂×D₄	—	24	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
308	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
312	SD₁₆	—	6	32	no	—
313	D₈	—	6	16	no	—
314	D₈	—	12	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	3	4	no	—
317	C₂×C₈	—	6	4	no	—
318	C₂×C₈	—	6	16	no	—
319	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₃	—	4	8	no	—
340	C₂×D₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₃	—	4	8	no	—
342	C₂×D₃	—	8	16	no	—
343	C₃×C₄	—	2	8	no	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	—	4	4	no	—
346	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
347	C₃×C₄	C₂×#135	1	4	yes	complemented
348	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	Dic₃	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	3	4	no	—
352	C₂³	—	6	4	no	—
353	C₂³	—	6	4	no	—
354	C₂³	—	6	4	no	—
355	C₂³	—	6	8	no	—
356	C₂³	—	12	8	no	—
357	C₂³	—	12	8	no	—
358	C₂³	—	12	8	no	—
359	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
363	D₄	—	6	8	no	—
364	D₄	—	6	8	no	—
365	D₄	—	6	8	no	—
366	D₄	—	12	32	no	—
367	D₄	—	12	16	no	—
368	D₄	—	12	8	no	—
369	D₄	—	24	8	no	—
370	D₄	—	24	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	3	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	6	4	no	—
378	C₂×C₄	—	6	4	no	—
379	C₂×C₄	—	6	4	no	—
380	C₂×C₄	—	6	8	no	—
381	C₂×C₄	—	12	32	no	—
382	C₂×C₄	#919	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	6	4	no	—
391	C₈	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
392	C₂×C₃	#3287	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
396	D₃	—	4	4	no	—
397	D₃	—	8	8	no	—
398	C₂²	—	6	4	no	—
399	C₂²	—	6	4	no	—
400	C₂²	—	6	4	no	—
401	C₂²	—	12	8	no	—
402	C₂²	—	12	8	no	—
403	C₂²	—	12	8	no	—
404	C₂²	—	12	8	no	—
405	C₂²	—	24	16	no	—
406	C₂²	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#919	1	2	yes	—
408	C₂²	#5769	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	8	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	6	4	no	—
414	C₄	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#919	1	4	yes	complemented
416	C₄	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
418	C₃	C₂×#3287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂	—	12	4	no	—
420	C₂	—	24	8	no	—
421	C₂	#79734	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#919	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₄×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3287
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#919	C₂	semidirect
2. C₂×#5577	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#5027	C₂	semidirect
5. #79734	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#4883	C₂	semidirect
7. C₂×#4810	C₂	semidirect
8. C₂×#4695	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₁₂	C₂	semidirect
16. C₂×#919	C₂²	semidirect
21. #5577	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. #5027	C₂²	semidirect
36. #4883	C₂²	semidirect
37. #4810	C₂²	semidirect
38. #4695	C₂²	semidirect
39. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Q₁₆	D₃	semidirect
62. C₂×C₃×Q₁₆	D₄	semidirect
121. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
164. C₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×Q₁₆	D₁₂	semidirect
252. C₂×C₃×C₄	#135	semidirect
311. Q₁₆	C₂×D₁₂	semidirect
347. C₃×C₄	C₂×#135	semidirect
382. C₂×C₄	#919	semidirect
392. C₂×C₃	#3287	semidirect
415. C₄	C₂×#919	semidirect
418. C₃	C₂×#3287	semidirect
421. C₂	#79734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#919	2
C₂×#5577	2
C₂×C₃×C₄×Q₁₆	2
C₂×#5027	2
#79734	2
C₂×#4883	2
C₂×#4810	2
C₂×#4695	2
C₂×C₈×D₁₂	2
C₂×#3287	3

Subgroups — C2×#79734 #11670472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#79734 #11670472