Subgroups — D₁₂×#135 #11670487

Order 768.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#41×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₁₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	SD₁₆×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#78467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#135	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₃×#135	—	2	16	no	—
24	C₂×#919	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5577	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5576	C₂²	1	4	yes	complemented
35	Q₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	#5555	—	2	2	no	—
37	#5555	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5554	—	2	4	no	—
39	#5554	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₄×D₁₂	—	2	2	no	—
41	D₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
42	#5524	—	2	4	no	—
43	#5524	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#5477	—	2	2	no	—
45	#5477	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5028	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5019	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5016	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5002	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4864	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4864	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4810	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4809	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4808	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4806	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4783	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4781	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4776	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4773	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4696	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4696	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4693	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×#135	—	3	2	no	—
92	D₄×#41	—	3	2	no	—
93	#3287	—	3	1	no	—
94	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
95	#3285	—	3	2	no	—
96	#3284	—	3	2	no	—
97	#3283	—	3	1	no	—
98	#3282	—	3	4	no	—
99	D₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
100	#3280	—	3	2	no	—
101	D₄×D₈	—	3	1	no	—
102	#3147	—	3	1	no	—
103	#3050	—	3	2	no	—
104	#3035	—	3	2	no	—
105	#3002	—	3	4	no	—
106	C₄×#135	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
108	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	D₃×#41	—	2	16	no	—
110	D₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#237	—	2	4	no	—
114	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#235	—	2	4	no	—
118	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
132	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
133	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×#117	—	2	2	no	—
136	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#950	—	2	16	no	—
140	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
144	#930	—	2	2	no	—
145	#930	—	2	2	no	—
146	#930	—	2	2	no	—
147	#930	—	2	4	no	—
148	#930	—	2	2	no	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#919	—	2	8	no	—
155	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
156	#916	—	2	16	no	—
157	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
158	#912	—	2	8	no	—
159	D₃×D₈	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	#904	—	2	8	no	—
163	#904	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#897	—	2	4	no	—
174	#897	—	2	4	no	—
175	#897	C₂³	1	4	yes	—
176	#897	C₂³	1	4	yes	—
177	#895	—	2	4	no	—
178	#895	—	2	4	no	—
179	#895	C₂³	1	4	yes	—
180	#895	C₂³	1	4	yes	—
181	#886	—	2	4	no	—
182	#886	—	2	4	no	—
183	#886	—	2	4	no	—
184	#882	—	2	4	no	—
185	#882	—	2	4	no	—
186	#882	—	2	4	no	—
187	#875	—	2	4	no	—
188	#875	C₂³	1	4	yes	—
189	#874	—	2	2	no	—
190	#874	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#869	—	2	2	no	—
205	#869	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#810	C₂³	1	4	yes	—
222	#810	C₂³	1	4	yes	—
223	#809	C₂³	1	4	yes	—
224	#809	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×#41	—	3	4	no	—
229	C₂×#135	—	3	4	no	—
230	C₂×#135	—	3	2	no	—
231	C₂×#135	—	3	4	no	—
232	C₂×#135	—	3	2	no	—
233	C₂×#135	—	3	2	no	—
234	C₂×#135	—	3	2	no	—
235	C₂×#135	—	6	16	no	—
236	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
239	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
241	#550	—	3	2	no	—
242	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
243	#548	—	3	4	no	—
244	#547	—	3	2	no	—
245	#547	—	6	2	no	—
246	#546	—	3	4	no	—
247	#546	—	6	4	no	—
248	D₄²	—	3	2	no	—
249	D₄²	—	6	2	no	—
250	#532	—	3	2	no	—
251	#532	—	6	2	no	—
252	#525	—	3	4	no	—
253	#525	—	6	4	no	—
254	C₄×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
257	#495	—	3	2	no	—
258	#495	—	3	2	no	—
259	#494	—	3	1	no	—
260	#493	—	3	1	no	—
261	#492	—	3	2	no	—
262	#467	—	3	2	no	—
263	#467	—	3	2	no	—
264	#466	—	3	2	no	—
265	#466	—	3	2	no	—
266	#465	—	3	4	no	—
267	#465	—	3	4	no	—
268	#464	—	3	4	no	—
269	#463	—	3	4	no	—
270	#462	—	3	2	no	—
271	#461	—	3	2	no	—
272	#460	—	3	2	no	—
273	#459	—	3	2	no	—
274	#452	—	3	4	no	—
275	#452	—	3	4	no	—
276	#451	—	3	4	no	—
277	#450	—	3	4	no	—
278	#449	—	3	4	no	—
279	#449	—	3	4	no	—
280	#448	—	3	4	no	—
281	#447	—	3	4	no	—
282	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₈×D₄	—	3	1	no	—
289	C₈×D₄	—	3	1	no	—
290	C₈×D₄	—	3	2	no	—
291	C₈×D₄	—	3	2	no	—
292	C₈×D₄	—	3	1	no	—
293	C₈×D₄	—	3	1	no	—
294	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
296	#416	—	3	4	no	—
297	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₃×#41	—	2	4	no	—
303	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#67	—	2	4	no	—
314	C₂×#67	—	2	4	no	—
315	C₂×#67	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#239	—	2	8	no	—
319	#239	—	4	4	no	—
320	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
321	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
322	#237	—	2	8	no	—
323	#237	—	4	4	no	—
324	#237	—	4	16	no	—
325	D₃×D₄	—	2	8	no	—
326	D₃×D₄	—	4	4	no	—
327	D₃×D₄	—	4	16	no	—
328	#235	—	2	8	no	—
329	#235	—	2	8	no	—
330	#235	—	4	16	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
338	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
355	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
356	C₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#216	—	2	8	no	—
378	#215	—	2	8	no	—
379	#214	—	2	8	no	—
380	#213	—	2	8	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₁₂	—	2	4	no	—
402	Dic₁₂	—	4	2	no	—
403	D₂₄	—	2	4	no	—
404	D₂₄	—	4	2	no	—
405	#204	—	2	8	no	—
406	#204	—	4	4	no	—
407	D₃×C₈	—	2	4	no	—
408	D₃×C₈	—	2	4	no	—
409	D₃×C₈	—	2	4	no	—
410	D₃×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	3	4	no	—
412	C₂×#41	—	3	4	no	—
413	C₂×#41	—	3	4	no	—
414	C₂×#41	—	6	4	no	—
415	C₂×#41	—	6	4	no	—
416	C₂×#41	—	6	16	no	—
417	C₂×#41	—	12	8	no	—
418	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
426	#135	—	6	16	no	—
427	#135	—	6	8	no	—
428	#135	—	6	16	no	—
429	#135	—	6	8	no	—
430	#135	—	6	8	no	—
431	#135	—	12	4	no	—
432	#135	D₁₂	1	8	yes	direct product factor
433	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×D₈	—	3	4	no	—
445	C₂×D₈	—	3	2	no	—
446	C₂×D₈	—	3	2	no	—
447	C₂×D₈	—	6	8	no	—
448	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
455	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
459	#127	—	3	2	no	—
460	#127	—	6	2	no	—
461	#124	—	3	4	no	—
462	#124	—	6	4	no	—
463	#123	—	6	4	no	—
464	#123	—	6	4	no	—
465	#123	—	6	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
470	#121	—	3	4	no	—
471	#121	—	3	4	no	—
472	#121	—	6	4	no	—
473	#121	—	6	4	no	—
474	#121	—	6	4	no	—
475	#121	—	6	2	no	—
476	#121	—	6	2	no	—
477	#121	—	6	2	no	—
478	#121	—	6	2	no	—
479	#120	—	6	4	no	—
480	#120	—	6	4	no	—
481	#120	—	6	4	no	—
482	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	3	1	no	—
487	C₄×D₄	—	3	2	no	—
488	C₄×D₄	—	3	1	no	—
489	C₄×D₄	—	3	1	no	—
490	C₄×D₄	—	3	2	no	—
491	C₄×D₄	—	3	1	no	—
492	C₄×D₄	—	6	4	no	—
493	C₄×D₄	—	6	2	no	—
494	C₄×D₄	—	6	4	no	—
495	C₄×D₄	—	6	4	no	—
496	C₄×D₄	—	6	2	no	—
497	C₄×D₄	—	6	2	no	—
498	C₄×D₄	—	6	2	no	—
499	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
513	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
514	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
515	#103	—	3	4	no	—
516	#103	—	3	4	no	—
517	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#102	—	3	4	no	—
520	#102	—	3	4	no	—
521	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
527	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
540	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₃×D₄	—	2	8	no	—
545	C₃×D₄	—	2	2	no	—
546	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	#67	—	4	8	no	—
564	#67	—	4	8	no	—
565	#67	—	4	8	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
569	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	D₁₂	—	2	4	no	—
572	D₁₂	—	2	2	no	—
573	D₁₂	—	2	4	no	—
574	D₁₂	—	2	4	no	—
575	D₁₂	—	4	8	no	—
576	D₁₂	—	4	8	no	—
577	D₁₂	—	4	4	no	—
578	D₁₂	—	8	2	no	—
579	D₁₂	—	8	4	no	—
580	D₁₂	#135	1	4	yes	direct product factor
581	C₄×D₃	—	2	4	no	—
582	C₄×D₃	—	2	4	no	—
583	C₄×D₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₃	—	4	8	no	—
588	C₄×D₃	—	4	8	no	—
589	C₄×D₃	—	4	8	no	—
590	Dic₆	—	2	4	no	—
591	Dic₆	—	2	4	no	—
592	Dic₆	—	4	8	no	—
593	C₃×C₈	—	2	1	no	—
594	C₃×C₈	—	2	1	no	—
595	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	3	2	no	—
600	C₂⁴	—	6	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	6	8	no	—
603	#41	—	6	8	no	—
604	#41	—	6	8	no	—
605	#41	—	6	8	no	—
606	#41	—	12	16	no	—
607	#41	—	12	4	no	—
608	#41	—	12	16	no	—
609	#41	—	12	4	no	—
610	#41	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
611	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂×D₄	—	3	2	no	—
619	C₂×D₄	—	3	1	no	—
620	C₂×D₄	—	3	4	no	—
621	C₂×D₄	—	6	4	no	—
622	C₂×D₄	—	6	4	no	—
623	C₂×D₄	—	6	4	no	—
624	C₂×D₄	—	6	4	no	—
625	C₂×D₄	—	6	4	no	—
626	C₂×D₄	—	6	8	no	—
627	C₂×D₄	—	6	4	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	2	no	—
630	C₂×D₄	—	6	2	no	—
631	C₂×D₄	—	12	8	no	—
632	C₂×D₄	—	12	4	no	—
633	C₂×D₄	—	12	16	no	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
650	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	6	8	no	—
654	Q₁₆	—	6	4	no	—
655	Q₁₆	—	12	2	no	—
656	Q₁₆	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
657	SD₁₆	—	6	8	no	—
658	SD₁₆	—	6	8	no	—
659	SD₁₆	—	6	8	no	—
660	SD₁₆	—	12	4	no	—
661	SD₁₆	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
662	D₈	—	6	8	no	—
663	D₈	—	6	4	no	—
664	D₈	—	12	2	no	—
665	D₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	3	2	no	—
668	C₂×C₈	—	3	2	no	—
669	C₂×C₈	—	6	4	no	—
670	C₂×C₈	—	6	4	no	—
671	C₂×C₈	—	6	4	no	—
672	C₂×C₈	—	6	4	no	—
673	C₂×C₈	—	6	4	no	—
674	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
675	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
716	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂×D₃	—	2	2	no	—
722	C₂×D₃	—	4	8	no	—
723	C₂×D₃	—	4	4	no	—
724	C₂×D₃	—	4	4	no	—
725	C₂×D₃	—	4	4	no	—
726	C₂×D₃	—	8	16	no	—
727	C₂×D₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
728	C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₃×C₄	—	2	4	no	—
731	C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
735	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	complemented
736	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	Dic₃	—	2	2	no	—
739	Dic₃	—	2	2	no	—
740	Dic₃	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	3	2	no	—
743	C₂³	—	3	2	no	—
744	C₂³	—	6	4	no	—
745	C₂³	—	6	4	no	—
746	C₂³	—	6	4	no	—
747	C₂³	—	12	2	no	—
748	C₂³	—	12	8	no	—
749	C₂³	—	12	8	no	—
750	C₂³	—	24	4	no	—
751	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	6	4	no	—
754	Q₈	—	6	4	no	—
755	Q₈	—	12	8	no	—
756	Q₈	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
757	D₄	—	2	8	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	3	4	no	—
760	D₄	—	6	4	no	—
761	D₄	—	6	4	no	—
762	D₄	—	6	4	no	—
763	D₄	—	6	2	no	—
764	D₄	—	12	8	no	—
765	D₄	—	12	8	no	—
766	D₄	—	12	8	no	—
767	D₄	—	12	8	no	—
768	D₄	—	12	8	no	—
769	D₄	—	12	4	no	—
770	D₄	—	24	2	no	—
771	D₄	—	24	4	no	—
772	D₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂×C₄	—	6	4	no	—
788	C₂×C₄	—	6	4	no	—
789	C₂×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₄	—	12	8	no	—
792	C₂×C₄	—	12	8	no	—
793	C₂×C₄	—	12	8	no	—
794	C₂×C₄	—	12	8	no	—
795	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	1	no	—
804	C₈	—	2	1	no	—
805	C₈	—	6	2	no	—
806	C₈	—	6	2	no	—
807	C₈	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
808	C₈	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
809	C₂×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂×C₃	—	4	4	no	—
811	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
814	D₃	—	2	4	no	—
815	D₃	—	4	2	no	—
816	D₃	—	8	4	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	3	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	6	2	no	—
824	C₂²	—	6	2	no	—
825	C₂²	—	6	2	no	—
826	C₂²	—	6	2	no	—
827	C₂²	—	6	2	no	—
828	C₂²	—	12	8	no	—
829	C₂²	—	12	4	no	—
830	C₂²	—	12	4	no	—
831	C₂²	—	12	4	no	—
832	C₂²	—	24	16	no	—
833	C₂²	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	6	2	no	—
842	C₄	—	6	2	no	—
843	C₄	—	12	4	no	—
844	C₄	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
845	C₄	D₃×#135	1	2	yes	complemented
846	C₄	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
848	C₃	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	6	4	no	—
852	C₂	—	12	2	no	—
853	C₂	—	24	4	no	—
854	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#135	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₃
hypocenter	C₃	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#135	C₂	semidirect
2. #41×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#135	C₂	semidirect
4. #82525	C₂	semidirect
5. #79734	C₂	semidirect
6. Q₁₆×D₁₂	C₂	semidirect
7. #79732	C₂	semidirect
8. #79675	C₂	semidirect
9. #79674	C₂	semidirect
10. SD₁₆×D₁₂	C₂	semidirect
11. #79607	C₂	semidirect
12. #79606	C₂	semidirect
13. D₈×D₁₂	C₂	semidirect
14. #79180	C₂	semidirect
15. #78833	C₂	semidirect
16. #78467	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×D₁₂	C₂	semidirect
19. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₃×C₄×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#950	C₂²	semidirect
24. C₂×#919	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#916	C₂²	semidirect
27. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#912	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#904	C₂²	semidirect
31. C₂×#904	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
33. #5577	C₂²	semidirect
34. #5576	C₂²	semidirect
37. #5555	C₂²	semidirect
39. #5554	C₂²	semidirect
43. #5524	C₂²	semidirect
45. #5477	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
54. C₃×#427	C₂²	semidirect
55. C₃×#416	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #5031	C₂²	semidirect
59. #5028	C₂²	semidirect
60. #5027	C₂²	semidirect
61. #5019	C₂²	semidirect
62. #5016	C₂²	semidirect
63. #5015	C₂²	semidirect
64. #5002	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. #4887	C₂²	semidirect
67. #4887	C₂²	semidirect
68. #4883	C₂²	semidirect
69. #4883	C₂²	semidirect
70. #4864	C₂²	semidirect
71. #4864	C₂²	semidirect
72. #4810	C₂²	semidirect
73. #4809	C₂²	semidirect
74. #4808	C₂²	semidirect
75. #4806	C₂²	semidirect
76. #4783	C₂²	semidirect
77. #4781	C₂²	semidirect
78. #4776	C₂²	semidirect
79. #4773	C₂²	semidirect
80. #4699	C₂²	semidirect
81. #4696	C₂²	semidirect
82. #4696	C₂²	semidirect
83. #4695	C₂²	semidirect
84. #4693	C₂²	semidirect
87. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
88. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
89. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
90. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
106. C₄×#135	D₃	semidirect
123. C₃×#135	D₄	semidirect
254. C₄×#41	C₂×D₃	semidirect
282. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
283. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
284. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
285. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
286. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
287. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
294. #427	C₂×D₃	semidirect
297. #416	C₂×D₃	semidirect
299. C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
303. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
354. C₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
355. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
356. C₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
358. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
432. #135	D₁₂	direct (N × H)
580. D₁₂	#135	direct (N × H)
610. #41	C₂×D₁₂	semidirect
656. Q₁₆	C₂×D₁₂	semidirect
661. SD₁₆	C₂×D₁₂	semidirect
665. D₈	C₂×D₁₂	semidirect
674. C₂×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
727. C₂×D₃	C₂×#135	semidirect
735. C₃×C₄	C₂×#135	semidirect
845. C₄	D₃×#135	semidirect
848. C₃	D₄×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#135	2
#41×D₁₂	2
C₃×C₄×#135	2
#82525	2
#79734	2
Q₁₆×D₁₂	2
#79732	2
#79675	2
#79674	2
SD₁₆×D₁₂	2
#79607	2
#79606	2
D₈×D₁₂	2
#79180	2
#78833	2
#78467	2
C₂×C₈×D₁₂	2
D₄×#135	3

Subgroups — D12×#135 #11670487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₂×#135 #11670487