Subgroups — C₂×#79446 #11670473

Order 768.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79446	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#4848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#4695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3287	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#940	—	2	2	no	—
15	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#904	—	2	16	no	—
18	C₂×#904	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	—
22	#5553	—	2	8	no	—
23	#5553	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#893	—	2	2	no	—
25	C₂×#884	—	2	4	no	—
26	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5115	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	—
36	#4848	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#4734	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#4695	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#135	—	3	2	no	—
41	C₂×#550	—	3	2	no	—
42	#3287	—	3	16	no	—
43	C₂×#493	—	3	1	no	—
44	C₂×#466	—	3	2	no	—
45	C₂×#460	—	3	2	no	—
46	C₂×#449	—	3	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
48	C₂×C₈×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#67	—	2	4	no	—
52	C₂²×#67	—	2	4	no	—
53	C₂×#235	—	2	8	no	—
54	C₂×#235	—	2	16	no	—
55	C₂×#235	—	4	8	no	—
56	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#940	—	2	16	no	—
73	#930	—	2	8	no	—
74	#930	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
81	#904	—	2	64	no	—
82	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
83	C₂×D₂₄	—	4	4	no	—
84	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#204	—	2	16	no	—
87	C₂×#204	C₂³	1	16	yes	—
88	#893	—	2	16	no	—
89	#884	—	2	32	no	—
90	#874	—	2	4	no	—
91	#874	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
94	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	#821	C₂³	1	16	yes	—
98	#818	C₂³	1	4	yes	—
99	#816	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×#41	—	3	4	no	—
101	C₂×#135	—	3	16	no	—
102	C₂×#135	—	6	16	no	—
103	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
104	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
105	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
106	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
107	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	#550	—	3	16	no	—
109	#550	—	6	8	no	—
110	C₂×#127	—	3	2	no	—
111	C₂×#127	—	6	2	no	—
112	C₂×#121	—	3	4	no	—
113	C₂×#121	—	6	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	#493	—	3	8	no	—
118	#466	—	3	16	no	—
119	#460	—	3	16	no	—
120	#449	—	3	32	no	—
121	C₄×Q₁₆	—	3	8	no	—
122	C₈×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
123	C₂×#107	—	3	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#103	—	3	2	no	—
126	C₂×#102	—	3	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#67	—	2	16	no	—
142	C₂×#67	—	2	16	no	—
143	C₂×#67	—	4	16	no	—
144	C₂×#67	—	8	8	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
147	#235	—	2	32	no	—
148	#235	—	4	16	no	—
149	#235	—	4	32	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₁₂	—	8	4	no	—
157	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
180	Dic₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
181	D₂₄	—	2	16	no	—
182	D₂₄	—	4	8	no	—
183	#204	—	2	32	no	—
184	C₂×#41	—	3	16	no	—
185	C₂×#41	—	6	16	no	—
186	C₂×#41	—	6	8	no	—
187	C₂×#41	—	12	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
194	C₂²×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
196	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	#135	—	6	64	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
202	C₂×D₈	—	3	8	no	—
203	C₂×D₈	—	3	8	no	—
204	C₂×D₈	—	6	8	no	—
205	C₂×D₈	—	12	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	#127	—	3	8	no	—
212	#127	—	6	16	no	—
213	#127	—	6	4	no	—
214	#121	—	3	16	no	—
215	#121	—	6	8	no	—
216	#121	—	6	32	no	—
217	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
219	C₄×D₄	—	6	16	no	—
220	C₄×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
221	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	#107	—	3	4	no	—
230	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
231	#103	—	3	8	no	—
232	#102	—	3	16	no	—
233	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
244	C₃×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	#135	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	#67	—	4	32	no	—
259	#67	—	8	16	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
264	D₁₂	—	2	8	no	—
265	D₁₂	—	2	8	no	—
266	D₁₂	—	4	8	no	—
267	D₁₂	—	4	16	no	—
268	D₁₂	—	8	8	no	—
269	C₄×D₃	—	4	32	no	—
270	Dic₆	—	2	8	no	—
271	Dic₆	—	2	4	no	—
272	Dic₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	C₃×C₈	—	2	4	no	—
274	C₃×C₈	—	2	2	no	—
275	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	—	6	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
278	#41	—	6	32	no	—
279	#41	—	12	16	no	—
280	#41	—	12	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	3	8	no	—
287	C₂×D₄	—	6	16	no	—
288	C₂×D₄	—	6	16	no	—
289	C₂×D₄	—	6	8	no	—
290	C₂×D₄	—	6	4	no	—
291	C₂×D₄	—	6	8	no	—
292	C₂×D₄	—	6	8	no	—
293	C₂×D₄	—	6	8	no	—
294	C₂×D₄	—	12	16	no	—
295	C₂×D₄	—	12	8	no	—
296	C₂×D₄	—	24	4	no	—
297	C₂×D₄	—	24	8	no	—
298	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	3	16	no	—
312	SD₁₆	—	6	32	no	—
313	D₈	—	6	16	no	—
314	D₈	—	12	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
328	C₄²	—	6	8	no	—
329	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃	—	4	8	no	—
340	C₂×D₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₃	—	4	8	no	—
342	C₂×D₃	—	8	16	no	—
343	C₃×C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	C₂×#135	1	4	yes	complemented
347	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃	—	2	8	no	—
350	Dic₃	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	6	8	no	—
355	C₂³	—	12	8	no	—
356	C₂³	—	12	8	no	—
357	C₂³	—	12	8	no	—
358	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	3	8	no	—
361	Q₈	—	6	4	no	—
362	Q₈	—	6	8	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	6	8	no	—
365	D₄	—	6	8	no	—
366	D₄	—	12	32	no	—
367	D₄	—	12	16	no	—
368	D₄	—	12	8	no	—
369	D₄	—	24	8	no	—
370	D₄	—	24	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	6	4	no	—
377	C₂×C₄	—	6	8	no	—
378	C₂×C₄	—	6	4	no	—
379	C₂×C₄	—	12	32	no	—
380	C₂×C₄	—	12	4	no	—
381	C₂×C₄	#904	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₃	#3287	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
397	D₃	—	8	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	12	8	no	—
403	C₂²	—	12	8	no	—
404	C₂²	—	12	8	no	—
405	C₂²	—	24	16	no	—
406	C₂²	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#904	1	2	yes	—
408	C₂²	#5752	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	6	8	no	—
413	C₄	—	12	4	no	—
414	C₄	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#904	1	4	yes	complemented
416	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
418	C₃	C₂×#3287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂	—	4	4	no	—
420	C₂	—	24	8	no	—
421	C₂	#79446	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#904	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#5752	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₈×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3287
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#904	C₂	semidirect
2. C₂×#5553	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. C₂×#5115	C₂	semidirect
5. #79446	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#4848	C₂	semidirect
7. C₂×#4734	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₁₂	C₂	semidirect
9. C₂×#4695	C₂	semidirect
18. C₂×#904	C₂²	semidirect
23. #5553	C₂²	semidirect
28. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. #5115	C₂²	semidirect
36. #4848	C₂²	semidirect
37. #4734	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
39. #4695	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	D₃	semidirect
79. C₂×Dic₁₂	D₄	semidirect
122. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
180. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×C₃×C₄	#135	semidirect
346. C₃×C₄	C₂×#135	semidirect
381. C₂×C₄	#904	semidirect
393. C₂×C₃	#3287	semidirect
415. C₄	C₂×#904	semidirect
418. C₃	C₂×#3287	semidirect
421. C₂	#79446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#904	2
C₂×#5553	2
C₂×C₃×C₈×D₄	2
C₂×#5115	2
#79446	2
C₂×#4848	2
C₂×#4734	2
C₂×C₄×Dic₁₂	2
C₂×#4695	2
C₂×#3287	3

Subgroups — C2×#79446 #11670473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#79446 #11670473