Subgroups — #11670531

Order 768.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#80265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#80168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#80157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#78927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61051	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5835	—	2	8	no	—
29	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5824	—	2	2	no	—
34	#5824	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5806	—	2	2	no	—
43	#5806	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#5804	—	2	2	no	—
45	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#935	—	2	2	no	—
47	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#916	—	2	8	no	—
52	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5726	—	2	2	no	—
58	#5676	—	2	2	no	—
59	#5653	—	2	2	no	—
60	D₃×#123	—	2	2	no	—
61	#5631	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5630	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5190	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5183	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5167	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5165	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5162	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5052	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#5051	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4818	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4807	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4787	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4785	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4783	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4781	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4731	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#4728	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#67⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#576	—	3	1	no	—
103	C₂²×#135	—	3	1	no	—
104	#3485	—	3	1	no	—
105	#3485	—	3	1	no	—
106	#3283	—	3	4	no	—
107	#3280	—	3	4	no	—
108	#3267	—	3	4	no	—
109	#3267	—	3	4	no	—
110	#3156	—	3	1	no	—
111	#3059	—	3	1	no	—
112	#3050	—	3	1	no	—
113	#3042	—	3	1	no	—
114	#3042	—	3	1	no	—
115	#3009	—	3	1	no	—
116	#3009	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3005	—	3	1	no	—
119	#2948	—	3	1	no	—
120	#2929	—	3	1	no	—
121	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
122	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	—	2	1	no	—
133	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
134	#1009	—	2	4	no	—
135	#1009	—	4	2	no	—
136	C₂×#239	—	2	1	no	—
137	C₂×#239	—	2	2	no	—
138	C₂×#239	—	2	4	no	—
139	C₂×#239	—	4	2	no	—
140	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#237	—	2	4	no	—
142	C₂×#237	—	2	2	no	—
143	C₂×#237	—	4	2	no	—
144	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#137	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₃×#124	—	2	1	no	—
164	C₃×#123	—	2	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#953	—	2	4	no	—
168	C₂×#217	—	2	2	no	—
169	C₂×#217	—	2	4	no	—
170	#950	—	2	8	no	—
171	#950	—	2	4	no	—
172	#949	—	2	4	no	—
173	#949	—	2	8	no	—
174	#948	—	2	4	no	—
175	#947	C₂³	1	2	yes	—
176	#946	—	2	2	no	—
177	#946	D₄	1	2	yes	—
178	#946	C₂³	1	2	yes	—
179	#944	—	2	1	no	—
180	#944	C₂³	1	2	yes	—
181	#944	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#216	—	2	4	no	—
183	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#939	—	2	4	no	—
189	#939	—	2	4	no	—
190	#938	D₄	1	2	yes	—
191	#938	C₂³	1	2	yes	—
192	#937	—	2	1	no	—
193	#937	D₄	1	2	yes	—
194	#936	—	2	1	no	—
195	#936	C₂³	1	2	yes	—
196	#935	—	2	2	no	—
197	#935	—	2	1	no	—
198	#935	—	2	2	no	—
199	#935	—	2	4	no	—
200	#935	—	2	4	no	—
201	#935	D₄	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#932	—	2	4	no	—
207	#932	—	2	8	no	—
208	C₂×#213	—	2	8	no	—
209	C₂×#213	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
215	#929	—	2	2	no	—
216	#929	—	2	4	no	—
217	C₄×#67	—	2	2	no	—
218	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#924	—	2	2	no	—
222	#924	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#916	—	2	16	no	—
229	#916	—	2	16	no	—
230	#909	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#204	—	2	4	no	—
233	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#897	C₂³	1	2	yes	—
239	#895	—	2	4	no	—
240	#895	C₂³	1	2	yes	—
241	#894	—	2	4	no	—
242	#894	—	2	4	no	—
243	#893	C₂³	1	4	yes	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	#886	—	2	1	no	—
246	#884	—	2	4	no	—
247	#883	—	2	4	no	—
248	#882	—	2	1	no	—
249	#882	—	2	4	no	—
250	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
254	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
256	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
258	#835	C₂³	1	4	yes	—
259	#821	C₂³	1	4	yes	—
260	#821	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
262	#816	C₂³	1	2	yes	—
263	#815	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
265	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#810	C₂³	1	4	yes	—
267	#808	C₂³	1	2	yes	—
268	#807	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×#41	—	3	1	no	—
272	C₂²×#41	—	3	1	no	—
273	#576	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
280	C₂×#135	—	3	1	no	—
281	C₂×#135	—	3	2	no	—
282	C₂×#135	—	3	4	no	—
283	C₂×#135	—	3	4	no	—
284	C₂×#135	—	6	8	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
290	C₂×#131	—	3	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
292	#547	—	3	4	no	—
293	#547	—	3	4	no	—
294	#547	—	6	2	no	—
295	#547	—	6	2	no	—
296	#546	—	3	4	no	—
297	#546	—	3	4	no	—
298	#546	—	6	2	no	—
299	#546	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#536	—	3	1	no	—
303	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#534	—	6	2	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	C₂×#123	—	6	2	no	—
310	C₂×#123	—	6	2	no	—
311	#518	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#497	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#494	—	3	2	no	—
317	#470	—	3	4	no	—
318	#467	—	3	4	no	—
319	#467	—	3	2	no	—
320	#466	—	3	2	no	—
321	#465	—	3	2	no	—
322	#465	—	3	2	no	—
323	#463	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#461	—	3	4	no	—
326	#461	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#452	—	3	4	no	—
329	#452	—	3	4	no	—
330	#452	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
331	#450	—	3	4	no	—
332	#450	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
333	#449	—	3	4	no	—
334	#449	—	3	4	no	—
335	#442	—	3	4	no	—
336	C₄×D₈	—	3	4	no	—
337	#435	—	3	4	no	—
338	C₈×D₄	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	—	3	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₃×#41	—	2	2	no	—
356	C₃×#41	—	2	2	no	—
357	C₃×#41	—	2	4	no	—
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₃×#41	—	2	2	no	—
360	C₃×#41	—	4	2	no	—
361	C₃×#41	—	4	4	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#67	—	2	1	no	—
388	C₂×#67	—	2	2	no	—
389	C₂×#67	—	2	4	no	—
390	C₂×#67	—	2	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	4	no	—
392	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#239	—	2	8	no	—
399	#239	—	4	4	no	—
400	#239	—	4	8	no	—
401	#239	—	4	4	no	—
402	#237	—	2	8	no	—
403	#237	—	4	4	no	—
404	#237	—	4	8	no	—
405	D₃×D₄	—	4	4	no	—
406	D₃×D₄	—	4	8	no	—
407	#235	—	2	2	no	—
408	#235	—	2	2	no	—
409	#235	—	2	4	no	—
410	#235	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
438	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
448	#217	—	2	4	no	—
449	#217	—	2	1	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	2	no	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#216	—	2	4	no	—
456	#216	—	2	4	no	—
457	#216	—	2	2	no	—
458	#215	—	2	4	no	—
459	#215	—	2	2	no	—
460	#214	—	2	4	no	—
461	#214	—	2	2	no	—
462	#213	—	2	4	no	—
463	#213	—	2	4	no	—
464	#213	—	2	2	no	—
465	#213	C₂×D₄	1	8	yes	—
466	#213	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#208	—	2	2	no	—
484	#208	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	Dic₁₂	—	4	2	no	—
491	#204	—	2	8	no	—
492	#204	—	4	2	no	—
493	D₃×C₈	—	2	4	no	—
494	D₃×C₈	—	2	4	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
496	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	1	no	—
500	C₂×#41	—	3	4	no	—
501	C₂×#41	—	3	4	no	—
502	C₂×#41	—	3	1	no	—
503	C₂×#41	—	3	2	no	—
504	C₂×#41	—	6	2	no	—
505	C₂×#41	—	6	2	no	—
506	C₂×#41	—	6	1	no	—
507	C₂×#41	—	6	4	no	—
508	C₂×#41	—	6	4	no	—
509	C₂×#41	—	12	2	no	—
510	C₂×#41	—	12	2	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
529	#137	—	4	2	no	—
530	#137	—	12	2	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
535	#135	—	6	4	no	—
536	#135	—	6	16	no	—
537	#135	—	6	16	no	—
538	#135	—	6	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×D₈	—	3	8	no	—
556	C₂×D₈	—	3	2	no	—
557	C₂×D₈	—	3	2	no	—
558	C₂×D₈	—	3	1	no	—
559	C₂×D₈	—	3	2	no	—
560	C₂×D₈	—	3	2	no	—
561	C₂×D₈	—	6	8	no	—
562	#131	—	6	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	3	2	no	—
578	#124	—	3	2	no	—
579	#124	—	6	1	no	—
580	#123	—	2	2	no	—
581	#123	—	3	2	no	—
582	#123	—	6	4	no	—
583	#123	—	6	1	no	—
584	#123	—	6	4	no	—
585	#123	—	6	2	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	2	no	—
588	#123	—	6	4	no	—
589	#123	—	6	4	no	—
590	#123	—	6	4	no	—
591	#123	—	6	1	no	—
592	#123	—	6	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	2	no	—
602	#121	—	3	2	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	4	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#121	—	6	4	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	6	4	no	—
609	#120	—	6	1	no	—
610	#120	—	6	1	no	—
611	#120	—	6	4	no	—
612	C₄×D₄	—	3	4	no	—
613	C₄×D₄	—	3	4	no	—
614	C₄×D₄	—	3	4	no	—
615	C₄×D₄	—	6	2	no	—
616	C₄×D₄	—	6	2	no	—
617	C₄×D₄	—	6	2	no	—
618	C₄×D₄	—	6	2	no	—
619	#117	—	3	1	no	—
620	#117	—	3	1	no	—
621	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
628	#107	—	3	2	no	—
629	#106	—	3	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
631	#103	—	3	4	no	—
632	#103	—	3	2	no	—
633	#103	—	3	4	no	—
634	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	#102	—	3	2	no	—
636	#102	—	3	4	no	—
637	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
641	#97	—	3	2	no	—
642	C₄×C₈	—	3	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
647	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
649	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
659	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₃×D₄	—	2	4	no	—
667	C₃×D₄	—	2	2	no	—
668	C₃×D₄	—	2	4	no	—
669	C₃×D₄	—	2	1	no	—
670	C₃×D₄	—	2	2	no	—
671	C₃×D₄	—	2	1	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₃×D₄	—	4	4	no	—
674	C₃×D₄	—	4	2	no	—
675	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
689	#67	—	4	4	no	—
690	#67	—	4	4	no	—
691	#67	—	4	8	no	—
692	#67	—	4	2	no	—
693	#67	—	8	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
699	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
701	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	D₁₂	—	2	4	no	—
704	D₁₂	—	2	1	no	—
705	D₁₂	—	2	2	no	—
706	D₁₂	—	2	1	no	—
707	D₁₂	—	4	4	no	—
708	D₁₂	—	4	8	no	—
709	D₁₂	—	8	2	no	—
710	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₄×D₃	—	2	4	no	—
712	C₄×D₃	—	2	2	no	—
713	C₄×D₃	—	2	2	no	—
714	C₄×D₃	—	4	8	no	—
715	C₄×D₃	—	4	4	no	—
716	C₄×D₃	—	4	2	no	—
717	C₄×D₃	—	8	4	no	—
718	Dic₆	—	2	2	no	—
719	Dic₆	—	2	1	no	—
720	Dic₆	—	2	2	no	—
721	Dic₆	—	2	1	no	—
722	Dic₆	—	4	2	no	—
723	C₃×C₈	—	2	2	no	—
724	C₃×C₈	—	2	2	no	—
725	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂⁴	—	2	1	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	3	1	no	—
731	C₂⁴	—	6	1	no	—
732	C₂⁴	—	6	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	6	4	no	—
741	#41	—	6	8	no	—
742	#41	—	6	8	no	—
743	#41	—	6	2	no	—
744	#41	—	6	2	no	—
745	#41	—	12	2	no	—
746	#41	—	12	4	no	—
747	#41	—	12	8	no	—
748	#41	—	12	4	no	—
749	#41	—	12	8	no	—
750	#41	—	12	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
759	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	3	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	4	no	—
770	C₂×D₄	—	3	2	no	—
771	C₂×D₄	—	3	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	6	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	4	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	4	no	—
779	C₂×D₄	—	6	1	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	1	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	4	no	—
787	C₂×D₄	—	12	4	no	—
788	C₂×D₄	—	12	8	no	—
789	C₂×D₄	—	12	4	no	—
790	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	4	2	no	—
815	Q₁₆	—	6	4	no	—
816	Q₁₆	—	6	4	no	—
817	Q₁₆	—	6	2	no	—
818	Q₁₆	—	12	2	no	—
819	SD₁₆	—	2	8	no	—
820	SD₁₆	—	4	2	no	—
821	SD₁₆	—	6	8	no	—
822	SD₁₆	—	6	2	no	—
823	SD₁₆	—	6	2	no	—
824	SD₁₆	—	6	4	no	—
825	SD₁₆	—	6	4	no	—
826	SD₁₆	—	12	2	no	—
827	D₈	—	3	8	no	—
828	D₈	—	3	8	no	—
829	D₈	—	6	2	no	—
830	D₈	—	6	4	no	—
831	D₈	—	6	4	no	—
832	M₁₆	—	2	2	no	—
833	M₁₆	—	6	4	no	—
834	M₁₆	—	6	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	3	4	no	—
837	C₂×C₈	—	3	1	no	—
838	C₂×C₈	—	3	1	no	—
839	C₂×C₈	—	3	2	no	—
840	C₂×C₈	—	6	4	no	—
841	C₂×C₈	—	6	4	no	—
842	C₂×C₈	—	6	4	no	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	3	2	no	—
872	C₄²	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
881	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
882	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
883	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	2	2	no	—
887	C₂×D₃	—	2	4	no	—
888	C₂×D₃	—	4	4	no	—
889	C₂×D₃	—	4	4	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	1	no	—
892	C₂×D₃	—	8	4	no	—
893	C₂×D₃	—	16	4	no	—
894	C₃×C₄	—	2	2	no	—
895	C₃×C₄	—	4	2	no	—
896	C₃×C₄	—	4	2	no	—
897	C₃×C₄	—	4	1	no	—
898	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
899	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	Dic₃	—	2	4	no	—
902	Dic₃	—	2	2	no	—
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	Dic₃	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	3	2	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	4	no	—
914	C₂³	—	6	1	no	—
915	C₂³	—	8	2	no	—
916	C₂³	—	8	4	no	—
917	C₂³	—	12	2	no	—
918	C₂³	—	12	4	no	—
919	C₂³	—	24	2	no	—
920	C₂³	—	24	4	no	—
921	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	1	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	6	1	no	—
930	Q₈	—	6	2	no	—
931	Q₈	—	6	2	no	—
932	Q₈	—	6	1	no	—
933	Q₈	—	12	2	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	3	4	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	6	1	no	—
945	D₄	—	6	2	no	—
946	D₄	—	6	1	no	—
947	D₄	—	6	4	no	—
948	D₄	—	12	4	no	—
949	D₄	—	12	8	no	—
950	D₄	—	12	4	no	—
951	D₄	—	12	4	no	—
952	D₄	—	12	8	no	—
953	D₄	—	12	2	no	—
954	D₄	—	24	2	no	—
955	D₄	—	24	2	no	—
956	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	3	4	no	—
963	C₂×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	4	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	12	4	no	—
975	C₂×C₄	—	12	8	no	—
976	C₂×C₄	—	12	8	no	—
977	C₂×C₄	—	12	2	no	—
978	C₂×C₄	—	12	2	no	—
979	C₂×C₄	—	24	4	no	—
980	C₂×C₄	—	24	4	no	—
981	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	3	2	no	—
989	C₈	—	3	2	no	—
990	C₈	—	6	2	no	—
991	C₂×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂×C₃	—	4	2	no	—
993	C₂×C₃	—	4	4	no	—
994	C₂×C₃	—	8	1	no	—
995	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3584	1	2	yes	—
997	D₃	—	4	2	no	—
998	D₃	—	4	4	no	—
999	D₃	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	6	2	no	—
1008	C₂²	—	6	4	no	—
1009	C₂²	—	6	2	no	—
1010	C₂²	—	6	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	—	12	4	no	—
1013	C₂²	—	12	4	no	—
1014	C₂²	—	12	1	no	—
1015	C₂²	—	12	2	no	—
1016	C₂²	—	16	4	no	—
1017	C₂²	—	24	4	no	—
1018	C₂²	—	48	4	no	—
1019	C₂²	#5590	1	2	yes	—
1020	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄	—	6	4	no	—
1027	C₄	—	12	1	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	#5590	1	2	yes	—
1031	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1033	C₃	#61051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	4	no	—
1037	C₂	—	8	1	no	—
1038	C₂	—	12	2	no	—
1039	C₂	—	12	4	no	—
1040	C₂	—	24	1	no	—
1041	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#87206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₃
hypocenter	C₃	#61051
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87280	C₂	semidirect
2. C₂×#5835	C₂	semidirect
3. C₂²×#916	C₂	semidirect
4. #86354	C₂	semidirect
5. C₃×#3009	C₂	semidirect
6. #83980	C₂	semidirect
7. #83975	C₂	semidirect
8. #83848	C₂	semidirect
9. #83399	C₂	semidirect
10. #80269	C₂	semidirect
11. #80265	C₂	semidirect
12. #80168	C₂	semidirect
13. #80157	C₂	semidirect
14. #78927	C₂	semidirect
15. #78915	C₂	semidirect
16. #78863	C₂	semidirect
17. #78838	C₂	semidirect
18. #78671	C₂	semidirect
19. #78655	C₂	semidirect
23. C₂²×#239	C₂²	semidirect
24. C₂²×#237	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. #5828	C₂²	semidirect
32. #5825	C₂²	semidirect
34. #5824	C₂²	semidirect
36. C₂×#950	C₂²	semidirect
38. C₂×#949	C₂²	semidirect
40. #5816	C₂²	semidirect
41. C₂²×#216	C₂²	semidirect
43. #5806	C₂²	semidirect
45. #5798	C₂²	semidirect
48. C₂×#932	C₂²	semidirect
50. C₂²×#213	C₂²	semidirect
52. C₂×#916	C₂²	semidirect
53. C₂×#916	C₂²	semidirect
54. C₂×#909	C₂²	semidirect
55. C₂²×#204	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
61. #5631	C₂²	semidirect
62. #5630	C₂²	semidirect
63. #5524	C₂²	semidirect
64. #5521	C₂²	semidirect
65. C₃×#452	C₂²	semidirect
66. C₃×#450	C₂²	semidirect
67. C₃×#418	C₂²	semidirect
68. C₃×#416	C₂²	semidirect
70. #5225	C₂²	semidirect
71. #5190	C₂²	semidirect
72. #5187	C₂²	semidirect
73. #5183	C₂²	semidirect
74. #5172	C₂²	semidirect
75. #5168	C₂²	semidirect
76. #5167	C₂²	semidirect
77. #5165	C₂²	semidirect
78. #5162	C₂²	semidirect
79. #5131	C₂²	semidirect
80. #5126	C₂²	semidirect
81. #5122	C₂²	semidirect
82. #5113	C₂²	semidirect
83. #5102	C₂²	semidirect
84. #5052	C₂²	semidirect
85. #5051	C₂²	semidirect
86. #5004	C₂²	semidirect
87. #4998	C₂²	semidirect
88. #4818	C₂²	semidirect
89. #4813	C₂²	semidirect
90. #4807	C₂²	semidirect
91. #4787	C₂²	semidirect
92. #4785	C₂²	semidirect
93. #4783	C₂²	semidirect
94. #4781	C₂²	semidirect
95. #4778	C₂²	semidirect
96. #4775	C₂²	semidirect
97. #4756	C₂²	semidirect
98. #4733	C₂²	semidirect
99. #4731	C₂²	semidirect
100. #4728	C₂²	semidirect
101. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #3009	D₃	semidirect
209. C₂×#213	D₄	semidirect
275. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
287. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
330. #452	C₂×D₃	semidirect
332. #450	C₂×D₃	semidirect
344. #418	C₂×D₃	semidirect
346. #416	C₂×D₃	semidirect
1033. C₃	#61051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87280	2
C₂×#5835	2
C₂²×#916	2
#86354	2
C₃×#3009	2
#83980	2
#83975	2
#83848	2
#83399	2
#80269	2
#80265	2
#80168	2
#80157	2
#78927	2
#78915	2
#78863	2
#78838	2
#78671	2
#78655	2
#61051	3