Subgroups — D₄×#912 #11670474

Order 768.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#81790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#80734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#80714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#80001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#79607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₃×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#135	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	#5806	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₄×#67	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#912	—	2	16	no	—
27	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#912	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#912	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5718	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5716	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5611	—	2	2	no	—
39	#5606	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#5598	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#5596	—	2	2	no	—
42	#5591	—	2	4	no	—
43	#5586	—	2	4	no	—
44	#5555	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5218	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5155	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5155	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5076	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5041	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5040	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5019	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4849	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4783	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4783	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4778	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4772	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4767	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4739	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×#135	—	3	2	no	—
92	D₄×#41	—	3	2	no	—
93	#3287	—	3	1	no	—
94	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
95	#3285	—	3	2	no	—
96	#3284	—	3	2	no	—
97	#3283	—	3	1	no	—
98	#3282	—	3	4	no	—
99	D₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
100	#3280	—	3	2	no	—
101	D₄×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#3147	—	3	1	no	—
103	#3050	—	3	2	no	—
104	#3035	—	3	2	no	—
105	#3002	—	3	4	no	—
106	C₄×#135	—	3	1	no	—
107	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#67	—	2	4	no	—
111	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
112	C₂×#237	—	2	16	no	—
113	C₂×#237	—	2	4	no	—
114	C₂×#237	—	2	4	no	—
115	C₂×#237	—	4	8	no	—
116	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×#121	—	2	2	no	—
131	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×#120	—	2	4	no	—
133	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#953	—	2	4	no	—
136	C₂×#217	—	2	4	no	—
137	#940	—	2	2	no	—
138	#939	—	2	4	no	—
139	#939	—	2	4	no	—
140	#939	—	2	4	no	—
141	#938	—	2	2	no	—
142	#938	—	2	2	no	—
143	#938	C₂³	1	4	yes	—
144	#937	—	2	4	no	—
145	#936	C₂³	1	4	yes	—
146	#935	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#214	—	2	16	no	—
156	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
161	#930	—	2	2	no	—
162	C₄×#67	—	2	2	no	—
163	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
165	#924	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#912	—	2	16	no	—
169	#912	—	2	8	no	—
170	#912	—	2	16	no	—
171	#912	—	2	8	no	—
172	#912	—	2	8	no	—
173	#912	—	4	4	no	—
174	#912	D₄	1	8	yes	direct product factor
175	C₂×Dic₁₂	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#897	C₂³	1	4	yes	—
187	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#892	C₂³	1	2	yes	—
189	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#888	—	2	2	no	—
191	#887	C₂³	1	2	yes	—
192	#886	—	2	4	no	—
193	#885	—	2	4	no	—
194	#883	—	2	4	no	—
195	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
197	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
198	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	#878	—	2	4	no	—
200	#878	—	2	4	no	—
201	#877	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#869	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#832	C₂³	1	2	yes	—
213	#832	C₂³	1	4	yes	—
214	#830	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#816	C₂³	1	4	yes	—
219	#816	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#810	C₂³	1	2	yes	—
224	#810	C₂³	1	4	yes	—
225	#808	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#41	—	3	4	no	—
229	C₂×#135	—	3	1	no	—
230	C₂×#135	—	3	2	no	—
231	C₂×#135	—	3	4	no	—
232	C₂×#135	—	3	2	no	—
233	C₂×#135	—	3	4	no	—
234	C₂×#135	—	3	2	no	—
235	C₂×#135	—	3	2	no	—
236	C₂×#135	—	6	16	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
239	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
240	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
241	#550	—	3	2	no	—
242	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
243	#548	—	3	4	no	—
244	#547	—	3	2	no	—
245	#547	—	6	2	no	—
246	#546	—	3	4	no	—
247	#546	—	6	4	no	—
248	D₄²	—	6	2	no	—
249	D₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	#532	—	3	2	no	—
251	#532	—	6	2	no	—
252	#525	—	3	4	no	—
253	#525	—	6	4	no	—
254	C₄×#41	—	3	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
257	#495	—	3	2	no	—
258	#495	—	3	2	no	—
259	#494	—	3	1	no	—
260	#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#492	—	3	2	no	—
262	#467	—	3	2	no	—
263	#467	—	3	2	no	—
264	#466	—	3	2	no	—
265	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#465	—	3	4	no	—
267	#465	—	3	4	no	—
268	#464	—	3	4	no	—
269	#463	—	3	4	no	—
270	#462	—	3	2	no	—
271	#461	—	3	2	no	—
272	#460	—	3	2	no	—
273	#459	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	#452	—	3	4	no	—
275	#452	—	3	4	no	—
276	#451	—	3	4	no	—
277	#450	—	3	4	no	—
278	#449	—	3	4	no	—
279	#449	—	3	4	no	—
280	#448	—	3	4	no	—
281	#447	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
286	C₄×D₈	—	3	1	no	—
287	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₈×D₄	—	3	2	no	—
289	C₈×D₄	—	3	1	no	—
290	C₈×D₄	—	3	1	no	—
291	C₈×D₄	—	3	2	no	—
292	C₈×D₄	—	3	1	no	—
293	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#427	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
296	#416	—	3	2	no	—
297	#416	—	3	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
300	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×#67	—	2	2	no	—
315	C₂×#67	—	2	4	no	—
316	C₂×#67	—	2	4	no	—
317	C₂×#67	—	2	4	no	—
318	C₂×#67	—	2	4	no	—
319	C₂×#67	—	4	16	no	—
320	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
328	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#237	—	2	8	no	—
330	#237	—	2	8	no	—
331	#237	—	2	4	no	—
332	#237	—	2	8	no	—
333	#237	—	2	8	no	—
334	#237	—	4	4	no	—
335	#237	—	4	4	no	—
336	#237	—	4	16	no	—
337	#237	—	4	16	no	—
338	#237	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	D₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₃×D₈	—	2	8	no	—
355	C₃×D₈	—	2	4	no	—
356	C₃×D₈	—	4	2	no	—
357	C₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#217	—	2	4	no	—
369	#217	—	2	2	no	—
370	#217	—	2	4	no	—
371	#217	—	2	4	no	—
372	#217	—	2	4	no	—
373	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#214	—	2	8	no	—
375	#214	—	2	8	no	—
376	#214	—	2	8	no	—
377	#214	—	4	4	no	—
378	#214	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₂	—	2	8	no	—
403	Dic₁₂	—	2	4	no	—
404	Dic₁₂	—	4	2	no	—
405	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
406	D₃×C₈	—	2	4	no	—
407	D₃×C₈	—	2	2	no	—
408	D₃×C₈	—	2	4	no	—
409	D₃×C₈	—	2	4	no	—
410	D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
411	C₂×#41	—	3	2	no	—
412	C₂×#41	—	3	4	no	—
413	C₂×#41	—	3	4	no	—
414	C₂×#41	—	3	4	no	—
415	C₂×#41	—	6	4	no	—
416	C₂×#41	—	6	4	no	—
417	C₂×#41	—	6	16	no	—
418	C₂×#41	—	12	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
426	#135	—	3	8	no	—
427	#135	—	6	8	no	—
428	#135	—	6	16	no	—
429	#135	—	6	8	no	—
430	#135	—	6	16	no	—
431	#135	—	6	8	no	—
432	#135	—	12	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
444	C₂×D₈	—	2	8	no	—
445	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
459	#127	—	6	2	no	—
460	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	#124	—	3	4	no	—
462	#124	—	6	4	no	—
463	#123	—	6	4	no	—
464	#123	—	6	4	no	—
465	#123	—	6	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	3	4	no	—
472	#121	—	6	4	no	—
473	#121	—	6	4	no	—
474	#121	—	6	2	no	—
475	#121	—	6	2	no	—
476	#121	—	6	2	no	—
477	#121	—	6	4	no	—
478	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
479	#120	—	2	4	no	—
480	#120	—	6	4	no	—
481	#120	—	6	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
484	C₄×D₄	—	3	1	no	—
485	C₄×D₄	—	3	2	no	—
486	C₄×D₄	—	3	1	no	—
487	C₄×D₄	—	3	2	no	—
488	C₄×D₄	—	3	2	no	—
489	C₄×D₄	—	3	1	no	—
490	C₄×D₄	—	6	2	no	—
491	C₄×D₄	—	6	2	no	—
492	C₄×D₄	—	6	2	no	—
493	C₄×D₄	—	6	4	no	—
494	C₄×D₄	—	6	4	no	—
495	C₄×D₄	—	6	2	no	—
496	C₄×D₄	—	6	2	no	—
497	C₄×D₄	—	6	4	no	—
498	C₄×D₄	—	6	2	no	—
499	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	#117	—	3	2	no	—
502	#117	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
509	#107	—	3	1	no	—
510	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	#106	—	3	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
514	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	#103	—	3	2	no	—
516	#103	—	3	4	no	—
517	#103	—	3	2	no	—
518	#103	—	3	4	no	—
519	#102	—	3	2	no	—
520	#102	—	3	4	no	—
521	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₄×C₈	—	3	1	no	—
528	C₄×C₈	—	3	1	no	—
529	C₄×C₈	—	3	1	no	—
530	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
534	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
535	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
536	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₃×D₄	—	2	4	no	—
543	C₃×D₄	—	2	2	no	—
544	C₃×D₄	—	2	4	no	—
545	C₃×D₄	—	4	8	no	—
546	C₃×D₄	—	4	8	no	—
547	C₃×D₄	—	4	4	no	—
548	C₃×D₄	—	8	2	no	—
549	C₃×D₄	#135	1	4	yes	complemented
550	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	#67	—	2	4	no	—
560	#67	—	2	8	no	—
561	#67	—	4	8	no	—
562	#67	—	4	8	no	—
563	#67	—	4	8	no	—
564	#67	—	8	4	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
571	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
572	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
573	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
574	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
575	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₁₂	—	2	2	no	—
580	C₄×D₃	—	2	4	no	—
581	C₄×D₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₃	—	2	4	no	—
585	C₄×D₃	—	4	1	no	—
586	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	Dic₆	—	2	2	no	—
589	Dic₆	—	2	4	no	—
590	Dic₆	—	2	4	no	—
591	Dic₆	—	4	8	no	—
592	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₃×C₈	—	2	2	no	—
594	C₃×C₈	—	2	1	no	—
595	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	3	2	no	—
601	#41	—	3	8	no	—
602	#41	—	6	4	no	—
603	#41	—	6	8	no	—
604	#41	—	6	8	no	—
605	#41	—	6	8	no	—
606	#41	—	6	8	no	—
607	#41	—	12	16	no	—
608	#41	—	12	4	no	—
609	#41	—	12	4	no	—
610	#41	—	12	16	no	—
611	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	3	2	no	—
622	C₂×D₄	—	3	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	8	no	—
625	C₂×D₄	—	6	2	no	—
626	C₂×D₄	—	6	4	no	—
627	C₂×D₄	—	6	4	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	4	no	—
631	C₂×D₄	—	12	16	no	—
632	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	Q₁₆	—	3	4	no	—
654	Q₁₆	—	6	8	no	—
655	Q₁₆	—	6	4	no	—
656	Q₁₆	—	12	2	no	—
657	SD₁₆	—	3	8	no	—
658	SD₁₆	—	6	8	no	—
659	SD₁₆	—	6	8	no	—
660	SD₁₆	—	6	8	no	—
661	SD₁₆	—	12	4	no	—
662	D₈	—	2	8	no	—
663	D₈	—	2	4	no	—
664	D₈	—	4	2	no	—
665	D₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	3	1	no	—
668	C₂×C₈	—	3	4	no	—
669	C₂×C₈	—	3	1	no	—
670	C₂×C₈	—	3	2	no	—
671	C₂×C₈	—	6	4	no	—
672	C₂×C₈	—	6	4	no	—
673	C₂×C₈	—	6	2	no	—
674	C₂×C₈	—	6	4	no	—
675	C₂×C₈	—	6	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
703	C₄²	—	3	1	no	—
704	C₄²	—	3	1	no	—
705	C₄²	—	3	1	no	—
706	C₄²	—	6	2	no	—
707	C₄²	—	6	2	no	—
708	C₄²	—	6	2	no	—
709	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
719	C₂²×C₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
720	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₃	—	2	2	no	—
724	C₂×D₃	—	2	2	no	—
725	C₂×D₃	—	2	2	no	—
726	C₂×D₃	—	4	8	no	—
727	C₂×D₃	D₄²	1	2	yes	—
728	C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₃×C₄	—	4	2	no	—
731	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	complemented
732	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
734	Dic₃	—	2	1	no	—
735	Dic₃	—	2	4	no	—
736	Dic₃	—	2	2	no	—
737	Dic₃	—	2	1	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	Dic₃	—	4	4	no	—
740	Dic₃	D₄²	1	2	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	3	1	no	—
744	C₂³	—	3	2	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	6	4	no	—
748	C₂³	—	6	4	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	12	2	no	—
751	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
752	Q₈	—	3	4	no	—
753	Q₈	—	6	2	no	—
754	Q₈	—	6	4	no	—
755	Q₈	—	6	4	no	—
756	Q₈	—	12	8	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	8	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	6	8	no	—
764	D₄	—	6	4	no	—
765	D₄	—	6	2	no	—
766	D₄	—	8	2	no	—
767	D₄	—	12	8	no	—
768	D₄	—	12	8	no	—
769	D₄	—	12	8	no	—
770	D₄	—	24	4	no	—
771	D₄	#912	1	4	yes	direct product factor
772	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂×C₄	—	3	2	no	—
778	C₂×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂×C₄	—	6	8	no	—
787	C₂×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂×C₄	—	12	1	no	—
794	C₂×C₄	—	12	8	no	—
795	C₂×C₄	—	12	8	no	—
796	C₂×C₄	—	12	8	no	—
797	C₂×C₄	—	12	8	no	—
798	C₂×C₄	—	24	2	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	2	no	—
804	C₈	—	2	1	no	—
805	C₈	—	3	2	no	—
806	C₈	—	6	2	no	—
807	C₈	—	6	1	no	—
808	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₃	—	2	4	no	—
810	C₂×C₃	—	4	4	no	—
811	C₂×C₃	—	8	4	no	—
812	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
815	D₃	—	2	2	no	—
816	D₃	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	3	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	6	1	no	—
827	C₂²	—	6	1	no	—
828	C₂²	—	6	2	no	—
829	C₂²	—	6	2	no	—
830	C₂²	—	6	2	no	—
831	C₂²	—	8	16	no	—
832	C₂²	—	12	8	no	—
833	C₂²	C₂×#912	1	4	yes	complemented
834	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	3	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	6	2	no	—
840	C₄	—	6	4	no	—
841	C₄	—	6	1	no	—
842	C₄	—	6	1	no	—
843	C₄	—	12	4	no	—
844	C₄	—	12	2	no	—
845	C₄	C₂×#912	1	2	yes	complemented
846	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₃	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂	—	2	4	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	6	2	no	—
852	C₂	—	8	4	no	—
853	C₂	—	12	2	no	—
854	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂²×#912	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×D₄×D₈	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₃
hypocenter	C₃	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#912	C₂	semidirect
2. D₄×#237	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×D₈	C₂	semidirect
4. #83839	C₂	semidirect
5. D₄×#214	C₂	semidirect
6. #81790	C₂	semidirect
7. #81782	C₂	semidirect
8. #80734	C₂	semidirect
9. #80714	C₂	semidirect
10. #80351	C₂	semidirect
11. #80331	C₂	semidirect
12. #80027	C₂	semidirect
13. #80001	C₂	semidirect
14. #79607	C₂	semidirect
15. C₄×#912	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₁₂	C₂	semidirect
17. D₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
19. C₂²×#237	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
22. #5806	C₂²	semidirect
25. C₂²×#214	C₂²	semidirect
28. C₂×#912	C₂²	semidirect
29. C₂×#912	C₂²	semidirect
30. C₂×#912	C₂²	semidirect
31. C₂×#912	C₂²	semidirect
32. C₂×#912	C₂²	semidirect
33. C₂×#912	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
36. #5718	C₂²	semidirect
37. #5716	C₂²	semidirect
39. #5606	C₂²	semidirect
40. #5598	C₂²	semidirect
44. #5555	C₂²	semidirect
47. C₄×#237	C₂²	semidirect
48. C₃×#493	C₂²	semidirect
49. C₃×#466	C₂²	semidirect
50. C₃×#459	C₂²	semidirect
51. C₃×#447	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
54. #5218	C₂²	semidirect
55. #5158	C₂²	semidirect
56. #5158	C₂²	semidirect
57. #5157	C₂²	semidirect
58. #5155	C₂²	semidirect
59. #5155	C₂²	semidirect
60. #5153	C₂²	semidirect
61. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
62. #5116	C₂²	semidirect
63. C₈×#67	C₂²	semidirect
64. #5076	C₂²	semidirect
65. #5075	C₂²	semidirect
66. #5041	C₂²	semidirect
67. #5040	C₂²	semidirect
68. #5019	C₂²	semidirect
69. C₄×#214	C₂²	semidirect
71. #4887	C₂²	semidirect
72. #4880	C₂²	semidirect
73. #4873	C₂²	semidirect
74. #4849	C₂²	semidirect
75. #4834	C₂²	semidirect
76. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #4783	C₂²	semidirect
78. #4783	C₂²	semidirect
79. #4778	C₂²	semidirect
80. #4772	C₂²	semidirect
81. #4772	C₂²	semidirect
82. #4767	C₂²	semidirect
83. #4758	C₂²	semidirect
84. #4739	C₂²	semidirect
85. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
86. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #4699	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
89. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
90. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
101. D₄×D₈	D₃	semidirect
174. #912	D₄	direct (N × H)
239. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
260. #493	C₂×D₃	semidirect
265. #466	C₂×D₃	semidirect
273. #459	C₂×D₃	semidirect
281. #447	C₂×D₃	semidirect
287. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
338. #237	C₂×D₄	semidirect
357. C₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
378. #214	C₂×D₄	semidirect
405. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
410. D₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
549. C₃×D₄	#135	semidirect
665. D₈	D₃×D₄	semidirect
719. C₂²×C₃	C₂×#135	semidirect
731. C₃×C₄	C₂×#135	semidirect
771. D₄	#912	direct (N × H)
833. C₂²	C₂×#912	semidirect
845. C₄	C₂×#912	semidirect
848. C₃	D₄×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#912	2
D₄×#237	2
C₃×D₄×D₈	2
#83839	2
D₄×#214	2
#81790	2
#81782	2
#80734	2
#80714	2
#80351	2
#80331	2
#80027	2
#80001	2
#79607	2
C₄×#912	2
D₄×Dic₁₂	2
D₃×C₈×D₄	2
D₄×#135	3

Subgroups — D4×#912 #11670474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#912 #11670474