Subgroups — #11670508

Order 768.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#87284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#83944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#83914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	SD₁₆×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#83843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#83794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61050	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#577	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5831	—	2	2	no	—
36	#5831	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5829	—	2	2	no	—
40	#5829	C₂²	1	4	yes	—
41	#5828	—	2	2	no	—
42	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5825	—	2	2	no	—
46	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	Q₈×#67	—	2	2	no	—
51	Q₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5804	—	2	2	no	—
55	D₄×#67	—	2	2	no	—
56	D₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#937	—	2	2	no	—
58	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5227	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5218	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5190	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5186	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5185	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5175	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5170	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5164	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#5162	C₂²	1	4	yes	complemented
87	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#5154	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#5134	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5114	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#577	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×SD₁₆	—	3	1	no	—
104	#3486	—	3	1	no	—
105	#3484	—	3	1	no	—
106	#3282	—	3	4	no	—
107	D₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
108	#3266	—	3	4	no	—
109	#3265	—	3	4	no	—
110	#3154	—	3	1	no	—
111	#3057	—	3	1	no	—
112	#3050	—	3	1	no	—
113	#3043	—	3	1	no	—
114	#3042	—	3	1	no	—
115	#3010	—	3	1	no	—
116	#3009	—	3	1	no	—
117	#3004	—	3	1	no	—
118	#3003	—	3	1	no	—
119	#2949	—	3	1	no	—
120	#2929	—	3	1	no	—
121	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
122	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
123	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
124	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
125	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#67	—	2	4	no	—
142	C₂²×#67	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#137	—	2	4	no	—
157	C₃×#137	—	2	8	no	—
158	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
159	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
160	C₃×#135	—	2	8	no	—
161	C₃×#135	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₃×#131	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#953	—	2	4	no	—
180	C₂×#217	—	2	2	no	—
181	#951	—	4	2	no	—
182	#949	—	4	2	no	—
183	#947	—	2	1	no	—
184	#947	C₂³	1	2	yes	—
185	#946	—	2	4	no	—
186	#946	D₄	1	2	yes	—
187	#946	C₂³	1	2	yes	—
188	#946	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#944	—	2	1	no	—
192	#944	—	2	4	no	—
193	#944	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#215	—	2	4	no	—
196	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
198	#940	—	2	1	no	—
199	#940	C₂³	1	2	yes	—
200	#939	—	2	4	no	—
201	#939	—	2	4	no	—
202	#938	—	2	4	no	—
203	#938	D₄	1	2	yes	—
204	#938	C₂³	1	2	yes	—
205	#938	C₂³	1	2	yes	—
206	#937	—	2	1	no	—
207	#937	—	2	1	no	—
208	#937	—	2	2	no	—
209	#937	—	2	4	no	—
210	#937	—	2	2	no	—
211	#937	—	2	4	no	—
212	#937	D₄	1	2	yes	—
213	#936	—	2	1	no	—
214	#936	—	2	4	no	—
215	#936	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#935	—	2	2	no	—
217	#935	—	2	1	no	—
218	#935	—	2	1	no	—
219	#935	—	2	2	no	—
220	#935	D₄	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#214	—	2	4	no	—
224	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
227	#930	—	2	2	no	—
228	#930	C₂³	1	4	yes	—
229	#929	—	2	4	no	—
230	C₄×#67	—	2	4	no	—
231	C₄×#67	—	2	2	no	—
232	C₄×#67	—	2	2	no	—
233	C₄×#67	—	2	4	no	—
234	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	#926	—	2	2	no	—
237	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#924	—	2	4	no	—
241	#924	—	2	2	no	—
242	#924	—	2	4	no	—
243	#924	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
247	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
248	C₂×#204	—	2	4	no	—
249	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#835	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#835	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#835	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#832	C₂³	1	4	yes	—
258	#832	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#832	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#830	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#821	C₂³	1	4	yes	—
262	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	#818	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#817	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#815	C₂³	1	2	yes	complemented
267	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
268	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
273	#577	—	2	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	6	8	no	—
288	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
292	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
293	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
294	#548	—	3	4	no	—
295	#548	—	6	2	no	—
296	#546	—	3	4	no	—
297	#546	—	6	2	no	—
298	D₄²	—	3	4	no	—
299	D₄²	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#536	—	6	2	no	—
303	#535	—	3	1	no	—
304	#535	—	3	1	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	#525	—	6	2	no	—
310	C₂×#120	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#496	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#492	—	3	2	no	—
317	#468	—	3	4	no	—
318	#467	—	3	2	no	—
319	#466	—	3	2	no	—
320	#465	—	3	2	no	—
321	#465	—	3	2	no	—
322	#465	—	3	4	no	—
323	#464	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#461	—	3	4	no	—
326	#460	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#451	—	3	4	no	—
329	#450	—	3	4	no	—
330	#450	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#448	—	3	4	no	—
333	#448	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#440	—	3	4	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
337	#435	—	3	4	no	—
338	C₈×D₄	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	—	3	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
356	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₃×#41	—	2	2	no	—
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₃×#41	—	2	4	no	—
360	C₃×#41	—	2	4	no	—
361	C₃×#41	—	2	2	no	—
362	C₃×#41	—	2	2	no	—
363	C₃×#41	—	2	2	no	—
364	C₃×#41	—	2	2	no	—
365	C₃×#41	—	4	2	no	—
366	C₃×#41	—	4	2	no	—
367	C₃×#41	—	4	8	no	—
368	C₃×#41	—	4	4	no	—
369	C₃×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#67	—	2	2	no	—
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	4	4	no	—
412	C₂×#67	—	8	8	no	—
413	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
418	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
419	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
420	D₃×D₄	—	2	8	no	—
421	D₃×D₄	—	4	4	no	—
422	D₃×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
426	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
440	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
446	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
447	C₃×D₈	—	2	4	no	—
448	C₃×D₈	—	2	2	no	—
449	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	1	no	—
458	#217	—	2	1	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	2	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#216	—	4	2	no	—
466	#215	—	2	8	no	—
467	#215	—	4	2	no	—
468	#214	—	2	8	no	—
469	#214	—	4	2	no	—
470	#213	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#208	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#204	—	2	4	no	—
494	#204	—	2	4	no	—
495	D₃×C₈	—	2	4	no	—
496	D₃×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂⁵	—	6	1	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	1	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
510	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
519	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
532	#137	—	2	4	no	—
533	#137	—	2	8	no	—
534	#137	—	12	2	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
538	#135	—	2	8	no	—
539	#135	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	#67	1	8	yes	complemented
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×D₈	—	3	2	no	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#131	—	2	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
569	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
575	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
578	#127	—	3	2	no	—
579	#127	—	6	1	no	—
580	#124	—	3	2	no	—
581	#124	—	3	2	no	—
582	#124	—	6	4	no	—
583	#124	—	6	1	no	—
584	#124	—	6	1	no	—
585	#123	—	3	2	no	—
586	#123	—	6	2	no	—
587	#123	—	6	4	no	—
588	#123	—	6	1	no	—
589	#123	—	6	1	no	—
590	#123	—	6	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	2	no	—
602	#121	—	3	4	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	2	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#121	—	6	4	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	6	2	no	—
609	#120	—	6	4	no	—
610	#120	—	6	4	no	—
611	#120	—	6	4	no	—
612	#120	—	6	1	no	—
613	#120	—	6	1	no	—
614	#120	—	6	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	4	no	—
618	C₄×D₄	—	3	4	no	—
619	C₄×D₄	—	6	4	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	C₄×D₄	—	6	2	no	—
622	C₄×D₄	—	6	2	no	—
623	C₄×D₄	—	6	4	no	—
624	#117	—	3	1	no	—
625	#117	—	3	1	no	—
626	#117	—	3	1	no	—
627	#117	—	6	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
630	#107	—	3	2	no	—
631	#106	—	3	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
633	#103	—	3	2	no	—
634	#103	—	3	2	no	—
635	#103	—	3	4	no	—
636	#103	—	3	4	no	—
637	#102	—	3	4	no	—
638	#102	—	3	2	no	—
639	#102	—	3	2	no	—
640	#102	—	3	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
643	#97	—	3	2	no	—
644	C₄×C₈	—	3	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
650	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
652	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
658	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
660	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
661	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
662	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
663	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₃×D₄	—	2	4	no	—
674	C₃×D₄	—	2	4	no	—
675	C₃×D₄	—	2	2	no	—
676	C₃×D₄	—	2	1	no	—
677	C₃×D₄	—	2	1	no	—
678	C₃×D₄	—	2	2	no	—
679	C₃×D₄	—	2	1	no	—
680	C₃×D₄	—	2	1	no	—
681	C₃×D₄	—	4	4	no	—
682	C₃×D₄	—	4	4	no	—
683	C₃×D₄	—	4	4	no	—
684	C₃×D₄	—	4	2	no	—
685	C₃×D₄	—	4	2	no	—
686	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
703	#67	—	2	8	no	—
704	#67	—	4	8	no	—
705	#67	—	4	4	no	—
706	#67	—	4	4	no	—
707	#67	—	8	4	no	—
708	#67	—	8	4	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
715	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	D₁₂	—	2	2	no	—
718	D₁₂	—	2	2	no	—
719	D₁₂	—	4	2	no	—
720	C₄×D₃	—	2	4	no	—
721	C₄×D₃	—	2	2	no	—
722	C₄×D₃	—	2	2	no	—
723	C₄×D₃	—	4	8	no	—
724	Dic₆	—	2	2	no	—
725	Dic₆	—	2	2	no	—
726	Dic₆	—	4	8	no	—
727	Dic₆	—	4	2	no	—
728	C₃×C₈	—	2	2	no	—
729	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	3	1	no	—
736	C₂⁴	—	6	4	no	—
737	C₂⁴	—	6	1	no	—
738	C₂⁴	—	12	4	no	—
739	C₂⁴	—	24	4	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	2	4	no	—
743	#41	—	2	4	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	2	2	no	—
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	4	2	no	—
749	#41	—	4	2	no	—
750	#41	—	4	8	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
768	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
770	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	3	4	no	—
782	C₂×D₄	—	3	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	8	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	8	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	1	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	4	no	—
796	C₂×D₄	—	12	8	no	—
797	C₂×D₄	—	12	4	no	—
798	C₂×D₄	—	24	8	no	—
799	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	2	4	no	—
823	Q₁₆	—	2	2	no	—
824	Q₁₆	—	12	2	no	—
825	SD₁₆	—	2	4	no	—
826	SD₁₆	—	2	4	no	—
827	SD₁₆	—	2	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	2	no	—
829	SD₁₆	—	6	8	no	—
830	SD₁₆	—	6	8	no	—
831	SD₁₆	—	6	4	no	—
832	SD₁₆	—	6	4	no	—
833	SD₁₆	—	12	2	no	—
834	SD₁₆	—	12	2	no	—
835	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	complemented
836	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	complemented
837	D₈	—	2	4	no	—
838	D₈	—	2	2	no	—
839	D₈	—	12	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	4	no	—
842	M₁₆	—	6	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	4	no	—
844	C₂×C₈	—	3	2	no	—
845	C₂×C₈	—	3	2	no	—
846	C₂×C₈	—	6	2	no	—
847	C₂×C₈	—	6	4	no	—
848	C₂×C₈	—	6	4	no	—
849	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄²	—	3	2	no	—
877	C₄²	—	6	4	no	—
878	C₄²	—	6	1	no	—
879	C₄²	—	6	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
891	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
892	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	2	8	no	—
894	C₂×D₃	—	2	2	no	—
895	C₂×D₃	—	2	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	4	no	—
898	C₂×D₃	—	8	16	no	—
899	C₂×D₃	—	8	4	no	—
900	C₂×D₃	#577	1	4	yes	complemented
901	C₃×C₄	—	2	4	no	—
902	C₃×C₄	—	2	2	no	—
903	C₃×C₄	—	4	1	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
906	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	2	4	no	—
910	Dic₃	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	4	2	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	3	2	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	6	4	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	12	8	no	—
926	C₂³	—	12	2	no	—
927	C₂³	—	24	2	no	—
928	C₂³	—	24	4	no	—
929	C₂³	—	24	16	no	—
930	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	2	4	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	1	no	—
937	Q₈	—	2	1	no	—
938	Q₈	—	2	1	no	—
939	Q₈	—	4	4	no	—
940	Q₈	—	6	2	no	—
941	Q₈	—	6	2	no	—
942	Q₈	—	12	8	no	—
943	Q₈	—	12	2	no	—
944	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	1	no	—
949	D₄	—	2	1	no	—
950	D₄	—	2	1	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	6	8	no	—
959	D₄	—	6	2	no	—
960	D₄	—	6	2	no	—
961	D₄	—	12	8	no	—
962	D₄	—	12	4	no	—
963	D₄	—	12	4	no	—
964	D₄	—	12	2	no	—
965	D₄	—	24	4	no	—
966	D₄	—	24	4	no	—
967	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	3	4	no	—
975	C₂×C₄	—	3	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	4	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	12	8	no	—
989	C₂×C₄	—	12	2	no	—
990	C₂×C₄	—	24	4	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	6	2	no	—
998	C₈	—	6	2	no	—
999	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
1000	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
1001	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	C₂×#577	1	2	yes	—
1008	D₃	—	2	4	no	—
1009	D₃	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	3	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	6	8	no	—
1021	C₂²	—	6	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	8	4	no	—
1024	C₂²	—	12	4	no	—
1025	C₂²	—	12	2	no	—
1026	C₂²	—	16	4	no	—
1027	C₂²	—	24	4	no	—
1028	C₂²	—	24	16	no	—
1029	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	6	4	no	—
1036	C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄	—	12	2	no	—
1038	C₄	—	12	2	no	—
1039	C₄	—	12	2	no	—
1040	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
1041	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1043	C₃	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	6	4	no	—
1048	C₂	—	8	1	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	24	2	no	—
1051	C₂	D₃×#577	1	2	yes	—
1052	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#577	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₃
hypocenter	C₃	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#577	C₂	semidirect
2. #87294	C₂	semidirect
3. #87284	C₂	semidirect
4. C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
5. #84113	C₂	semidirect
6. #84105	C₂	semidirect
7. #83987	C₂	semidirect
8. #83979	C₂	semidirect
9. #83969	C₂	semidirect
10. #83953	C₂	semidirect
11. #83944	C₂	semidirect
12. #83935	C₂	semidirect
13. #83919	C₂	semidirect
14. #83914	C₂	semidirect
15. #83905	C₂	semidirect
16. SD₁₆×#67	C₂	semidirect
17. #83843	C₂	semidirect
18. #83798	C₂	semidirect
19. #83794	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
36. #5831	C₂²	semidirect
44. #5828	C₂²	semidirect
46. #5825	C₂²	semidirect
47. #5825	C₂²	semidirect
48. C₂×#951	C₂²	semidirect
49. C₂×#949	C₂²	semidirect
51. Q₈×#67	C₂²	semidirect
52. #5812	C₂²	semidirect
53. C₂²×#215	C₂²	semidirect
61. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
62. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂²×#204	C₂²	semidirect
64. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
65. #5239	C₂²	semidirect
66. #5238	C₂²	semidirect
67. #5234	C₂²	semidirect
68. #5233	C₂²	semidirect
69. #5233	C₂²	semidirect
70. #5227	C₂²	semidirect
71. #5225	C₂²	semidirect
72. #5218	C₂²	semidirect
74. #5190	C₂²	semidirect
75. #5188	C₂²	semidirect
76. #5186	C₂²	semidirect
77. #5185	C₂²	semidirect
78. #5175	C₂²	semidirect
79. #5171	C₂²	semidirect
80. #5171	C₂²	semidirect
81. #5170	C₂²	semidirect
82. #5169	C₂²	semidirect
83. #5168	C₂²	semidirect
84. #5164	C₂²	semidirect
85. #5163	C₂²	semidirect
86. #5162	C₂²	semidirect
87. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
88. #5157	C₂²	semidirect
89. #5156	C₂²	semidirect
90. #5154	C₂²	semidirect
91. #5153	C₂²	semidirect
92. #5134	C₂²	semidirect
93. #5131	C₂²	semidirect
94. #5127	C₂²	semidirect
95. #5126	C₂²	semidirect
96. #5120	C₂²	semidirect
97. #5119	C₂²	semidirect
98. #5114	C₂²	semidirect
99. C₈×#67	C₂²	semidirect
100. #5106	C₂²	semidirect
101. #5101	C₂²	semidirect
102. C₂×#577	D₃	semidirect
133. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
136. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
162. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
163. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
169. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
170. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
171. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
173. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
176. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
178. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
190. Q₈×Dic₃	C₂³	semidirect
193. #944	C₂³	semidirect
194. C₂×#216	C₂³	semidirect
215. #936	C₂³	semidirect
225. C₂×#214	C₂³	semidirect
243. #924	C₂³	semidirect
254. #835	C₂³	semidirect
255. #835	C₂³	semidirect
256. #835	C₂³	semidirect
258. #832	C₂³	semidirect
259. #832	C₂³	semidirect
260. #830	C₂³	semidirect
263. #818	C₂³	semidirect
264. #817	C₂³	semidirect
265. #816	C₂³	semidirect
266. #815	C₂³	semidirect
267. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
268. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
269. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	semidirect
275. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
276. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
279. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
280. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
281. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
289. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
290. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
377. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
445. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
446. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
452. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
509. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
518. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
541. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
542. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
555. C₂×SD₁₆	#67	semidirect
559. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
560. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
561. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
564. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
568. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
574. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
769. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
835. SD₁₆	C₂×#67	semidirect
836. SD₁₆	C₂×#67	semidirect
849. C₂×C₈	C₂×#67	semidirect
900. C₂×D₃	#577	semidirect
1043. C₃	#61050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#577	2
#87294	2
#87284	2
C₂²×D₃×SD₁₆	2
#84113	2
#84105	2
#83987	2
#83979	2
#83969	2
#83953	2
#83944	2
#83935	2
#83919	2
#83914	2
#83905	2
SD₁₆×#67	2
#83843	2
#83798	2
#83794	2
#61050	3