Subgroups — #11670546

Order 768.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#81858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#81832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#81772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#78572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61052	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5770	—	2	8	no	—
40	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#916	—	2	8	no	—
42	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5726	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5718	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5677	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5676	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5653	—	2	2	no	—
55	D₃×#123	—	2	2	no	—
56	#5631	—	2	2	no	—
57	#5630	—	2	2	no	—
58	#5599	—	2	2	no	—
59	#5598	—	2	2	no	—
60	#5592	—	2	2	no	—
61	#5586	—	2	2	no	—
62	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5186	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5174	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5173	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5173	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5171	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5090	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#5057	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#5054	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4706	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₈×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#577	—	3	1	no	—
103	C₂²×#135	—	3	1	no	—
104	#3487	—	3	1	no	—
105	#3485	—	3	1	no	—
106	#3284	—	3	4	no	—
107	#3282	—	3	4	no	—
108	#3269	—	3	4	no	—
109	#3268	—	3	4	no	—
110	#3154	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#3057	—	3	1	no	—
112	#3050	—	3	1	no	—
113	#3044	—	3	1	no	—
114	#3041	—	3	1	no	—
115	#3011	—	3	1	no	—
116	#3008	—	3	1	no	—
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3005	—	3	1	no	—
119	#2949	—	3	1	no	—
120	#2929	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	—	2	1	no	—
126	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
127	#1010	—	2	4	no	—
128	#1010	—	4	2	no	—
129	#1009	—	2	4	no	—
130	#1009	—	4	2	no	—
131	C₂×#239	—	2	2	no	—
132	C₂×#239	—	2	4	no	—
133	C₂×#239	—	4	2	no	—
134	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#237	—	2	2	no	—
138	C₂×#237	—	2	2	no	—
139	C₂×#237	—	2	4	no	—
140	C₂×#237	—	4	2	no	—
141	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#235	—	2	1	no	—
146	C₂×#235	—	2	1	no	—
147	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#137	—	4	2	no	—
156	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
157	C₃×#135	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#123	—	2	2	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₃×#121	—	2	2	no	—
178	C₃×#120	—	2	2	no	—
179	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#953	—	2	2	no	—
181	#951	—	2	4	no	—
182	#949	—	2	4	no	—
183	#947	—	2	1	no	—
184	#946	C₂³	1	4	yes	—
185	#946	C₂³	1	2	yes	—
186	#946	C₂³	1	2	yes	—
187	#944	—	2	1	no	—
188	C₂×#216	—	2	4	no	—
189	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
192	#940	—	2	4	no	—
193	#940	—	2	1	no	—
194	#939	—	2	4	no	—
195	#939	—	2	4	no	—
196	#938	C₂³	1	4	yes	—
197	#938	C₂³	1	2	yes	—
198	#938	C₂³	1	2	yes	—
199	#937	—	2	1	no	—
200	#937	—	2	1	no	—
201	#936	—	2	1	no	—
202	#935	—	2	1	no	—
203	#935	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
205	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#213	—	2	4	no	—
207	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
209	#929	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₄×#67	—	2	2	no	—
212	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#918	—	2	8	no	—
217	#916	—	2	16	no	—
218	#916	—	2	16	no	—
219	#916	—	2	8	no	—
220	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	#911	—	2	8	no	—
222	C₂×#204	D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
225	#901	—	2	4	no	—
226	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#897	D₄	1	2	yes	—
232	#895	—	2	4	no	—
233	#895	D₄	1	2	yes	—
234	#894	—	2	4	no	—
235	#894	—	2	4	no	—
236	#893	—	2	2	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	#887	—	2	2	no	—
239	#886	D₄	1	2	yes	—
240	#885	—	2	4	no	—
241	#884	—	2	4	no	—
242	#884	—	2	4	no	—
243	#883	—	2	4	no	—
244	#882	—	2	4	no	—
245	#882	D₄	1	2	yes	—
246	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	#878	—	2	4	no	—
250	#877	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
254	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#835	C₂³	1	2	yes	—
257	#835	C₂³	1	4	yes	—
258	#835	C₂³	1	2	yes	—
259	#832	C₂³	1	2	yes	—
260	#832	C₂³	1	2	yes	—
261	#832	C₂³	1	4	yes	—
262	#821	C₂³	1	4	yes	—
263	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
264	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
265	#818	C₂³	1	2	yes	—
266	#817	C₂³	1	2	yes	—
267	#816	C₂³	1	4	yes	—
268	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂²×#41	—	3	1	no	—
272	C₂²×#41	—	3	1	no	—
273	#577	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	—	3	2	no	—
276	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#135	—	3	4	no	—
281	C₂×#135	—	3	4	no	—
282	C₂×#135	—	3	2	no	—
283	C₂×#135	—	6	8	no	—
284	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
290	C₂×#131	—	3	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
292	#550	—	3	4	no	—
293	#550	—	6	2	no	—
294	#548	—	3	4	no	—
295	#548	—	6	2	no	—
296	#547	—	3	4	no	—
297	#547	—	6	2	no	—
298	#546	—	3	4	no	—
299	#546	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#535	—	3	1	no	—
303	#535	—	6	2	no	—
304	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	#525	—	6	2	no	—
310	C₂×#123	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
314	#496	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	#495	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	#492	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#468	—	3	4	no	—
318	#467	—	3	2	no	—
319	#466	—	3	2	no	—
320	#465	—	3	2	no	—
321	#465	—	3	4	no	—
322	#465	—	3	2	no	—
323	#464	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#462	—	3	4	no	—
326	#459	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#452	—	3	4	no	—
329	#452	—	3	4	no	—
330	#451	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#449	—	3	4	no	—
333	#449	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#440	—	3	4	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
337	#435	—	3	4	no	—
338	C₈×D₄	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₃×#41	—	2	2	no	—
355	C₃×#41	—	2	2	no	—
356	C₃×#41	—	2	2	no	—
357	C₃×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#67	—	2	4	no	—
378	C₂×#67	—	2	2	no	—
379	C₂×#67	—	2	4	no	—
380	C₂×#67	—	2	2	no	—
381	C₂×#67	—	2	2	no	—
382	C₂×#67	—	2	2	no	—
383	C₂×#67	—	4	4	no	—
384	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#239	—	2	8	no	—
391	#239	—	2	4	no	—
392	#239	—	4	4	no	—
393	#239	—	4	2	no	—
394	#239	—	4	8	no	—
395	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
396	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
397	#237	—	2	4	no	—
398	#237	—	2	8	no	—
399	#237	—	4	4	no	—
400	#237	—	4	2	no	—
401	#237	—	4	8	no	—
402	#237	—	4	8	no	—
403	D₃×D₄	—	2	4	no	—
404	D₃×D₄	—	4	2	no	—
405	D₃×D₄	—	4	8	no	—
406	#235	—	2	2	no	—
407	#235	—	2	2	no	—
408	#235	—	4	4	no	—
409	#235	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
439	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₃×D₈	—	2	2	no	—
446	C₃×D₈	—	4	2	no	—
447	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#217	—	2	1	no	—
459	#217	—	2	1	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	2	no	—
462	#217	—	2	2	no	—
463	#216	—	2	8	no	—
464	#216	—	2	4	no	—
465	#215	—	2	4	no	—
466	#214	—	2	4	no	—
467	#213	—	2	4	no	—
468	#213	—	2	8	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
485	#208	—	2	2	no	—
486	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#204	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	#204	C₂×D₄	1	8	yes	—
491	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
492	D₃×C₈	—	2	4	no	—
493	D₃×C₈	—	2	4	no	—
494	D₃×C₈	—	2	4	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
499	C₂×#41	—	3	1	no	—
500	C₂×#41	—	3	4	no	—
501	C₂×#41	—	3	2	no	—
502	C₂×#41	—	3	4	no	—
503	C₂×#41	—	3	2	no	—
504	C₂×#41	—	6	1	no	—
505	C₂×#41	—	6	1	no	—
506	C₂×#41	—	6	2	no	—
507	C₂×#41	—	6	2	no	—
508	C₂×#41	—	6	2	no	—
509	C₂×#41	—	6	4	no	—
510	C₂×#41	—	6	4	no	—
511	C₂×#41	—	12	2	no	—
512	C₂×#41	—	12	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
529	#137	—	4	2	no	—
530	#137	—	6	8	no	—
531	#137	—	6	4	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
535	#135	—	2	4	no	—
536	#135	—	6	16	no	—
537	#135	—	6	16	no	—
538	#135	—	6	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×D₈	—	3	4	no	—
558	C₂×D₈	—	3	2	no	—
559	C₂×D₈	—	6	4	no	—
560	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	#131	—	6	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#127	—	6	1	no	—
575	#127	—	6	4	no	—
576	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	#124	—	6	4	no	—
578	#124	—	6	1	no	—
579	#124	—	6	1	no	—
580	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	#123	—	3	2	no	—
584	#123	—	6	4	no	—
585	#123	—	6	4	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	2	no	—
588	#123	—	6	1	no	—
589	#123	—	6	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	4	no	—
601	#121	—	6	4	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	4	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#120	—	2	2	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	6	4	no	—
609	#120	—	6	1	no	—
610	#120	—	6	1	no	—
611	#120	—	6	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	4	no	—
615	C₄×D₄	—	3	4	no	—
616	C₄×D₄	—	6	4	no	—
617	C₄×D₄	—	6	4	no	—
618	C₄×D₄	—	6	2	no	—
619	C₄×D₄	—	6	2	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	#117	—	3	1	no	—
622	#117	—	3	1	no	—
623	#117	—	6	2	no	—
624	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
628	#107	—	3	2	no	—
629	#106	—	3	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
631	#103	—	3	2	no	—
632	#103	—	3	2	no	—
633	#103	—	3	4	no	—
634	#103	—	3	4	no	—
635	#102	—	3	2	no	—
636	#102	—	3	2	no	—
637	#102	—	3	4	no	—
638	#102	—	3	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
641	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
655	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
656	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₃×D₄	—	2	1	no	—
666	C₃×D₄	—	2	2	no	—
667	C₃×D₄	—	2	1	no	—
668	C₃×D₄	—	2	1	no	—
669	C₃×D₄	—	2	2	no	—
670	C₃×D₄	—	2	1	no	—
671	C₃×D₄	—	4	2	no	—
672	C₃×D₄	—	4	2	no	—
673	C₃×D₄	—	4	2	no	—
674	C₃×D₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	#67	—	2	4	no	—
687	#67	—	4	4	no	—
688	#67	—	4	4	no	—
689	#67	—	4	8	no	—
690	#67	—	8	2	no	—
691	#67	—	8	4	no	—
692	#67	—	8	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
700	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	D₁₂	—	2	4	no	—
703	D₁₂	—	2	2	no	—
704	D₁₂	—	2	2	no	—
705	D₁₂	—	4	4	no	—
706	D₁₂	—	4	4	no	—
707	D₁₂	—	4	8	no	—
708	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₄×D₃	—	2	4	no	—
710	C₄×D₃	—	2	2	no	—
711	C₄×D₃	—	2	2	no	—
712	C₄×D₃	—	2	2	no	—
713	C₄×D₃	—	2	2	no	—
714	C₄×D₃	—	4	8	no	—
715	C₄×D₃	—	4	4	no	—
716	C₄×D₃	—	4	4	no	—
717	C₄×D₃	—	8	4	no	—
718	Dic₆	—	2	4	no	—
719	Dic₆	—	2	2	no	—
720	Dic₆	—	2	2	no	—
721	Dic₆	—	4	4	no	—
722	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
723	C₃×C₈	—	2	2	no	—
724	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	1	no	—
729	C₂⁴	—	3	1	no	—
730	C₂⁴	—	6	2	no	—
731	C₂⁴	—	6	1	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	6	2	no	—
737	#41	—	6	2	no	—
738	#41	—	6	8	no	—
739	#41	—	6	4	no	—
740	#41	—	6	8	no	—
741	#41	—	6	4	no	—
742	#41	—	12	4	no	—
743	#41	—	12	4	no	—
744	#41	—	12	4	no	—
745	#41	—	12	2	no	—
746	#41	—	12	8	no	—
747	#41	—	12	8	no	—
748	#41	—	12	4	no	—
749	#41	—	12	2	no	—
750	#41	—	12	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	3	2	no	—
773	C₂×D₄	—	3	4	no	—
774	C₂×D₄	—	3	1	no	—
775	C₂×D₄	—	3	4	no	—
776	C₂×D₄	—	3	2	no	—
777	C₂×D₄	—	6	4	no	—
778	C₂×D₄	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	1	no	—
787	C₂×D₄	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	12	4	no	—
789	C₂×D₄	—	12	4	no	—
790	C₂×D₄	—	12	2	no	—
791	C₂×D₄	—	12	4	no	—
792	C₂×D₄	—	12	8	no	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₁₆	—	2	2	no	—
816	Q₁₆	—	4	2	no	—
817	Q₁₆	—	6	8	no	—
818	Q₁₆	—	6	4	no	—
819	SD₁₆	—	2	4	no	—
820	SD₁₆	—	2	4	no	—
821	SD₁₆	—	2	2	no	—
822	SD₁₆	—	2	2	no	—
823	SD₁₆	—	3	8	no	—
824	SD₁₆	—	3	8	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	4	2	no	—
827	SD₁₆	—	6	4	no	—
828	SD₁₆	—	6	4	no	—
829	D₈	—	2	2	no	—
830	D₈	—	4	2	no	—
831	D₈	—	6	8	no	—
832	D₈	—	6	4	no	—
833	M₁₆	—	2	2	no	—
834	M₁₆	—	6	2	no	—
835	M₁₆	—	6	4	no	—
836	C₂×C₈	—	3	2	no	—
837	C₂×C₈	—	3	2	no	—
838	C₂×C₈	—	6	2	no	—
839	C₂×C₈	—	6	4	no	—
840	C₂×C₈	—	6	4	no	—
841	C₂×C₈	—	6	4	no	—
842	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	—	6	1	no	—
870	C₄²	—	6	1	no	—
871	C₄²	—	6	4	no	—
872	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
881	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
882	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	4	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	2	2	no	—
887	C₂×D₃	—	2	2	no	—
888	C₂×D₃	—	2	4	no	—
889	C₂×D₃	—	4	4	no	—
890	C₂×D₃	—	4	4	no	—
891	C₂×D₃	—	8	4	no	—
892	C₂×D₃	—	16	4	no	—
893	C₃×C₄	—	2	4	no	—
894	C₃×C₄	—	4	1	no	—
895	C₃×C₄	—	4	1	no	—
896	C₃×C₄	—	4	2	no	—
897	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
898	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	Dic₃	—	2	4	no	—
901	Dic₃	—	2	2	no	—
902	Dic₃	—	2	2	no	—
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	3	2	no	—
909	C₂³	—	3	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	4	no	—
914	C₂³	—	8	2	no	—
915	C₂³	—	12	2	no	—
916	C₂³	—	12	4	no	—
917	C₂³	—	24	2	no	—
918	C₂³	—	24	4	no	—
919	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	1	no	—
926	Q₈	—	3	4	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	6	2	no	—
929	Q₈	—	6	4	no	—
930	Q₈	—	6	2	no	—
931	Q₈	—	12	4	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	3	4	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	6	4	no	—
943	D₄	—	6	2	no	—
944	D₄	—	6	4	no	—
945	D₄	—	6	2	no	—
946	D₄	—	8	4	no	—
947	D₄	—	12	4	no	—
948	D₄	—	12	4	no	—
949	D₄	—	12	8	no	—
950	D₄	—	12	4	no	—
951	D₄	—	12	8	no	—
952	D₄	—	12	4	no	—
953	D₄	—	24	2	no	—
954	D₄	—	24	2	no	—
955	D₄	—	24	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	3	2	no	—
960	C₂×C₄	—	3	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	4	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	4	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	12	8	no	—
975	C₂×C₄	—	12	4	no	—
976	C₂×C₄	—	12	4	no	—
977	C₂×C₄	—	12	8	no	—
978	C₂×C₄	—	12	4	no	—
979	C₂×C₄	—	24	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	6	2	no	—
987	C₈	—	6	2	no	—
988	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
989	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₃	—	2	2	no	—
991	C₂×C₃	—	8	1	no	—
992	C₂×C₃	—	8	1	no	—
993	C₂×C₃	—	8	2	no	—
994	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3584	1	2	yes	—
996	D₃	—	4	2	no	—
997	D₃	—	4	2	no	—
998	D₃	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	6	4	no	—
1008	C₂²	—	6	2	no	—
1009	C₂²	—	6	2	no	—
1010	C₂²	—	6	2	no	—
1011	C₂²	—	6	4	no	—
1012	C₂²	—	8	4	no	—
1013	C₂²	—	12	4	no	—
1014	C₂²	—	12	4	no	—
1015	C₂²	—	24	4	no	—
1016	C₂²	—	48	4	no	—
1017	C₂²	#5717	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄	—	6	2	no	—
1025	C₄	—	6	4	no	—
1026	C₄	—	12	2	no	—
1027	C₄	—	12	2	no	—
1028	C₄	#5717	1	2	yes	—
1029	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1031	C₃	#61052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1032	C₂	—	2	2	no	—
1033	C₂	—	8	2	no	—
1034	C₂	—	8	1	no	—
1035	C₂	—	8	1	no	—
1036	C₂	—	12	2	no	—
1037	C₂	—	12	2	no	—
1038	C₂	—	12	4	no	—
1039	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#87206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₃
hypocenter	C₃	#61052
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5770	C₂	semidirect
2. C₂²×#916	C₂	semidirect
3. #86354	C₂	semidirect
4. #86315	C₂	semidirect
5. C₃×#3154	C₂	semidirect
6. #83983	C₂	semidirect
7. #83980	C₂	semidirect
8. #83947	C₂	semidirect
9. #83945	C₂	semidirect
10. #83914	C₂	semidirect
11. #83863	C₂	semidirect
12. #83412	C₂	semidirect
13. #83384	C₂	semidirect
14. #81883	C₂	semidirect
15. #81858	C₂	semidirect
16. #81832	C₂	semidirect
17. #81772	C₂	semidirect
18. #78572	C₂	semidirect
19. #78553	C₂	semidirect
24. C₂²×#237	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₃×#535	C₂²	semidirect
32. #5828	C₂²	semidirect
36. C₂²×#216	C₂²	semidirect
40. C₂×#918	C₂²	semidirect
42. C₂×#916	C₂²	semidirect
43. C₂×#916	C₂²	semidirect
44. C₂×#916	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×#911	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
50. #5726	C₂²	semidirect
51. #5718	C₂²	semidirect
52. #5677	C₂²	semidirect
53. #5676	C₂²	semidirect
64. #5516	C₂²	semidirect
65. C₃×#497	C₂²	semidirect
66. C₃×#496	C₂²	semidirect
67. C₃×#495	C₂²	semidirect
68. C₃×#492	C₂²	semidirect
69. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5233	C₂²	semidirect
72. #5225	C₂²	semidirect
73. #5215	C₂²	semidirect
74. #5188	C₂²	semidirect
75. #5187	C₂²	semidirect
76. #5186	C₂²	semidirect
77. #5174	C₂²	semidirect
78. #5173	C₂²	semidirect
79. #5173	C₂²	semidirect
80. #5172	C₂²	semidirect
81. #5172	C₂²	semidirect
82. #5171	C₂²	semidirect
83. #5171	C₂²	semidirect
84. #5171	C₂²	semidirect
85. #5158	C₂²	semidirect
86. #5157	C₂²	semidirect
87. #5156	C₂²	semidirect
90. #5126	C₂²	semidirect
91. #5120	C₂²	semidirect
92. #5106	C₂²	semidirect
93. #5090	C₂²	semidirect
94. #5072	C₂²	semidirect
95. #5057	C₂²	semidirect
96. #5054	C₂²	semidirect
97. #4999	C₂²	semidirect
98. #4710	C₂²	semidirect
99. #4706	C₂²	semidirect
100. C₄×#204	C₂²	semidirect
101. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
110. #3154	D₃	semidirect
222. C₂×#204	D₄	semidirect
276. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
288. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
304. #535	C₂×D₃	semidirect
313. #497	C₂×D₃	semidirect
314. #496	C₂×D₃	semidirect
315. #495	C₂×D₃	semidirect
316. #492	C₂×D₃	semidirect
349. #405	C₂×D₃	semidirect
1031. C₃	#61052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5770	2
C₂²×#916	2
#86354	2
#86315	2
C₃×#3154	2
#83983	2
#83980	2
#83947	2
#83945	2
#83914	2
#83863	2
#83412	2
#83384	2
#81883	2
#81858	2
#81832	2
#81772	2
#78572	2
#78553	2
#61052	3