Subgroups — #11670523

Order 768.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#80834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#80678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#80676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#79180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61050	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
37	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#5751	—	2	8	no	—
40	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5727	—	2	2	no	—
50	#5717	—	2	2	no	—
51	#5677	—	2	2	no	—
52	#5676	—	2	2	no	—
53	#5656	—	2	2	no	—
54	#5648	—	2	2	no	—
55	#5633	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5632	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5612	C₂²	1	4	yes	—
58	#5609	C₂²	1	4	yes	—
59	#5589	—	2	2	no	—
60	D₃×#120	—	2	2	no	—
61	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5176	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5175	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5167	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5047	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5046	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5040	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4889	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4852	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4819	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4818	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4809	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#4806	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#4776	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4773	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#4767	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#4762	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#577	—	3	1	no	—
103	C₂³×SD₁₆	—	3	1	no	—
104	#3486	—	3	1	no	—
105	#3484	—	3	1	no	—
106	#3282	—	3	4	no	—
107	D₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
108	#3266	—	3	4	no	—
109	#3265	—	3	4	no	—
110	#3154	—	3	1	no	—
111	#3057	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3050	—	3	1	no	—
113	#3043	—	3	1	no	—
114	#3042	—	3	1	no	—
115	#3010	—	3	1	no	—
116	#3009	—	3	1	no	—
117	#3004	—	3	1	no	—
118	#3003	—	3	1	no	—
119	#2949	—	3	1	no	—
120	#2929	—	3	1	no	—
121	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	—	2	1	no	—
126	#1010	—	2	4	no	—
127	#1010	—	4	2	no	—
128	#1009	—	2	4	no	—
129	#1009	—	4	2	no	—
130	C₂×#239	—	2	1	no	—
131	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#237	—	2	2	no	—
137	C₂×#237	—	2	1	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×#131	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₃×#127	—	2	1	no	—
166	C₃×#124	—	2	1	no	—
167	C₃×#124	—	2	1	no	—
168	C₃×#123	—	2	2	no	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×#120	—	2	2	no	—
172	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#953	—	2	2	no	—
175	#947	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#946	—	2	2	no	—
177	#946	D₄	1	2	yes	—
178	#944	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#942	—	4	2	no	—
181	C₂×#215	—	2	4	no	—
182	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#940	C₂³	1	2	yes	—
185	#938	—	2	4	no	—
186	#938	—	2	2	no	—
187	#938	D₄	1	2	yes	—
188	#937	—	2	4	no	—
189	#937	—	2	4	no	—
190	#937	D₄	1	2	yes	—
191	#936	C₂³	1	2	yes	—
192	#935	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#214	—	2	4	no	—
194	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
196	#932	—	4	2	no	—
197	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
198	#929	—	2	2	no	—
199	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
200	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
204	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
205	#909	—	2	4	no	—
206	#909	—	2	8	no	—
207	#908	—	2	4	no	—
208	#908	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#904	—	2	4	no	—
212	#904	—	2	8	no	—
213	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#204	—	2	8	no	—
216	C₂×#204	D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#897	C₂³	1	2	yes	—
227	#897	C₂³	1	2	yes	—
228	#896	—	2	4	no	—
229	#896	—	2	4	no	—
230	#895	C₂³	1	2	yes	—
231	#895	C₂³	1	2	yes	—
232	#893	—	2	4	no	—
233	#893	C₂³	1	4	yes	—
234	#888	—	2	4	no	—
235	#887	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#886	—	2	1	no	—
237	#886	—	2	1	no	—
238	#885	—	2	4	no	—
239	#884	—	2	4	no	—
240	#884	—	2	4	no	—
241	#883	—	2	4	no	—
242	#882	—	2	1	no	—
243	#882	—	2	1	no	—
244	#882	—	2	4	no	—
245	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
246	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	#878	—	2	4	no	—
249	#877	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
254	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
258	#830	C₂³	1	4	yes	complemented
259	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	#815	C₂³	1	2	yes	complemented
261	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#810	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#810	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#810	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#809	C₂³	1	4	yes	—
267	#809	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#809	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
273	#577	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	—	3	1	no	—
276	C₂×#137	—	3	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
280	C₂×#135	—	3	1	no	—
281	C₂×#135	—	3	2	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	6	8	no	—
289	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
292	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
293	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
294	#548	—	3	4	no	—
295	#548	—	6	2	no	—
296	#546	—	3	4	no	—
297	#546	—	6	2	no	—
298	D₄²	—	3	4	no	—
299	D₄²	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	6	2	no	—
302	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#535	—	3	1	no	—
304	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	#525	—	6	2	no	—
310	C₂×#120	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#496	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#492	—	3	2	no	—
317	#468	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
318	#467	—	3	2	no	—
319	#466	—	3	2	no	—
320	#465	—	3	2	no	—
321	#465	—	3	2	no	—
322	#465	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
323	#464	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#461	—	3	4	no	—
326	#460	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#451	—	3	4	no	—
329	#450	—	3	4	no	—
330	#450	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#448	—	3	4	no	—
333	#448	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#440	—	3	4	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
337	#435	—	3	4	no	—
338	C₈×D₄	—	3	4	no	—
339	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	—	3	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
356	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₃×#41	—	2	2	no	—
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#67	—	2	1	no	—
375	C₂×#67	—	2	1	no	—
376	C₂×#67	—	2	2	no	—
377	C₂×#67	—	2	2	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	2	4	no	—
380	C₂×#67	—	4	4	no	—
381	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#239	—	4	4	no	—
386	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
387	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
388	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
389	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
390	#237	—	4	4	no	—
391	#237	—	4	8	no	—
392	D₃×D₄	—	2	8	no	—
393	D₃×D₄	—	4	4	no	—
394	D₃×D₄	—	4	8	no	—
395	D₃×D₄	—	4	4	no	—
396	D₃×D₄	—	4	8	no	—
397	D₃×D₄	—	8	8	no	—
398	#235	—	2	2	no	—
399	#235	—	2	2	no	—
400	#235	—	2	2	no	—
401	#235	—	2	2	no	—
402	#235	—	2	4	no	—
403	#235	—	2	4	no	—
404	#235	—	4	2	no	—
405	#235	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
436	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	#216	—	4	2	no	—
461	#215	—	2	8	no	—
462	#215	—	4	2	no	—
463	#214	—	2	8	no	—
464	#214	—	4	2	no	—
465	#213	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
480	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#208	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	Dic₁₂	—	2	4	no	—
486	Dic₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₄	—	2	4	no	—
488	D₂₄	—	2	2	no	—
489	#204	—	2	4	no	—
490	#204	—	2	4	no	—
491	#204	—	2	2	no	—
492	#204	—	2	2	no	—
493	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
494	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
495	D₃×C₈	—	2	4	no	—
496	D₃×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂⁵	—	6	1	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
502	C₂×#41	—	3	1	no	—
503	C₂×#41	—	3	1	no	—
504	C₂×#41	—	3	2	no	—
505	C₂×#41	—	3	2	no	—
506	C₂×#41	—	6	1	no	—
507	C₂×#41	—	6	2	no	—
508	C₂×#41	—	6	1	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
532	#137	—	6	8	no	—
533	#137	—	6	4	no	—
534	#137	—	12	2	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
538	#135	—	6	8	no	—
539	#135	—	6	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×D₈	—	3	2	no	—
563	C₂×D₈	—	3	2	no	—
564	C₂×D₈	—	3	1	no	—
565	#131	—	2	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
569	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
575	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	3	2	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	3	2	no	—
583	#124	—	3	2	no	—
584	#124	—	6	4	no	—
585	#123	—	2	2	no	—
586	#123	—	3	2	no	—
587	#123	—	6	4	no	—
588	#123	—	6	1	no	—
589	#123	—	6	1	no	—
590	#123	—	6	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	2	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	4	no	—
605	#121	—	6	2	no	—
606	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
607	#120	—	2	2	no	—
608	#120	—	3	2	no	—
609	#120	—	6	4	no	—
610	#120	—	6	1	no	—
611	#120	—	6	1	no	—
612	#120	—	6	4	no	—
613	#120	—	6	2	no	—
614	#120	—	6	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	4	no	—
618	C₄×D₄	—	3	4	no	—
619	C₄×D₄	—	6	2	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	C₄×D₄	—	6	2	no	—
622	C₄×D₄	—	6	4	no	—
623	C₄×D₄	—	6	4	no	—
624	#117	—	3	1	no	—
625	#117	—	6	2	no	—
626	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
631	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
632	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
633	#103	—	3	2	no	—
634	#103	—	3	2	no	—
635	#103	—	3	4	no	—
636	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
637	#102	—	3	4	no	—
638	#102	—	3	2	no	—
639	#102	—	3	2	no	—
640	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
643	#97	—	3	2	no	—
644	C₄×C₈	—	3	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
657	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
658	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
659	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
661	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
663	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₃×D₄	—	2	4	no	—
669	C₃×D₄	—	2	2	no	—
670	C₃×D₄	—	2	2	no	—
671	C₃×D₄	—	2	2	no	—
672	C₃×D₄	—	4	2	no	—
673	C₃×D₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	#67	—	2	8	no	—
686	#67	—	4	8	no	—
687	#67	—	4	4	no	—
688	#67	—	4	4	no	—
689	#67	—	4	2	no	—
690	#67	—	4	2	no	—
691	#67	—	8	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
698	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	D₁₂	—	2	4	no	—
701	D₁₂	—	2	1	no	—
702	D₁₂	—	2	1	no	—
703	D₁₂	—	2	2	no	—
704	D₁₂	—	2	1	no	—
705	D₁₂	—	2	1	no	—
706	D₁₂	—	4	4	no	—
707	D₁₂	—	4	4	no	—
708	D₁₂	—	4	4	no	—
709	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₄×D₃	—	2	4	no	—
711	C₄×D₃	—	2	2	no	—
712	C₄×D₃	—	2	2	no	—
713	C₄×D₃	—	4	4	no	—
714	C₄×D₃	—	4	8	no	—
715	C₄×D₃	—	4	4	no	—
716	C₄×D₃	—	4	2	no	—
717	C₄×D₃	—	4	2	no	—
718	C₄×D₃	—	8	4	no	—
719	Dic₆	—	2	4	no	—
720	Dic₆	—	2	2	no	—
721	Dic₆	—	2	1	no	—
722	Dic₆	—	2	1	no	—
723	Dic₆	—	2	1	no	—
724	Dic₆	—	2	1	no	—
725	Dic₆	—	4	8	no	—
726	Dic₆	—	4	4	no	—
727	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₃×C₈	—	2	2	no	—
729	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	3	1	no	—
735	C₂⁴	—	6	4	no	—
736	C₂⁴	—	6	1	no	—
737	C₂⁴	—	6	2	no	—
738	C₂⁴	—	12	4	no	—
739	C₂⁴	—	24	4	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	6	4	no	—
743	#41	—	6	4	no	—
744	#41	—	6	2	no	—
745	#41	—	6	2	no	—
746	#41	—	6	2	no	—
747	#41	—	6	2	no	—
748	#41	—	12	2	no	—
749	#41	—	12	2	no	—
750	#41	—	12	8	no	—
751	#41	—	12	4	no	—
752	#41	—	12	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
771	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	4	no	—
778	C₂×D₄	—	3	4	no	—
779	C₂×D₄	—	3	2	no	—
780	C₂×D₄	—	3	1	no	—
781	C₂×D₄	—	3	1	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	8	no	—
788	C₂×D₄	—	6	1	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	1	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	1	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	4	no	—
797	C₂×D₄	—	12	8	no	—
798	C₂×D₄	—	12	4	no	—
799	C₂×D₄	—	12	4	no	—
800	C₂×D₄	—	12	8	no	—
801	C₂×D₄	—	24	8	no	—
802	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	6	4	no	—
823	Q₁₆	—	6	2	no	—
824	Q₁₆	—	12	2	no	—
825	SD₁₆	—	2	4	no	—
826	SD₁₆	—	2	4	no	—
827	SD₁₆	—	3	8	no	—
828	SD₁₆	—	3	8	no	—
829	SD₁₆	—	6	4	no	—
830	SD₁₆	—	6	4	no	—
831	SD₁₆	—	6	8	no	—
832	SD₁₆	—	6	8	no	—
833	SD₁₆	—	6	2	no	—
834	SD₁₆	—	6	2	no	—
835	SD₁₆	—	12	2	no	—
836	SD₁₆	—	12	2	no	—
837	D₈	—	6	4	no	—
838	D₈	—	6	2	no	—
839	D₈	—	12	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	4	no	—
842	M₁₆	—	6	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	4	no	—
844	C₂×C₈	—	3	2	no	—
845	C₂×C₈	—	3	2	no	—
846	C₂×C₈	—	6	2	no	—
847	C₂×C₈	—	6	4	no	—
848	C₂×C₈	—	6	4	no	—
849	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	3	2	no	—
879	C₄²	—	6	4	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
886	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
887	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₃	—	2	8	no	—
889	C₂×D₃	—	2	2	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	4	no	—
892	C₂×D₃	—	4	4	no	—
893	C₂×D₃	—	4	1	no	—
894	C₂×D₃	—	4	1	no	—
895	C₂×D₃	—	4	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	8	16	no	—
898	C₂×D₃	—	8	4	no	—
899	C₂×D₃	—	16	4	no	—
900	C₂×D₃	#577	1	4	yes	complemented
901	C₃×C₄	—	2	2	no	—
902	C₃×C₄	—	4	2	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	—	4	2	no	—
905	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
906	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	Dic₃	—	2	4	no	—
909	Dic₃	—	2	2	no	—
910	Dic₃	—	2	4	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	3	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	6	4	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	4	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	12	4	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	12	8	no	—
926	C₂³	—	24	2	no	—
927	C₂³	—	24	4	no	—
928	C₂³	—	24	4	no	—
929	C₂³	—	24	16	no	—
930	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	3	4	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	6	2	no	—
938	Q₈	—	6	4	no	—
939	Q₈	—	6	1	no	—
940	Q₈	—	6	1	no	—
941	Q₈	—	6	1	no	—
942	Q₈	—	6	1	no	—
943	Q₈	—	12	4	no	—
944	Q₈	—	12	8	no	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	3	4	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	6	8	no	—
952	D₄	—	6	1	no	—
953	D₄	—	6	1	no	—
954	D₄	—	6	2	no	—
955	D₄	—	6	1	no	—
956	D₄	—	6	1	no	—
957	D₄	—	6	4	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	12	4	no	—
960	D₄	—	12	4	no	—
961	D₄	—	12	4	no	—
962	D₄	—	12	4	no	—
963	D₄	—	12	8	no	—
964	D₄	—	12	4	no	—
965	D₄	—	12	2	no	—
966	D₄	—	12	2	no	—
967	D₄	—	24	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	4	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	4	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	4	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	12	4	no	—
985	C₂×C₄	—	12	4	no	—
986	C₂×C₄	—	12	8	no	—
987	C₂×C₄	—	12	4	no	—
988	C₂×C₄	—	12	2	no	—
989	C₂×C₄	—	12	2	no	—
990	C₂×C₄	—	24	4	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	6	2	no	—
998	C₈	—	6	2	no	—
999	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1000	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	C₂×#577	1	2	yes	—
1006	D₃	—	2	4	no	—
1007	D₃	—	4	4	no	—
1008	D₃	—	8	1	no	—
1009	D₃	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	3	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	6	8	no	—
1017	C₂²	—	6	2	no	—
1018	C₂²	—	6	2	no	—
1019	C₂²	—	6	4	no	—
1020	C₂²	—	8	4	no	—
1021	C₂²	—	12	4	no	—
1022	C₂²	—	12	2	no	—
1023	C₂²	—	12	2	no	—
1024	C₂²	—	12	1	no	—
1025	C₂²	—	12	1	no	—
1026	C₂²	—	24	4	no	—
1027	C₂²	—	24	16	no	—
1028	C₂²	—	48	4	no	—
1029	C₂²	#5609	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	6	4	no	—
1036	C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄	—	6	4	no	—
1038	C₄	—	12	1	no	—
1039	C₄	—	12	1	no	—
1040	C₄	#5609	1	2	yes	—
1041	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1043	C₃	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	6	4	no	—
1047	C₂	—	8	2	no	—
1048	C₂	—	12	4	no	—
1049	C₂	—	24	1	no	—
1050	C₂	—	24	1	no	—
1051	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	D₃×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3057	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₃
hypocenter	C₃	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#5751	C₂	semidirect
3. #86355	C₂	semidirect
4. #86330	C₂	semidirect
5. C₃×#3057	C₂	semidirect
6. #83854	C₂	semidirect
7. #83794	C₂	semidirect
8. #83404	C₂	semidirect
9. #83390	C₂	semidirect
10. #80835	C₂	semidirect
11. #80834	C₂	semidirect
12. #80678	C₂	semidirect
13. #80676	C₂	semidirect
14. #79180	C₂	semidirect
15. #79168	C₂	semidirect
16. #78976	C₂	semidirect
17. #78958	C₂	semidirect
18. #78945	C₂	semidirect
19. #78926	C₂	semidirect
21. C₂×#1010	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
27. C₃×#536	C₂²	semidirect
30. #5816	C₂²	semidirect
31. C₂×#942	C₂²	semidirect
34. C₂²×#214	C₂²	semidirect
35. C₂×#932	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#909	C₂²	semidirect
41. C₂×#909	C₂²	semidirect
43. C₂×#908	C₂²	semidirect
44. C₂×#904	C₂²	semidirect
45. C₂×#904	C₂²	semidirect
47. C₂²×#204	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
55. #5633	C₂²	semidirect
56. #5632	C₂²	semidirect
62. #5524	C₂²	semidirect
64. #5516	C₂²	semidirect
65. C₃×#468	C₂²	semidirect
66. C₃×#465	C₂²	semidirect
67. C₃×#427	C₂²	semidirect
68. C₃×#419	C₂²	semidirect
69. C₃×#418	C₂²	semidirect
70. #5234	C₂²	semidirect
71. #5176	C₂²	semidirect
72. #5175	C₂²	semidirect
73. #5168	C₂²	semidirect
74. #5167	C₂²	semidirect
75. #5127	C₂²	semidirect
76. #5126	C₂²	semidirect
77. #5119	C₂²	semidirect
78. C₈×#67	C₂²	semidirect
79. #5101	C₂²	semidirect
80. #5047	C₂²	semidirect
81. #5046	C₂²	semidirect
82. #5040	C₂²	semidirect
83. #5037	C₂²	semidirect
84. #5004	C₂²	semidirect
85. #5002	C₂²	semidirect
86. #5002	C₂²	semidirect
88. #4889	C₂²	semidirect
89. #4887	C₂²	semidirect
90. #4883	C₂²	semidirect
91. #4864	C₂²	semidirect
92. #4864	C₂²	semidirect
93. #4852	C₂²	semidirect
94. #4819	C₂²	semidirect
95. #4818	C₂²	semidirect
96. #4809	C₂²	semidirect
97. #4806	C₂²	semidirect
98. #4776	C₂²	semidirect
99. #4773	C₂²	semidirect
100. #4767	C₂²	semidirect
101. #4762	C₂²	semidirect
111. #3057	D₃	semidirect
148. C₂×#235	C₂³	semidirect
155. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
161. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
163. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
169. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
175. #947	C₂³	semidirect
178. #944	C₂³	semidirect
179. C₂×#216	C₂³	semidirect
183. C₂×#215	C₂³	semidirect
209. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
210. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
214. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
216. C₂×#204	D₄	semidirect
220. C₂×#204	C₂³	semidirect
221. C₂×#204	C₂³	semidirect
222. C₂×#204	C₂³	semidirect
235. #887	C₂³	semidirect
254. C₃×#107	C₂³	semidirect
255. C₃×#106	C₂³	semidirect
256. C₃×#103	C₂³	semidirect
258. #830	C₂³	semidirect
260. #815	C₂³	semidirect
261. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
262. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
263. #810	C₂³	semidirect
264. #810	C₂³	semidirect
265. #810	C₂³	semidirect
267. #809	C₂³	semidirect
268. #809	C₂³	semidirect
289. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
290. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
302. #536	C₂×D₃	semidirect
317. #468	C₂×D₃	semidirect
322. #465	C₂×D₃	semidirect
339. #427	C₂×D₃	semidirect
342. #419	C₂×D₃	semidirect
344. #418	C₂×D₃	semidirect
435. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
444. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
493. #204	C₂×D₄	semidirect
494. #204	C₂×D₄	semidirect
568. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
574. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
598. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
630. #107	C₂²×D₃	semidirect
631. #106	C₂²×D₃	semidirect
636. #103	C₂²×D₃	semidirect
849. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
900. C₂×D₃	#577	semidirect
1043. C₃	#61050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×SD₁₆	2
C₂×#5751	2
#86355	2
#86330	2
C₃×#3057	2
#83854	2
#83794	2
#83404	2
#83390	2
#80835	2
#80834	2
#80678	2
#80676	2
#79180	2
#79168	2
#78976	2
#78958	2
#78945	2
#78926	2
#61050	3