Subgroups — #11670496

Order 768.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#83488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#83384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61049	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#546	—	2	2	no	—
26	C₃×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×D₄²	—	2	2	no	—
28	C₃×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#534	—	2	2	no	—
32	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#120	—	2	2	no	—
35	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5835	—	2	8	no	—
37	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#213	—	2	8	no	—
48	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5653	—	2	2	no	—
58	#5630	—	2	2	no	—
59	#5609	—	2	2	no	—
60	D₃×#120	—	2	2	no	—
61	#5550	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5218	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5217	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5217	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5074	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5059	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5058	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5057	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5046	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5041	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5039	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#5038	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5038	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#5036	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#5036	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#5016	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#5015	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#5014	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
95	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#576	—	3	1	no	—
103	C₂³×D₈	—	3	1	no	—
104	#3484	—	3	1	no	—
105	#3484	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#3280	—	3	4	no	—
107	D₄×D₈	—	3	4	no	—
108	#3264	—	3	4	no	—
109	#3264	—	3	4	no	—
110	#3155	—	3	1	no	—
111	#3058	—	3	1	no	—
112	#3050	—	3	1	no	—
113	#3041	—	3	1	no	—
114	#3041	—	3	1	no	—
115	#3008	—	3	1	no	—
116	#3008	—	3	1	no	—
117	#3003	—	3	1	no	—
118	#3003	—	3	1	no	—
119	#2948	—	3	1	no	—
120	#2929	—	3	1	no	—
121	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
123	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
124	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#1009	—	2	4	no	—
142	#1009	—	4	2	no	—
143	C₂×#239	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₃×#127	—	2	1	no	—
158	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₃×#124	—	2	1	no	—
160	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₃×#123	—	2	1	no	—
162	C₃×#123	—	2	4	no	—
163	C₃×#123	D₄	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#121	—	2	4	no	—
167	C₃×#121	—	2	2	no	—
168	C₃×#121	—	2	4	no	—
169	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
170	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₃×#120	—	2	1	no	—
173	C₃×#120	—	2	2	no	—
174	C₃×#120	—	2	4	no	—
175	C₃×#120	—	2	2	no	—
176	C₃×#120	—	2	4	no	—
177	C₃×#120	—	2	4	no	—
178	C₃×#120	D₄	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	#953	—	2	1	no	—
188	#950	—	2	8	no	—
189	#950	—	2	4	no	—
190	#949	—	2	4	no	—
191	#949	—	2	8	no	—
192	#949	—	4	2	no	—
193	#948	—	2	4	no	—
194	#947	—	2	1	no	—
195	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#940	—	2	1	no	—
200	#937	—	2	2	no	—
201	#937	—	2	4	no	—
202	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#932	—	2	4	no	—
206	#932	—	2	8	no	—
207	#932	—	4	2	no	—
208	C₂×#213	—	2	4	no	—
209	C₂×#213	—	2	4	no	—
210	C₂×#213	—	2	16	no	—
211	C₂×#213	—	2	16	no	—
212	C₂×#213	—	2	8	no	—
213	C₂×#213	—	2	4	no	—
214	C₂×#213	D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#930	C₂³	1	2	yes	—
227	#930	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#929	—	2	1	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#924	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#895	—	2	4	no	—
242	#895	—	2	2	no	—
243	#894	—	2	4	no	—
244	#893	—	2	2	no	—
245	#884	—	2	4	no	—
246	#882	—	2	2	no	—
247	#882	—	2	4	no	—
248	#882	—	2	4	no	—
249	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	#875	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#874	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#835	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#832	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#830	C₂³	1	4	yes	—
259	#830	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#810	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#809	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#809	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#809	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#808	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#807	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
267	#803	C₂³	1	2	yes	complemented
268	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#576	—	6	8	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
280	C₂×#135	—	3	1	no	—
281	C₂×#135	—	3	2	no	—
282	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
283	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
284	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
285	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
287	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
288	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
289	C₂²×D₈	—	6	8	no	—
290	C₂×#131	—	3	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
292	#546	—	2	2	no	—
293	#546	—	3	4	no	—
294	#546	—	6	2	no	—
295	#546	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
296	D₄²	—	2	2	no	—
297	D₄²	—	3	4	no	—
298	D₄²	—	6	2	no	—
299	D₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
300	#535	—	3	1	no	—
301	#535	—	3	1	no	—
302	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#534	—	2	2	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#120	—	2	2	no	—
310	C₂×#120	—	6	2	no	—
311	#518	—	3	1	no	—
312	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#496	—	3	2	no	—
314	#496	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#493	—	3	2	no	—
317	#469	—	3	4	no	—
318	#467	—	3	2	no	—
319	#466	—	3	2	no	—
320	#466	—	3	4	no	—
321	#465	—	3	2	no	—
322	#465	—	3	2	no	—
323	#463	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#459	—	3	4	no	—
326	#459	—	3	4	no	—
327	#450	—	3	4	no	—
328	#450	—	3	4	no	—
329	#449	—	3	4	no	—
330	#449	—	3	4	no	—
331	#447	—	3	4	no	—
332	#447	—	3	4	no	—
333	#447	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#442	—	3	4	no	—
336	C₄×D₈	—	3	4	no	—
337	#435	—	3	4	no	—
338	C₈×D₄	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#418	—	3	1	no	—
342	#418	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	—	3	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
353	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
363	C₃×#41	—	2	2	no	—
364	C₃×#41	—	2	2	no	—
365	C₃×#41	—	2	4	no	—
366	C₃×#41	—	2	2	no	—
367	C₃×#41	—	2	2	no	—
368	C₃×#41	—	4	2	no	—
369	C₃×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	1	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	#239	—	4	4	no	—
415	D₃×D₄	—	4	4	no	—
416	D₃×D₄	—	4	8	no	—
417	D₃×D₄	—	8	8	no	—
418	#235	—	2	2	no	—
419	#235	—	2	2	no	—
420	#235	—	2	4	no	—
421	#235	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
435	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	1	no	—
461	#216	—	2	2	no	—
462	#215	—	2	4	no	—
463	#215	—	2	2	no	—
464	#215	—	4	2	no	—
465	#214	—	2	4	no	—
466	#214	—	2	2	no	—
467	#214	—	4	2	no	—
468	#213	—	2	8	no	—
469	#213	—	2	4	no	—
470	#213	—	2	8	no	—
471	#213	—	2	4	no	—
472	#213	—	2	4	no	—
473	#213	—	2	4	no	—
474	#213	—	2	2	no	—
475	#213	—	4	2	no	—
476	#213	—	4	2	no	—
477	#213	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
478	#213	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
486	#208	—	2	2	no	—
487	#208	—	2	2	no	—
488	#208	—	2	4	no	—
489	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁵	—	2	1	no	—
500	C₂⁵	—	6	1	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	3	1	no	—
507	C₂×#41	—	3	2	no	—
508	C₂×#41	—	6	1	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
512	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
534	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
541	#135	—	6	4	no	—
542	#135	—	6	8	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×D₈	—	3	8	no	—
551	C₂×D₈	—	3	2	no	—
552	C₂×D₈	—	3	2	no	—
553	C₂×D₈	—	3	4	no	—
554	C₂×D₈	—	3	4	no	—
555	C₂×D₈	—	3	2	no	—
556	C₂×D₈	—	3	2	no	—
557	C₂×D₈	—	3	1	no	—
558	C₂×D₈	—	3	2	no	—
559	C₂×D₈	—	3	2	no	—
560	C₂×D₈	—	3	2	no	—
561	C₂×D₈	—	3	2	no	—
562	C₂×D₈	—	6	4	no	—
563	C₂×D₈	—	6	16	no	—
564	C₂×D₈	—	6	16	no	—
565	C₂×D₈	—	6	8	no	—
566	C₂×D₈	—	6	4	no	—
567	C₂×D₈	—	6	4	no	—
568	#131	—	6	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
575	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	3	2	no	—
580	#127	—	6	1	no	—
581	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
582	#124	—	2	1	no	—
583	#124	—	3	2	no	—
584	#124	—	6	1	no	—
585	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
586	#123	—	2	1	no	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	6	1	no	—
589	#123	—	6	4	no	—
590	#123	#67	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	#67	1	2	yes	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	3	4	no	—
599	#121	—	6	4	no	—
600	#121	—	6	2	no	—
601	#121	—	6	4	no	—
602	#121	#67	1	2	yes	—
603	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
605	#120	—	2	1	no	—
606	#120	—	2	2	no	—
607	#120	—	2	4	no	—
608	#120	—	2	2	no	—
609	#120	—	2	4	no	—
610	#120	—	2	4	no	—
611	#120	—	6	1	no	—
612	#120	—	6	2	no	—
613	#120	—	6	4	no	—
614	#120	—	6	2	no	—
615	#120	—	6	4	no	—
616	#120	—	6	4	no	—
617	#120	#67	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	3	4	no	—
621	C₄×D₄	—	6	2	no	—
622	C₄×D₄	—	6	2	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
625	#117	—	3	1	no	—
626	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	#107	—	3	2	no	—
633	#106	—	3	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
635	#103	—	3	2	no	—
636	#103	—	3	2	no	—
637	#102	—	3	2	no	—
638	#102	—	3	4	no	—
639	#102	—	3	4	no	—
640	#102	—	3	2	no	—
641	#102	—	3	4	no	—
642	#102	—	3	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
645	#97	—	3	2	no	—
646	C₄×C₈	—	3	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
654	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
655	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
657	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
659	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
661	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
662	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
670	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
671	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
673	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
675	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
677	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
678	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₃×D₄	—	2	4	no	—
682	C₃×D₄	—	2	8	no	—
683	C₃×D₄	—	2	2	no	—
684	C₃×D₄	—	2	4	no	—
685	C₃×D₄	—	2	2	no	—
686	C₃×D₄	—	2	1	no	—
687	C₃×D₄	—	2	2	no	—
688	C₃×D₄	—	2	1	no	—
689	C₃×D₄	—	2	2	no	—
690	C₃×D₄	—	4	8	no	—
691	C₃×D₄	—	4	4	no	—
692	C₃×D₄	—	4	4	no	—
693	C₃×D₄	—	4	2	no	—
694	C₃×D₄	—	4	4	no	—
695	C₃×D₄	—	4	2	no	—
696	C₃×D₄	—	8	4	no	—
697	C₃×D₄	—	8	4	no	—
698	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
717	#67	—	4	4	no	—
718	#67	—	4	2	no	—
719	#67	—	4	4	no	—
720	#67	—	8	4	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	D₁₂	—	2	4	no	—
724	D₁₂	—	2	2	no	—
725	D₁₂	—	2	1	no	—
726	D₁₂	—	2	2	no	—
727	D₁₂	—	2	1	no	—
728	D₁₂	—	2	2	no	—
729	D₁₂	—	4	8	no	—
730	D₁₂	—	4	4	no	—
731	D₁₂	—	4	2	no	—
732	D₁₂	—	8	4	no	—
733	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₄×D₃	—	4	4	no	—
735	C₄×D₃	—	4	2	no	—
736	C₄×D₃	—	8	4	no	—
737	Dic₆	—	2	1	no	—
738	Dic₆	—	2	1	no	—
739	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
740	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
741	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
742	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂⁴	—	2	1	no	—
745	C₂⁴	—	2	4	no	—
746	C₂⁴	—	2	1	no	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	4	4	no	—
749	C₂⁴	—	6	1	no	—
750	C₂⁴	—	6	4	no	—
751	C₂⁴	—	6	1	no	—
752	C₂⁴	—	6	2	no	—
753	C₂⁴	—	8	4	no	—
754	C₂⁴	—	12	4	no	—
755	C₂⁴	—	24	4	no	—
756	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	4	no	—
760	#41	—	2	2	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	4	2	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	6	4	no	—
765	#41	—	6	2	no	—
766	#41	—	6	2	no	—
767	#41	—	12	2	no	—
768	#41	—	12	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
770	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	—	2	8	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	3	4	no	—
787	C₂×D₄	—	3	2	no	—
788	C₂×D₄	—	3	2	no	—
789	C₂×D₄	—	3	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×D₄	—	6	8	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	1	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	1	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	1	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	8	8	no	—
811	C₂×D₄	—	12	4	no	—
812	C₂×D₄	—	12	2	no	—
813	C₂×D₄	—	12	8	no	—
814	C₂×D₄	—	12	4	no	—
815	C₂×D₄	—	12	4	no	—
816	C₂×D₄	—	12	8	no	—
817	C₂×D₄	—	24	8	no	—
818	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
819	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
820	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₁₆	—	6	2	no	—
839	SD₁₆	—	6	2	no	—
840	SD₁₆	—	6	2	no	—
841	SD₁₆	—	6	4	no	—
842	SD₁₆	—	6	4	no	—
843	SD₁₆	—	12	2	no	—
844	SD₁₆	—	12	2	no	—
845	D₈	—	3	8	no	—
846	D₈	—	3	8	no	—
847	D₈	—	6	4	no	—
848	D₈	—	6	4	no	—
849	D₈	—	6	2	no	—
850	D₈	—	6	8	no	—
851	D₈	—	6	4	no	—
852	D₈	—	6	8	no	—
853	D₈	—	6	4	no	—
854	D₈	—	12	2	no	—
855	D₈	—	12	2	no	—
856	M₁₆	—	6	4	no	—
857	M₁₆	—	6	2	no	—
858	M₁₆	—	6	2	no	—
859	C₂×C₈	—	3	4	no	—
860	C₂×C₈	—	3	1	no	—
861	C₂×C₈	—	3	1	no	—
862	C₂×C₈	—	3	2	no	—
863	C₂×C₈	—	3	2	no	—
864	C₂×C₈	—	3	2	no	—
865	C₂×C₈	—	6	4	no	—
866	C₂×C₈	—	6	4	no	—
867	C₂×C₈	—	6	4	no	—
868	C₂×C₈	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	6	1	no	—
892	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
906	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
907	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
908	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
909	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
910	C₂²×C₃	#576	1	4	yes	complemented
911	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₃	—	2	4	no	—
913	C₂×D₃	—	4	4	no	—
914	C₂×D₃	—	4	1	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	4	no	—
918	C₂×D₃	—	8	4	no	—
919	C₂×D₃	—	8	16	no	—
920	C₂×D₃	—	8	4	no	—
921	C₂×D₃	—	16	4	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	4	no	—
925	C₃×C₄	—	4	1	no	—
926	C₃×C₄	—	4	2	no	—
927	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
928	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	Dic₃	—	4	1	no	—
931	Dic₃	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	4	8	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	4	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	1	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	8	4	no	—
948	C₂³	—	8	2	no	—
949	C₂³	—	8	4	no	—
950	C₂³	—	8	16	no	—
951	C₂³	—	12	8	no	—
952	C₂³	—	12	4	no	—
953	C₂³	—	12	2	no	—
954	C₂³	—	12	8	no	—
955	C₂³	—	24	2	no	—
956	C₂³	—	24	4	no	—
957	C₂³	—	24	2	no	—
958	C₂³	—	24	4	no	—
959	C₂³	—	24	16	no	—
960	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
962	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	6	1	no	—
967	Q₈	—	6	1	no	—
968	D₄	—	2	4	no	—
969	D₄	—	2	8	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	1	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	2	1	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	3	4	no	—
978	D₄	—	4	8	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	6	2	no	—
985	D₄	—	6	1	no	—
986	D₄	—	6	2	no	—
987	D₄	—	6	1	no	—
988	D₄	—	6	2	no	—
989	D₄	—	6	4	no	—
990	D₄	—	8	4	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	12	8	no	—
993	D₄	—	12	4	no	—
994	D₄	—	12	4	no	—
995	D₄	—	12	2	no	—
996	D₄	—	12	4	no	—
997	D₄	—	12	2	no	—
998	D₄	—	24	4	no	—
999	D₄	—	24	4	no	—
1000	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	3	2	no	—
1025	C₈	—	3	2	no	—
1026	C₈	—	6	2	no	—
1027	C₈	—	6	2	no	—
1028	C₈	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₃	C₂×#576	1	2	yes	—
1037	D₃	—	4	4	no	—
1038	D₃	—	8	2	no	—
1039	D₃	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	2	8	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	4	no	—
1052	C₂²	—	6	4	no	—
1053	C₂²	—	8	4	no	—
1054	C₂²	—	8	16	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	12	4	no	—
1057	C₂²	—	12	1	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	—	12	2	no	—
1060	C₂²	—	12	4	no	—
1061	C₂²	—	16	4	no	—
1062	C₂²	—	24	4	no	—
1063	C₂²	—	24	16	no	—
1064	C₂²	—	24	4	no	—
1065	C₂²	—	48	4	no	—
1066	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
1067	C₂²	#5835	1	4	yes	complemented
1068	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	12	1	no	—
1075	C₄	—	12	2	no	—
1076	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
1077	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1079	C₃	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	2	4	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	8	1	no	—
1086	C₂	—	12	4	no	—
1087	C₂	—	24	2	no	—
1088	C₂	—	24	1	no	—
1089	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#5835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3484	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3484	D₃
hypocenter	C₃	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3484	C₂	semidirect
2. C₂×#5835	C₂	semidirect
3. C₂³×#213	C₂	semidirect
4. #86039	C₂	semidirect
5. #84101	C₂	semidirect
6. #84038	C₂	semidirect
7. #83505	C₂	semidirect
8. #83502	C₂	semidirect
9. D₄×#213	C₂	semidirect
10. #83488	C₂	semidirect
11. #83384	C₂	semidirect
12. #83383	C₂	semidirect
13. #83382	C₂	semidirect
14. #83378	C₂	semidirect
15. #82927	C₂	semidirect
16. #82922	C₂	semidirect
17. #82916	C₂	semidirect
18. #82540	C₂	semidirect
19. #82538	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#1009	C₂²	semidirect
24. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₃×#546	C₂²	semidirect
28. C₃×D₄²	C₂²	semidirect
29. C₃×#535	C₂²	semidirect
30. C₃×#535	C₂²	semidirect
33. C₃×#525	C₂²	semidirect
35. C₃×#518	C₂²	semidirect
37. #5830	C₂²	semidirect
38. C₂×#950	C₂²	semidirect
39. C₂×#950	C₂²	semidirect
40. C₂×#949	C₂²	semidirect
41. C₂×#949	C₂²	semidirect
42. C₂×#949	C₂²	semidirect
43. C₂×#948	C₂²	semidirect
44. C₂×#932	C₂²	semidirect
45. C₂×#932	C₂²	semidirect
46. C₂×#932	C₂²	semidirect
49. C₂²×#213	C₂²	semidirect
50. C₂²×#213	C₂²	semidirect
51. C₂²×#213	C₂²	semidirect
52. C₂²×#213	C₂²	semidirect
53. C₂²×#213	C₂²	semidirect
54. C₂²×#213	C₂²	semidirect
55. #5791	C₂²	semidirect
56. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #5550	C₂²	semidirect
62. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
63. #5525	C₂²	semidirect
64. #5521	C₂²	semidirect
65. #5238	C₂²	semidirect
66. #5234	C₂²	semidirect
67. #5233	C₂²	semidirect
68. #5218	C₂²	semidirect
69. #5217	C₂²	semidirect
70. #5217	C₂²	semidirect
71. #5215	C₂²	semidirect
72. #5215	C₂²	semidirect
73. #5207	C₂²	semidirect
74. #5074	C₂²	semidirect
75. #5073	C₂²	semidirect
76. #5072	C₂²	semidirect
77. #5059	C₂²	semidirect
78. #5058	C₂²	semidirect
79. #5057	C₂²	semidirect
80. #5051	C₂²	semidirect
81. #5048	C₂²	semidirect
82. #5046	C₂²	semidirect
83. #5041	C₂²	semidirect
84. #5039	C₂²	semidirect
85. #5038	C₂²	semidirect
86. #5038	C₂²	semidirect
87. #5037	C₂²	semidirect
88. #5036	C₂²	semidirect
89. #5036	C₂²	semidirect
90. #5016	C₂²	semidirect
91. #5015	C₂²	semidirect
92. #5014	C₂²	semidirect
93. C₄×#213	C₂²	semidirect
94. #5011	C₂²	semidirect
95. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #5002	C₂²	semidirect
97. #5001	C₂²	semidirect
98. #5001	C₂²	semidirect
99. #4999	C₂²	semidirect
100. #4998	C₂²	semidirect
101. #4997	C₂²	semidirect
105. #3484	D₃	semidirect
128. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
139. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#235	C₂³	semidirect
156. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
158. C₃×#127	C₂³	semidirect
160. C₃×#124	C₂³	semidirect
171. C₃×#121	C₂³	semidirect
182. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
195. C₂×#216	C₂³	semidirect
196. C₂×#215	C₂³	semidirect
197. C₂×#215	C₂³	semidirect
198. C₂×#215	C₂³	semidirect
202. C₂×#214	C₂³	semidirect
203. C₂×#214	C₂³	semidirect
204. C₂×#214	C₂³	semidirect
214. C₂×#213	D₄	semidirect
221. C₂×#213	C₂³	semidirect
222. C₂×#213	C₂³	semidirect
223. C₂×#213	C₂³	semidirect
224. C₂×#213	C₂³	semidirect
225. C₂×#213	C₂³	semidirect
227. #930	C₂³	semidirect
234. C₂×#208	C₂³	semidirect
240. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
251. #875	C₂³	semidirect
252. #874	C₂³	semidirect
253. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
254. #835	C₂³	semidirect
255. #832	C₂³	semidirect
256. #832	C₂³	semidirect
257. #832	C₂³	semidirect
259. #830	C₂³	semidirect
260. #810	C₂³	semidirect
261. #809	C₂³	semidirect
262. #809	C₂³	semidirect
263. #809	C₂³	semidirect
264. #808	C₂³	semidirect
265. #807	C₂³	semidirect
266. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
267. #803	C₂³	semidirect
268. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
270. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
272. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
295. #546	C₂×D₃	semidirect
299. D₄²	C₂×D₃	semidirect
302. #535	C₂×D₃	semidirect
303. #535	C₂×D₃	semidirect
308. #525	C₂×D₃	semidirect
312. #518	C₂×D₃	semidirect
396. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
436. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
477. #213	C₂×D₄	semidirect
478. #213	C₂×D₄	semidirect
493. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
511. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
533. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
581. #127	C₂²×D₃	semidirect
585. #124	C₂²×D₃	semidirect
604. #121	C₂²×D₃	semidirect
624. C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
818. C₂×D₄	D₃×D₄	semidirect
910. C₂²×C₃	#576	semidirect
1067. C₂²	#5835	semidirect
1079. C₃	#61049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3484	2
C₂×#5835	2
C₂³×#213	2
#86039	2
#84101	2
#84038	2
#83505	2
#83502	2
D₄×#213	2
#83488	2
#83384	2
#83383	2
#83382	2
#83378	2
#82927	2
#82922	2
#82916	2
#82540	2
#82538	2
#61049	3