Subgroups — #11670521

Order 768.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#79494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₄×#204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#79099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61050	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5751	—	2	8	no	—
33	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#204	—	2	8	no	—
42	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5653	—	2	2	no	—
50	#5648	—	2	2	no	—
51	#5632	—	2	2	no	—
52	#5630	—	2	2	no	—
53	#5609	—	2	2	no	—
54	#5598	—	2	2	no	—
55	D₃×#120	—	2	2	no	—
56	#5586	—	2	2	no	—
57	#5552	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5550	C₂²	1	4	yes	—
59	D₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
60	D₄×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5134	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5115	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5114	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5114	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5114	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4848	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4845	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4841	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4739	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4738	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4738	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4732	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4731	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4731	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4712	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4696	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#577	—	3	1	no	—
103	C₂³×SD₁₆	—	3	1	no	—
104	#3486	—	3	1	no	—
105	#3484	—	3	1	no	—
106	#3282	—	3	4	no	—
107	D₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
108	#3266	—	3	4	no	—
109	#3265	—	3	4	no	—
110	#3154	—	3	1	no	—
111	#3057	—	3	1	no	—
112	#3050	—	3	1	no	—
113	#3043	—	3	1	no	—
114	#3042	—	3	1	no	—
115	#3010	—	3	1	no	—
116	#3009	—	3	1	no	—
117	#3004	—	3	1	no	—
118	#3003	—	3	1	no	—
119	#2949	—	3	1	no	—
120	#2929	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
125	#1010	—	2	4	no	—
126	#1010	—	4	2	no	—
127	#1009	—	2	4	no	—
128	#1009	—	4	2	no	—
129	C₂×#239	—	2	1	no	—
130	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×#237	—	2	2	no	—
132	C₂×#237	—	2	1	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₃×#131	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₃×#123	D₄	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
168	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
169	C₃×#120	D₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#953	—	2	1	no	—
173	#953	—	2	1	no	—
174	#947	—	2	1	no	—
175	#944	—	2	1	no	—
176	#940	—	2	1	no	—
177	#939	—	2	4	no	—
178	#937	—	2	2	no	—
179	#937	—	2	4	no	—
180	#936	—	2	1	no	—
181	#935	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
183	#930	C₂³	1	4	yes	—
184	#930	C₂³	1	2	yes	—
185	#930	C₂³	1	2	yes	—
186	#929	—	2	1	no	—
187	#929	—	2	1	no	—
188	C₄×#67	—	2	2	no	—
189	C₄×#67	—	2	2	no	—
190	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#924	C₂³	1	2	yes	—
193	#924	C₂³	1	2	yes	—
194	#924	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#909	—	2	4	no	—
196	#909	—	2	8	no	—
197	#909	—	4	2	no	—
198	#908	—	2	4	no	—
199	#908	—	2	8	no	—
200	#908	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#904	—	2	4	no	—
205	#904	—	2	8	no	—
206	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#204	—	2	4	no	—
210	C₂×#204	—	2	4	no	—
211	C₂×#204	—	2	4	no	—
212	C₂×#204	—	2	16	no	—
213	C₂×#204	—	2	16	no	—
214	C₂×#204	—	2	8	no	—
215	C₂×#204	D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#897	—	2	2	no	—
229	#896	—	2	4	no	—
230	#895	—	2	4	no	—
231	#895	—	2	2	no	—
232	#894	—	2	4	no	—
233	#893	—	2	2	no	—
234	#888	—	2	4	no	—
235	#887	—	2	2	no	—
236	#886	—	2	2	no	—
237	#885	—	2	4	no	—
238	#884	—	2	4	no	—
239	#882	—	2	2	no	—
240	#882	—	2	4	no	—
241	#882	—	2	4	no	—
242	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
243	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	#878	—	2	4	no	—
246	#878	—	2	4	no	—
247	#877	—	2	2	no	—
248	#875	C₂³	1	2	yes	—
249	#875	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#874	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
252	#869	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
255	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#821	C₂³	1	4	yes	—
260	#821	C₂³	1	4	yes	—
261	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#818	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#817	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
267	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
273	#577	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	—	3	1	no	—
276	C₂×#137	—	3	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
280	C₂×#135	—	3	1	no	—
281	C₂×#135	—	3	2	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	6	8	no	—
290	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
293	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
294	#548	—	3	4	no	—
295	#548	—	6	2	no	—
296	#546	—	3	4	no	—
297	#546	—	6	2	no	—
298	D₄²	—	3	4	no	—
299	D₄²	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#536	—	6	2	no	—
303	#535	—	3	1	no	—
304	#535	—	3	1	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	6	2	no	—
309	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#120	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#496	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#492	—	3	2	no	—
317	#468	—	3	4	no	—
318	#467	—	3	2	no	—
319	#466	—	3	2	no	—
320	#465	—	3	2	no	—
321	#465	—	3	2	no	—
322	#465	—	3	4	no	—
323	#464	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#461	—	3	4	no	—
326	#460	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#451	—	3	4	no	—
329	#450	—	3	4	no	—
330	#450	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#448	—	3	4	no	—
333	#448	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#440	—	3	4	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
337	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
338	C₈×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
357	C₃×#41	—	2	2	no	—
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#67	—	2	2	no	—
371	C₂×#67	—	2	2	no	—
372	C₂×#67	—	2	1	no	—
373	C₂×#67	—	2	2	no	—
374	C₂×#67	—	2	2	no	—
375	C₂×#67	—	2	1	no	—
376	C₂×#67	—	2	4	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
382	#239	—	4	4	no	—
383	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
384	#237	—	4	4	no	—
385	#237	—	4	8	no	—
386	D₃×D₄	—	4	4	no	—
387	D₃×D₄	—	4	8	no	—
388	D₃×D₄	—	8	8	no	—
389	#235	—	2	2	no	—
390	#235	—	2	2	no	—
391	#235	—	2	2	no	—
392	#235	—	2	2	no	—
393	#235	—	2	4	no	—
394	#235	—	2	4	no	—
395	#235	—	4	2	no	—
396	#235	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
435	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#217	—	2	1	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	2	no	—
462	#217	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
479	Dic₁₂	—	2	4	no	—
480	Dic₁₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₂	—	4	2	no	—
482	D₂₄	—	2	4	no	—
483	D₂₄	—	2	2	no	—
484	D₂₄	—	4	2	no	—
485	#204	—	2	8	no	—
486	#204	—	2	4	no	—
487	#204	—	2	8	no	—
488	#204	—	2	4	no	—
489	#204	—	2	4	no	—
490	#204	—	2	4	no	—
491	#204	—	2	2	no	—
492	#204	—	2	2	no	—
493	#204	—	4	2	no	—
494	#204	—	4	2	no	—
495	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
496	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
497	C₂⁵	—	6	1	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
502	C₂×#41	—	3	1	no	—
503	C₂×#41	—	3	1	no	—
504	C₂×#41	—	3	2	no	—
505	C₂×#41	—	3	2	no	—
506	C₂×#41	—	6	1	no	—
507	C₂×#41	—	6	2	no	—
508	C₂×#41	—	6	1	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#137	—	6	8	no	—
533	#137	—	6	4	no	—
534	#137	—	12	2	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
538	#135	—	6	8	no	—
539	#135	—	6	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
562	C₂×D₈	—	3	2	no	—
563	C₂×D₈	—	3	1	no	—
564	C₂×D₈	—	3	2	no	—
565	#131	—	2	4	no	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
569	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
575	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	#127	—	3	2	no	—
579	#127	—	6	1	no	—
580	#124	—	3	2	no	—
581	#124	—	3	2	no	—
582	#124	—	6	1	no	—
583	#124	—	6	1	no	—
584	#124	—	6	4	no	—
585	#123	—	6	2	no	—
586	#123	—	6	1	no	—
587	#123	—	6	1	no	—
588	#123	—	6	4	no	—
589	#123	—	6	2	no	—
590	#123	D₁₂	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	4	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	2	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#121	D₁₂	1	2	yes	—
607	#120	—	6	1	no	—
608	#120	—	6	1	no	—
609	#120	—	6	2	no	—
610	#120	—	6	4	no	—
611	#120	—	6	2	no	—
612	#120	—	6	4	no	—
613	#120	—	6	4	no	—
614	#120	D₁₂	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	4	no	—
618	C₄×D₄	—	6	4	no	—
619	C₄×D₄	—	6	2	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	C₄×D₄	—	6	2	no	—
622	C₄×D₄	—	6	4	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
624	#117	—	3	1	no	—
625	#117	—	3	1	no	—
626	#117	—	6	2	no	—
627	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	#107	—	3	2	no	—
631	#106	—	3	2	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
633	#103	—	3	2	no	—
634	#103	—	3	2	no	—
635	#103	—	3	4	no	—
636	#103	—	3	4	no	—
637	#102	—	3	4	no	—
638	#102	—	3	4	no	—
639	#102	—	3	2	no	—
640	#102	—	3	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
643	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
644	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
647	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
656	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
659	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
661	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
663	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
664	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₃×D₄	—	2	4	no	—
666	C₃×D₄	—	2	8	no	—
667	C₃×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	#67	—	4	4	no	—
682	#67	—	4	4	no	—
683	#67	—	4	2	no	—
684	#67	—	4	2	no	—
685	#67	—	4	4	no	—
686	#67	—	4	4	no	—
687	#67	—	8	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
696	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
698	D₁₂	—	2	4	no	—
699	D₁₂	—	2	2	no	—
700	D₁₂	—	2	1	no	—
701	D₁₂	—	2	1	no	—
702	D₁₂	—	2	2	no	—
703	D₁₂	—	2	1	no	—
704	D₁₂	—	2	2	no	—
705	D₁₂	—	2	1	no	—
706	D₁₂	—	4	8	no	—
707	D₁₂	—	4	4	no	—
708	D₁₂	—	4	2	no	—
709	D₁₂	—	8	4	no	—
710	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₄×D₃	—	4	4	no	—
712	C₄×D₃	—	4	4	no	—
713	C₄×D₃	—	4	2	no	—
714	C₄×D₃	—	4	2	no	—
715	C₄×D₃	—	8	4	no	—
716	Dic₆	—	2	4	no	—
717	Dic₆	—	2	2	no	—
718	Dic₆	—	2	2	no	—
719	Dic₆	—	2	1	no	—
720	Dic₆	—	2	1	no	—
721	Dic₆	—	2	1	no	—
722	Dic₆	—	2	2	no	—
723	Dic₆	—	2	1	no	—
724	Dic₆	—	4	8	no	—
725	Dic₆	—	4	4	no	—
726	Dic₆	—	4	2	no	—
727	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₃×C₈	—	2	2	no	—
729	C₃×C₈	—	2	2	no	—
730	C₃×C₈	—	2	2	no	—
731	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂⁴	—	6	1	no	—
734	C₂⁴	—	6	4	no	—
735	C₂⁴	—	6	1	no	—
736	C₂⁴	—	6	2	no	—
737	C₂⁴	—	12	4	no	—
738	C₂⁴	—	24	4	no	—
739	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	6	4	no	—
743	#41	—	6	4	no	—
744	#41	—	6	2	no	—
745	#41	—	6	2	no	—
746	#41	—	6	2	no	—
747	#41	—	6	2	no	—
748	#41	—	12	2	no	—
749	#41	—	12	2	no	—
750	#41	—	12	8	no	—
751	#41	—	12	4	no	—
752	#41	—	12	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	—	3	4	no	—
774	C₂×D₄	—	3	2	no	—
775	C₂×D₄	—	3	1	no	—
776	C₂×D₄	—	3	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	1	no	—
778	C₂×D₄	—	6	8	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	1	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	1	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	1	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	1	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	4	no	—
796	C₂×D₄	—	12	2	no	—
797	C₂×D₄	—	12	8	no	—
798	C₂×D₄	—	12	4	no	—
799	C₂×D₄	—	12	4	no	—
800	C₂×D₄	—	12	8	no	—
801	C₂×D₄	—	24	8	no	—
802	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	6	4	no	—
823	Q₁₆	—	6	2	no	—
824	Q₁₆	—	12	2	no	—
825	SD₁₆	—	3	8	no	—
826	SD₁₆	—	3	8	no	—
827	SD₁₆	—	6	8	no	—
828	SD₁₆	—	6	4	no	—
829	SD₁₆	—	6	8	no	—
830	SD₁₆	—	6	4	no	—
831	SD₁₆	—	6	4	no	—
832	SD₁₆	—	6	4	no	—
833	SD₁₆	—	6	2	no	—
834	SD₁₆	—	6	2	no	—
835	SD₁₆	—	12	2	no	—
836	SD₁₆	—	12	2	no	—
837	D₈	—	6	4	no	—
838	D₈	—	6	2	no	—
839	D₈	—	12	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	4	no	—
845	C₂×C₈	—	2	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	4	no	—
847	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
848	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
876	C₄²	—	6	1	no	—
877	C₄²	—	6	1	no	—
878	C₄²	—	6	4	no	—
879	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
887	C₂²×C₃	#577	1	4	yes	complemented
888	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₃	—	2	4	no	—
890	C₂×D₃	—	4	4	no	—
891	C₂×D₃	—	4	1	no	—
892	C₂×D₃	—	4	1	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	4	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	8	4	no	—
898	C₂×D₃	—	8	16	no	—
899	C₂×D₃	—	8	4	no	—
900	C₂×D₃	—	16	4	no	—
901	C₃×C₄	—	2	2	no	—
902	C₃×C₄	—	2	2	no	—
903	C₃×C₄	—	2	4	no	—
904	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
905	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	Dic₃	—	2	4	no	—
908	Dic₃	—	4	2	no	—
909	Dic₃	—	4	1	no	—
910	Dic₃	—	4	1	no	—
911	Dic₃	—	4	2	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	4	no	—
917	C₂³	—	6	1	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	12	8	no	—
921	C₂³	—	12	4	no	—
922	C₂³	—	12	8	no	—
923	C₂³	—	12	2	no	—
924	C₂³	—	24	2	no	—
925	C₂³	—	24	4	no	—
926	C₂³	—	24	2	no	—
927	C₂³	—	24	4	no	—
928	C₂³	—	24	16	no	—
929	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	3	4	no	—
934	Q₈	—	6	2	no	—
935	Q₈	—	6	4	no	—
936	Q₈	—	6	2	no	—
937	Q₈	—	6	1	no	—
938	Q₈	—	6	1	no	—
939	Q₈	—	6	1	no	—
940	Q₈	—	6	2	no	—
941	Q₈	—	6	1	no	—
942	Q₈	—	12	8	no	—
943	Q₈	—	12	4	no	—
944	Q₈	—	12	2	no	—
945	D₄	—	2	8	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	3	4	no	—
949	D₄	—	6	1	no	—
950	D₄	—	6	1	no	—
951	D₄	—	6	2	no	—
952	D₄	—	6	2	no	—
953	D₄	—	6	1	no	—
954	D₄	—	6	2	no	—
955	D₄	—	6	1	no	—
956	D₄	—	6	4	no	—
957	D₄	—	12	8	no	—
958	D₄	—	12	4	no	—
959	D₄	—	12	4	no	—
960	D₄	—	12	4	no	—
961	D₄	—	12	4	no	—
962	D₄	—	12	4	no	—
963	D₄	—	12	2	no	—
964	D₄	—	12	2	no	—
965	D₄	—	12	2	no	—
966	D₄	—	24	4	no	—
967	D₄	—	24	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	4	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	12	4	no	—
982	C₂×C₄	—	12	4	no	—
983	C₂×C₄	—	12	8	no	—
984	C₂×C₄	—	12	4	no	—
985	C₂×C₄	—	12	2	no	—
986	C₂×C₄	—	12	2	no	—
987	C₂×C₄	—	12	2	no	—
988	C₂×C₄	—	24	4	no	—
989	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1000	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	C₂×#577	1	2	yes	—
1006	D₃	—	4	4	no	—
1007	D₃	—	8	1	no	—
1008	D₃	—	8	2	no	—
1009	D₃	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	2	8	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	6	4	no	—
1017	C₂²	—	12	4	no	—
1018	C₂²	—	12	1	no	—
1019	C₂²	—	12	1	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	—	12	2	no	—
1023	C₂²	—	12	4	no	—
1024	C₂²	—	24	4	no	—
1025	C₂²	—	24	16	no	—
1026	C₂²	—	24	4	no	—
1027	C₂²	—	48	4	no	—
1028	C₂²	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
1029	C₂²	#5751	1	4	yes	complemented
1030	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	6	4	no	—
1035	C₄	—	12	1	no	—
1036	C₄	—	12	1	no	—
1037	C₄	—	12	2	no	—
1038	C₄	—	12	2	no	—
1039	C₄	—	12	2	no	—
1040	C₄	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
1041	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1043	C₃	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	2	2	no	—
1046	C₂	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	12	4	no	—
1048	C₂	—	24	2	no	—
1049	C₂	—	24	1	no	—
1050	C₂	—	24	1	no	—
1051	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#5751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₃
hypocenter	C₃	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5751	C₂	semidirect
2. C₂³×#204	C₂	semidirect
3. #86039	C₂	semidirect
4. #86022	C₂	semidirect
5. C₃×#2929	C₂	semidirect
6. #83798	C₂	semidirect
7. #83742	C₂	semidirect
8. #79495	C₂	semidirect
9. #79494	C₂	semidirect
10. #79435	C₂	semidirect
11. D₄×#204	C₂	semidirect
12. #79099	C₂	semidirect
13. #79087	C₂	semidirect
14. #78678	C₂	semidirect
15. #78671	C₂	semidirect
16. #78645	C₂	semidirect
17. #78637	C₂	semidirect
18. #78572	C₂	semidirect
19. #78564	C₂	semidirect
21. C₂×#1010	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
29. #5825	C₂²	semidirect
31. #5791	C₂²	semidirect
33. C₂×#909	C₂²	semidirect
34. C₂×#909	C₂²	semidirect
35. C₂×#909	C₂²	semidirect
37. C₂×#908	C₂²	semidirect
38. C₂×#908	C₂²	semidirect
39. C₂×#904	C₂²	semidirect
40. C₂×#904	C₂²	semidirect
44. C₂²×#204	C₂²	semidirect
45. C₂²×#204	C₂²	semidirect
46. C₂²×#204	C₂²	semidirect
47. C₂²×#204	C₂²	semidirect
48. C₂²×#204	C₂²	semidirect
57. #5552	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
61. #5526	C₂²	semidirect
64. #5516	C₂²	semidirect
65. C₃×#435	C₂²	semidirect
66. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₃×#424	C₂²	semidirect
68. C₃×#408	C₂²	semidirect
69. C₃×#407	C₂²	semidirect
70. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5134	C₂²	semidirect
73. #5131	C₂²	semidirect
74. #5120	C₂²	semidirect
75. #5120	C₂²	semidirect
76. #5116	C₂²	semidirect
77. #5115	C₂²	semidirect
78. #5114	C₂²	semidirect
79. #5114	C₂²	semidirect
80. #5114	C₂²	semidirect
81. #5113	C₂²	semidirect
82. #5113	C₂²	semidirect
83. #5106	C₂²	semidirect
84. #4848	C₂²	semidirect
85. #4845	C₂²	semidirect
86. #4844	C₂²	semidirect
87. #4841	C₂²	semidirect
88. #4739	C₂²	semidirect
89. #4738	C₂²	semidirect
90. #4738	C₂²	semidirect
91. #4734	C₂²	semidirect
92. #4733	C₂²	semidirect
93. #4732	C₂²	semidirect
94. #4731	C₂²	semidirect
95. #4731	C₂²	semidirect
96. #4715	C₂²	semidirect
97. #4712	C₂²	semidirect
98. #4710	C₂²	semidirect
99. #4696	C₂²	semidirect
100. #4693	C₂²	semidirect
101. C₄×#204	C₂²	semidirect
120. #2929	D₃	semidirect
139. C₂×#235	C₂³	semidirect
155. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
159. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
194. #924	C₂³	semidirect
201. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
202. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
203. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
208. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
215. C₂×#204	D₄	semidirect
224. C₂×#204	C₂³	semidirect
225. C₂×#204	C₂³	semidirect
226. C₂×#204	C₂³	semidirect
227. C₂×#204	C₂³	semidirect
249. #875	C₂³	semidirect
252. #869	C₂³	semidirect
253. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
254. C₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
256. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
257. C₃×#97	C₂³	semidirect
258. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
261. #821	C₂³	semidirect
262. #821	C₂³	semidirect
263. #818	C₂³	semidirect
264. #817	C₂³	semidirect
265. #816	C₂³	semidirect
266. #816	C₂³	semidirect
267. #816	C₂³	semidirect
268. #816	C₂³	semidirect
290. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
291. C₂³×C₈	C₂×D₃	semidirect
337. #435	C₂×D₃	semidirect
338. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
340. #424	C₂×D₃	semidirect
347. #408	C₂×D₃	semidirect
348. #407	C₂×D₃	semidirect
349. #405	C₂×D₃	semidirect
434. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
446. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
495. #204	C₂×D₄	semidirect
496. #204	C₂×D₄	semidirect
568. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
574. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
632. C₄⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
642. C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
643. #97	C₂²×D₃	semidirect
644. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
847. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
887. C₂²×C₃	#577	semidirect
1029. C₂²	#5751	semidirect
1043. C₃	#61050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5751	2
C₂³×#204	2
#86039	2
#86022	2
C₃×#2929	2
#83798	2
#83742	2
#79495	2
#79494	2
#79435	2
D₄×#204	2
#79099	2
#79087	2
#78678	2
#78671	2
#78645	2
#78637	2
#78572	2
#78564	2
#61050	3